если расстояние между молекулярными слоями увеличивается то такую деформацию называют

Деформация и силы упругости. Закон Гука

Урок 16. Физика 10 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Деформация и силы упругости. Закон Гука»

При рассмотрении понятия «сила» мы с вами говорили о том, что она является количественной мерой воздействия одного тела на другое, в результате которого тела приобретают ускорения или деформируются.

Мы уже с вами знаем, что такое ускорение тела. А теперь давайте вспомним, что такое деформация. Итак, под деформацией понимают изменение формы или объёма одного тела в результате воздействия на него другого тела.

Возникновение в теле деформаций объясняется дискретным строением вещества. Ещё в восьмом классе мы говорили о том, что все вещества состоят из мельчайших частиц, разделённых между собой промежутками. Между этими частицами существуют силы взаимодействия электромагнитной природы.

В зависимости от расстояния между частицами они проявляются то как силы притяжения, то как силы отталкивания. Например, когда воздействие на тело вызывает увеличение расстояния между молекулами, то силы межмолекулярного притяжения препятствуют этому. Уменьшению же расстояния между молекулами противодействуют силы отталкивания. Так вот, чтобы не рассматривать сложные электромагнитные взаимодействия между отдельными частицами вещества, в механике для характеристики этих явлений и вводят силу упругости.

Силами упругости называются силы, возникающие при деформации любых твёрдых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Они препятствуют изменению объёма и формы тела.

Обратим ваше внимание на то, что силы упругости приложены к телу, которое вызывает деформацию, и всегда направлены противоположно деформирующей силе перпендикулярно поверхности соприкосновения взаимодействующих тел. А если во взаимодействии участвуют такие тела, как пружины или нити, то силы упругости направлены вдоль их оси́.

По характеру смещения молекулярных слоёв внутри тела друг относительно друга различают несколько видов деформации. Так, если расстояние между слоями увеличивается, то говорят о деформации растяжения. Если же, наоборот, уменьшается, то это деформация сжатия.

Деформация, при которой происходит взаимное смещение параллельных молекулярных слоёв под воздействием деформирующей силы, называется деформацией сдвига.

Когда в разных частях тела возникают неодинаковые комбинации растяжения и сжатия, то это деформация изгиба.

А различные комбинации деформаций сдвига проявляются как деформация кручения.

Также принято различать упругие деформации и неупругие, или пластичные.

Деформация называется упругой, если после прекращения воздействия тело полностью восстанавливает первоначальные форму и размеры.

А если этого не происходит, то деформация называется пластичной.

Чаще всего мы с вами сталкиваемся с упругими деформациями растяжения или сжатия. Первое по-настоящему научное исследование этих процессов предпринял Роберт Гук в 1660 году. Он экспериментально установил, что при малых деформациях растяжения или сжатия абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.

Проверим это. Возьмём длинную рейку, к которой прикреплены четыре абсолютно одинаковых резиновых шнура. Крайний левый мы будем использовать в качестве эталона. Подвесим ко второму шнуру́ груз известной массы. Под действием его веса шнур растянется и, следовательно, в нём возникнет сила упругости. Она, согласно третьему закону Ньютона, будет равна по модулю и противоположна по направлению весу тела. А величина удлинения шнура, также называемая абсолютным удлинением, равна разности между его конечной и начальной длиной.

Для третьего шнура увеличим нагрузку в два раза, подвесив на него два одинаковых груза. Шнур растянулся сильнее. При этом видно, что удлинение шнура выросло в два раза. Наконец, подвесим к последнему шнуру три одинаковых груза. Удлинение шнура выросло в три раза.

Таким образом, действительно, при малых упругих деформациях растяжения или сжатия модуль силы упругости прямо пропорционален абсолютному удлинению тела:

В этом и состоит экспериментально установленный закон Гука.

