какие методы входят в группу экстраполяционных методов прогнозирования

Классификация методов и моделей прогнозирования

Я занимаюсь прогнозированием временных рядов уже более 5 лет. В прошлом году мною была защищена диссертация по теме «Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия», однако вопросов после защиты осталось порядочно. Вот один из них — общая классификация методов и моделей прогнозирования.

Обычно в работах как отечественных, так и англоязычных авторы не задаются вопросом классификации методов и моделей прогнозирования, а просто их перечисляют. Но мне кажется, что на сегодняшний день данная область так разрослась и расширилась, что пусть самая общая, но классификация необходима. Ниже представлен мой собственный вариант общей классификации.

В чем разница между методом и моделью прогнозирования?

Метод прогнозирования представляет собой последовательность действий, которые нужно совершить для получения модели прогнозирования. По аналогии с кулинарией метод есть последовательность действий, согласно которой готовится блюдо — то есть сделается прогноз.

Модель прогнозирования есть функциональное представление, адекватно описывающее исследуемый процесс и являющееся основой для получения его будущих значений. В той же кулинарной аналогии модель есть список ингредиентов и их соотношение, необходимый для нашего блюда — прогноза.

Совокупность метода и модели образуют полный рецепт!

В настоящее время принято использовать английские аббревиатуры названий как моделей, так и методов. Например, существует знаменитая модель прогнозирования авторегрессия проинтегрированного скользящего среднего с учетом внешнего фактора (auto regression integrated moving average extended, ARIMAX). Эту модель и соответствующий ей метод обычно называют ARIMAX, а иногда моделью (методом) Бокса-Дженкинса по имени авторов.

Сначала классифицируем методы

Если посмотреть внимательно, то быстро выясняется, что понятие «метод прогнозирования» гораздо шире понятия «модель прогнозирования». В связи с этим на первом этапе классификации обычно делят методы на две группы: интуитивные и формализованные [1].

Если мы вспомним нашу кулинарную аналогию, то и там можно разделить все рецепты на формализованные, то есть записанные по количеству ингредиентов и способу приготовления, и интуитивные, то есть нигде не записанные и получаемые из опыта кулинара. Когда мы не пользуемся рецептом? Когда блюдо очень просто: пожарить картошку или сварить пельмени — тут рецепт не нужен. Когда еще мы не пользуемся рецептом? Когда желаем изобрести что-то новенькое!

Интуитивные методы прогнозирования имеют дело с суждениями и оценками экспертов. На сегодняшний день они часто применяются в маркетинге, экономике, политике, так как система, поведение которой необходимо спрогнозировать, или очень сложна и не поддается математическому описанию, или очень проста и в таком описании не нуждается. Подробности о такого рода методах можно глянуть в [2].

Формализованные методы — описанные в литературе методы прогнозирования, в результате которых строят модели прогнозирования, то есть определяют такую математическую зависимость, которая позволяет вычислить будущее значение процесса, то есть сделать прогноз.

На этом общая классификация методов прогнозирования на мой взгляд может быть закончена.

Далее сделаем общую классификация моделей

Здесь необходимо переходить к классификации моделей прогнозирования. На первом этапе модели следует разделить на две группы: модели предметной области и модели временных рядов.

Модели предметной области — такие математические модели прогнозирования, для построения которых используют законы предметной области. Например, модель, на которой делают прогноз погоды, содержит уравнения динамики жидкостей и термодинамики. Прогноз развития популяции делается на модели, построенной на дифференциальном уравнении. Прогноз уровня сахара крови человека, больного диабетом, делается на основании системы дифференциальных уравнений. Словом, в таких моделях используются зависимости, свойственные конкретной предметной области. Такого рода моделям свойственен индивидуальный подход в разработке.

Модели временных рядов — математические модели прогнозирования, которые стремятся найти зависимость будущего значения от прошлого внутри самого процесса и на этой зависимости вычислить прогноз. Эти модели универсальны для различных предметных областей, то есть их общий вид не меняется в зависимости от природы временного ряда. Мы можем использовать нейронные сети для прогнозирования температуры воздуха, а после аналогичную модель на нейронных сетях применить для прогноза биржевых индексов. Это обобщенные модели, как кипяток, в которые если бросить продукт, то он сварится вне зависимости от его природы.

