Институт клэя что это
Институт математики Клэя
Математический институт Клэя — частная некоммерческая организация, расположенная в Кембридже, штат Массачусетс. Был основан в 1998 году бизнесменом по имени Лэндон Клэй (Landon T. Clay) и математиком из Гарварда Артуром Джеффи (Arthur Jaffe). Цель института — увеличение и распространение математических знаний. С этой целью институт выдаёт различные награды и спонсирует многообещающих математиков.
Структура института вполне обычна — совет директоров, который принимает решения о награждениях и выделении грантов и научный комитет, который должен одобрить решение совета директоров. На 2006 год совет директоров состоит из членов семьи Клэев (включая самого Лэндона Клэя), а в научный комитет входят ведущие математики страны — сэр Эндрю Уайлс, Юм-Тон Сиу, Ричард Мелроуз, Григорий Маргулис, Саймон Дональдсон и Джеймс Карлсон
Проблемы тысячелетия
Институт наиболее известен после объявления 24 мая 2000 года списка Проблем тысячелетия (Millennium Prize Problems). Эти семь проблем определены как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет». За решение каждой из задач предложен приз в 1 000 000 долларов США. Анонсируя приз, институт Клэя провёл параллель со списком проблем Гильберта, представленным в 1900 году и оказавшим существенное влияние на математиков XX века. Из 23 проблем в списке большинство уже решены и только одна — гипотеза Римана, вошла в список института Клэя.
Другая деятельность
Кроме того институт Клэя выплачивает стипендии (сроком от 2 до 5 лет) молодым математикам, а также краткосрочные гранты для исследований и написания книг. За самый значительный прорыв в области математических исследований присуждается ежегодная премия. Наконец, институт Клэя в большом количестве организует курсы усовершенствования, конференции, семинары и публичные лекции.
Внешние ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Институт математики Клэя» в других словарях:
Математический институт Клэя — У этого термина существуют и другие значения, см. Математический институт. Математический институт Клэя частная некоммерческая организация, расположенная в Кембридже, штат Массачусетс. Был основан в 1998 году бизнесменом по имени Лэндон Клэй… … Википедия
Квантовая теория Янга — Миллса — Задачи тысячелетия Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье Стокса Гипотеза Берча и Свиннертона Дайера Теория Янга Миллса… … Википедия
Перельман, Григорий Яковлевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Перельман. Григорий Яковлевич Перельман … Википедия
Перельман, Григорий — Российский математик, доказавший гипотезу Пуанкаре Российский ученый, доказавший гипотезу Пуанкаре одну из фундаментальных задач математики. Кандидат физико математических наук. Работал в Ленинградском (Санкт Петербургском) отделении… … Энциклопедия ньюсмейкеров
Тао, Теренс — Теренс Чи Шен Тао 陶哲軒 Теренс Тао Дата рождения … Википедия
Горбань, Александр Николаевич — Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Горбань … Википедия
Гипотеза Римана — Задачи тысячелетия Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье Стокса Гипотеза Бёрча Свиннертон Дайера Гипотеза Римана о… … Википедия
Конн, Ален — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Конн. Ален Конн фр. Alain Connes … Википедия
Великая теорема Ферма — Издание 1670 года «Арифметики» Диофанта включает комментарий Ферма, в частности его «последнюю теорему» (Observatio Domini Petri de Fermat). Великая теорема Ферма … Википедия
Левин, Леонид Анатольевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Левин (фамилия). Леонид Анатольевич Левин … Википедия
Математический институт Клэя
Математический институт Клэя — частная некоммерческая организация, расположенная в Кембридже, штат Массачусетс. Был основан в 1998 году бизнесменом по имени Лэндон Клэй (Landon T. Clay) и математиком из Гарварда Артуром Джеффи (Arthur Jaffe). Цель института — увеличение и распространение математических знаний. С этой целью институт выдаёт различные награды и спонсирует многообещающих математиков.
Структура института вполне обычна — совет директоров, который принимает решения о награждениях и выделении грантов и научный комитет, который должен одобрить решение совета директоров. На 2006 год совет директоров состоит из членов семьи Клэев (включая самого Лэндона Клэя), а в научный комитет входят ведущие математики страны — сэр Эндрю Уайлс, Юм-Тон Сиу, Ричард Мелроуз, Григорий Маргулис, Саймон Дональдсон и Джеймс Карлсон
Содержание
Проблемы тысячелетия
Институт наиболее известен после объявления 24 мая 2000 года списка Проблем тысячелетия (Millennium Prize Problems). Эти семь проблем определены как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет». За решение каждой из задач предложен приз в 1 000 000 долларов США. Анонсируя приз, институт Клэя провёл параллель со списком проблем Гильберта, представленным в 1900 году и оказавшим существенное влияние на математиков XX века. Из 23 проблем в списке большинство уже решены и только одна — гипотеза Римана, вошла в список института Клэя.