При решении большинства задач необходимо помнить, что сила упругости — это всё-таки векторная величина, то есть она имеет направление. Тогда, если выбрать начало отсчёта под крайней точкой недеформированного тела, то абсолютное удлинение можно характеризовать координатой конца деформированного тела. А так как координата и проекция силы упругости деформированного тела на ось координат имеют противоположные знаки, то закон Гука в проекциях на выбранную ось запишется в виде:

Коэффициент пропорциональности, входящий в формулу, называют коэффициентом упругости или жёсткостью тела. Она численно равна модулю силы упругости при удлинении (или сжатии) тела на единицу длины.

Следует также отметить, что жёсткость является характеристикой данного тела, которая зависит от многих факторов и в частности: от материала, из которого изготовлено тело, его продольных и поперечных размеров, химического состава и строения вещества, а также от температуры тела.

Графиком зависимости модуля силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая линия, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жёсткости.

В заключение отметим, что сила упругости, как и любая из сил, рассматриваемых в механике, подчиняется законам Ньютона. А по закону Гука можно рассчитать деформации, возникающие при взаимодействиях тел. Однако необходимо помнить, что закон Гука хорошо выполняется только для упругих деформаций, при которых удлинение тела мало́. А также при рассмотрении деформаций в упругой пружине.

Источник

Сила упругости. Закон Гука

Урок 18. Подготовка к ЕГЭ по физике. Часть 1. Механика.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Сила упругости. Закон Гука»

В данной теме речь пойдёт о силах упругости, а также о законе Гука.

Ранее говорилось, что основными силами в механике являются гравитационные силы, силы упругости и силы трения.

Известно, что одно из проявлений взаимодействия тел — это их деформация. Деформацией называют изменение формы и размеров тела, происходящее из-за неодинакового смещения различных частей одного тела в результате воздействия другого тела.

Рассмотрим, почему деформации неодинаковы у различных тел?

Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним о строении вещества. Все вещества состоят из частиц (молекул, атомов, ионов), между которыми существуют силы взаимодействия. Это силы электромагнитной природы, которые в зависимости от расстояния между частицами проявляются то как силы притяжения, то как силы отталкивания. Если воздействие на тело вызывает увеличение расстояния между молекулами, то силы межмолекулярного притяжения препятствуют этому. Уменьшению расстояния между молекулами противодействуют силы отталкивания. Так вот, чтобы не рассматривать сложные электромагнитные взаимодействия, в механике для характеристики этих явлений и вводят силу упругости.

Силой упругости называется сила, возникающая при деформации любых твердых тел, а также при сжатии жидкостей и газов. Сила упругости препятствует изменению размеров и формы тела.

Также следует помнить, что силы упругости всегда перпендикулярны поверхности соприкосновения взаимодействующих тел, а если во взаимодействии участвуют такие тела, как пружины или нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.

Рассмотрим, какую роль играет эта сила при взаимодействии тел. Проведём следующий опыт. Прикрепим к бруску, лежащему на столе, резиновый шнур (с метками на одинаковом расстоянии друг от друга) и медленно начнем тянуть его в горизонтальном направлении. Под действием силы шнур растягивается, и только когда весь шнур растянется на некоторую величину, брусок придет в движение. Как это объяснить?

При растяжении шнура происходит смещение одних его частей относительно других, в результате чего в шнуре возникает сила упругости, равная по величине деформирующей силе. С этого момента шнур играет роль «передающего звена». Такие же явления всегда происходят, когда движение от одного тела к другому передается при помощи «связей», то есть нитей, шнуров, пружин, тросов, различных сцепок и так далее.

По характеру смещения частей тела (а вернее, молекулярных слоев внутри него) друг относительно друга различают несколько видов деформации: растяжение, сжатие, изгиб, кручение, сдвиг.

При деформации растяжения расстояние между молекулярными слоями увеличивается. Такую деформацию испытывают, например, тросы подъемных кранов, канатных дорог, буксирные тросы, струны музыкальных инструментов.

А при деформации сжатия расстояние между молекулярными слоями уменьшается. Сжатию, например, подвергаются стены и фундаменты зданий.

