Число эрдеша что это

22.07.202208.08.2022 admin 0 Comments

Число Эрдёша

Число Эрдёша (англ. Erdős number ) — шуточный метод определения кратчайшего пути от какого-либо учёного до венгерского математика Пола Эрдёша по совместным научным публикациям.

Эрдёш написал за свою жизнь 1475 статей, причём многие из этих работ были созданы в соавторстве. Традиционно в математике совместная статья является скорее исключением, чем правилом, поэтому наличие такого большого числа соавторов породило в фольклоре математиков понятие «число Эрдёша».

Это число определяется следующим образом:

Согласно «The Erdös Number Project» университета Окленда, числом Эрдёша обладают не менее 260 тысяч человек, для большинства из них это число не превышает 8. Среднее значение составляет — 4,65, а медиана — 5.

Существует гипотеза, гласящая, что число Эрдёша любого математика не превосходит десяти.

См. также

Примечания

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Число Эрдёша» в других словарях:

Число Эрдёша-Бэйкона — Под числом Эрдёша Бэйкона (англ. Erdős–Bacon number) понимают сумму числа Эрдёша, которое отражает расстояние в совместных математических публикациях между человеком и венгерским математиком Полом Эрдёшем, и числа Бэйкона число связей через… … Википедия

Эрдёш, Пол — Пол Эрдёш Paul Erdős … Википедия

Эрдёш, Пал — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Эрдёш, Пауль — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Эрдёш Пал — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Эрдёш Пол — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Эрдёш Пауль — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Число Кармайкла — В теории чисел числом Кармайкла (кармайкловым числом) называется всякое составное число n, которое удовлетворяют сравнению для всех целых b, взаимно простых с n. Другими словами, числом Кармайкла называется составное число n, которое… … Википедия

Пал Эрдёш — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Пауль Эрдёш — Пол Эрдёш Пол Эрдёш (Пал Эрдёш; венг. Erdős Pál; встречаются варианты написания Paul Erdős, Paul Erdos, 26 марта 1913, Будапешт, Венгрия 20 сентября 1996, Варшава, Польша) один из самых знаменитых математиков XX века. Работал в самых разных… … Википедия

Источник

А вы-то и не знали, или жутко интересная штучка это число Эрдёша

А вы-то и не знали, и шанса узнать это у вас практически не было. А сейчас он у вас появился.

Больше того, у вас появился маалюсенький шансик обзавестись собственным числом Эрдёша, числом конечным, конечно, иначе чего бы я тут стал перед вами так распинаться. Да и вы бы прошли мимо, так ни до чего и недотумкавшись, потому что оно вам надо?

Нет, мне тоже вроде и не надо, но согласитесь, приятно иметь число Эрдёша не равным бесконечности, или хотя бы иметь право предположить, что оно конечно (это конечно тут причастие, а вовсе не междометие, как вы сперва могли подумать, и означает оно, что число это имеется и имеет конкретную, а не абстрактную величину), что доказать, правда, трудно, почти невозможно, но не исключено, что это оно так и есть на самом деле.

И да, что самое интересное, вы не поверите, это ещё имеет отношение, хотя и отдалённое, к осциллографам и их стрелкам, во как.

Число Эрдёша (англ. Erdős number ) — метод определения кратчайшего пути соавторства по совместным научным публикациям от какого-либо учёного до венгерского математика Пала Эрдёша (1913—1996).

Эрдёш написал за свою жизнь как минимум 1525[1] статей, что не имеет аналогов среди современных ему математиков[2] и сопоставимо только с числом работ Эйлера (более 850[3]). Поскольку большинство из этих работ были созданы в соавторстве, а в математике совместная статья традиционно является скорее исключением, чем правилом, наличие такого большого числа соавторов породило в фольклоре математиков понятие «число Эрдёша».

Это число определяется следующим образом:

Впервые это понятие опубликовал Каспер Гоффман — в 1969 году вышла его статья «And what is your Erdős number?»[5], в которой он описал свои наблюдения сотрудничества Эрдёша с другими учёными.

А теперь следите за руками.

За моими руками следите, и внимательно, если что.

С татью опубликовали в «Приборы и Техника Эксперимента», толстом таком научном журнале, его ещё ПТЭ по простому в научных кругах называли, а в соавторы к нам с Шуркой, кроме нашего с ним шефа записали ещё человек двенадцать кандидатов и докторов геолого-минералогических наук, я ещё спросил у Шурки, а им-то нафига в их научной карьере эти два моих диода? а он ответил, что оно так у них принято, геологи, блин.