Классифицируем модели временных рядов

Мне кажется, что составить общую классификацию моделей предметной области не представляется возможным: сколько областей, столько и моделей! Однако модели временных рядов легко поддаются простому делению [3]. Модели временных рядов можно разделить на две группы: статистические и структурные.

Для обоих групп я указала основные, то есть наиболее распространенные и подробно описанные модели прогнозирования. Однако на сегодняшний день моделей прогнозирования временных рядов имеется уже громадное количество и для построения прогнозов, например, стали использовать SVM (support vector machine) модели, GA (genetic algorithm) модели и многие другие.

Общая классификация

Таким образом мы получили следующую классификацию моделей и методов прогнозирования.

UPD. 15.11.2016.
Господа, дошло до маразма! Недавно мне прислали на рецензию статью для ВАКовского издания со ссылкой на эту запись. Обращаю внимание, что ни в дипломах, ни в статьях, ни тем более в диссертациях ссылаться на блог нельзя! Если хотите ссылку, то используйте эту: Чучуева И.А. МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ, диссертация… канд. тех. наук / Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана. Москва, 2012.

Источник

Научная электронная библиотека

Громова Н. М., Громова Н. И.,

2.4 Методы прогнозной экстраполяции

При формировании прогнозов с помощью экстраполяции обычно исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или иных количественных характеристик объекта. Экстраполируются оценочные функциональные системные и структурные характеристики. Экстраполяционные методы являются одними из самых распространенных и наиболее разработанных среди всей совокупности методов прогно­зирования.

С помощью этих методов экстраполируются количественные параметры больших систем, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала, данные о результа­тивности научно-технического прогресса, характеристики соотношения отдельных подсистем, блоков, элементов в системе показателей сложных систем и др.

Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответ­ственно мера доверия к ним в значительной мере обусловливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабиль­ностью соответствия «измерителей» по отношению к сущности рас­сматриваемого явления. Следует обратить внимание на то, что слож­ные объекты, как правило, не могут быть охарактеризованы одним параметром. В связи с этим можно сделать некоторое представление о последовательности действий при статистическом анализе тенден­ций и экстраполировании, которое состоит в следующем:

— во-первых, должно быть четкое определение задачи, выдвиже­ние гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуж­дение факторов, стимулирующих и препятствующих развитию данного объекта, определение необходимой экстраполяции и её допустимой дальности;

— во-вторых, выбор системы параметров, унификация различных единиц измерения, относящихся к каждому параметру в отдельности;

— в-третьих, сбор и систематизация данных. Перед сведением их в соответствующие таблицы еще раз проверяется однородность дан­ных и их сопоставимость: одни данные относятся к серийным изде­лиям, а другие могут характеризовать лишь конструируемые объекты;

— в-четвертых, когда вышеперечисленные требования выполнены, задача состоит в том, чтобы в ходе статистического анализа и не­посредственной экстраполяции данных выявить тенденции или симп­томы изменения изучаемых величин. В экстраполяционных прогнозах особо важным является не столько предсказание конкретных значе­ний изучаемого объекта или параметра в таком-то году, сколько своевременное фиксирование объективно намечающихся сдвигов, ле­жащих в зародыше назревающих тенденций.

Для повышения точности экстраполяции используются различные приемы. Один из них состоит, например, в том, чтобы экстраполи­руемую часть общей кривой развития (тренда) корректировать с уче­том реального опыта развития отрасли-аналога исследований или объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Под тенденцией развития понима­ют некоторое его общее направление, долговременную эволюцию. Обычно тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой траектории.

Анализ показывает, что ни один из существующих методов не может дать достаточной точности прогнозов на 20-25 лет. Применяе­мый в прогнозировании метод экстраполяции не дает точных резуль­татов на длительный срок прогноза, потому что данный метод исхо­дит из прошлого и настоящего, и тем самым погрешность накапли­вается. Этот метод дает положительные результаты на ближайшую перспективу прогнозирования тех или иных объектов не более 5 лет.

Для нахождения параметров приближенных зависимостей между двумя или несколькими прогнозируемыми величинами по их эмпиричес­ким значениям применяется метод наименьших квадратов. Его сущ­ность состоит в минимизации суммы квадратов отклонений меж­ду наблюдаемыми (фактическими) величинами и соответствующими оценками (расчет­ными величинами), вычисленными по подобранному уравнению связи.

