Числа с восклицательным знаком что это
Математика для блондинок
Страницы
суббота, 18 сентября 2010 г.
Факториал
Факториалом в математике называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное число. Обозначается факториал восклицательным знаком после числа, например 4!. Так что, если вы встретили восклицательный знак в математике, это совсем не означает «Вау! Число!». Это просто факториал. Из священных математических текстов нужно выучить одну фразу «Факториал нуля равен единице». Почему факториал нуля равен единице? Читайте по ссылке. Точные значения факториалов чисел до 50 приведены на рисунке.
На картинке показано, как считать факториал для натурального числа 7. Вычисление факториала других чисел производится точно так же: все числа от одного до указанного перед восклицательным знаком перемножаются между собой.
Факториал 1 (единицы) равен единице.
1! = 1
Факториал 2 (двух) равен двум.
2! = 1 · 2 = 2
Факториал 3 (трех) равен шести.
3! = 1 · 2 · 3 = 6
Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
Факториал 5 равен ста двадцати.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
Ну и так далее.
В общем виде формулу для нахождения факториала можно записать так:
Таблица факториалов до 255 представлена на отдельной странице.
Здесь не нужно ничего друг на дружку умножать. Нужно отложить в сторонку косметичку, перестать болтать по мобильному телефону и крепче держаться за руль автомобиля. Внимательно смотрите не по сторонам, а на дорогу. Впереди могут быть неприятные сюрпризы. Чтобы неприятные сюрпризы на дороге не превращались в неприятные ситуации, их обозначают этим дорожным знаком.
Факториал числа n – это произведение чисел от 1 до n. Определён только для целых неотрицательных чисел. Формула факториала:
Математическая формула представлена восклицательным знаком «!». Термин был введен в 1800 году, а обозначение появилось только в 1808. В формуле нужно умножить все целые числа от 1 до значения самого числа, стоящего под знаком факториала.
Это очень просто, вот пример:
Таблица факториалов
Свойства факториалов
Рекуррентная формула
Комбинаторная интерпретация
Функция n может интерпретироваться как количество перестановок. К примеру, для 3-х элементов есть 3! = 6 перестановки.
Формула Стирлинга
Позволяет не перемножать большие числа. Обычно необходим только главный член:
Расчет по предыдущему значению
Функцию легко вычислить из предыдущего значения:
А как вычислить факториал нуля? Если вернуться к определению, то видно, что применять его в случае «0» нет смысла. Положительных чисел до 0 нет, поэтому 0 x 0 = 0.
Однако было решено, что в случае 0 результат будет равен 1.
Некоторые очень большие значения
Онлайн калькулятор поможет сделать вычисление – всего лишь надо найти знак, похожий на «x!» или «n!». Нужно обратить внимание, что браузеры могут испытывать затруднения при попытке отобразить более крупные числа и может произойти сбой.
Некоторые браузеры могут не позволять копировать, поэтому необходимо будет загрузить большие результаты в виде текстового файла.
Примеры вычисления факториалов больших чисел:
70! приблизительно 1 19785716669969869891796072783721 x 10100, что немного больше, чем «гуголь» (1 и 100 нулей);
100! это примерно 9 33262154444944152681699238856 x 101576 x 10157;
200! это примерно 7 88657867867364479050355236321393 x 103743.
Как найти функцию в Паскаль? Вычисление легко реализуется на разных языках программирования. Можно выбрать два метода: итеративный, то есть он создает цикл, в котором временная переменная умножается на каждое натуральное число от 1 до n, или рекурсивный, в котором функция вызывает себя до достижения базового варианта 0! = 1.
Программа на языке Паскаль:
На языке Си вычисления делаются с помощью рекурсивной функции. Следует заметить, что если начать вычислять факториал отрицательного числа в неаккуратно написанной функции, то это приведет к зацикливанию.
Восклицательный знак – один из четырех знаков препинания, которые ставятся в конце предложения.
Он употребляется намного реже, чем точка или вопросительный знак, по причине своей экспрессивности и эмоциональности.
Что означает и когда ставится восклицательный знак
Этот символ выглядит как вертикальная линия, под которой расположена точка. Одна из версий происхождения – видоизмененное латинское слово «радость» (io).