Другая деятельность
Кроме того институт Клэя выплачивает стипендии (сроком от 2 до 5 лет) молодым математикам, а также краткосрочные гранты для исследований и написания книг. За самый значительный прорыв в области математических исследований присуждается ежегодная премия. Наконец, институт Клэя в большом количестве организует курсы усовершенствования, конференции, семинары и публичные лекции.
Примечания
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Математический институт Клэя» в других словарях:
Математический институт — им. В. А. Стеклова РАН Международный математический институт им. Леонарда Эйлера РАН Математический институт Клэя … Википедия
Институт математики Клэя — Математический институт Клэя частная некоммерческая организация, расположенная в Кембридже, штат Массачусетс. Был основан в 1998 году бизнесменом по имени Лэндон Клэй (Landon T. Clay) и математиком из Гарварда Артуром Джеффи (Arthur Jaffe). Цель… … Википедия
Перельман, Григорий Яковлевич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Перельман. Григорий Яковлевич Перельман … Википедия
Задачи тысячелетия — Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье Стокса Гипотеза Бёрча Свиннертон Дайера Задачи тысячелетия (Millennium Prize… … Википедия
Проблемы тысячелетия — Задачи тысячелетия (Millennium Prize Problems) составляют семь математических проблем, охарактеризованных как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет». За решение каждой из этих проблем институтом Клэя … Википедия
Гипотеза Пуанкаре — Задачи тысячелетия Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье Стокса Гипотеза Бёрча Свиннертон Дайера Гипотеза Пуанкаре… … Википедия
Гипотеза Римана — Задачи тысячелетия Равенство классов P и NP Гипотеза Ходжа Гипотеза Пуанкаре Гипотеза Римана Квантовая теория Янга Миллса Существование и гладкость решений уравнений Навье Стокса Гипотеза Бёрча Свиннертон Дайера Гипотеза Римана о… … Википедия
Гипотеза — У этого термина существуют и другие значения, см. Гипотеза (значения). Гипотеза (др. греч. ὑπόθεσις предположение; от ὑπό снизу, под + θέσις тезис) предположение или догадка; утверждение, предполагающее доказательство, в… … Википедия
Уравнения Навье — Стокса — Механика сплошных сред Сплошная среда Классическая меха … Википедия
2010 год — Запрос «2010» перенаправляется сюда; см. также другие значения. Годы 2006 · 2007 · 2008 · 2009 2010 2011 · 2012 · 2013 · 2014 Десятилетия 1990 е · 2000 е 2010 е … Википедия
Математика, которая мне нравится
Математика для школьников и студентов, обучение и образование
Премия института Клэя
Математическим институтом Клэя в Кембридже, штат Массачусетс (CMI) определены семь задач, за решение которых дается премия. Были отмечены некоторые из наиболее сложных проблем, с которыми математики бились на рубеже второго тысячелетия. Это было сделано для того, чтобы донести до широкой общественности тот факт, что математика изобилует важными нерешенными задачами, чтобы подчеркнуть важность работы, направленной на решение самых глубоких, самых сложных проблем, и признать историческое значение достижений в области математики.
О премии было объявлено на встрече в Париже, состоявшейся 24 мая 2000 года в Коллеж де Франс. Тогда были представлены три лекции. Тимоти Гауэрс говорил о важности математики, Майкл Атья и Джон Тейт говорили о самих задачах.
Семь задач тысячелетия были выбраны Научно-консультативным советом института, который обсуждал их с ведущими специалистами всего мира. В центре внимания совета были важные классические задачи, которые не поддавались решению в течение многих лет.
Заметим, что одной из семи задач является гипотеза Римана, сформулированная в 1859 году, которая находится также в списке из двадцати трех задач, представленном Давидом Гильбертом в Париже 9 августа 1900 года.
Итак, вот эти задачи.
Гипотеза Берча — Свиннертон-Дайера
Математики всегда были увлечены задачей описания всех целочисленных решений алгебраических уравнений типа
Евклид дал полное решение для данного уравнения, но для более сложных уравнений это сделать крайне тяжело. Действительно, в 1970 году Ю.В. Матиясевич показал, что десятая проблема Гильберта неразрешима, т. е. не существует общего метода определения, когда такие уравнения имеют решения в целых числах. Но в некоторых случаях можно надеяться что-то получить. Когда решения являются точками абелева многообразия, Бирч и Свиннертон-Дайер утверждают, что размер группы рациональных точек связан с поведением соответствующей дзета-функции 
вблизи точки 
. В частности, эта удивительная гипотеза утверждает, что если 
, то существует бесконечное число рациональных точек (решений), и наоборот, если 
, то существует лишь конечное число таких точек.
