Интервал карманов excel что это
Построение гистограмм распределения в Excel
Очень давно не писал блог. Расслабился совсем. Ну ничего, исправляюсь.
Продолжаю новую рубрику блога, посвященную анализу данных с помощью всем известного Microsoft Excel.
В современном мире к статистике проявляется большой интерес, поскольку это отличный инструмент для анализа и принятия решений, а также это отличное средство для поиска причин нарушений процесса и их устранения. Статистический анализ применим во многих сферах, где существуют большие массивы данных: естественно, в первую очередь я скажу, что металлургии, а также в экономике, биологии, политике, социологии и. много где еще. Статья эта будет, как несложно догадаться по ее названию, про использование некоторых средств статистического анализа, а именно — гистограммам.
Ну, поехали.
Статистический анализ в Excel можно осуществлять двумя способами:
• С помощью функций
• С помощью средств надстройки «Пакет анализа». Ее, как правило, еще необходимо установить.
Чтобы установить пакет анализа в Excel, выберите вкладку «Файл» (а в Excel 2007 это круглая цветная кнопка слева сверху), далее — «Параметры», затем выберите раздел «Надстройки». Нажмите «Перейти» и поставьте галочку напротив «Пакет анализа».
А теперь — к построению гистограмм распределения по частоте и их анализу.
Речь пойдет именно о частотных гистограммах, где каждый столбец соответствует частоте появления* значения в пределах границ интервалов. Например, мы хотим посмотреть, как у нас выглядит распределение значения предела текучести стали S355J2 в прокате толщиной 20 мм за несколько месяцев. В общем, хотим посмотреть, похоже ли наше распределение на нормальное (а оно должно быть таким).
*Примечание: для металловедческих целей типа оценки размера зерна или оценки объемной доли частиц этот вид гистограмм не пойдет, т.к. там высота столбика соответствует не частоте появления частиц определенного размера, а доле объема (а в плоскости шлифа — площади), которую эти частицы занимают.
График нормального распределения выглядит следующим образом:
График функции Гаусса
Мы знаем, что реально такой график может быть получен только при бесконечно большом количестве измерений. Реально же для конечного числа измерений строят гистограмму, которая внешне похожа на график нормального распределения и при увеличении количества измерений приближается к графику нормального распределения (распределения Гаусса).
Построение гистограмм с помощью программ типа Excel является очень быстрым способом проверки стабильности работы оборудования и добросовестности коллектива: если получим «кривую» гистограмму, значит, либо прибор не исправен или мы данные неверно собрали, либо кто-то где-то преднамеренно мухлюет или же просто неверно использует оборудование.
А теперь — построение гистограмм!
Способ 1-ый. Халявный.
Способ 2-ой. Трудный, но интересный.
Будет полезен тому, кто по каким-либо причинам не смог установить Пакет анализа.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.
Гистограмма распределения в EXCEL
history 15 ноября 2016 г.
Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:
Примечание : Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.
Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа
Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).
Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).
Примечание : Похоже, что инструмент Гистограмма для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ( Исходные_данные )))+1
Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка ). 
Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150. 
Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа
Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:
В итоге можно добиться вот такого результата. 
Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot). 
На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.
Примечание : Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами ).
Построение гистограммы частоты признака
Прежде чем воспользоваться процедурой Excel построения гистограммы необходимо найти границы интервалов группировки
Вычислим интервалы группировки.
В рассматриваемом варианте n = 53.
Число интервалов группировки k в Excel вычисляется по формуле
,
где, скобки 
означают – округление до целой части числа в меньшую сторону, следовательно. 
= 8.
Величина интервала группировки вычисляется по формуле
Тогда, так как 
, то
.
Строгого научного обоснования для определения числа интервалов группировки и их величины 
нет. Существует много эмпирических формул для определения числа k.
Разброс значений числа k (числа интервалов группировки), который дают эти формулы, позволяет исследователю выбрать удобные для вычисления границы частичных интервалов группировки. Так в рассматриваемом варианте исходных данных 
99,5, а максимальное значение 
117,88. Дробные величины неудобны для восприятия.
