Известно что первая вторая и третья

Известно что первая вторая и третья космические скорости соответственно равны 7, 9 11, 2 16, 7 км / c выразите эти скорости в м / с и в км / ч?

Известно что первая вторая и третья космические скорости соответственно равны 7, 9 11, 2 16, 7 км / c выразите эти скорости в м / с и в км / ч.

7, 9 км \ с = 7, 9 * 1000м = 7900м \ c = 7, 9 * 3600с = 28440 км \ ч

11, 2 км \ с = 11, 2 * 1000м = 11200м \ c = 11, 2 * 3600с = 40320 км \ ч

16, 7 км \ с = 16, 7 * 1000м = 16700м \ c = 16, 7 * 3600с = 60120 км \ ч.

Рассчитайте приближенное значение первой космической скорости для планеты Меркурий, если известно, что радиус планеты равен 3 / 8 земного, а ускорение свободного падения вблизи ее поверхности равно 2 / 5 земного.

Первая космическая скорость для Земли равна 8км / с.

Какова первая космическая скорость на Луне?

Какова первая космическая скорость на Луне?

Выразите в км / ч первую космическую скорость 8 км / с?

Выразите в км / ч первую космическую скорость 8 км / с.

1)Трамвай движется со скоростью 36км / ч?

1)Трамвай движется со скоростью 36км / ч.

Выразите эту скорость в м / с.

2)Известно что первая, вторая и третья космические скорости соответственно равны 7, 9.

3)От пункта А до пункта В путь равен 2700км.

Реактивный самолет пролетел за 1час.

Обратный путь он летел 715м / с.

В каком направление скорость была больше?

На какой высоте от поверхности земли первая космическая скорость равна 4 км?

На какой высоте от поверхности земли первая космическая скорость равна 4 км.

Масса и радиус планеты соответственено в два раза больше, чем у земли?

Масса и радиус планеты соответственено в два раза больше, чем у земли.

Какова первая космическая скорость для этой планеты?

Первая космическая скорость равна 8 км / с?

Первая космическая скорость равна 8 км / с.

Какое расстояние пройдет за 1 мин ракета летящая с такой скоростью?

Вычислите первую космическую скорость для Луны?

Вычислите первую космическую скорость для Луны.

Массу и радиус Луны примите равными соответственно 7, 3 * 10 ^ 19 т.

Какова первая космическая скорость у поверхности солнца, если его масса равна?

Какова первая космическая скорость у поверхности солнца, если его масса равна.

Чему равна средняя скорость поезда если первую треть пути он прошел со скоростью 30 м / с, вторую треть со скоростью 20 м / с, а последнюю часть пути со скоростью в двое большей средней скорости на пе?

Чему равна средняя скорость поезда если первую треть пути он прошел со скоростью 30 м / с, вторую треть со скоростью 20 м / с, а последнюю часть пути со скоростью в двое большей средней скорости на первых двух участках пути.

Работа силы тяжести A = mgh A = 0, 4×10×30 = 120Дж Ответ 3 А = 120 Дж.

Источник

Формула полной вероятности. Формулы Бейеса. Примеры решения задач

Как известно, вероятностью события А называют отношение числа m исходов испытаний, благоприятствующих наступлению события А, к общему числу n всех равновозможных несовместных исходов: Р(А)=m/n.

Кроме того, условной вероятностью события А (вероятностью события А при условии, что наступило событие В) называется число Р_В(А) = Р(АВ)/Р(В), где А и В – два случайных события одного и того же испытания.

Поскольку события представимы в виде суммы и произведения, то и существуют правила сложения вероятностей событий и, соответственно, правила умножения вероятностей. Теперь дадим понятие полной вероятности.

Предположим, что событие А может наступить только вместе с одним из попарно несовместных событий Н1, Н2, Н3, …, Нn, называемых гипотезами. Тогда справедлива следующая формула полной вероятности:

т.е. вероятность события А равна сумме произведений условных вероятностей этого события по каждой из гипотез на вероятность самих гипотез.

Если событие А уже произошло, то вероятности гипотез (априорные вероятности) могут быть переоценены (апостериорные вероятности) по формулам Бейеса:

Примеры решения задач по теме «Формула полной вероятности. Формулы Бейеса»

Задача 1.

На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 3% брака, второй – 2% и третий – 4%. Найти вероятность того, что на сборку попадает бракованная деталь, если с первого автомата поступает 100 деталей, со второго – 200 и с третьего – 250 деталей.