Гипотеза Ходжа
В ХХ веке математики открыли мощный способ исследовать формы сложных объектов. Основная идея метода состоит в том, чтобы выяснить, в какой степени мы можем аппроксимировать форму данного объекта склеиванием простых геометрических блоков возрастающей размерности. Эта методика оказалась настолько полезной, что ее обобщали различными способами, в конечном счете давшими мощные инструменты, который позволили математикам сильно продвинуться в каталогизации различных объектов, с которыми они сталкиваются в своих исследованиях. К сожалению, геометрическое происхождение метода стало скрытым в этом обобщении. В некотором смысле было необходимо добавить кусочки, которые не имели геометрической интерпретации. Гипотеза Ходжа утверждает, что для особенно хороших типов пространств, называемых проективными алгебраическими многообразиями, части, называемые циклами Ходжа, являются на самом деле (рациональными линейными) комбинациями геометрических частей, называемых алгебраическими циклами.
Уравнение Навье-Стокса
Волны следуют за нашей лодкой, когда мы плывем по озеру, и турбулентные потоки воздуха сопровождают наш полет в современном самолете. Математики и физики полагают, что объяснение и предсказание таких явлений, как ветер и турбулентность, могут быть найдены на основе понимания решения уравнений Навье-Стокса. Хотя эти уравнения были получены в 19-м веке, наше понимание их остается минимальным. Задача состоит в том, чтобы добиться существенного прогресса на пути к математической теории, которая откроет тайны, скрытые в уравнении Навье-Стокса.
Задача о равенстве классов P и NP
Предположим, что вы организуете размещение группы из четырехсот студентов университета. Количество мест ограничено, и только сто студентов получат места в общежитии. Ситуация усложняется тем, что декан предоставил вам список пар студентов, которые не могут жить вместе, и просил, чтобы ни одна пара из этого списка не попала в окончательный вариант. Это пример того, что ученые-компьютерщики называют NP-задачей. Легко проверить, будет ли данный выбор ста студентов, предложенный сотрудником, удовлетворительным (т.е. никакая пара студентов из списка вашего коллеги не фигурирует в списке из деканата), однако задача создания такого списка с нуля, кажется абсолютно невыполнимой. Действительно, общее число способов выбора ста студентов из четырехсот претендентов больше, чем количество атомов в известной вселенной! Таким образом, никакая будущая цивилизация не может даже надеяться построить суперкомпьютер, способный решить эту задачу с помощью грубой силы, то есть проверяя все возможные комбинации 100 студентов. Однако эта кажущаяся трудность может только отражать отсутствие изобретательности вашего программиста. В самом деле, одной из нерешенных проблем в области компьютерной науки является определение того, существуют ли вопросы, ответы на которые можно быстро проверить, но которые требуют невозможно долгого времени для решения любым прямым методом. Задачи, подобные той, что указана выше, конечно, кажутся задачами такого рода, но до сих пор никто не смог доказать, что какая-то из них на самом деле так сложна, как кажется, т.е. что действительно нет возможности получить ответ с помощью компьютера. Стивен Кук и Леонид Левин сформулировали задачу сравнения классов P (то есть легко найти) и NP (то есть легко проверить) в 1971 году.
Теория Янга-Миллса и дефект массы
Законы квантовой физики в мире элементарных частиц играют ту же роль, что и законы Ньютона классической механики в макроскопическом мире. Почти полвека назад Янг и Миллс ввели новую замечательную концепцию для описания элементарных частиц с помощью структур, которые встречаются также в геометрии. Квантовая теория Янга-Миллса в настоящее время является основой большей части теории элементарных частиц, и ее предсказания были проверены во многих экспериментальных лабораториях, но ее математическая основа остается неясной. Успешное применение теории Янга-Миллса для описания сильных взаимодействий элементарных частиц зависит от тонкого квантово-механического свойства, которое называют дефектом массы: квантовые частицы имеют положительную массу, хотя классические волны распространяются со скоростью света. Это свойство было обнаружено физиками в экспериментах и подтверждено компьютерным моделированием, но оно до сих пор непонятно с теоретической точки зрения. Прогресс в создании теории Янга-Миллса и дефекта массы потребует новых фундаментальных идей как в физике, так и в математике.