Тогда, пусть левая (нижняя) граница всего интервала будет равной 
= 98 (меньше 99,5), а величина интервала группировки 
,
следовательно, 
= 98+3 = 101,
= 101+3 = 104,
=107,
= 110
= 113
= 116
= 119
Пусть верхняя граница последнего частичных интервалов группировки будет = 119, так как 
117,88 входит в этот последний интервал.
Получили границы интервалов группировки (карманы, как их называют в Excel) красивыми целыми числами. Занесите полученные результаты в столбец Excel, рис.7.
Рис. 7. Массив границ (карманов) группировки A57:A64
Теперь можно приступить к построению гистограммы.
В главном меню Excel выбрать Данные → Анализ данных → Гистограмма → ОК.
Далее необходимо заполнить поля ввода в диалоговом окне Гистограмма.
Интервал карманов: ввести массив границ интервалов группировки (карманов) ис 2 A57:A64;
Выходной интервал: адрес ячейки, с которой начинается вывод результатов процедуры Гистограмма;
Вывод графика – поставьте галочку. OK.
Рис. 8. Диалоговое окно Гистограмма с заполненными полями.
Если в диалоговом окне Гистограммаполе ввода Интервал карманов не заполняется, то процедура вычисляет число интервалов группировки k и границы интервалов автоматически.
В результате выполнения процедуры Гистограмма появляется таблица, содержащая границы 
интервалов группировки (столбец – Карман) и частоту попадания признака выборки 
в k–ый интервал (столбец – Частота).
Справа от таблицы – график гистограммы.
Рис. 9. Фрагмент листа Excel с результатами процедуры Гистограмма
Принято столбики гистограммы строить без зазора.
Приведите гистограмму к виду как показано на рис. 10.
Для этого щелкните правой кнопкой мыши на столбике диаграммы и выберите Формат ряда данных → Без зазора → Нет заливки.Выберите цвет границ, стили границ и толщину линии границ.
Рис. 10. Гистограмма частот
При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем – значение моды 
по формуле
Рис 11. График гистограммы с модальным интервалом, интервалом предшествующим модальному и следующим за модальным интервалам.
Для рассматриваемого варианта:
= 8 – частота интервала, предшествующего модальному интервалу;
= 14 – частота модального интервала;
= 11 – частота интервала, следующего за модальным интервалом.
Медиану можно найти графическим способом, построив кумуляту.
Для построения кумуляты в таблице Карман-Частота добавьте столбец накопленных эмпирических частот 
. ( 
)
Рис 12. Таблица Карман-Частота, полученная при построении гистограммы, с добавленным столбцом накопленных эмпирических частот.
Далее постройте график кумуляты.
Медиана соответствует варианте, стоящей в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется ее номером 
.
На оси графика кумуляты отложите 
. Найдите соответствующее значение варианты 
Рис 13. График кумуляты с определенным графическим способом значением 
.
Приблизительное равенство оценок 
= 108,9134, 
= 109 и 
= 109,5 позволяет предположить, что распределения признаков генеральной совокупности имеет нормальныйзакон.
По виду гистограммы можно принять гипотезу о нормальном распределении признаков (случайных чисел) выборки.
Далее, для того чтобы убедиться в правильности выбранной гипотезы (по крайней мере визуально) надо, первое – построить график гипотетического нормального закона распределения, выбрав в качестве параметров (среднее и среднее квадратическое отклонение) их оценки (оценки среднего и стандартного отклонения), и совместить график гипотетического распределения с графиком гистограммы.
И, второе – используя критерий согласия Пирсона установить справедливость выбранной гипотезы.
Как в excel построить гистограмму распределения
Как построить гистограмму в Excel по данным таблицы
Порой, информация, размещенная в таблице тяжело поддается анализу. Данные становятся более наглядными, если их представить в виде графика или гистограммы. В статье ниже мы разберем как построить гистограмму в Excel по данным таблицы.