Если в результате воздействия одни молекулярные слои растягиваются, а другие сжимаются, то наблюдается деформация изгиба. Деформацию изгиба испытывают на себе балки перекрытий в зданиях и мостах.

При деформации кручения происходит поворот одних молекулярных слоев относительно других. А если одни слои молекул смещаются относительно других, то происходит деформация сдвига.

По мимо этого, деформации также разделяют на упругие и неупругие, или пластичные.

Деформация называется упругой, если после прекращения воздействия тело полностью восстанавливает первоначальные форму и размеры.

А если этого не происходит, то деформация называется неупругой или пластичной.

Конечно же, деформация конкретного тела может быть, как упругой, так и неупругой, так как ее характер зависит не только от свойств тела, но и от величины воздействия на него.

Различные виды деформаций возникают в любых сооружениях и механизмах, и необходимо установить законы, которые позволят рассчитать величину этих деформаций.

Наиболее часто встречаются и достаточно просто математически описываются упругие деформации растяжения или сжатия.

Если взаимодействие этих тел друг с другом ничем не отличается, то каково ускорение третьего тела при его взаимодействии с одним из первых двух?

Проведем опыт. Прикрепим один конец резинового шнура с метками к вертикальной стенке, а другой — к динамометру, на который будем действовать силой. Расположим под шнуром линейку. Определяя силу, действующую на конец шнура, по динамометру, будем фиксировать смещение конца шнура вдоль линейки и изменение расстояний между метками.

Общее удлинение шнура, определяемое по смещению его конца, является суммой удлинений всех его частей. Аналогично общее укорочение, например, при сжатии пружины, является суммой уменьшений расстояний между всеми ее витками.

Если обозначить начальную длину шнура через l₀, а конечную длину — через l, то для характеристики деформаций растяжения или сжатия можно ввести абсолютное удлинение ∆l, равное модулю разности между конечной и начальной длиной тела.

Если шнур под действием деформирующей силы больше не удлиняется, то ее действие уравновешивает упругая сила.

Первое по-настоящему научное исследование процесса упругого растяжения и сжатия вещества предпринял Роберт Гук. Он установил экспериментально, что при малых деформациях растяжения или сжатия абсолютное удлинение тела прямо пропорционально деформирующей силе.

На практике часто необходимо определить силу упругости, возникающую в теле при его деформации, и закон Гука формулируют следующим образом: модуль силы упругости, возникающей при малых деформациях сжатия или растяжения тела, прямо пропорционален величине абсолютного удлинения.

где k — это коэффициент пропорциональности, называемый жесткостью тела.

Жесткость является характеристикой данного тела (пружины, шнура, стержня) и зависит от его поперечных и продольных размеров, химического состава, и строения вещества, из которого тело изготовлено.

Единицей измерения жесткости в системе СИ, является Н/м (ньютон на метр).

При расчетах движения тел под действием силы упругости необходимо учитывать ее направление. Если выбрать начало отсчета под крайней точкой недеформированного тела, то абсолютное удлинение можно характеризовать координатой конца деформированного тела.

При растяжении и при сжатии образца сила упругости направлена противоположно смещению его конца. Тогда можно записать закон Гука для проекции силы упругости на выбранную координатную ось в виде:

Ту или иную форму записи закона Гука используют в зависимости от условия задачи и величины, которую нужно определить.

Графиком зависимости силы упругости от абсолютного удлинения тела является прямая линия, угол наклона которой к оси абсцисс зависит от коэффициента жесткости k.

Сила упругости, как и любая из сил, рассматриваемых в механике, подчиняется законам Ньютона, а по закону Гука можно рассчитать деформации, возникающие при взаимодействиях тел. Однако необходимо отметить, что закон Гука хорошо выполняется только при малых деформациях.

Частным случаем проявления силы упругости является вес тела. Вес тела — это сила, с которой тело, вследствие своего притяжения к Земле, действует на неподвижную относительно него опору или подвес.

