Известно что на совершенно конкурентном рынке ластиков функции спроса и предложения линейны
Ответы на Олимпиадные задания по экономике для 10 классов г
Ответы на Олимпиадные задания по экономике для 10 классов г.
Часть 1. Оцените истинность следующих утверждений. Обведите или подчеркните номер выбранного ответа. Правильный ответ – 1 балл, максимально 10 баллов
1. На совершенно конкурентном рынке рыночный спрос на продукцию абсолютно
2. Величина земельной ренты уменьшится, если кривая спроса на землю сдвинется вправо
3. На монопольном рынке цена превышает равновесную цену, которая установилась бы,
если бы этот рынок был совершенно конкурентным.
5. Монополист будет производить и продавать дополнительный объем продукции, если
предельная выручка окажется выше предельных издержек.
6. Экономия на масштабе — это повышение производительности факторов производства
при увеличении фирмой производственных операций.
7. По мнению Р. Коуза, фирмы возникают потому, что система рынков и цен неспособна к
эффективной координации и ее необходимо заменить централизованно управляемыми
8. Конвейерное производство впервые в автомобильной промышленности было внедрено в
9. Трансакционные издержки — это издержки сбора и обработки информации, издержки
проведения переговоров и составления контракта.
10. На рынке совершенной конкуренции фирмы предлагают более разнообразные товары,
чем при монополистической конкуренции.
Часть 2. Выберите единственный верный или наиболее полный вариант ответа. Обведите или подчеркните номер выбранного ответа. Правильный ответ 2 балла, максимально 20 баллов.
11. Функция, показывающая, какую сумму налоговых поступлений получит государство при введении на монопольном рынке потоварного налога t, имеет вид T = 30t − 20t2− 10t3. Выпуск монополиста в отсутствие налогообложения равен.
1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40;
5) недостаточно информации для ответа
12. Предприниматель рассматривает возможность производства продукции на двух заводах с функциями издержек TC1(Q) и TC2(Q). Рациональный предприниматель не будет запускать первый завод, если для любого конкретного Q0.
1) TC1(Q0) > TC2(Q0); 2) MC1(Q0) > MC2(Q0);
3) AC1(Q0) > AC2(Q0); 4) верны ответы 1) и 3);
5) нет верного ответа.
13. Действуя оптимально, совершенно конкурентная фирма получила выручку, равную 55. Какую прибыль получила фирма, если ее функция издержек описывается уравнением TC = Q2+ Q + 3?
1) 11; 2) 22; 3) 33; 4) 4;
5) нет верного ответа.
14. Функция предложения некой совершенно конкурентной фирмы описывается уравнением Qs= f(P). После внедрения новой технологии, в результате которого предельные издержки фирмы снизятся вдвое при каждом значении выпуска, функция предложения фирмы будет описываться уравнением.
1) Qs= 2f(P); 2) Qs= 0,5f(P);
5) ответ зависит от конкретного вида функции предложения.
15. При введении потоварного налога по ставке 10 руб. за штуку установившийся на рынке объем продаж оказался таким же, как и при введении налога в размере 25 % от цены потребителя. Цена производителя при этом оказалась равна.
1) 25; 2) 30; 3) 40; 4) 7,5;
5) недостаточно информации для ответа.
16. При неизменности дохода увеличение суммы налогового сбора быстрее средней ставки налога возможно при налогах, относящихся к категории.
3) пропорциональных; 4) аккордных;
5) такая ситуация вообще невозможна.
17. На некотором рынке две группы потребителей, функция спроса каждой из которых имеет строго отрицательный наклон. Обе группы в равновесии потребляют положительное количество товара. Предложение же имеет строго положительный наклон. Если спрос одной из групп возрастет, то объем покупок другой группы.
1) вырастет; 2) сократится;
3) не изменится; 4) вырастет или не изменится;
5) недостаточно информации для ответа.
18. Совершенно конкурентная фирма, получающая только нормальную прибыль, выбрала такой оптимальный объем производства, при котором разница между ценой и средними переменными издержками составила 7. Постоянные издержки при выбранном объеме равны переменным и составляют 287. Чему равно минимальное значение средних издержек фирмы?
5) недостаточно информации для ответа.
19. Если размер государственного долга снижается постоянным темпом, равным 5,1 % за год, то снижение размера долга в 10 раз произойдет примерно через.
1) 44 года;лет;лет;лет;года.
20. Если Василий, закончив дневное отделение вуза, нашел работу, но еще не приступил ней, то уровень безработицы.
