Известно что на одной двери надпись истинна а на другой ложна
Решение логических задач
В презентации рассмотрены три способа решения логических задач: табдичный, с помощью рассуждений и средствами алгебры логики.
Содержимое разработки
Три способа решения логических задач:
Решение задач средствами алгебры логики
Задача «История Нового года»
Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
Задача « История Нового года»
Задача « История Нового года»
упростим логическую формулу
воспользуемся распределительным законом
Задача « История Нового года»
Задача « История Нового года»
Задача « История Нового года»
Задача « История Нового года»
формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова
(благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем )
Решение задач табличным способом
Результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц
Задача «Новогодние костюмы»
Какой костюм выбрал каждый из друзей?
Задача «Новогодние костюмы»
Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи
Задача «Новогодний подарок»
Известно, что на одной двери надпись истинна, а на другой ложна.
1) подарок за обоими дверьми;
2) подарок только за второй дверью;
3) подарка нет ни за одной дверью;
4) подарок только за первой дверью;
5) определенно место подарка установить нельзя.
Выберите вариант ответа
Задача «Новогодний подарок»
Подарок только за первой дверью
Составить свою новогоднюю логическую задачу
Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы
Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки
Новые олимпиады
Комплекты учителю
Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы
Вебинары для учителей
Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.
Известно что на одной двери надпись истинна а на другой ложна
Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее:
Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем)
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX
Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы
Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений.
Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?
Решение:
Введем обозначения:
Ф – французы
Р – римляне
К – Карл IX в 1659
Ц – Цезарь
В –2 век
Запишем логическую формулу:
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)& (неВ&неФ +Ф&В)=
Упростим логическую формулу, воспользовавшись распределительным законом
(Ф&неЦ + неФ&Ц)&(Р&неК + неР&К)& (неВ&неФ +Ф&В)= =((Ф&неЦ+неФ&Ц)&Р&неК+(Ф&неЦ+неФ&Ц)& &неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)= (Ф&неЦ&Р&неК+неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& &неР&К+неФ&Ц&неР&К)&(неВ&неФ+Ф&В)=
Т.к. Ф&Р=0, Ц&К=0, то получаем следующую формулу
=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&(неВ&неФ+Ф&В)=
= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+ (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В=
=(неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&
&(неВ&неФ+Ф&В)=
= (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&неВ&неФ+ (неФ&Ц& Р&неК+Ф&неЦ& неР&К)&Ф&В=
Т.к. Ф&неФ=0, неФ&неФ=неФ, Ф&Ф=Ф
то получаем
=неФ&Ц&Р&неК&неВ+Ф&неЦ&неР&К&В,
т.к. К&В=0, то получаем следующую формулу:
=Ц&Р&неК&неВ&неФ
формула принимает значение истинно только при Ц=1, Р=1, К=0, В=0, Ф=0
Ответ:
Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 45 году до Рождества Христова (благодаря введению нового календаря Юлием Цезарем)