Этот метод лучше других соответствует идее усреднения как единичного влияния учтенных факторов, так и общего влияния неуч­тенных.

Рассмотрим простейшие приемы экстраполяции. Операцию экстра­поляции в общем виде можно представить в виде определения значе­ния функции:

, (2.7)

где — экстраполируемое значение уровня; L – период упреждения; У_t – уровень, принятый за базу экстраполяции.

Под периодом упреждения при прогнозировании понимается от­резок времени от момента, для которого имеются последние статис­тические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

Экстраполяция на основе среднего значения временного ряда. В самом простом случае при предположении о том, что средний уровень ряда не имеет тенденции к изменению или если это изменение незначительно, можно принятьт.е. прогнозируемый уровень равен среднему значению уровней в прошлом.

Доверительные границы для средней при небольшом числе на­блюдений определяются следующим образом:

(2.8)

(2.9)

где y_t – фактические значения показателя.

Доверительный интервал, полученный как t_a, учитывает неопределенность, которая связана с оценкой средней величины.

Общая дисперсия, связанная как с колеблемостью выборочной средней, так и с варьированием ндивидуальных значений вокруг средней, составит величину S 2 +S 2 /n. Таким образом, доверительные интервалы для прогностической оценки равны:

(2.10)

Источник

МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

В третьей главе рассматриваются методы прогнозирования. Представлена классификация методов прогнозирования. Раскрывается сущность формализованных методов: экстраполяции, моделирования, интуитивных методов: индивидуальных экспертных оценок, коллективных экспертных оценок. Даются методы отбора экспертов.

Ключевые слова: метод прогнозирования, формализованные методы, интуитивные методы, экстраполяция, скользящая средняя, экспоненциальное сглаживание, наименьшие квадраты, информационное моделирование, патентный метод, публикационный метод, статистическое моделирование, логическое моделирование, «дерево целей», метод интервью, анкетный опрос, аналитический метод, написание сценария, мозговая атака, метод Дельфи, экспертная комиссия, коллективная генерация идей,

Классификация методов прогнозирования

В настоящее время существует приблизительно 150 методов прогнозирования, но на практике используются около 20-30 основных методов.

Классификация методов прогнозирования осуществляется по трем основным признакам:

1) по степени формализации методов;

2) по общему принципу действия;

3) по способу получения прогнозной информации (рис. 1).

По степени формализации методы прогнозирования делятся на формализованные и интуитивные:

Формализованные методы используются в том случае, когда информация об объекте прогнозирования носит в основном количественный характер, а влияние различных факторов можно описать с помощью математических формул.

Интуитивные методы применяются тогда, когда информация количественного характера об объекте прогнозирования отсутствует или носит в основном качественный характер и влияние факторов невозможно описать математически.

В свою очередь эти две группы можно разделить по общему принципу деятельности и способу получения прогнозной информации. Формализованные методы подразделяются на методы экстраполяции и методы моделирования.

К методам экстраполяции относятся метод скользящей средней, метод экспоненциального сглаживания, метод наименьших квадратов, а к методам моделирования – методы информационного моделирования (патентный и публикационный), статистического моделирования, логического моделирования (прогнозной аналогии, «дерево целей»).

Интуитивные методы прогнозирования делятся на индивидуальные и коллективные экспертные оценки. Причем индивидуальные экспертные оценки основаны на обобщении мнений отдельных экспертов, выраженных независимо друг от друга. К ним относятся: метод интервью, метод анкетного опроса, аналитический метод, метод написания сценария. Коллективные экспертные оценки базируются на получении объединенной оценки от всей группы специалистов-экспертов, выработанной при непосредственном контакте. К таким методам относятся метод Дельфи, метод «мозговой атаки», метод экспертных комиссий.

В экономическом прогнозировании применяются два принципиально отличающихся друг от друга подхода – поисковый и нормативный:

Поисковый прогноз можно определить как условное продолжение в будущее наблюдаемых тенденций исследуемого явления или процесса, закономерности развития которых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны. Причем, если возможные организационные решения способны существенно видоизменить наметившиеся тенденции, от них следует абстрагироваться. Основная цель поискового прогноза состоит в том, чтобы выяснить, что может произойти, какие проблемы могут возникнуть при сохранении существующих тенденций развития.

