Числитель что это такое в математике

Числитель и знаменатель

Числитель дроби — это число, стоящее в записи обыкновенной дроби над дробной чертой, то есть сверху. Числитель показывает количество долей.

Знаменатель дроби — это число, стоящее в записи дроби под дробной чертой, то есть снизу. Знаменатель показывает, какие это доли и на сколько равных частей разделена единица.

Дробная черта — это горизонтальная черта в записи дроби, которая отделяет числитель и знаменатель друг от друга.

Вместе, числитель и знаменатель дроби, называются членами дроби.

Условились считать, что дробная черта означает деление верхнего числа на нижнее, поэтому:

Любую операцию деления можно записать в виде дроби. И наоборот, любую дробь можно записать в виде операции деления.

Как читать запись обыкновенных дробей

По этому правилу читаются все обыкновенные дроби.

Пример 1. Прочитайте дробь , назовите числитель и знаменатель.

Пример 2. Прочитайте дробь .

Пример 3. Прочитайте дробь .

Источник

Доли. Обыкновенные дроби

Нам известно, что при подсчете чего-либо мы используем натуральные числа, но часто приходится что-то целое делить на части. Например, нам дан апельсин:

Допустим, нам надо разделить апельсин на 6 равных частей:

В этом случае каждую часть называют долей. То есть целый апельсин разделили на 6 частей, поэтому мы можем сказать, что апельсин это 1 целая, и 6 долей апельсина тоже составляет 1 целую:

Название долей зависит от числа частей. Каждая доля в нашем случае будет называться «одной шестой долей апельсина» или, короче, «одной шестой апельсина«. Если апельсин поделить на 8 частей, то мы получим восьмые доли. При этом, чем на большее число частей делят целое, тем меньше доля.

Например, рассмотрим брусок:

Разделим его на 5 частей:

То есть мы получим пятые доли бруска. Закрасим две части красным:

Теперь закрасим три части бруска:

Мы закрасили три пятые доли. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Теперь закрасим желтым цветом пять частей бруска:

Мы закрасили пять пятых долей, то есть мы закрасили весь брусок. Дробь, обозначающая эти доли, записывается так: .

Рассмотрим рисунок ниже:

Определения

Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя.

Неправильная дробь – это дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Источник

Дроби и доли.

Дроби самая сложная тема для учеников начальных классов. Но даже самая трудная тема может стать простой и понятной. Для обучения детей нужно использовать фантазию и элементы игры. А главное – сохранять спокойствие.

В серьезных учебниках по математике есть знаки: и сложение, и вычитание, и умножение. А вот, привычного нам, с вами знака деления (:) – нет. Получается, что знаком деления (:) пользуются только ученики начальной школы? На самом деле – нет. Только этот знак можно писать и по-другому, вот такой чертой, она пишется посередине клетки:

Вот это все – деление.
Деление можно записывать не двумя точками, а горизонтальной полоской.
Так вот: любая математическая запись, в которой присутствует знак деления в виде черточки, называется дробью.
Слово «дробь» говорит само за себя – оно обозначает дробление или деление.
Для записи дробей используются цифры и черта, которую называют дробной.

Вы когда-нибудь видели военный парад? Идут солдаты стройными рядами, а впереди человек со знаменем (флагом) – знаменосец! И по знамени легко понять, к какому роду войск принадлежат эти солдаты. У дроби тоже есть «знаменосец» — это главное число, которое обозначает, на сколько равных частей разделили целое (предмет, фигуру или величину).

«Знаменосец» пишется под дробной чертой и называется ЗНАМЕНАТЕЛЬ.

А число, над чертой показывает, сколько таких частей взяли (или закрасили, или съели). Это число называют ЧИСЛИТЕЛЕМ.

читается – две третьих, можно заменить по-другому — 2 : 3.

Рассмотрим еще одно число: раньше мы не могли на уроке математики 1 разделить на 2. А теперь – умеем: 1 разделить на 2 – это не что иное, как одна вторая. Что же это значит? Если в математике мы с вами не делали этого ни разу, то в жизни вы это делаем постоянно. Предположим, у вас есть яблоко. И вам нужно разделить его между вами и другом. Т.е. одно яблоко разделить на 2.

Так что же за число такое – одна вторая, во-первых, это дробь потому что присутствует знак деления, во-вторых, оно меньше единицы.
Потому что нельзя один разделить на 2, чтобы получилось что-то больше 1.
В-третьих, оно обозначает, что мы целое разделили на 2 и взяли себе одну такую часть.

Давайте посмотрим на число:

По правилу, которое мы с вами вывели: три четвертых – это тоже самое, что три разделить на 4.