1) снижается 2) повышается
3) остается без изменений 4) по крайней мере, не увеличивается
5) определенно сказать нельзя
21. Согласно закону Оукена.
1) на фазе спада естественная безработица уменьшается;
2) фактический ВВП отрицательно зависит от уровня циклической безработицы;
3) потенциальный ВВП положительно зависит от уровня естественной безработицы;
4) на фазе подъема фактическая безработица уменьшается;
5) коэффициент Оукена отрицательно зависит от разрыва ВВП.
22. Кто выиграет в условиях неожиданной дефляции?
1) плательщики налогов; 2) получатели трансфертов;
3) держатели ГКО; 4) кредиторы;
23. Монополистический конкурент фирма «Атлант» производит сувенирные валенки и продает их поштучно. Известно, что фирма произвела 99 валенок, при этом выручка при производстве 99-ого валенка выросла на 55 у. е. Величина фиксированных издержек фирмы «Атлант» составила 198 у. е., асредние издержки составили 56 у. е. На основании приведенной информации можно сделать вывод, что.
1) фирма продолжит производство в долгосрочном периоде;
2) фирма продолжит производство в краткосрочном периоде;
3) фирма может иметь как положительную, так и отрицательную экономическую прибыль при
оптимальном объеме выпуска;
4) фирма может иметь как положительную, так и отрицательную бухгалтерскую прибыль при
оптимальном объеме выпуска;
5) экономическая прибыль при оптимальном объеме больше, чем (−198) у. е.
24. Функция спроса на товар X описывается уравнением Qx= 10/P3 x− 1/Py+ 0,01I, где Px— цена товара X, Py— цена товара Y, а I — уровень дохода среднего потребителя. Что можно сказать об этих товарах?
1) товар X является товаром первой необходимости; 2) товары X, Y — субституты;
3) спрос на товар X имеет постоянную ценовую эластичность; 4) товары X, Y — комплементы;
5) товар X является нормальным.
25. Пусть TRx — расходы потребителя на покупку товара X. Тогда, согласно данному графику.
1) спрос на товар X абсолютно неэластичен по цене;
2) товары X и Y являются субститутами;
3) спрос на товар X имеет постоянную перекрестную эластичность;
4) спрос на товар X имеет постоянную ценовую эластичность;
5) выручка от продажи товара X не зависит от объема продаж товара X.
2.Задачи для 10 классов.
Необходимо провести полное и обоснованное решение всех задач.
Задача 2 (10 баллов)
Задача 3 (12 баллов)
Средние переменные издержки монопольной фирмы описываются функцией AVC=Q+10, постоянные издержки FC=280. Спрос на продукцию фирмы PD=170-3Q. Найдите параметры равновесия (цену и количество) и прибыль. Сделайте вывод, в каком периоде (долгосрочном или краткосрочном) функционирует фирма.
MR = 170 – 6Q VC = Q2 + 10Q MC = 2Q + 10
170 – 6Q = 2Q + 10 8Q = 160 Q = 20 P = 170 – 60 =
π = TR – TC = 110*20 – 202 – 10*20 – 280 = 20*(110 – 20 – 10 – 14) = 20*66 = 1320
Фирма находится в состоянии краткосрочного равновесия, поскольку FC ≠ 0.
Задача 4 (10 баллов)
Размер необходимого кредита = 3+50+4-20 = 37
ТСбухг = 3+10+4+7,4 = 24,4 ТСэкон = 24,4+1+2 = 27,4
Следовательно, дело открывать не стоит, поскольку ожидаемая выручка не покрывает
Общее количество баллов по всем заданиям олимпиады – 90.
Раздел 2. Теория производства
Тема 2. Поведение предприятия в условиях совершенной конкуренции
Практическая работа 2
Целью данного практикума является закрепление основных положений рыночного механизма в условиях совершенной конкуренции.
Задачами практикума являются:
Оглавление
Задачи на максимизацию прибыли и минимизацию убытков в условиях совершенной конкуренции
Задача 1
Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите оптимальный объем производства фирмы – совершенного конкурента, если цена реализации данного товара 30 у. е.:
Технология решения задачи: В условиях совершенной конкуренции условием максимизации прибыли является МС = Р, поэтому необходимо определить МС. Продолжим таблицу.
МС = Р при объеме 10 ед. – это оптимальный объем производства.
Ответ: 10 ед. продукции.