А потом. а потом. я тоже выучился и ушел в совсем другую сферу-область работать, там. там. ну тоже было, но не так уж так. а Шурка защитился и ушел преподавать и музицировать, а наш с ним шеф стал директором института и академиком, при том настоящим академиком, а не фуфлыжной РАЕН, и он реально крутой перец и много чего и сам работ разных сделал в областях связанных с кристаллографией и прочими математиками.

А что это значит? А это значит, что у Ната Фламмера это число будет 46 (или 49) потому что мы с ним сонет написали, поняли, да?

И у Бориса Богданова тоже 46 (или 49), хотя я не знаю точно, может у них-то это число и поменьше будет, но тогда и у меня тоже тогда поменьше.

Источник

Еврейский Мир

Газета русскоязычной Америки

Шесть рукопожатий и число Эрдёша

В 1929 г. очень популярный в Венгрии первых десятилетий ХХ века венгерский писатель, еврей Фридьеш Каринти, непревзойдённый, как пишет Википедия, фантазёр и острослов, любимец литературных кафе, автор фантастико-сатирических новелл, повестей и романов, написал рассказ «Звенья цепи», в котором придуманное им фантастическое утверждение, что с любым человеком в мире можно связаться через цепочку из пяти посредников, и что благодаря таким средствам коммуникации, как телефон и телеграф, жители земли стали гораздо ближе друг к другу.

Фридьеш Каринти

Однако идея о том, что любой может связаться с незнакомым через цепочку из пяти человек, каждый из которых являлся бы знакомым предыдущего, показалась читателям очередной шуткой остроумного Фридьеша Каринти. «Звенья цепи», как и многие произведения, относящиеся к жанру фантастики, со временем оказались пророческими. Через 40 лет, в 1969 г.. американский еврей, социолог Стэнли Милгрэм (знал ли он рассказ Каринти, неизвестно) выдвинул аналогичную гипотезу и, самое главное, решил её проверить экспериментально. Его эксперимент назывался «Мир тесен». Милгрэмом были выбраны максимально удалённые друг от друга города США — как географически, так и социально. Стартовой точкой послужили Омаха, город в штате Небраска, и Уичито, в штате Канзас, конечной точкой был выбран город Бостон.

Письма с необходимой информацией были отправлены случайно выбранным людям в Омаху и в Уичито. В письме содержалась информация об эксперименте, авторе эксперимента, а также сведения о человеке, проживающем на данный момент в Бостоне, который и является тем самым целевым контактом в эксперименте. Именно с ним необходимо выяснить наличие связи. Также в письме содержался реестр, в котором регистрировались все участники. Таким образом, исследователи могли отследить количество звеньев в цепи до итогового получателя.

В результате в ходе эксперимента из 296 писем цели не достигли 232 письма. Но, тем не менее, 64 письма всё же дошли, и цепочка от отправителя до получателя в среднем была длиной в 5,5 или 6 человек. Таким образом, исследователи пришли к выводу, что люди в Соединенных Штатах знакомы друг с другом с расстоянием примерно шесть человек в среднем.

Стэнли Милгрэм

Эксперимент Милгрэма был повторён учеными кафедры социологии Колумбийского университета при помощи электронной почты. Тысячам добровольцев они предложили добраться до 20 засекреченных людей, о которых сообщали имя, фамилию, род занятий, место жительства, образование. Первой успешной попыткой стало определение почтового адреса одного из таких засекреченных в Сибири. Доброволец из Австрии нашёл адрес сибирской «цели» при помощи всего четырёх сообщений. Анализ экспертами Microsoft данных, полученных за месяц общения более 240 миллионов пользователей, занял два года. Было установлено, что каждый из 240 миллионов пользователей сервиса мог бы «дойти» до другого в среднем за 6,6 «шага». Этим исследователи подтвердили теорию и расхожую шутку о том, что через пять человек каждый из нас знаком с английской королевой.

Миланский университет и Фейсбук также провели совместное исследование теории шести рукопожатий, которое показало, что двух любых пользователей Facebook отделяет 4,74 уровня связи.