Вес тела возникает вследствие его деформации, вызванной действием силы со стороны опоры (силы нормальной реакции опоры) или подвеса (силы натяжения).

Следует помнить, что сила веса существенно отличается от силы тяжести. Во-первых, вес тела обусловлен силой тяготения и межмолекулярными силами в веществе, то есть это сила электромагнитной природы. А сила тяжести — это гравитационная сила.

Во-вторых, они приложены к разным телам: сила тяжести приложена к телу, а вес — к опоре или подвесу.

В-третьих, направление силы веса тела не обязательно совпадает с отвесным направлением.

Сила тяжести, действующая на тело в данном месте Земли постоянна, и не зависит от характера движения тела. Вес зависит от ускорения, с которым движется тело.

– Рассмотрены силы упругости и виды деформации тела.

– Сформулирован закон Гука.

– Рассмотрены главные отличия силы веса от силы тяжести.

Источник

Сила упругости. Закон Гука.

Метод обучения: кейс-метод, исследовательский, эвристическая беседа.

Форма работы: диалог, демонстрация, фронтальный опрос и эксперимент, моделирование.

Оборудование: штатив с муфтой, набор грузов, динамометр, линейка.

ТСО: ПК, ноутбуки, мультимедийный проектор, интерактивная доска, документ (web)-камера.

Наглядный материал: технологическая карта, инструктаж к лабораторной работе, карточки 3 видов, интерактивный тест, видеоинформация, флэш-модели для обучающихся.

Цель урока: выяснить природу силы упругости, сформулировать закон Гука.

Задачи урока:

Ход урока

I. Мотивация и повторение – 6 минут

Экран – проецируется видеоролик.

Предполагаемые ответы обучающихся.

Человек притягивается к земле, а тарзанка деформируется.

Взаимодействия тел, т.е. не только приобретает скорость, но изменяет отдельные части. Тела (деформируется)

Показать на экране ПАПКУ и задание 1.

Обучающиеся выполняют. Дать время на то, чтобы ребята посмотрели друг у друга выполненные задания.

Упругая и неупругая (пластическая).

Изгиб, кручение, сдвиг, растяжение, сжатие.

При деформации внутри тела между молекулами увеличивается расстояние, и силы притяжения между молекулами пытаются вернуть тело в исходное положение.

Силы, возникающей при деформации и стремящейся вернуть форму тела в первоначальное положение…

Приходит СМС-сообщение, учитель просит кого-нибудь из обучающихся прочитать. Демонстрация на экране.

II. Постановка цели и задач урока – 4 минуты

Один ученик пишет на доске «Сила упругости. Закон Гука».

Точку приложения, направление и формулу (чтобы находить модуль – числовое значение силы).

Узнать формулу силы упругости или сформулировать закон Гука (верно).

Размещаю на доску, прикрепляя магнитами.

Далее обсуждаем вместе и выбираем главные задачи, а затем размещаем на доску, прикрепляя магнитами.

Я демонстрирую растяжение пружин разной жесткости, но одинаковой массы.

III. Инструктаж – 1 минута

IV. Самостоятельная работа обучающихся – 10 минут

Обсуждение после выполнения самостоятельной работы – 10 минут

Документ-камера и таблица с карточками 1- своими выводами.

Документ-камера и таблица с карточками 2- своими выводами.

Web-камера и таблица с карточками 3- своими выводами.

При деформации внутри тела между молекулами увеличивается расстояние и сила упругости возвращает форму тела в исходное положение.

Второе СМС-сообщение, на экране высвечивается закон самого Гука.

Интерактивный тест (Приложение 3) – 3 минуты.

С помощью презентации высвечиваются вопросы на экране, обучающиеся с помощью пультов – отвечают.

Показать общий результат.

Поставьте, ребята, себе оценку за урок.

Вывести результаты теста.

После вывода результатов – идет обсуждение:

Убрать результаты теста.