Задача 2
Постановка задачи: Определите, какой объем лучше выпускать предприятию, продающему товар по цене, равной 15 у. е., и имеющему следующие затраты на производство и реализацию продукции (см. таблицу). Определите максимальную прибыль.
Технология решения задачи: Для решения задачи надо определить предельные затраты и сравнить их с ценой (см. таблицу, расположенную ниже). При объеме производства равном 1 ед., а также при объеме, равном 7 ед. продукции, выполняется условие совершенной конкуренции МС = Р. Но прежде чем сделать вывод об оптимальном объеме производства, надо подсчитать прибыль, а до этого общую выручку.
Из таблицы видно, что при данной цене товара нет оптимального объема, т. к. производство убыточно, но убытки минимальны, когда МС = Р, поэтому предприятию следует выпускать именно этот объем производства, чтобы минимизировать убытки.
Задача 3
Постановка задачи: Объем выпуска фирмы в условиях совершенной конкуренции 100 т, цена товара 2 тыс. у. е., общие издержки (100 т) составляют 130 тыс. у. е. Определите общую прибыль фирмы.
Технология решения задачи: определяем общую выручку TR = 100 * 2 = 200 тыс. у. е. и сравниваем ее с общими затратами: 200 – 130 = 70 тыс. у. е.
Задача 4
Технология решения задачи: Найдем предельные издержки: 
. В условиях совершенной конкуренции МС = Р, 10 + 4 Q = 170, отсюда Q = 40 ед.
Задача 5
Постановка задачи: Фирма, совершенный конкурент, имеет две точки реализации. Спрос в первой определяется функцией
q1 = 80 – P, q2 = 100 – 2P. Определите, какой объем продукции надо произвести, если на рынке установилась цена 42 у. е.
Технология решения задачи: Надо определить спрос на первой и второй точке продаж при цене 42 у. е.: q1 = 80 – 42 = 38, q2 = 100 – 2 * 42 = 16. Общий объем спроса: 38 + 16 = 54 ед. Этот объем и надо произвести.
Ответ: 54 ед. продукции.
Задача 6
Постановка задачи: Общие издержки фирмы, совершенного конкурента, определяются формулой ТС = 10 Q 2 + 24 Q + 88. Оптимальным для фирмы является производство 16 ед. продукции. Определите, какая цена установилась на рынке.
Технология решения задачи: Оптимальный объем производства фирмы-конкурента определяется, исходя из условия
МС=Р, поэтому необходимо найти МС 16-й ед. продукции. 
, MC (16) = 20 * 16 + 24 = 344 у. е.
Задача 7
Задача 8
Постановка задачи: Фирма планирует выпустить учебник. АС составляют 4 долл. + 4000 долл./Q, где Q – количество учебников, выпущенных за год. Планируемая цена книги 6 долл. Каков должен быть годовой тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Технология решения задачи: В точке безубыточности АС = Р, т. е. 4 + 4000/Q = 6. 4000/Q = 2, Q = 2000 ед.
Задача 9
Постановка задачи: Используя данные таблицы, определите, ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма – совершенный конкурент прекратила производство в коротком периоде?
Ответы на задания по разным дисциплинам
Олимпиады по обществознанию, второй этап
Спрос и предложение на конкурентном рынке описываются линейными функциями.
При уровне цены, равной 15, избыточное предложение равно 24, а при уровне цены,
равной 11, избыточный спрос равен 8. Найдите равновесную цену.
Решение:
1) Выразим функции спроса и предложения через Q:
D: Q = a – bP (2 балла) S: Q = с + dP (2 балла) Разница между объемом предложения и спроса: Q = x + yP, где x = c-a, y = d+b (4 балла)
2) Подставим известные значения (4 балла) и решим (3 балла) систему уравнений:
24 = + 15 8 = + 11 P = 12 0= + ИЛИ
1) нарисовать график (6 баллов) P
2) из подобия треугольников следует, что отношение сторон (избыточного спроса к избыточному предложению) равно отношению высот (разнице между равновесной ценой и ценой 11 и разницей между ценой 15 и равновесной ценой) (5 баллов) = P = 12 (4 балла) ИЛИ (8 баллов) При изменении цены на 15-11=4 ед. разница в количестве спроса и количестве предложения меняется на 24+8 = 32 ед., следовательно, каждое изменение цены на 1 ед.
вызывает изменение выпуска на 8 ед.
(7 баллов) Если цена вырастет на 1 ед. до 12 ед., разница в количестве спроса и количестве предложения сократится на 8 ед., т.е. избыточный спрос = избыточному предложению = 0. Следовательно, 12 – равновесная цена.