Теорию шести рукопожатий использовали в шуточной форме математики, которые ввели в свой обиход Число Эрдёша. Кто же такой Эрдёш? Пол Эрдёш (1913–1996) — один из самых знаменитых математиков ХХ века, работавший в самых разных областях современной математики, лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа, которую считают Нобелевской премией для математиков. Он родился в Будапеште в еврейской семье, и его можно отнести к выдающейся генерации еврейских учёных, появившейся в этом городе в начале ХХ века (мой очерк «Вспышки

Пол Эрдеш

Эрдёш выиграл спор, но сетовал, что за этот месяц математическая наука не получила от него ничего: «Раньше я смотрел на чистый лист бумаги, и мой ум был наполнен идеями. Сейчас я вижу просто чистый лист бумаги». После победы в споре он вернулся к старой привычке. Эрдёш продолжал колесить по всему земному шару в возрасте 50, 60, 70 и даже 80 лет, выступая то там, то здесь на конференциях и семинарах. Он щедро делился с коллегами своими математическими идеями и легко откликался на чужие идеи. Ещё одна его особенность — огромное число статей (около 1525), что не имеет аналогов среди современных ему математиков. Многие из этих статей написаны совместно с соавторами (в математике скорее исключение, чем правило). Общее количество их около пяти сотен. Такое большое число соавторов породило у математиков, обладающих большим чувством юмора, желание создать метод определения кратчайшего пути (определяемым соавторством по совместным научным публикациям) от какого-либо ученого до Эрдёша. Этот метод и назвали Числом Эрдёша, которое определяется следующим образом:

— у самого Эрдёша оно равно нулю,

— у непосредственных соавторов Эрдёша это число равно единице

— соавторы людей с числом Эрдёша, равным n (и не имеющие собственного

числа Эрдёша меньше или равного n), имеют число Эрдёша n+1,

— люди, для которых невозможно построить цепочку соавторов к Полу Эрдёшу, имеют число Эрдёша, равное бесконечности.

Кэвин Бейкон

По некоторым оценкам 90% математиков обладают числом Эрдёша не более 8, (средние значения составляют 4,65), что перекликается с теорией «тесного мира». Ведущие математики мира имеют особенно низкие числа Эрдёша. Сначала шуточный характер этого числа приобрёл более серьёзное значение при оценке уровня совместных работ между чистыми математиками и учёными из других областей науки, использующих математический аппарат. Так среди Нобелевских лауреатов по физике у Альберта Эйнштейна и Шелдона Ли Глэшоу число Эрдёша равно двум, а у Энрико Ферми, Макса Борна, Паули, Ричарда Феймана, Ханса Бёте и др. число Эрдёша равно трем.

Поиграть в числа, используя теорию «Шести рукопожатий», решили и артисты кино. У них появилось Число Бейкона, аналог Числа Эрдёша, которое показывает их связь с популярным актёром Кевином Бейконом, который заявил в одном интервью, что актёры, с которыми он снимался, работали со всеми голливудскими звёздами. Актеры в шутку тут же назвали Бейкона центром Вселенной. Чем больше число, тем дальше актёр от Бейкона. Согласно алгоритму, Бейкон — единственный обладатель числа 0; те, кто снимались с ним в одном фильме, имеют число 1; снимавшиеся с теми, у которых число Бейкона 1, имеют число 2 и так далее. Три весёлых студента, любители кино, создали игру «Шесть шагов до Кевина Бейкона», участники которой должны не более чем за 6 переходов найти связь какого-либо актёра с Кевином Бейконом.

Источник

СОДЕРЖАНИЕ

Обзор

Пауль Эрдеш (1913–1996) был влиятельным венгерским математиком, который во второй половине своей жизни провел много времени за написанием статей с большим количеством коллег, работая над решениями выдающихся математических задач. За свою жизнь он опубликовал больше работ (не менее 1525), чем любой другой математик в истории. ( Леонард Эйлер опубликовал больше страниц математики, но меньше отдельных статей: около 800.) Эрдёш провел большую часть своей дальнейшей жизни, живя в чемодане, посещая своих более 500 сотрудников по всему миру.

Идея числа Эрдёша была первоначально придумана друзьями математика как дань уважения его огромным результатам. Позже он получил известность как инструмент для изучения того, как математики сотрудничают, чтобы найти ответы на нерешенные проблемы. Несколько проектов посвящены изучению взаимосвязи между исследователями с использованием числа Эрдеша в качестве прокси. Например, графики сотрудничества Эрдеша могут рассказать нам о том, как авторы группируются, как число соавторов в каждой статье меняется с течением времени или как распространяются новые теории.

Определение и применение в математике

Эрдеш за свою жизнь написал около 1500 математических статей, в основном в соавторстве. У него было 512 непосредственных сотрудников; это люди с числом Эрдёша 1. Люди, которые сотрудничали с ними (но не с самим Эрдёшем), имеют число Эрдёша, равное 2 (12 600 человек по состоянию на 7 августа 2020 года), те, кто сотрудничал с людьми, у которых есть число Эрдёша. из 2 (но не с Эрдёшем или кем-либо с числом Эрдёша 1) имеют число Эрдёша 3 и так далее. Человек без такой цепочки соавторства, соединяющийся с Эрдёшем, имеет бесконечное число Эрдёша (или неопределённое ). После смерти Пола Эрдёша наименьшее число Эрдёша, которое может получить новый исследователь, равно 2.