Нормативный прогноз основан на экстраполяции от будущего к настоящему, т.е. на определении оптимального состояния изучаемого объекта на период прогнозирования с использованием средств целеполагания по заранее сформулированным критериям. При нормативном прогнозе сначала задается некоторая цель развития объекта прогнозирования, а затем определяется траектория движения прогнозируемого процесса или явления. Цель данного подхода – выявление альтернативных путей достижения оптимума.

Поисковый и нормативный прогнозы не взаимоисключают, а дополняют друг друга. Как правило, поисковый прогноз составляет первый этап разработки прогнозного исследования, на котором получается сравнительная оценка возможных вариантов развития. На втором этапе осуществляется разработка нормативного прогноза, который исходит из познанных общественных закономерностей, тенденций, потребностей развития, а также формулировка программы возможных путей, мер и условий для достижения поставленных целей с привлечением необходимых ресурсов и средств.

Формализованные методы прогнозирования

Сущность методов экстраполяции

Как поступить, если условия формирования тренда (тренд – тенденция, определяющая общее направление развития) изменились? В этом случае предполагается использование такого искусственного приема, как исправление тренда. Отсекаются показатели ряда, которые были сформированы отжившими факторами, но при разделении старых и новых тенденций следует быть осторожным (можно воспользоваться экспертными оценками).

Прогноз должен иметь высокую точность, ошибка прогноза будет тем меньше, чем меньше период (срок) упреждения и чем больше база прогноза.

Построенные с помощью методов экстраполяции прогнозы нельзя рассматривать как конечный этап прогнозирования, ибо полученный показатель следует оценить с помощью экспертов и в случае необходимости скорректировать, если экономические, политические и другие условия в стране (городе) меняются.

Метод скользящей средней дает возможность выравнивать динамический ряд на основе его средних характеристик. При экстраполяции с помощью среднего уровня ряда используется принцип, при котором прогнозируемый уровень принимается равным среднему значению уровней ряда в прошлом.

Данный метод дает прогнозную точечную оценку и более эффективно используется при краткосрочном прогнозировании. Преимущество данного метода состоит в том, что он прост в применении и не требует обширной информационной базы.

Метод экспоненциального сглаживания дает возможность выявить тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения, и позволяет оценить параметры модели, описывающей тренд, который сформировался в конце базисного периода. Этот метод адаптируется к меняющимся во времени условиям, а не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее.

Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке кратко- и среднесрочных прогнозов. Его основные достоинства заключаются в простоте вычисления и учете весов исходной информации, т. е. новые данные или данные за последние периоды имеют больший вес, чем данные более отдаленных периодов.

При использовании для прогнозирования данного метода возникают следующие затруднения: а) выбор значения параметра сглаживания; б) определение начального значения экспоненциально взвешенной средней.

Метод наименьших квадратов основан на выявлении параметров модели, которые минимизируют суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми величинами и расчетными. Модель, описывающая тренд, в каждом конкретном случае подбирается в соответствии с рядом статистических критериев. На практике наибольшее распространение получили такие функции, как линейная, квадратическая, экспоненциальная, степенная, показательная.

Преимущества метода наименьших квадратов заключаются в том, что он прост в применении и реализуется на ЭВМ. К недостаткам метода можно отнести жесткую фиксацию тренда моделью, небольшой период упреждения, сложность подбора уравнения регрессии, который осуществляется с помощью использования типовых компьютерных программ, например Excel.

Методы моделирования

Методы информационного моделирования были разработаны и впервые использованы для построения прогнозов, связанных с НТП. В настоящее время эти методы все более и более применяются при прогнозировании экономических процессов.

Методы информационного моделирования (или опережающего прогнозирования) основаны на свойстве научно-технической информации предварять внедрение достижений НТП в практическую деятельность.

В группе методов информационного моделирования рассмотрим два вида: патентный и публикационный.

Патентный метод – это опережающий метод прогнозирования, позволяющий рассчитать момент внедрения в практику изобретений по динамике даты их патентования и даты внедрения.

Для того чтобы построить прогноз данным методом, необходимо рассмотреть и проанализировать следующую информацию:

1) дату патентования изобретения;

2) дату внедрения изобретения в производство или в любую другую деятельность;

3) разрыв во времени между первой и второй датой.