Ответы:
1) Потребители несут большее бремя налогообложения (за любые корректные рассуждения 6 баллов)
2) Общественные потери – площадь треугольника АВС: 10х2/2 = 10 (2 балла)
Решение:
T =10 96 А 90 В 86 С
1) При введении налога цена на рынке повысилась с 90 до 96, следовательно, покупатели приобретают товар за 96 рублей. Налоговая ставка равна 10 руб., следовательно, продавцы, продав товар за 96 руб., получают только 86 руб. В результате введения налога ухудшилось положение не только потребителей, но и продавцов.
Налоговые поступления в госбюджет равны 10х18=180 руб.
Покупатели несут налоговую нагрузку в размере (96-90)х18=108 руб.
Продавцы несут налоговую нагрузку в размере (90-86)х18=72 руб.
Критерии оценки:
1. Верно выдвинутое основание. Если основание выдвинуто неверно (основание является фактически либо юридически ошибочным, а также если между ним и утверждением/отрицанием отсутствует причинно-следственная связь), за все задание присуждается 0 баллов. Если первичное основание выдвинуто верно, то за него присуждается 8 баллов.
2. Неразрывность цепи умозаключений: при отсутствии пропущенных элементов в цепи умозаключений присуждается 3 балла. За каждый пропуск оценка в этой части снижается на 1 балл.
3. Наличие дополнительных аргументов. За каждый верно выдвинутый дополнительный аргумент присуждается 2 балла, но не более 4 баллов.
4. За каждую юридическую или фактическую ошибку оценка снижается на 1 балл, но не ниже 0 баллов.
Верное основание опровержения: Постановления Конституционного Суда РФ не содержат норм права (что является существенным признаком для любого источника права), поскольку являются интерепретационными актами (то есть в них содержится лишь толкование Конституции РФ, а не нормы права).
Б. Приведите доводы в пользу точки зрения, что Конституция Российской Федерации не является законом.
Критерии оценки:
1. Верно выдвинутое основание. Если основание выдвинуто неверно (основание является фактически либо юридически ошибочным, а также если между ним и утверждением/отрицанием отсутствует причинно-следственная связь), за все задание присуждается 0 баллов. Если первичное основание выдвинуто верно, то за него присуждается 2 балла.
2. Неразрывность цепи умозаключений: при отсутствии пропущенных элементов в цепи умозаключений присуждается 1 балл.
3. Наличие дополнительных аргументов. За верно выдвинутый дополнительный аргумент присуждается 1 балл.
Верные доводы для части (А): перечисление всех существенных признаков закона в совокупности с демонстрацией того, что все эти признаки присущи Конституции РФ.
Верные доводы для части (В): отсутствие в тексте Конституции РФ указания на то, что она является законом, положения ч. 2 ст. 4 или ч. 1 ст. 15 Конституции РФ.
А. Назовите автора этой теории.
Б. Данная теория проводит различение между позитивным и официальным правом.
На чем основано это различение?
В. Что такое «интуитивное право» в соответствии с этой концепцией?
Г. Автор теории выделяет аспект права и нравственности, который безусловно, вне связи с действиями других, побуждает к выполнению долга, а также аспект, который побуждает к выполнению долга ввиду того, что другой участник отношений осознает чужой долг и собственное притязание. Как автор теории называет нормы, основанные на первом типе отношений? Как автор теории называет нормы, основанные на втором типе отношений?
Ответы и критерии оценки:
А) Леон (Лев) Иосифович Петражицкий (1 балл)
В) Правила «личного», автономного характера, которые не имеют внешних источников авторитета (веление, соблюдение другими и т.п.). (3 балла)
Г) Императивные (1 балл) и атрибутивные (1 балл) нормы.
1. Что объединяет упомянутых ниже мыслителей?
Лев Троцкий, Карл Каутский, Георгий Плеханов, Вильгельм Либкнехт, Антонио Грамши.
Ответ: Перечисленные мыслители были приверженцами марксизма (3 балла)
2. Что объединяет упомянутых ниже мыслителей?
Сенека, Томас Гоббс, Гуго Гроций, Жан-Жак Руссо.
Ответ: Перечисленные мыслители разрабатывали теорию естественного права (3 балла)
3. Что объединяет приведенные ниже термины?
Мажоритарная, единственного непередаваемого голоса, закрытых партийных списков, единственного передаваемого голоса.