но они не включают неисследовательские публикации, такие как учебники для начальной школы, совместные редакции, некрологи и тому подобное. «Число Эрдеша второго рода» ограничивает присвоение чисел Эрдеша работам, в которых участвуют только два сотрудника.

Число Эрдёша, скорее всего, было впервые определено в печати Каспером Гоффманом, аналитиком, чье собственное число Эрдёша равно 2. Гоффман опубликовал свои наблюдения о плодотворном сотрудничестве Эрдёша в статье 1969 года под названием « А каково ваше число Эрдёша? » См. Также некоторые комментарии. в некрологе Майкла Голомба.

Наиболее частые соавторы Erds

Хотя Эрдеш сотрудничал с сотнями соавторов, были люди, с которыми он был соавтором десятков статей. Это список из десяти человек, которые наиболее часто были соавторами с Эрдёшем, и количество их статей, написанных в соавторстве с Эрдёшем (т.е. количество их совместных работ).

Соавтор	Количество коллабораций
Андраш Шаркози	62
Андраш Хайнал	56
Ральф Фодри	50
Ричард Шелп	42
Сесил К. Руссо	35 год
Вера Т. Сос	35 год
Альфред Реньи	32
Пал Туран	30
Эндре Семереди	29
Рональд Грэм	28 год

Связанные поля

Статистика математического сотрудничества, 1903-2016 гг.

# Лауреаты	# Эрдёш	% Эрдеш	Мин.	Максимум	В среднем	Медиана
Медаль Филдса	56	56	100,0%	2	6	3,36	3
Нобелевская экономика	76	47	61,84%	2	8	4.11	4
Нобелевская химия	172	42	24,42%	3	10	5,48	5
Нобелевская медицина	210	58	27,62%	3	12	5,50	5
Нобелевская физика	200	159	79,50%	2	12	5,63	5

Физика

Биология

Финансы и экономика

Философия

Закон

Политика

Инженерное дело

Анализ социальных сетей

Лингвистика

Румынский математик и компьютерный лингвист Соломон Маркус имел число Эрдёша, равное 1, для статьи в Acta Mathematica Hungarica, которую он написал в соавторстве с Эрдёшем в 1957 году.

Влияние

По словам Алекса Лопеса-Ортиса, у всех лауреатов премий Филдса и Неванлинны в течение трех циклов с 1986 по 1994 годы числа Эрдёша не превышали 9.

Раньше математики публиковали меньше статей, чем современные, и реже публиковали совместно написанные статьи. Самым ранним человеком, имеющим конечное число Эрдёша, был либо Антуан Лавуазье (род. 1743, число Эрдёша 13), Ричард Дедекинд (род. 1831, число Эрдеша 7) или Фердинанд Георг Фробениус (род. 1849, число Эрдёша 3), в зависимости от стандарт приемлемости публикации.

Утверждалось, что «для отдельного исследователя такая мера, как число Эрдеша, отражает структурные свойства [сети], тогда как h- индекс отражает влияние цитируемости публикаций», и что «легко убедиться, что ранжирование в сетях соавторства следует принимать во внимание обе меры для создания реалистичного и приемлемого рейтинга ».

Вариации

Было предложено несколько вариантов этой концепции для применения в других областях.

Самым известным является число Бэкона (как в игре Six Degrees of Kevin Bacon ), связывающее актеров с актером Кевином Бэконом цепочкой совместных появлений в фильмах. Он был создан в 1994 году, через 25 лет после статьи Гоффмана о числе Эрдёша.

Источник

Число Эрдёша-Бэйкона

Под числом Эрдёша — Бэйкона (англ. Erdős–Bacon number ) понимают сумму числа Эрдёша, которое отражает расстояние в совместных математических публикациях между человеком и венгерским математиком Полом Эрдёшем, и числа Бэйкона — число связей через роли в фильмах до американского актёра Кевина Бэйкона. Чем меньше число, тем ближе человек находится к Эрдёшу и Бэйкону.

Для подсчёта числа Эрдёша учитывают только математические работы, но для Эрдёша-Бэйкона как правило используют научные работы и в других областях.

Для того, чтобы иметь определённое число Эрдёша-Бэйкона необходимо (но недостаточно) принять участие в фильме и быть соавтором научной работы.

Из известных учёных числом Эрдёша-Бэйкона обладают Карл Саган и Стивен Хокинг. Наиболее известной актрисой является Натали Портман.