Решение. 1. Рассматриваем следующие события и гипотезы:

2. Условные вероятности того, что деталь бракованная составляют Р_Н1(А)=3%=0,03, Р_Н2(А)=2%=0,02, Р_Н3(А)=4%=0,04.

3. По формуле полной вероятности находим
Р(А)= Р(Н1)*Р_Н1(А)+ Р(Н2)*Р_Н2(А)+Р(Н3)*Р_Н3(А) = 0,03*2/11 + 0,02*4/11 + 0,04*5/11 = 34/1100 ≈ 0,03

Задача 2.

Имеются две одинаковые урны. Первая содержит 2 черных и 3 белых шара, вторая – 2 черных и 1 белый шар. Сначала произвольно выбирают урну, а затем из нее наугад извлекают один шар. Какова вероятность того, что будет выбран белый шар?

Решение. 1. Рассматриваем следующие события и гипотезы:

2. Условная вероятность того, что белый шар принадлежит первой урне Р_Н1(А)=3/(2+3)=3/5, а условная вероятность того, что белый шар принадлежит второй урне Р_Н2(А)=1/(2+1)=1/3;

3. По формуле полной вероятности получим Р(А) = Р(Н1)*Р_Н1(А)+Р(Н2)*Р_Н2(А) = 0,5*3/5 + 0,5*1/3 = 3/10 + 1/6 = 7/15 ≈ 0,47

Задача 3.

Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго цеха 30%. Литье первого цеха имеет 10% брака, литье из второго – 20% брака. Взятая наудачу болванка оказалась без дефекта. Какова вероятность ее изготовления первым цехом?

Решение. 1. Рассматриваем следующие события и гипотезы:

2. Так как литье первого цеха имеет 10% брака, то 90% болванок, изготовленных первым цехом, не имеют дефекта, т.е. Р_Н1(А)=0,9.
Литье второго цеха имеет 20% брака, то 80% болванок, изготовленных вторым цехом, не имеют дефекта, т.е. Р_Н2(А)=0,8.

3. По формулу Бейеса найдем Р_А(Н1)

Другие статьи по данной теме:

Список использованных источников

2012 © Лана Забродская. При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна

Источник

Космические скорости

«Поехали!»

В 1957 году работа советских учёных, конструкторов, инженеров, рабочих, во главе с Сергеем Павловичем Королёвым, увенчалась блестящей победой: 4 октября они вывели на орбиту первый в истории искусственный спутник Земли. А 12 апреля 1961 года отправили в первый космический полёт человека — Юрия Алексеевича Гагарина. На весь мир прозвучало знаменитое гагаринское «Поехали!», и человечество вступило в космическую эру.

Космическая тематика стремительно вошла в моду. Естественно, появились новые темы и понятия — ракеты, скафандры, невесомость, первая космическая скорость, вторая космическая скорость. Все мальчишки нашего поколения в мечтах примеряли скафандр космонавта. О невесомости мы поговорим в другой раз, а пока рассмотрим космические скорости.

Что известно о космических скоростях простым людям

На телевидении есть передача, в которой весёлый молодой человек бегает по улицам и задаёт прохожим разные вопросы. За правильный ответ он вручает 1000 рублей. Однажды он задал такой вопрос: «Какую скорость надо развить, чтобы оторваться от Земли?» Первый встречный ответить не смог, и ведущий буквально клещами вытащил из второго ответ, который был признан правильным: «Вторую космическую».

Увы, молодой человек ошибся. Вернее, ошибся не он, а редакторы, придумывающие вопросы и ответы к ним. Точно так, как и редакторы, считают почти все, кто хоть отдалённо слышал про существование первой и второй космических скоростей.

На самом деле, чтобы оторваться от Земли, подходит любая скорость. Уже когда ребёнок подпрыгивает, он отрывается от Земли. Пусть ненадолго, но отрывается. И вообще, до Луны или до другого космического объекта можно добраться с любой скоростью. Для этого надо немного разогнаться, а потом поддерживать силу тяги двигателя, равную силе земного притяжения, и вы будете «бороздить просторы Вселенной» с постоянной скоростью. Более того, если представить, что какой-то чудак сумел построить лестницу до Луны, то вы сможете подняться туда просто пешком. Примерно так, как вы поднимаетесь к себе домой на третий этаж, только гораздо дольше.