Ответ: Перечисленные термины – наименования избирательных систем (3 балла)
4. Что объединяет приведенные ниже термины? Дайте как можно более точный ответ.
Монархия, тирания, аристократия, олигархия, полития, демократия.
Ответ: Приведенные термины – наименования форм правления по типологии Аристотеля (3 балла)
5. Что объединяет упомянутых ниже людей? Дайте как можно более конкретный ответ.
Бенито Муссолини, Франсиско Франко, Энгельберт Дольфусс, Антонио Салазар.
1. XXX XXX – точно укажите понятие (словосочетание), которое заменено в тексте.
Ответ: Естественное состояние. (2 балла)
2. Определите автора приведенного отрывка.
Ответ: Джон Локк. (2 балла)
3. Кратко охарактеризуйте специфику позиции автора приведенного отрывка в отношении замененного понятия по сравнению с позицией хотя бы одного другого известного мыслителя, обращавшегося к этому же понятию.
1. YYY YYY – определите философа, которому «вменяется» принадлежность приведенных выше идей.
Ответ: Георг Вильгельм Фридрих Гегель (3 балла)
2. XXX XXX – определите пропущенное понятие.
Ответ: Тоталитаризм (2 балла)
3. Определите автора этого текста и кратко опишите концепцию, которая противопоставляется идеологам XXX XXX.
Примерное содержание ответов и критерии оценки:
Социальное равенство и социальное неравенство являются важными категориями социологического анализа общества. Но в обыденном сознании людей они часто исключают друг друга. Первое ассоциируется со справедливостью и согласием, второе – с несправедливостью и конфликтом. Однако эти два явления необходимо рассматривать и исследовать в тесной взаимосвязи, одно без другого не существует. Кроме того, необходимо проводить различие между равенством как ценностью и идеалом и фактическим равенством. Поэтому с точки зрения социологии, можно говорить о различной степени равенства и неравенства в реальных обществах. Когда говорят, что в современном российском обществе нет равенства, то часто подразумевают идеальное равенство, которое недостижимо, но если сравнить его, к примеру, с индийской кастовой системой, то понятно, что степень равенства в России другая. В любом обществе социальное равенство существует в рамках, например, одной социальной страты, в виде равного доступа к определенным ресурсам и т.п. – 5 баллов.
Идеал равенства широко распространяется в западных обществах Нового времени, а в средневековых обществах преобладала ценность неравенства, например, представители высших сословий относили себя к особой породе людей, что поддерживалось обычаями, религией и правом. В силу формирования идеала равенства реальное социальное неравенство начинает восприниматься как социальная проблема.
Распространение социалистических и коммунистических разновидностей идеи равенства в ХIХ–ХХ вв. также способствовало подкреплению идеала равенства, то есть абсолютного равенства в отношении возможностей и ресурсов. Этот идеал в той или иной разновидности (например, современная демократия) сохраняется и в современных индустриальных и постиндустриальных обществах. – 5 баллов.
Государственная идеология в СССР провозглашала всеобщее равенство и равномерное распределение экономических, социальных, интеллектуальных и правовых благ. Действительно, отчасти это равенство существовало (например, доступ к образованию), однако в реальной практике жизни советского общества было множество проявлений неравенства, например, неравные жизненные шансы в зависимости от отношения к коммунистической партии, партии власти. – 5 баллов.
Примерное содержание ответов и критерии оценки:
Социальные нормы – исторически сложившиеся предписания, ожидания определенного типа поведения, правила поведения, являющиеся продолжением и конкретизацией основных социальных ценностей. Социальные нормы проявляются в традициях, обычаях, праве, этикете. Социальные нормы традиционного общества закреплены в обычаях, которые непреложны для всего общества и передаются в основном в семье и изустно. Обычай – это норма или совокупность норм традиционного поведения, направленного в прошлое, к прошлому опыту предыдущих поколений.
Можно сказать, что все социальные институты были в традиционном обществе основаны на обычаях. В современном обществе обычаи сохраняются, но теряют свою центральную роль в регламентации поведения индивидов и групп, на первый план выходят социальные институты, которые в основном формально регулируют поведение людей, создают общие рамки поведения в силу особенностей этого общества, одной из которых является большая численность индивидов. Переходные общества характеризуются тем, традиционные нормы ослабляются, а новые социальные нормы еще до конца не выработаны. – 4 балла.
Аномия (по Э.Дюркгейму) – это такое состояние общества, при котором происходит ослабление и разрушение ценностей и норм, лежащих в основе социального порядка.