А теперь посмотрим, совпали ли наши оценки?

Если вы выполнили верно 7 заданий, оценка – 5.

Если вы выполнили верно 6 заданий, оценка – 4.

Если вы выполнили верно 4-5 заданий, оценка – 3.

Вывести результаты теста.

V. Подведение итогов – 2 минуты

Показать формулу (перевернуть на доске).

Предполагаемые ответы обучающихся.

Посмотрите на экран рабочего стола.

VII. Рефлексия – 4 минуты

Ответы-послания обучающихся проецируются через документ-камеру и озвучиваются.

IX. Домашнее задание

п. 25 (учебник и РТ), тест стр. 56 (размещено на электронном дневнике)

Вы замечательно работали. Спасибо за урок!

(Аплодисменты обучающихся друг другу.)

Источник

Модуль Юнга

Деформация

(от лат. Deformatio – искажение) –
изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.
Деформации возникают потому, что различные части тела движутся по-разному. Если бы все части тела двигались одинаково, то тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму и размеры, т.е. оставалось бы недеформированным. Рассмотрим несколько примеров.

Виды деформации

Деформации растяжения и сжатия

. Если к однородному, закрепленному с одного конца стержню приложить силу
F
вдоль его оси в направлении от стержня, то он подвергнется деформации
растяжения
. Деформацию растяжения испытывают тросы, канаты, цепи в подъемных устройствах, стяжки между вагонами и т.д. Если на закрепленный стержень подействовать силой вдоль его оси по направлению к стержню, то он подвергнется
сжатию
. Деформацию сжатия испытывают столбы, колонны, стены, фундаменты зданий и т.п. При растяжении или сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.

. Деформацию сдвига можно наглядно продемонстрировать на модели твердого тела, представляющего собой ряд параллельных пластин, соединенных между собой пружинами (рис. 3). Горизонтальная сила
F
сдвигает пластины друг относительно друга без изменения объема тела. У реальных твердых тел при деформации сдвига объем также не изменяется. Деформации сдвига подвержены заклепки и болты, скрепляющие части мостовых ферм, балки в местах опор и др. Сдвиг на большие углы может привести к разрушению тела – срезу. Срез происходит при работе ножниц, долота, зубила, зубьев пилы и т.д.

. Легко согнуть стальную или деревянную линейку руками или с помощью какой-либо другой силы. Балки и стержни, расположенные горизонтально, под действием силы тяжести или нагрузок прогибаются – подвергаются деформации изгиба. Деформацию изгиба можно свести к деформации неравномерного растяжения и сжатия. Действительно, на выпуклой стороне (рис. 4) материал подвергается растяжению, а на вогнутой – сжатию. Причем чем ближе рассматриваемый слой к среднему слою
KN
, тем растяжение и сжатие становятся меньше. Слой
KN
, не испытывающий растяжения или сжатия, называется нейтральным. Так как слои
АВ
и
CD
подвержены наибольшей информации растяжения и сжатия, то в них возникают наибольшие силы упругости (на рисунке 4 силы упругости показаны стрелками). От внешнего слоя к нейтральному эти силы уменьшаются. Внутренний слой не испытывает заметных деформаций и не противодействует внешним силам, а поэтому является лишним в конструкции. Его обычно удаляют, заменяя стержни трубами, а бруски – тавровыми балками (рис. 5). Сама природа в процессе эволюции наделила человека и животных трубчатыми костями конечностей и сделала стебли злаков трубчатыми, сочетая экономию материала с прочностью и меткостью «конструкций».

. Если на стержень, один из концов которого закреплен (рис. 6), подействовать парой сил, лежащей в плоскости поперечного сечения стержня, то он закручивается. Возникает, как говорят, деформация кручения.