А как же космические скорости? Космические скорости подразумевают, что ракета, достигнув их, дальше летит к намеченной цели по инерции, с неработающим двигателем. Это только в мультфильмах про космические путешествия показывают летящие ракеты с работающим двигателем. Но это исключительно для создания иллюзии движения.

Если же в реальных условиях двигатель у ракеты будет работать постоянно, то даже для полёта на Луну потребуется такое количество топлива, что его ни одна ракета не осилит.

Постреляем

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость — это скорость, с которой надо горизонтально запустить объект, чтобы он стал вращаться вокруг Земли по круговой орбите.

Чем больше высота, с которой мы запускаем объект, тем меньше эта скорость. Например, Международная космическая станция летает на высоте 400 км со скоростью 7,6 км/с, а Луна — на расстоянии 384 500 км от Земли со скоростью 1 км/с. «Нулевой» высоте соответствует скорость 7,9 км/с, что обычно и называют первой космической скоростью.

Точно так же Земля вращается вокруг Солнца почти по круговой орбите со скоростью ≈ 30 км/с. Это и есть первая космическая скорость относительно Солнца на таком расстоянии от него.

Если скорость спутника чуть больше первой космической для его высоты, его орбита будет эллипсом. Все спутники вокруг Земли и планеты вокруг Солнца движутся именно по эллипсам. И орбиты комет — тоже эллипсы, только очень вытянутые, так что кометы улетают по ним «в даль тёмную», лишь изредка возвращаясь к Солнцу «погреть бока».

Иными словами, первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость — наименьшая скорость, которую необходимо придать космическому аппарату для преодоления притяжения планеты и покидания замкнутой орбиты вокруг неё.

Предполагается, что аппарат не вернётся на планету, улетит в бесконечность. На самом деле тело, имеющее около Земли такую скорость, покинет её окрестности и станет спутником Солнца. Вторая космическая скорость в \(\sqrt <2>≈ 1<,>4\) раза больше первой космической.

Третья космическая скорость

Третья космическая скорость — минимальная скорость, которую необходимо придать находящемуся вблизи поверхности Земли телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение не только Земли, но и Солнца, и покинуть пределы Солнечной системы.

Космические достижения

Первый искусственный спутник Земли был шариком диаметром 58 см и передавал только звуковой сигнал «бип-бип-бип». Но первая космическая скорость была достигнута! А всего через год, 2 января 1959 года, космический аппарат «Луна-1» полетел, естественно к Луне, со второй космической скоростью.

Пока с наибольшей скоростью 16,26 км/с покидала Землю автоматическая межпланетная станция «Новые горизонты», запущенная в США 19 января 2006 года. Относительно Солнца её скорость составляла 45 км/с — благодаря тому, что запускалась она в сторону движения Земли по орбите.

Конические сечения

Вернёмся к движению тела вокруг одного источника притяжения, например Солнца. Если тело запустить с первой космической перпендикулярно направлению на Солнце, оно полетит по окружности. Если запустить его в любом направлении, только не на само Солнце, со скоростью меньше второй космической, орбита будет эллипсом. При запуске со второй космической получится парабола. Если запустить с ещё большей скоростью, получится гипербола.

Эти кривые можно увидеть, пересекая конус плоскостью. Если ось конуса перпендикулярна плоскости, в пересечении получится окружность. Будем постепенно менять угол наклона плоскости к оси конуса. Линия пересечения превращается в эллипс, причём чем больше угол наклона, тем более вытянутым получается этот эллипс. Продолжим наклонять секущую плоскость до тех пор, пока она не станет параллельной одной из касательных плоскостей конуса. В этот момент линия пересечения — парабола. Наклоним ещё — получится гипербола.

Художник Мария Усеинова

1 Подробнее об этом читайте в «Квантике» №11 за 2016 год, с. 2–5.

Источник

Подбор задач на совместную работу и производительность

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Задачи на совместную работу и производительность

Решение задач на совместную работу вызывает у учащихся трудности, поэтому при подготовке к экзамену можно начать с решения самых простых задач. Рассмотрим тип задач, при решении которых достаточно ввести только одну переменную.

Задача 1. Один штукатур может выполнить задание на 5 часов быстрее другого. Оба вместе они выполнят это задание за 6 часов. За сколько часов каждый из них выполнит задание?

Решение. Пусть первый штукатур выполняет задание за x часов, тогда второй штукатур выполнит это задание за x +5 часов. За 1 час совместной работы они выполнят 1/ x + 1/( x +5) задания. Составим уравнение

10Х +8Х+9Х =54, откуда Х= 2.