Для Дюркгейма современное общество это еще во многом переходное общество, поэтому в нем возникает состояние аномии, проявлением которой являются, например, противоречие между трудом и капиталом, а также рост самоубийств. Именно для переходного типа общества свойственно состояние аномии, когда индивиды теряют основные ориентиры своего поведения. Социальные нормы не обязательно исчезают полностью, но перестают соответствовать изменениям в ценностных представлениях, затрудняют взаимодействие между людьми, не способствуют достижению культурных целей, задаваемых социальными ценностями. – 4 балла.
Способствует ли процесс глобализации появлению новых контркультурных групп и организаций и почему?
Примерное содержание ответов и критерии оценки:
Понятия «субкультура» и «контркультура» описывают облик доминирующей культуры общества. Субкультура и контркультура являются ценностно-нормативными системами, которые формируются в рамках доминирующей культуры, поскольку действующие индивиды характеризуются тем, что по-разному относятся к ценностям и нормам и интерпретируют существующие ценности и нормы доминирующей культуры. Поэтому эти особые системы разделяются явным меньшинством людей. Субкультура поэтому это ценностно-нормативная система, которая несколько отличается от общей ценностнонормативной системы, но не вступает с ней в противоречие, является некоторой «расшифровкой» общих ценностей и норм. Социальные группы и индивиды, вовлеченные в субкультуру, «отклоняются» в своем поведении незначительно, но не могут разрушать ценности и нормы доминирующей культуры, поскольку их собственные ценности и нормы базируются на ней. Например, профессиональные субкультуры, молодежные субкультуры и даже преступные субкультуры (поскольку последним незачем разрушать общий порядок, они паразитируют на нем) – 2 балла.
Контркультура – ценностно-нормативная система, которая явно противоречит доминирующей культуре, даже ей «бросает вызов». При этом индивиды и социальные группы, вовлеченные в контркультурные объединения, не обязательно ведут себя агрессивно, но разными способами разрушают, оспаривают ценности и нормы доминирующей культуры, с большей вероятностью, чем субкультуры, могут провоцировать социальные конфликты. Одним из самых ярких примеров контркультуры является культура хиппи, поскольку эти люди проповедовали ценности, противоположные ведущим ценностям западноевропейской культуры. – 2 балла.
Процесс глобализации приводит к увеличению числа и вариативности как субкультур, так и контркультур. Во-первых, глобализация может привести к тому, что нормы и ценности доминирующей культуры начинают слабо соответствовать реалиям нового времени, что стимулирует появление контркультурных групп. Во-вторых, процессы смешения и столкновения разных культур, сопутствующие процессу глобализации, могут вызывать критику и протест со стороны разнообразных социальных групп и общностей.
Философия В разделе «Философия» участникам были предложены логические задачи. Задание считается выполненным полностью только при наличии правильного ответа и исчерпывающего обоснования. Всевозможные схемы, таблицы, графики не считаются обоснованием, если они не сопровождаются четко сформулированной последовательностью умозаключений.
Две союзные армии – армия Синих и армия Красных – под покровом ночи незаметно заняли позиции возле лагеря Зеленых (с противоположных сторон). Армия Зеленых многочисленна и легко отразит нападение каждой из двух других армий по отдельности.
Более того, если Зеленые заметят расположившихся поблизости врагов, то сами не замедлят на них напасть (поочередно). Но если Синие и Красные нападут синхронно, то они смогут победить Зеленых. Ни одна армия не станет нападать, пока не будет уверена в возможности победы. С учетом этих обстоятельств, генерал Синих посылает тайного гонца (он понимает риск того, что гонца могут перехватить враги, но другого способа связи у армий нет) к генералу Красных с сообщением: «Предлагаю совместно напасть на Зеленых ровно в полночь. Прошу подтвердить получение. Искренне ваш, генерал С.» В ответ генерал Красных передает послание: «Отлично, договорились. Атакуем Зеленых одновременно, в полночь. Подтвердите получение. С наилучшими пожеланиями, генерал К.» (1) Каков будет исход, если обмен посланиями на этом закончится? (2) Каков будет исход, если обмен аналогичными посланиями продолжится? (3) Как бы вы повели себя на месте этих двух генералов? Обоснуйте свои ответы.
Решение: для достижения цели (совместной одновременной атаки) каждой из двух союзных сторон необходимо не просто знать (i) время нападения, и знать, (ii) что союзник об этом знает, но и знать, (iii) что он знает, что мы это знаем и т.д. до бесконечности.
