Что больше отрицательное или положительное число

Сравнение в математике — как определить, какие из чисел больше или меньше

Сравнение чисел — одна из самых легких и приятных тем из курса математики. Впрочем, нужно сказать, что она не так уж и проста. Например, мало кто испытывает трудности со сравнением однозначных или двузначных положительных чисел.

Но числа с большим количеством знаков уже вызывают проблемы, часто люди теряются при сравнении отрицательных чисел и не помнят, как сравнить два числа с разными знаками. На все эти вопросы мы и постараемся ответить.

Правила относительно сравнения положительных чисел

Начнем с самого простого — с чисел, перед которыми не стоит никакого знака, то есть с положительных.

Сравнение отрицательных чисел

Если у нас в задаче есть некие числа –а и –с, и нам нужно определить, какое из них больше, то применяется универсальное правило. Сначала выписываются модули этих чисел — |a| и |с| — и сравниваются между собой. То число, модуль которого больше, окажется меньшим в сравнении отрицательных чисел, и наоборот — большим числом будет то, модуль которого меньше.

Что делать, если сравнить нужно отрицательное и положительное число?

Здесь работает всего одно правило, и оно элементарно. Положительные числа всегда больше чисел со знаком «минус» — какими бы они ни были. Например, число «1» всегда будет больше числа «-1458» просто потому, что единица стоит справа от нуля на координатной прямой.

Также нужно помнить, что любое отрицательное число всегда меньше нуля.

Источник

Положительные числа – это числа, которые больше нуля, а отрицательные числа – это числа, меньшие нуля.

Таким образом, нуль как бы отделяет положительные числа от отрицательных.

Мы уже достаточно долго описываем положительные и отрицательные числа. Однако неплохо было бы знать, какой смысл они несут в себе? Давайте разберемся с этим вопросом.

Положительные числа можно интерпретировать как приход, как прибавку, как увеличение какой-либо величины и тому подобное. Отрицательные числа, в свою очередь, означают строго противоположное – расход, недостаток, долг, уменьшение какой-либо величины и т. п. Разберемся с этим на примерах.

Можно сказать, что мы обладаем 3 предметами. Здесь положительное число 3 указывает количество находящихся у нас предметов. А как можно интерпретировать отрицательное число −3? Например, число −3 может означать, что мы должны кому-нибудь отдать 3 предмета, которых у нас даже нет в наличии. Аналогично можно сказать, что в кассе нам выдали 3,45 тысяч рублей. То есть, число 3,45 связано с нашим приходом. В свою очередь отрицательное число −3,45 будет указывать на уменьшение денег в кассе, выдавшей эти деньги нам. То есть, −3,45 – это расход. Еще пример: повышение температуры на 17,3 градуса можно описать положительным числом +17,3, а понижение температуры на 2,4 можно описать с помощью отрицательного числа, как изменение температуры на −2,4 градуса.

xcbfdfndg gznsgdfhsfgjhs Ученик (115)

Откуда дровишки, резкий и излишне УЧЕНИК?
текст ответа явно скопирован. в таких случаях полагается давать ссылку на источник- иначе это интеллектуальное воровство. то бишь плагиат.

Источник

Положительные и отрицательные числа: определение, примеры

В этом материале мы объясним, что такое положительные и отрицательные числа. После того, как будут сформулированы определения, мы покажем на примерах, что это такое, и раскроем основной смысл этих понятий.

Что такое положительные и отрицательные числа

Для того чтобы объяснить основные определения, нам понадобится координатная прямая. Она будет расположена горизонтально и направлено слева направо: так будет удобнее для понимания.

Положительные числа – это те числа, которые соответствуют точкам в той части координатной прямой, которая расположена справа от начала отсчета.

Отрицательные числа – это те числа, которые соотносятся с точками в части координатной прямой, расположенной с левой стороны от начала отсчета (нуля).

Нуль, от которого выбираем направления, сам по себе не относится ни к отрицательным, ни к положительным числам.

Из данных выше определений следует, что положительные и отрицательные числа образуют некие множества, противоположные друг другу (положительные противопоставляются отрицательным, и наоборот). Ранее мы об этом уже упоминали в рамках статьи о противоположных числах.

Мы всегда записываем отрицательные числа с минусом.