Гипотеза Римана
Некоторые числа имеют особое свойство, они не могут быть выражены как произведение двух меньших чисел, например, 2, 3, 5, 7 и т.д. Такие числа называются простыми, и они играют важную роль как в чистой математике, так и в ее приложениях. Распределение таких простых чисел среди всех натуральных чисел не является упорядоченным, однако немецкий математик Георг Фридрих Бернхард Риман (1826 — 1866) заметил, что частота простых чисел очень тесно связана с поведением сложной функции
которая называется дзета-функцией Римана. Гипотеза Римана утверждает, что все вещественные части так называемых нетривиальных решений уравнения
лежат на некоторой вертикальной прямой. Это было проверено для первых 1500000000 решений. Доказательство того, что это верно для каждого нетривиального решения могло бы пролить свет на многие тайны, окружающие распределение простых чисел.
Гипотеза Пуанкаре (доказана Григорием Перельманом в 2002-2003 гг.)
Если натянуть резинку вокруг поверхности яблока, то можно стянуть его в точку, медленно перемещая его, не разрывая и не позволяя ему выйти за пределы резинки. С другой стороны, если мы представим себе, что эта же резинка как-то была растянута вокруг бублика, то нет никакого способа стянуть ее в точку, не нарушая ни резинки, ни бублика. Мы говорим, что поверхность яблока “односвязная’’, а поверхность бублика — нет. Пуанкаре почти сто лет назад знал, что двумерная сфера фактически характеризуется этим свойством связности, и задал такой же вопрос для трехмерной сферы (множества точек в четырехмерном пространстве, находящихся на единичном расстоянии от начала координат).
Престижная премия института Клэя впервые присуждена математику, работающему в России
Престижная премия института Клэя впервые присуждена работающему в России математику
Престижная математическая премия института Клэя (США) в этом году присуждена выпускнику Санкт-Петербургского государственного университета Александру Логунову, который стал первым ее лауреатом, работающим в России.
Об этом ТАСС сообщил профессор Женевского университета, руководитель исследовательской лаборатории имени Чебышева СПбГУ и лауреат премии Филдса Станислав Смирнов.
«Это одна из ведущих математических премий, и очень приятно, что ее в первый раз получает кто-то, кто работает в России, Александр Логунов», — сказал Смирнов. «Это означает, что у нас тоже есть ребята на переднем краю науки», — заключил Смирнов.
Смирнов отметил, что за почти 20 лет существования премии эту награду получали всего трое ученых российского происхождения.
Логунов разделил премию Clay Research Award с коллегой Евгенией Малинниковой, которая также является выпускницей СПбГУ. Малинникова в настоящее время является профессором Норвежского института науки и технологий.
Премия россиянам присуждена за цикл работ, находящихся на стыке геометрии, анализа и теории дифференциальных уравнений в частных производных.
Вручение премии состоится в сентябре 2017 года на ежегодной конференции Института Клэя в Оксфорде.
Математический институт Клэя
Математический институт Клэя — частная некоммерческая организация, расположенная в Кембридже, штат Массачусетс (США). Был основан в 1998 году бизнесменом по имени Лэндон Клэй (Landon T. Clay) и математиком из Гарварда Артуром Джеффи (Arthur Jaffe). Цель института — увеличение и распространение математических знаний. С этой целью институт выдаёт различные награды и спонсирует многообещающих математиков.
Структура института вполне обычна — совет директоров, который принимает решения о награждениях и выделении грантов и научный комитет, который должен одобрить решение совета директоров. На 2006 год совет директоров состоит из членов семьи Клэев (включая самого Лэндона Клэя), а в научный комитет входят ведущие математики страны — сэр Эндрю Уайлс, Юм-Тон Сиу, Ричард Мелроуз, Григорий Маргулис, Саймон Дональдсон и Джеймс Карлсон.
Содержание
Проблемы тысячелетия
Институт наиболее известен после объявления 24 мая 2000 года списка Проблем тысячелетия (Millennium Prize Problems). Эти семь проблем определены как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет». За решение каждой из задач предложен приз в 1 000 000 долларов США. Анонсируя приз, институт Клэя провёл параллель со списком проблем Гильберта, представленным в 1900 году и оказавшим существенное влияние на математиков XX века. Из 23 проблем в списке большинство уже решены и только одна — гипотеза Римана, вошла в список института Клэя.
Другая деятельность
Кроме того институт Клэя выплачивает стипендии (сроком от 2 до 5 лет) молодым математикам, а также краткосрочные гранты для исследований и написания книг. За самый значительный прорыв в области математических исследований присуждается ежегодная премия. Наконец, институт Клэя в большом количестве организует курсы усовершенствования, конференции, семинары и публичные лекции.