Значит, Таня должна напечатать 20 страниц, Таня-16 страниц, а Оля 18 страниц.

Задача 5. На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что при работе на первом для этого потребуется на 30 мин меньше, чем при работе на втором?

При решении следующих задач необходимо вводить более одной переменной и решать уже системы уравнений.

Задача 7 . Двое рабочих выполняют некоторую работу. После 45 мин совместной работы первый рабочий был переведен на другую работу, и второй рабочий закончил оставшуюся часть работы за 2 ч 15 мин. За какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности, если известно, что второму для этого понадобится на 1 ч больше, чем первому?

Ответ. 3 часа, 4 часа.

За какое время из каждого крана в отдельно­сти может заполниться весь бассейн?

решение которой будет u = v =. Отсюда получаем ответ: x = мин, y =50 мин.

Задача 9 . Двое выполняют работу. Сначала первый работал времени, за которое второй выполняет всю работу. Затем второй рабо­тал времени, за которое первый закончил бы оставшуюся работу. Оба они выполнили только всей работы. Сколько времени требуется каждому для выполнения этой работы, если известно, что при совместной работе они сделают её за 3 ч 36 мин?

Решение. Обозначим через х часов и у часов время, за которое вы­полняют всю работу первый и второй соответственно. Тогда и

а) t = => у = х. Подставляем у во второе уравнение: Очевидно, что это не является решением

задачи, так как вместе они делают работу больше чем за З ч.

Задача10. В резервуар поступает вода из двух труб различных диа­метров. В первый день обе трубы, работая одновременно, подали 14 m 3 воды. Во второй день была включена лишь малая труба. Она подала 14 м 3 воды, проработав на 5 ч дольше, чем в первый день. В третий день работа продолжалась столько же времени, сколько во второй, но снача­ла работали обе трубы, подав 21 м 3 воды. А затем работала лишь боль­шая труба, подавшая еще 20 м 3 воды. Найти производительность каждой трубы.

Решение. В данной задаче нет абстрактного понятия «объем водо­ема», а указываются конкретные объемы воды, которые поступают по трубам. Однако методика решения задачи фактически остается прежней.

Пусть меньшая и большая трубы перекачивают за 1 час х и у м 3 во­ды. Работая вместе, обе трубы подают х + у м 3 воды.

Задача 11. Две бригады, работая совместно, вырыли траншею за два дня. После этого они начали рыть траншею той же глубины и ширины, но длиннее первой в 5 раз. Сначала работала только первая бригада, а затем только вторая бригада, выполнив в полтора раза меньший объем работы, чем первая бригада. Рытье второй траншеи было закончено за 21 день. За сколько дней вторая бригада смогла бы вырыть первую траншею, если известно, что объем работы, выполняемый первой брига­дой за один день, больше объема работы, выполняемого за один день второй бригадой?

Задача 10. Каждому из двух рабочих поручили обработать одинако­вое количество деталей. Первый начал работу сразу и выполнил ее за 8 ч. Второй же потратил сначала больше 2 ч на наладку приспособления, а затем с его помощью закончил работу на 3 ч раньше первого. Извест­но, что второй рабочий через час после начала своей работы обработал столько же деталей, сколько к этому моменту обработал первый. Во сколько раз приспособление увеличивает производительность станка (т.е. количество обрабатываемых деталей за час работы)?

Решение. Это пример задачи, в которой не все неизвестные надо находить.

Обозначим время наладки станка вторым рабочим через х (по условию х>2). Пусть необходимо было обработать каждому по n деталей.

деталей, то отсюда находим, что приспособление увеличивает производительность труда в = 4 раза.

Задача 1 3. Трое рабочих должны изготовить некоторое количество деталей. Сначала к работе приступил только один рабочий, а через некоторое время к нему присоединился второй. Когда 1/6 часть всех деталей была изготовлена, к работе приступил и третий рабочий. Работу они закончили одновременно, причем каждый изготовил одинаковое коли­чество деталей. Сколько времени работал третий рабочий, если извест­но, что он работал на два часа меньше второго и что первый и второй, работая вместе, могли бы изготовить все требуемое количество деталей на 9 часов раньше, чем это бы сделал бы третий, работая отдельно?