Как построить гистограмму в Excel
Стиль и внешний вид гистограммы
После того, как вы создали гистограмму, вам может потребоваться внести корректировки в то, как выглядит ваш график. Для изменения дизайна и стиля используйте вкладку “Конструктор”. Эта вкладка отображается на Панели инструментов, когда вы выделяете левой клавишей мыши гистограмму. С помощью дополнительных настроек в разделе “Конструктор” вы сможете:
Вы также можете использовать кнопки быстрого доступа к редактированию элементов гистограммы, стиля и фильтров:
Как сменить строки и столбцы в гистограмме
Вам также может понадобиться изменить способ группировки ваших данных. Например, в приведенной ниже таблице данные о продажах книг сгруппированы по годам со столбцами для каждого жанра. Однако мы могли бы поменять строки и столбцы местами, чтобы гистограмма группировала данные по жанру, со столбцами для каждого года. В обоих случаях гистограмма содержит одни и те же данные – она просто организована по-разному.
Для того чтобы сменить порядок строк и столбцов в гистограмме проделайте следующие шаги:
Как переместить гистограмму в Excel
Когда вы создаете гистограмму, она по умолчанию будет отображаться на одном листе с данными, на основе которых она была построена. Есть возможность полученную гистограмму переместить на другой лист. Для этого проделайте следующие шаги:
Гистограмма распределения в EXCEL
Гистограмма распределения – это инструмент, позволяющий визуально оценить величину и характер разброса данных. Создадим гистограмму для непрерывной случайной величины с помощью встроенных средств MS EXCEL из надстройки Пакет анализа и в ручную с помощью функции ЧАСТОТА() и диаграммы.
Гистограмма поможет визуально оценить распределение набора данных, если:
Примечание : Для удобства написания формул для диапазона А8:А57 создан Именованный диапазон Исходные_данные.
Построение гистограммы с помощью надстройки Пакет анализа
Как видно из рисунка, первый интервал включает только одно минимальное значение 113 (точнее, включены все значения меньшие или равные минимальному). Если бы в массиве было 2 или более значения 113, то в первый интервал попало бы соответствующее количество чисел (2 или более).
Второй интервал (отмечен на картинке серым) включает значения больше 113 и меньше или равные 216,428571428571. Можно проверить, что таких значений 11. Предпоследний интервал, от 630,142857142857 (не включая) до 733,571428571429 (включая) содержит 0 значений, т.к. в этом диапазоне значений нет. Последний интервал (со странным названием Еще ) содержит значения больше 733,571428571429 (не включая). Таких значений всего одно – максимальное значение в массиве (837).
Почему 7? Дело в том, что количество интервалов гистограммы (карманов) зависит от количества данных и для его определения часто используется формула √n, где n – это количество данных в выборке. В нашем случае √n=√50=7,07 (всего 7 полноценных карманов, т.к. первый карман включает только значения равные минимальному).
Примечание : Похоже, что инструмент Гистограмма для подсчета общего количества интервалов (с учетом первого) использует формулу =ЦЕЛОЕ(КОРЕНЬ(СЧЕТ( Исходные_данные )))+1
Если выбор количества интервалов или их диапазонов не устраивает, то можно в диалоговом окне указать нужный массив интервалов (если интервал карманов включает текстовый заголовок, то нужно установить галочку напротив поля Метка ).
Для нашего набора данных установим размер кармана равным 100 и первый карман возьмем равным 150.
Построение гистограммы распределения без использования надстройки Пакет анализа
Порядок действий при построении гистограммы в этом случае следующий:
Примечание : Кроме использованного выше правила (число карманов = √n), используется ряд других эмпирических правил, например, правило Стёрджеса (Sturges): число карманов =1+log2(n). Это обусловлено тем, что например, для n=5000, количество интервалов по формуле √n будет равно 70, а правило Стёрджеса рекомендует более приемлемое количество – 13.
В итоге можно добиться вот такого результата.
Одной из разновидностей гистограмм является график накопленной частоты (cumulative frequency plot).
На этом графике каждый столбец представляет собой число значений исходного массива, меньших или равных правой границе соответствующего интервала. Это очень удобно, т.к., например, из графика сразу видно, что 90% значений (45 из 50) меньше чем 495.
Примечание : Когда количество значений в выборке недостаточно для построения полноценной гистограммы может быть полезна Блочная диаграмма (иногда она называется Диаграмма размаха или Ящик с усами ).