Такое явление называется общим знанием (common knowledge). Обменявшись всего двумя посланиями, генералы такого знания не достигнут, и следовательно, ни один из них не станет атаковать. Не спасет ситуацию и продолжение переписки – при любом конечном числе посланий они не достигнут общего знания.
Ответы:
1) Общее знание не достигнуто, синхронного нападения не происходит, побеждает армия Зеленых.
2) Общее знание все равно не достигнуто, синхронного нападения не происходит, побеждает армия Зеленых.
3) Необходимо четко осознавать, что единственный канал связи между ними (а) ненадежный и (б) односторонний. В таких условиях достичь общего знания в принципе невозможно. Единственным разумным решением для обеих союзных армий будет отступить и перегруппироваться для последующего совместного удара, не дожидаясь, пока Зеленые разобьют их по отдельности.
Собрались четыре мудреца – А, В, С и D. Один из них правдолюб (всегда говорит правду), другой – лжец (всегда лжет), еще двое – дипломаты (иногда говорят правду, иногда лгут, но никогда не соглашаются между собой).
– Это правда, – подтвердил В.
– Кстати, В тоже лжец, – добавил А.
– Это наглая ложь! – возразил С.
Определите, кем являются А, В, С и D. Обоснуйте свой ответ.
Решение:
1) Из первой реплики очевидно, что А – дипломат, и он лжет (ни лжец, ни правдолюб не могли сказать «Я лжец»).
2) Поскольку В соглашается с А, он тоже лжет. Значит, он не правдолюб, а лжец или (второй) дипломат. Но в условии сказано, что дипломаты никогда не соглашаются между собой. Значит, В точно лжец.
3) Следовательно, высказывание А про то, что В лжец истинно (здесь нет противоречия – мы знаем, что дипломаты иногда лгут, а иногда говорят правду – в данном случае А сказал правду, хотя в прошлый раз он солгал).
4) Поскольку С не соглашается с (истинной, как мы показали) репликой А, ясно, что С лжет – значит, он лжец или дипломат. Но по условию, лжец только один, и мы уже установили, что это В. Следовательно, С – дипломат. Легко проверить, что условие про дипломатов выполняется: два дипломата А и С в этих своих репликах проявили взаимное несогласие.
5) Итак, у нас уже есть один лжец (В) и два дипломата (А и С). Следовательно, D должен быть правдолюбом.
Ответ: А – дипломат В – лжец С- дипломат D – правдолюб Критерии оценки: за каждый правильный ответ 1 балл, за правильное и полное обоснование к нему тоже один 1 балл; за неправильный ответ и/или неверное обоснование 0 баллов.
На противоположных берегах реки Когитации расположены два государства. Одно из них преимущественно населено нацией лжецов (которые всегда лгут), другое – преимущественно нацией правдолюбов (которые всегда говорят правду). Других наций, кроме этих двух, там нет. Поскольку в каждом из этих государств имеется и некоторое количество представителей противоположной нации, через реку построен мост, чтобы желающие могли мигрировать на другой берег. По обеим сторонам моста стоит охрана.
Охрана страны лжецов спрашивает всех приходящих с противоположного берега, зачем они пересекают реку. Если ответ лживый, прохожего пропускают, а если правдивый – возвращают назад (как именно происходит проверка ответа, в данном случае не важно).
Охрана страны правдолюбов действует аналогичным образом, но только с противоположным результатом: если прохожий говорит правду, его пропускают, а если лжет – возвращают назад.
1) Если каждый житель этих двух стран хотя бы раз пытался перебраться по мосту на другой берег, то какими окажутся в конце концов эти государства – мононациональными или полинациональными?
2) Некий человек, пройдя по мосту, сказал охране: «Я иду, чтобы вернуться назад».
(a) Кто был этот человек (лжец или правдолюб)? (b) Куда он шел? (c) Пропустили ли его туда?
Примечание: выражение «вернуться назад» в вопросе 2 означает ровно то же самое, что и в условиях задачи, а именно: «не быть пропущенным на другой берег». Трактовки «вернуться назад» = «вернуться к своим», или «вернуться назад» = «пересечь реку дважды» являются необоснованными и не соответствуют условиям задачи (в первом случае высказывание «я иду, чтобы вернуться назад» оказывается заведомо истинным, во втором – заведомо ложным).