Каждое поперечное сечение поворачивается относительно другого вокруг оси стержня на некоторый угол. Расстояние между сечениями не меняется. Таким образом, опыт показывает, что при кручении стержень можно представить как систему жестких кружков, насаженных центрами на общую ось. Кружки эти (точнее, сечения) поворачиваются на различные углы в зависимости от их расстояния до закрепленного конца. Слои поворачиваются, но на различные углы. Однако при этом соседние слои поворачиваются друг относительно друга одинаково вдоль всего стержня. Деформацию кручения можно рассматривать как неоднородный сдвиг. Неоднородность сдвига выражается в том, что деформация сдвига изменяется вдоль радиуса стержня. На оси деформация отсутствует, а на периферии она максимальна. На самом удаленном от закрепленного конца торце стержня угол поворота наибольший. Его называют углом кручения. Кручение испытывают валы всех машин, винты, отвертки и т.п.

Основными деформациями являются деформации растяжения (сжатия) и сдвига. При деформации изгиба происходит неоднородное растяжение и сжатие, а при деформации кручения – неоднородный сдвиг.

Общее понятие

При любом внешнем воздействии на предмет, внутри его возникают встречные силы, компенсирующие внешние. Для идеальных систем, находящихся в равновесии, силы равномерно распределены и равны, что позволяет сохранить форму предмета. Реальные системы не подчиняются таким правилам, что может привести к их деформации. Оценивая прочность материалов, говорят об их упругости.

Определение модуля Юнга твердых тел

Упругие материалы – это те, которые после прекращения внешнего воздействия, восстанавливают свою первоначальную форму.

Внутренние силы распределены равномерно по всей площади поперечного сечения предмета, имеют свою интенсивность, которая выражается количественно, называется напряжением (р) и измеряется в Н/м 2 или по международной системе Па.

Читать также: Кондуктор для алмазных сверл

Напряжение имеет свою пространственную направленность: перпендикулярно площади сечения предмета – нормальное напряжение (σz) и лежащая в плоскости сечения – касательное напряжение (τz).

Опыт с пружинными весами

Модуль упругости (Е) как единицу измерения отношения материала к линейной деформации, и нормальное напряжение связывает формула закона Гука:

где ε – относительное удлинение или деформация.

Преобразовав формулу (1) для выражения из нее нормального напряжения, можно увидеть, что Е является постоянной при относительном удлинении, и называется коэффициентом жесткости, а его единицы измерения Па, кгс/мм 2 или Н/м 2 :

Модуль упругости – это единица измерения отношения напряжения, создаваемого в материале, к линейной деформации, такой как, растяжение и сжатие.

В справочных материалах размерность модуля упругости выражается в МПа, так как деформация имеет довольно малое значение. А зависимость между этими величинами обратно пропорциональная. Таким образом, Е имеет высокое значение, определяемое 107-109.

Силы упругости.

При деформациях твердого тела его частицы (атомы, молекулы, ионы), находящиеся в узлах кристаллической решетки, смещаются из своих положений равновесия. Этому смещению противодействуют силы взаимодействия между частицами твердого тела, удерживающие эти частицы на определенном расстоянии друг от друга. Поэтому при любом виде упругой деформации в теле возникают внутренние силы, препятствующие его деформации.

Силы, возникающие в теле при его упругой деформации и направленные против направления смещения частиц тела, вызываемого деформацией, называют силами упругости

Силы упругости препятствуют изменению размеров и формы тела. Силы упругости действуют в любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, вызывающим деформации. Например, со стороны упруго деформированной доски D

на брусок
С
, лежащий на ней, действует сила упругости
F
упр (рис. 7).

Важная особенность силы упругости состоит в том, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения тел, а если идет речь о таких телах, как деформированные пружины, сжатые или растянутые стержни, шнуры, нити, то сила упругости направлена вдоль их осей. В случае одностороннего растяжения или сжатия сила упругости направлена вдоль прямой, по которой действует внешняя сила, вызывающая деформацию тела, противоположно направлению этой силы и перпендикулярно поверхности тела.

Силу, действующую на тело со стороны опоры или подвеса, называют силой реакции опоры или силой натяжения подвеса

Источник