Публикационный метод аналогичен и базируется на оценке взаимосвязи между датой опубликования информации о каком-либо достижении НТП и датой внедрения его на практике.

В основу применения методов информационного моделирования положены следующие два допущения:

1) существует связь между динамикой предоставления научно-технической информации и динамикой внедрения достижения в производство;

2) научно-техническая информация на некоторый интервал времени опережает внедрение достижения в производство.

Основными источниками информации, используемой в опережающих методах прогнозирования, являются:

1) патентная документация (патенты, свидетельства);

2) патентно-ассоциируемая документация (лицензии, коммерческая информация, каталоги, прайсы и т.д.);

3) публикации в периодической печати и издания научно-технической литературы, используемые при публикационном методе.

Ретроспективная обработка названных источников информации позволяет проанализировать динамику патентования и опубликования.

В результате анализа исследователи решают две задачи:

1) определяют возможную дату внедрения технического решения в производство;

2) оценивают перспективу различных направлений науки и техники.

В настоящее время данные методы широко используются при экономических прогнозах. С их помощью исследователи-прогнозисты выявляют и изучают взаимосвязь между появлением публикаций о правительственных перестановках и ростом цен на определенные товарные группы, изменением курса национальной валюты, в результате чего получают довольно точные результаты, уходя от сложных математических расчетов.

Методы логического моделирования. К данной группе методов прежде всего относятся методы прогнозирования по аналогии и метод «дерево целей».

В группе прогнозирования по аналогии рассмотрим два метода:

1) математической аналогии;

2) исторической аналогии.

Метод математической аналогии основан на установлении аналогии математических описаний различных по природе объектов (например, закона гравитации и торгового тяготения городов). Для математического описания и прогнозирования менее изученного явления (торгового тяготения) используется математическое описание более изученного явления (гравитации).

Метод исторической аналогии – это метод прогнозирования, основанный на выявлении и использовании аналогии объекта прогнозирования с одинаковым по природе объектом, опережающим объект прогнозирования в своем развитии.

Применяя метод исторической аналогии в прогнозировании, следует иметь в виду, что этот метод не основан на неизбежности и необходимости полного повторения событий. Он базируется на допущении, что основные события прошлых лет повторятся в будущем, если факторы, их порождающие, сохранят свое значение.

Применение аналогии в прогнозировании связано со следующими трудностями: часто сложно отличить истинную причину от мнимой, что ведет к ошибкам; для повышения точности прогнозов необходимо обеспечить представительность выборки (наблюдений), достаточно полно отражающей совокупность всех возможных ситуаций, которые могут иметь место в будущем. Прогнозирование по аналогии обычно применяется в сочетании с другими методами (экспертных оценок).

Метод «дерево целей» используется для прогнозирования сложных экономических процессов, систем, в которых возможно выделение многих структурных или иерархических уровней.

Процедура построения «дерева целей» представляет собой формулировку генеральной цели прогноза с последующим разбиением ее на ряд подцелей 1-го уровня, который является результатом реализации подцелей 2-го уровня, и т.д. При этом разбиение генеральной цели происходит как бы из будущего в настоящее с установлением промежуточных событий и фиксацией причинно-следственных связей между ними.

«Дерево целей» формируется с помощью экспертов, причем при переходе от уровня к уровню состав экспертов меняется. При приближении к более высокому уровню остаются более крупные эксперты в конкретных областях. В обязанности экспертов входят: а) формулировка системы целей (подцелей); б) присвоение коэффициентов относительной важности или весов элементам различных уровней «дерева целей». Построение «дерева целей» заканчивается, когда мы доходим до конкретных практических мероприятий, которые нельзя представить как результат реализации других мероприятий.

Этапы построения «Дерева целей»:

1) формулировка генеральной цели прогноза;

2) формулировка перечня подцелей различных уровней;

3) непосредственно построение «дерева целей»;

4) установление коэффициентов относительной важности различных узловых моментов «дерева целей» (с помощью экспертов);

5) разработка конкретных мероприятий по реализации поставленных целей прогноза;

6) выбор наиболее оптимальных мероприятий;

7) определение состава и объема ресурсов, необходимых для реализации выбранных мероприятий.

Источник