Так как все трое за время совместной работы изготовили всех дета­лей, то получаем первое уравнение (все трое вместе работали у часов)

Первый и второй, работая вместе, изготовили бы вместе все детали на 9 часов раньше, чем это сделал бы третий рабочий, работая один. Отсюда получаем второе уравнение

Эти два уравнения легко приводятся к равносильной системе

Т. к. у > 0, то уравнение имеет только один нужный корень у = 9. Ответ: у = 9.

Задача 15. Две бригады работали вместе 15 дней, а затем к ним присоединилась третья бригада, и через 5 дней после этого вся работа была закончена. Известно, что вторая бригада вырабатывает за день на 20% больше первой. Вторая и третья бригады вместе могли бы выпол­нить всю работу за того времени, которое требуется для выполнения всей работы первой и третьей бригадами при их совместной работе. За какое время могли бы выполнить всю работу все три бригады, работая совместно?

Решение. Пусть всю работу, работая отдельно, первая, вторая и третья бригады выполняют соответственно за х, у и z дней. Тогда в день они выполняют часть работы. Преобразуя первое условие задачи в уравнение, считая, что весь объём работы равен единице, получаем

15 или

Вторая и третья бригады выполнили бы всю работу за 1/ дней, а первая и третья – за 1/ дней. По условию первая величина равна

В задаче требуется определить время выполнения всей работы тремя бригадами, работающими вместе, то есть величину 1/ .

Решая эту линейную систему, легко находим u = Тогда искомая величина равна 1/ Таким образом, работая вместе все три бригады выполнят всю работу за 16 дней.

Задача 16 . Две фабрики должны совместно переработать некоторое количество сырья. Если бы производительность второй фабрики повысилась вдвое, то время, необходимое фабрикам для выполнения работы, уменьшилось бы на времени, необходимого для выполне­ния работы одной первой фабрикой. На какой фабрике производительность выше и во сколько раз, если известно, что каждая фабрика пере­работала не менее всего объёма сырья?

Ответ: производительность первой фабрики в 2 раза меньше про­изводительности второй фабрики.

Мы рассмотрели практически все типы встречаю­щихся задач на производительность.

Двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 10 дней. После 7 дней совместной работы один из них заболел, и другой окончил работу, проработав еще 9 дней. Во сколько дней ка ждый рабо­чий отдельно может выполнить всю работу?

Некоторое число рабочих выполнили работу за несколько дней. Ес­ли число рабочих увеличи тся на 3, то работа будет сделана на 2 дня скорее, а если число рабочих увеличится на 12, то на 5 дней скорее. Определить число рабочих и время, необходимое для выполнения этой работы.

Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бас­сейн за 4 ч. Для заполнения половины бассейна первому насосу требуется времени на 4 ч больше, чем второму для заполнения трех четвертей бассейна. За какое время может наполнить бассейн каждый насос в отдельности?

Два токаря должны были изготовить определенное число деталей. После трехчасовой совмес тной работы продолжал работать только второй токарь, который проработал еще 4 ч. После этого задание оказалось перевыполненным на 12,5%. За какое время мог бы выполнить задание каждый токарь, если известно, что второму на это понадобится на 4 ч меньше, чем первому?

В бассейн проведены 2 трубы. Если вода будет течь через одну вторую трубу, то бассейн н аполнится на 3 часа быстрее, чем если бы вода текла только через одну первую трубу. Вода втекала в течение 5 часа через первую трубу, затем открыли вторую трубу, и через 10 часов бассейн наполнился. За сколько часов наполняет бассейн каждая труба в отдельности?

Для разгрузки баржи выделены бригады грузчиков. Если ко вре­мени, за которое первая бриг ада может разгрузить баржу, прибавить время, за которое вторая бригада может разгрузить баржу, то получится 12 ч. За сколько часов каждая бригада может разгрузить баржу, если разность этих часов составляет 45% всего времени, за которое обе бри­гады могут разгрузить баржу, работая совместно?

Для прокладки траншеи выделены два экскаватора разных типов. Время, необходимое первому экскаватору для прокладки траншеи, на 3 ч меньше вр емени, необходимого второму экскаватору для прокладки этой траншеи. Сколько часов требуется каждому экскаватору для прокладки траншеи, если сумма этих часов в раза больше времени, необходимого для прокладки траншеи при совместной работе?

10. Теплоход загружается подъемными кранами. Сначала в течение 2 ч работали четыре крана одинаковой мощности, затем к ним присоединились еще два крана, но меньшей мощности, и через 3 ч после этого погрузка была закончена. Если бы все краны начали работать одновременно, то погрузка была бы за кончена за 4,5 ч. За сколько времени вы­полнят погрузку один кран большей и один кран меньшей мощности при совместной работе?