Зачем нужен восклицательный знак в русском языке? Он служит для обозначения сильных эмоций – волнения, радости, удивления и других подобных чувств. Три восклицательных знака подряд выражают высшую степень экспрессии и ставятся крайне редко.
Распространено также употребление этого символа после стоящих в начале предложения обращений и междометий вместо запятой. Это значит, что говорящий произносит выделенные таким образом слова с сильным чувством – возможно, с призывом или приказом.
Восклицательный знак может ставиться в конце предложения в сочетании с другими знаками – с вопросительным, многоточием, скобками.
Если в тексте вопросительный и восклицательный знаки употреблены вместе (причем правилен именно такой порядок расстановки), это означает, что предложение само по себе вопросительное, но при этом эмоционально окрашено. Также подобное сочетание может выражать недоумение и недопонимание.
В математике восклицательный знак имеет другое значение – символ ставится после чисел и обозначает факториал. По этой причине в обычных текстах (сочинениях, письмах, статьях) после чисел знак заключается в скобки.
Примеры предложений с восклицательным знаком
Вот несколько случаев, когда этот знак препинания ставится:
«Как же красив сегодняшний закат!» – радость, восхищение природой.
«Непременно позвони мне, когда будешь дома!» – здесь не просто просьба, в речи слышится тревога или причина, по которой невыполнение просьбы может повлечь за собой какие-то сложности.
«Дорогие друзья! Хочу поздравить вас с грядущим праздником!» – обращение и поздравление, в торжественных случаях всегда употребляется восклицательный знак при письме.
«Неужели ты считаешь, что я в это поверю?!» – эмоциональное вопросительное предложение, слышится удивление и вопрос одновременно.
Числа с восклицательным знаком что это
Какие элементы действительно повышают CTR, а какие уже не работают. Исследование E-Promo.
 | Полина Капустина, специалист по интернет-рекламе E-Promo |
Заголовки и тексты контекстных рекламных объявлений — это первое, что производит впечатление на потенциального покупателя. Маркетолог должен как можно точнее сформулировать торговое предложение, но в то же время сделать его привлекательным и соответствующим формату площадки.
Мы избегаем «слепого» написания рекламных текстов по шаблонам и тщательно анализируем рекламные креативы, чтобы найти элементы, которые могут повысить CTR и привлечь внимание аудитории к бренду.
Этот материал — первый из цикла, в котором мы исследуем разные подходы к рекламным текстам. Сегодня рассмотрим числа, глаголы и восклицательные знаки в рекламных объявлениях.
«Ну же, купите сразу 20 штук!»
Исследования доказывают, что употребление чисел или цифр в тексте рекламного объявления значительно повышают его CTR. Эксперты рекламных агентств также утверждают, что цифры делают объявление более привлекательным: человек подсознательно фиксирует внимание именно на них.
Считается, что в рекламном тексте важно указывать прямые призывы к действию. И рекламодатели стараются использовать глаголы «Купите», «Закажите», «Покупайте» и так далее. Это логично — направлять потенциального клиента к совершению целевого действия. Но может, пользователь и сам понимает, что нужно сделать, если рекламное сообщение отвечает его запросу?
Кроме того, призывы к действию принято подкреплять эмоциональным знаком восклицания. Этот элемент должен повысить кликабельность объявления, добавив тексту своеобразный окрас. А поскольку количество символов в объявлении ограничено, специалисту по контексту иногда приходится жертвовать интересным УТП, чтобы поместился восклицательный призыв к действию. Но что если пользователи перестали обращать внимание на этот знак из-за баннерной слепоты?
Рассмотрим, как эти факторы влияют на кликабельность и конверсию рекламных текстов. Попробуем доказать или опровергнуть гипотезу:
Методика анализа
Мы изучили контекстную рекламу наших клиентов в сегменте FMCG. Это высококонкурентная отрасль с широким ассортиментом и разнообразием рекламных сообщений. Анализ вторичных данных проводили с помощью сервиса JetStat, который помогает структурировать большой объём данных.
Сначала мы выгрузили данные 370 рекламных кампаний. Учитывали количество показов и кликов в разрезе площадки и типа кампании. Это были объявления продуктовых гипермаркетов с размещением по всей России, нацеленные на мужчин и женщин 18–55 лет за период с июля 2020 по апрель 2021 года.