В литературе также можно встретить определения положительных и отрицательных чисел, данные на основе наличия у них того или иного знака.

Положительное число – это число, имеющее знак плюс, а отрицательное – имеющее знак минус.

Положительные числа – это все числа, значение которых больше нуля. Отрицательные числа – это все числа, меньшие нуля.

Выходит, что нуль является своеобразным разделителем: он отделяет отрицательные числа от положительных.

Основной смысл положительных и отрицательных чисел

Мы уже дали основные определения, но для того, чтобы делать верные подсчеты, необходимо понять сам смысл положительности или отрицательности числа. Попробуем помочь вам это сделать.

Источник

Сравнение положительных и отрицательных чисел

Из этого урока вы научитесь сравнивать рациональные числа.

На координатном луче точка L с координатой 6 расположена правее точки К с координатой 1. Поэтому 6 > 1.

Следовательно, большим из двух чисел есть число, расположенное на координатной прямой правее.

Помни, что на координатной прямой любое отрицательное число расположено левее любого положительного числа. Поэтому любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.

Например, пять больше минус четыре; пять больше минус один; два больше минус четыре; два больше минус один.

На рисунке точка А с координатой минус один лежит правее (ближе нуля) от точки С с координатой минус четыре, поэтому минус один больше минус четыре. Заметим, что модуль минус один меньше модуля минус четыре. Следовательно, из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

На координатной прямой число 0 расположено левее любого положительного числа и правее любого отрицательного числа.
Следовательно, любое положительное число больше нуля. Записывают в виде неравенства: a > 0.

Любое отрицательное число меньше нуля. Записывают в виде неравенства: a ≥ 0. Читают: «а больше или равно нулю».
Если а – не положительное число (т.е. отрицательное или ноль), то пишут а ≤ 0. Читают: «а меньше или равно нулю»

Используя эти обозначения запишем свойство модуля числа а так:

модуль «а» равен «а», если «а больше или равен нулю»;
модуль «а» равен «-а», если «а меньше нуля».

Решаем задачи

Задание 1:

Какая из двух точек расположена справа от другой:

Решение:

Задание 2:

Запишите в виде неравенства утверждение:

Решение:

любое положительное число больше нуля, следовательно, 43 > 0;

поскольку «С» – не положительное число, то «С» ≤ 0.

Задание 3:

Решение:

По условию следует записать числа от наибольшего к наименьшему.

Наибольшим из чисел, расположенным на координатной прямой справа, является число 7,23. Затем 2; 0,2; 0.

Поскольку среди отрицательных чисел наибольшее число то, у которого модуль наименьший, поэтому сравним модули отрицательных чисел:

Ответ:

Вы научились сравнивать рациональные числа. Для закрепления этого навыка выполните задания Онлайн тренажера Сравнение целых чисел

Источник

Сравнение отрицательных чисел: правило, примеры

В статье ниже озвучим принцип сравнения отрицательных чисел: сформулируем правило и применим его в решении практических задач.

Правило сравнения отрицательных чисел

В основе правила – сравнение модулей исходных данных. По сути, сравнить два отрицательных числа – значит сравнить положительные числа, равные модулям сравниваемых отрицательных чисел.

При сравнении двух отрицательных чисел меньшим является то число, модуль которого больше; бОльшим является то число, модуль которого меньше. Заданные отрицательные числа являются равными, если их модули равны.

Сформулированное правило применимо как к отрицательным целым числам, так и к рациональным и действительным.

Геометрическое толкование подтверждает принцип, озвученный в указанном правиле: на координатной прямой отрицательное число, которое является меньшим, находится левее, чем большее отрицательное. Это утверждение, в общем, верно для любых чисел.

Примеры сравнения отрицательных чисел

Самым простым примером сравнения отрицательных чисел является сравнение целых чисел. С подобной задачи и начнем.

Решение

Чуть сложнее сравнивать отрицательные рациональные числа: действие в конечном счете приводит к сравнению обыкновенных или десятичных дробей.

Решение

Также можно было осуществить сравнение путем перевода обыкновенной дроби в десятичную. Разница – лишь в удобстве вычисления.

Сравнение отрицательных действительных чисел производится согласно тому же правилу.

Источник