Давайте посмотрим, как это понять. Круг разделим на 4 равные части.
3 части закрасим желтым цветом. Это и есть три четвертых. Что же это значит?
Во-первых, это тоже дробь.
Во-вторых, она тоже меньше единицы.
И она обозначает, что круг мы разделили на 4 части
и закрасили желтым цветом – 3 таких части.

Итак,
как вы уже поняли: любая дробь будет иметь черту.
Ее так и называют – дробная черта. И обязательно будет стоять какое-то число над чертой и какое-то число под чертой.

Давайте научимся, как правильно читать дроби.
Читают их так: верхнее число всегда будет отвечать на вопрос: сколько?, а нижнее будет отвечать на вопрос: какая? или каких?

Сколько? – три, каких? – восьмых – три восьмых,
Сколько? – семь, каких? – девятых – семь девятых,
Сколько? – две, каких? – шестых – две шестых,
Сколько? – пять, каких? – седьмых – пять седьмых.

У чисел, которые вверху и внизу дроби есть свое научное название: верхнее число называется числитель, а нижнее – знаменатель.
Постарайтесь запомнить это. Это важно! Числитель – наверху, знаменатель – внизу.
Знаменатель показывает на сколько частей мы разделили наше целое, а числитель показывает – сколько частей целого мы с вами взяли.

Чтобы лучше запомнить, где числитель, где знаменатель, есть простая напоминалочка:
«ЧЕЛОВЕК ХОДИТ ПО ЗЕМЛЕ».
Ч – числитель – «над», З – знаменатель «под».

Есть одна разновидность дробей, которую в начальной школе выделяют в отдельную группу. Такие дроби называют долями. Если вам встретилось слово «доля», знайте, что это та же самая дробь, но только у нее числитель равен единице.

Мы постоянно сталкиваемся с ними в жизни.

Чаще всего мы встречаемся в жизни именно с половиной:

пол яблока — это одна вторая яблока, пол стакана – это одна вторая стакана.

Так же мы знакомы с одной третьей:

– это не что иное, как треть.
Треть грейфрута – это значит, разделили грейфрут на 3 части и взяли одну.

Точно так же мы с вами называем одну четвертую четвертью.
Например – школьная четверть. Мы с вами делим учебный год на 4 части и берем одну часть. Это и есть – четверть.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 4.9 / 5. Количество оценок: 81

Источник

Дроби

В жизни нам нередко приходится пользоваться не только целыми числами, но и их частями (долями).

Доли — это равные части целого.

Устройство обыкновенной дроби

Рассмотрим круг, разделённый на четыре равных части.

Сколько частей круга закрашено? Одна.

На сколько частей разделён целый круг? На четыре части.

Какая часть целого круга закрашена? Ответ:

Число, стоящее над дробной чертой, называется числителем. Числитель показывает, сколько долей взяли (закрасили) у целого.

Число, стоящее под дробной чертой, называется знаменателем. Знаменатель показывает, на сколько равных долей разделено целое.

Чтобы запомнить, что знаменатель — это нижняя часть дроби, выучите стихотворение:

Знамёна упали, знаменатель — внизу,

А числа сражались, числитель — вверху.

Иными словами, в круге закрашено

круга.

Некоторые обыкновенные дроби имеют особые названия. Знать, как называются такие дроби, надо наизусть.

Источник

Дробь. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

Содержание

Дробь. Числитель и знаменатель дроби

Дробь записывают при помощи двух натуральных чисел, одно из которых стоит над горизонтальной чертой, а второе – под нею.

Знаменатель дроби показывает, на сколько одинаковых долей мы делим предмет или величину, а числитель дроби показывает, сколько таких долей взято.

Из рисунка 1 видно, что 24 километра составляют 4 из 7 частей маршрута. Таким образом, 1 часть маршрута равна

а весь маршрут равен

Термин дробь имеет синонимы: простая дробь, обыкновенная дробь, рациональная дробь, дробное число.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа

– правильная дробь, и – неправильные дроби.

Неправильную дробь всегда можно представить в виде суммы целого числа и правильной дроби. Эту операцию называют выделением целой части из неправильной дроби и осуществляют при помощи деления с остатком числителя неправильной дроби на знаменатель.

Число является примером смешанного числа. Целое число 2 и правильную дробь называют целой и дробной частью смешанного числа соответственно.

Любое смешанное число всегда можно обратить в неправильную дробь, например,

Основное свойство дроби, сокращение дробей, несократимая дробь

Основным свойством дроби называют следующее

При помощи сокращений любую дробь можно превратить в равную ей несократимую дробь.

Источник