Все данные загрузили в JetStat, сформировали отчёт с фильтрами по нужным нам элементам (глаголы, числа и «!»). По каждому срезу выгрузили соответствующее количество показов и кликов, затем составили сводные таблицы Excel, отдельно учитывая рекламу на поиске, в контекстно-медийных сетях и ремаркетинг. После этого добавили вычисляемое поле по CTR для каждой комбинации элементов.
Общий анализ сразу по всем данным не проводили. Количество рекламных кампаний в разрезе площадок или типов РК взято в неравном соотношении (например, доля РК Яндекса составляет 85% от общего числа кампаний, а доля Google — всего 15%). По этой же причине нелогично сравнивать элементы в тоталах между площадками или типами кампаний.
Чтобы результаты исследования были максимально чистыми и прозрачными, анализировали идентичные форматы: поиск Яндекса и поиск Google, КМС Яндекса и Google, ретаргетинг Яндекса и ремаркетинг Google.
Сравнение по наличию топ-элементов
Мы оценили влияние отдельно взятых элементов, которые очень любят контекстологи: чисел, «!» и глаголов. И сравнили, в каком случае кликабельность текста выше — с этими элементами или без них.
На столбчатой диаграмме ниже указан уровень CTR отдельно для каждого элемента в разрезе формата и площадки.
На поиске ситуация между площадками идентичная. У текстов, содержащих «!» и глаголы, CTR выше, чем у текстов без них.
Чего нельзя сказать о числах — с ним ситуация обратная. Это удивительно, поскольку именно числа рекламодатели стараются максимально использовать в своих объявлениях. А зря: у текста без чисел CTR на поиске выше. Можно предположить, что на поиске мы получаем уже заинтересованную аудиторию — людей, которые ищут конкретный товар. В первую очередь они обращают внимание на релевантность объявления своему запросу, а уже потом на цены, скидки, даты и тому подобное.
В стандартных сетевых объявлениях Яндекса разница в CTR для объявлений с исследуемыми элементами и без них несущественна — 0,01–0,03%. В рекламной сети тексты показываются в сочетании с картинками, и пользователю сразу доступна вся информация.
Аудитория Google ведёт себя иначе: для чисел, аналогично Яндексу, разницы практически нет, однако тексты с использованием «!» и глаголов намного кликабельнее.
Ремаркетинговые кампании похожи на поисковые РК: наличие в тексте чисел снижает CTR на обеих площадках. А для Google на кликабельности отрицательно сказывается ещё и восклицательный знак. Однако CTR по остальным элементам либо примерно равен в обоих случаях, либо выше при наличии этих символов.
Выводы
Наша гипотеза подтвердилась частично: наличие призыва к действию (глагола) и «!» действительно делают объявление более кликабельными. Исключения составляют сеть Яндекса для глагола и ремаркетинг Google для знака восклицания, — там эти элементы снижают CTR.
С числами ситуация иная: объявления без них работают либо на том же уровне, либо лучше. Этот результат оказался неожиданным, поскольку специалисты по контекстной рекламе привыкли использовать в объявлениях как можно больше цифр.
Учитывайте разницу между аудиториями Яндекса и Google, чтобы лучше персонализировать рекламные сообщения.
Прямо говорите пользователю, что он должен сделать для достижения вашей цели.
Усиливайте призыв к действию эмоциональным знаком восклицания.
Числа устарели. Используйте их только тогда, когда это единственное или очень весомое УТП по сравнению с конкурентами.
Сильное УТП всегда в приоритете, украшающие элементы — на втором месте.
В следующих статьях мы рассмотрим речевые обороты, глаголы и другие элементы, которые влияют на CTR объявлений, а также проанализируем, какие рекламные тексты эффективнее — продающие или креативные.
Источник фото на тизере: Surendran MP on Unsplash
Числа с восклицательным знаком что это
Правила пунктуации в русском языке. Ч.2 Восклицательный знак.
Пунктуация русского языка развивалась постепенно: первой появилась точка, прошло время и самыми последними появились тире и многоточие.
Восклицательный знак (!) — относительно молодой знак препинания в русском языке. На Руси он появился только в XVI веке и назывался «точка удивления», или «удивительная точка».