Решение (методом разбора случаев):
1) Допустим, что это правдолюб, который идет в страну лжецов. Значит, он говорит правду (ведь он правдолюб), и тогда одновременно имеют место два следствия:
(1) охранники-лжецы его возвращают (за правдивый ответ), (2) он возвращается назад (потому что именно за этим он шел, согласно его правдивым словам). Такой вариант вполне возможен, результат – он возвращается в страну Правдолюбов.
2) Допустим, что это правдолюб, который идет в страну правдолюбов. Значит, он говорит правду (ведь он правдолюб), и тогда одновременно имеют место два следствия: (1) охранники-правдолюбы его пропускают (за правдивый ответ), (2) он возвращается назад (потому что именно за этим он шел, согласно его правдивым словам). Такой вариант невозможен, поскольку приводит к противоречию.
3) Допустим, что это лжец, который идет в страну лжецов. Значит, он говорит неправду (ведь он лжец), и тогда одновременно имеют место два следствия: (1) охранники-лжецы его пропускают (за лживый ответ), (2) он не возвращается назад (потому что шел он вовсе не за этим, вопреки его лживым словам). Такой вариант вполне возможен, результат – он попадает в страну Лжецов.
4) Допустим, что это лжец, который идет в страну правдолюбов. Значит, он говорит неправду (ведь он лжец), и тогда одновременно имеют место два следствия: (1) охранники-правдолюбы его возвращают (за лживый ответ), (2) он не возвращается назад (потому что шел он вовсе не за этим, вопреки его лживым словам). Такой вариант невозможен, поскольку приводит к противоречию.
Ответы:
1) Разумеется, в таких условиях обе страны станут рано или поздно мононациональными, поскольку правдивые пропускают только правдивых, а лжецы – только лживых.
a. Это мог быть как лжец, так и правдолюб b. Он точно шел в страну лжецов c. Если он правдолюб, то его вернули, а если лжец – пропустили
Критерии оценки:
Некоторые условные обозначения, используемые при проверке логических задач:
NS (non sequitur) – «не следует», ошибка в обосновании (утверждаемое заключение не следует логически из посылок)
– «психологизация» – подмена логических обоснований психологическими (или любыми другими, нерелевантными сути задачи) рассуждениями
«Роман Алексеевич Фад Коды-ловушки для денег. Магия и привлечение Текст предоставлен правообладателем http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=6884127 Фад, Роман Коды-ловушки для денег. Магия и привлечение : АСТ; Москва; 2014 ISBN 978-5-17-083832-5 Аннотация Финансовый успех и благополучие – тема актуальная без пр. »
«МИНФИН РОССИИ ПРЕСС-СЛУЖБА МАТЕРИАЛЫ СМИ УТРЕННИЙ ВЫПУСК ЧЕТВЕРГ, 1 ДЕКАБРЯ 2016 Г Развитие из Минфина / Ведомости Связующее звено / РБК Daily Минфин начинает и выигрывает / Комсомольская правда Аудиторы получили шанс на выживание / Известия Минкомсвязи поможет разработчикам деньгами / Ведомости Системный «Ростех» / Ведомо. »
«Глобальная программа мер экономической политики директора-распорядителя Обеспечение правильного роста Октябрь 2016 года Несмотря на признаки восстановления и устойчивости в некоторых странах, рост мировой экономики по-прежнему вызывает разочарование, и ожидаемое ускорение будет достигнуто в основном за счет. »
«ОАО «Леноблагроснаб» ДИСКОВЫЕ КУЛЬТИВАТОРЫ Cборку осуществляет ОАО «Леноблагроснаб» тел. (812) 702-68-88 www.agrosnab.com Дисковые культиваторы Эффективная обработка экономит деньги Плуг 8-корпусный Производительность дисковых Дисковая борона 4 м культиваторов, как показано на графике, зна. »
«№ 2 (30), 2014 Гуманитарные науки. Филология УДК 821.161.1 Г. В. Адыгезалов АЗЕРБАЙДЖАНСКИЕ СТРАНИЦЫ ТВОРЧЕСТВА М. Ю. ЛЕРМОНТОВА Аннотация. Актуальность и цели. Политические, экономические и культурные изменения в системе взаимоотношен. »
«Конспект лекций по курсу «Управление трудовыми ресурсами» Автор-разработчик: доцент Шигапова Д.К. Лекция 1. Трудовые ресурсы: формирование и использование.1. Понятие «трудовые ресурсы».2. Экономически активное и неактивное население.3. Трудовой потенциал и ИРЧП.4. Воспроизводство трудовых ресурсов 1. »
«Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования « Уральский государственный университет им. А.М. Горького» Инновационная образовательная програм. »
Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.