Первые сведения о нём в родном языке встречаются в грамматиках Мелетия Смотрицкого (XVII в.) и Василия Евдокимовича Адодурова (XVIII в.). А вот о том, как и в каких случаях его следует употреблять, впервые написано в работе, известной под названием «Российская грамматика», автором которой является великий российский учёный Михаил Васильевич Ломоносов.
Он назвал восклицательный знак «удивительным» знаком. Англичане считали иначе: восклицательный знак появился в английских печатных текстах в XV веке и назывался знаком восхищения или восклицания.
Восклицательный знак произошёл от латинского восклицания «Io», которое выражало радость. Такое буквосочетание писали в конце предложения как обычное междометие. Для компактности обе буквы стали писать одна над другой, пока не получился один символ «!».
«Ну что за шейка, что за глазки! Рассказывать, так, право, сказки! Какие перышки! Какой носок!» И.А.Крылов.
В русском языке восклицательный знак — это что-то вроде штанги для эмоций. Он помогает усиливать чувства в наших высказываниях.
Чтобы выразить сильные чувства, мы пользуемся восклицательными предложениями.
Прибежал Чудак — Восклицательный знак. Никогда он не молчит, Оглушительно кричит: — Ура! Долой! Караул! Разбой!
С.Я.Маршак.
В восклицательных предложениях вместо точки стоит восклицательный знак. Он занимает место точки. Мы можем передать при помощи восклицательных предложений удивление или волнение.
Дай мне ручку! Тише! Как красиво! Какое чудесное озеро!
Всегда является восклицательным предложение, имеющее в своем составе слова что за, как, какой :
Что за чудесный человек мой друг! Как вы побледнели!
Восклицательный знак в скобках ставится для выражения отношения автора к чужому тексту (согласия, одобрения или иронии, возмущения):
«Наши наблюдения проводились на протяжении ряда лет, выводы подтверждены многочисленными экспериментами (!), основные положения обсуждались на разных совещаниях» — с этими словами автора нового исследования можно полностью согласиться.
*
Когда Виктор Гюго закончил свой бессмертный роман «Отверженные» и решил отправить его в издательство, то он приложил к рукописи письмо, в котором был лишь только знак: «?». Ответ издателя был таким же лаконичным: «!»
В предложении может быть даже больше одного восклицательного знака. Тогда это является признаком очень сильных эмоций.
Это так интересно. Здорово!
Восклицательными могут стать повествовательные, вопросительные и побудительными предложения.
Восклицательные предложения могут выражать восхищение, радость, страх, злость и так далее.
Часто в конце приглашения ставится восклицательный знак. Этот факт является признаком элементарной вежливости, культуры письменного общения.
«Дорогие старшеклассники! Приходите 16 октября на „осенний бал“, который будет проходить в актовом зале школы!»
В последнее время устное общение мы часто заменяем sms-ками и посланиями в соцсетях. Мудрено было бы, если б графологи этим не заинтересовались.
Что же способны рассказать знаки препинания о характере человека?
Оказывается, восклицательный знак сигналит о юношеском энтузиазме и воодушевлении.
Выходит, знаки препинания — своеобразные невербальные средства общения.
Часто в письмах школьников восклицательные знаки ставятся где угодно, без всякого обоснования. С восклицательными знаками нужно обращаться осторожно!
Многочисленные восклицательные знаки могут украшать письмо человека темпераментного, который стремится доказывать свою правоту во что бы то ни стало.
А если пишем от руки? Длинный и тонкий восклицательный знак говорит о слабых нервах и способности легко поддаваться чужому влиянию. Короткий и толстый — на силу воли и полное неприятие чужого мнения. Бегло написанный восклицательный знак указывает на человека энергичного, деятельного, хорошего партнера.
Важен и наклон знака. Сильно наклоненный по отношению к почерку восклицательный знак говорит о вспыльчивости, а прямой, как палка, (особенно при наклоненном почерке) — об уверенности и склонности к интригам.
«Друзья! В произведениях
Стою я для того,
Чтоб выразить волнение,
Тревогу, восхищение,
Победу, торжество!
Не зря я от рождения
Противник тишины!
Где я, те предложения
С особым выражением
Произнести должны.»
А. Тетивкин