За n часов трактор вспахивает на p гектаров больше, чем ло­шадь. По сколько гектаров вспашут за n часов лошадь и трактор, если трактор вспахивает 1 га на t часов быстрее?

Три автоматические линии выпускают одинаковую продукцию, но имеют разную производ ительность. Производительность всех трех одновременно действующих линий в 1,5 раза выше производительности первой и второй линий, работающих одновременно. Сменное задание для первой линии вторая и третья линии, работая одновременно, могут выполнить на 4 ч 48 мин быстрее, чем его выполняет первая линия; это же задание вторая линия выполняет на 2 ч быстрее по сравнению с пер­вой линией. Найдите время выполнения сменного задания первой линией.

14. Одну и ту же работу могут выполнить три бригады. Первая бригада выполняет всей работы за некоторое время. Такое же время потребуется, если сначала третья бригада выполнит всей работы, а затем вторая бригада выполнит оставшейся работы. Производительность третьей бригады равна полусумме производительностей первой и второй бригад. Во сколько раз производительность второй бригады больше производительности третьей бригады?

15. Две бригады штукатуров, работая совместно, оштукатурили жилой дом за 6 дней. В другой раз они оштукатурили клуб и выполнили втрое больший объем работы, чем на штукатурке жилого дома. В клубе сначала работала первая бригада, а затем ее сменила вторая бригада и довела работу до конца, причем первая бригада выполнила объем работы вдвое больший, чем вторая. Клуб они оштукатурили за 35 дней. За сколько дней первая бригада смогла бы оштука турить жилой дом, если известно, что вторая бригада потратила бы на это более 14 дней?

Две бригады начали работу в 8 ч. Сделав вместе 72 детали, они стали работать раздельно. В 15 ч выяснилось, что за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая. На другой день первая бригада делала за 1 ч на одну деталь больше, а вторая бригада за 1 ч на одну деталь меньше, чем в первый день. Работу брига­ды начали вместе в 8 ч и, сделав 72 детали, снова стали работать раздельно. Теперь за время раздельной работы первая бригада сделала на 8 деталей больше, чем вторая, уже к 13 ч. Сколько деталей в час делала каждая бригада?

Трое рабочих должны сделать 80 одинаковых деталей. Известно, что все трое вместе делают за час 20 деталей. К работе приступил сначала первый р абочий. Он сделал 20 деталей, затратив на их изготовление более 3 ч. Оставшуюся часть работы выполняли вместе второй и третий рабочие. На всю работу ушло 8 ч. Сколько часов потребовалось бы первому рабочему на изготовление всех 80 деталей?

Бассейн заполняется водой через первую трубу на 5 ч быстрее, чем через вторую трубу, и на 30 ч быстрее, чем через третью трубу. Известно, что пр опускная способность третьей трубы в 2,5 раза меньше пропускной способности первой трубы и на 24 м 3 /ч меньше пропускной способности второй трубы. Найдите пропускную способность первой и третьей труб.

Три автомашины перевозят зерно, загружаясь в каждом рейсе полностью. За один рейс первая и вторая машины перевозят вместе 6 т зерна, а первая и третья вместе за 2 рейса перевозят столько же зерна, сколько вторая за 3 рейса. Какое количество зерна перевозит за один рейс вторая автомашина, если известно, что некоторое количество зерна вторая и третья перевозят вместе, со вершая в 3 раза меньше рейсов, чем потребовалось бы третьей автомашине для перевозки того же количества зерна?

Бассейн может наполняться водой с помощью двух насосов раз­ной производительности. Если половину бассейна наполнить, включив лишь первый насос, а затем, выключив его, продолжать наполнение с помощью второго насоса, то весь бассейн наполнится за 2 ч 30 мин. При одновременной работе обоих насосов бассейн наполняется за 1412 мин. Какую часть бассейна наполняет за 20 мин работы насос меньшей производительности?

Двое рабочих выполнили вместе некоторую работу за 12 дней. Если бы сначала первый сд елал половину работы, а затем другой остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 25 дней. За какое время мог выполнить эту работу каждый в отдельности?

Бассейн наполняется водой через две трубы за 6 ч. Одна первая труба заполняет его на 5 ч скорее, чем одна вторая. За сколько времени каждая труба, действуя отдельно, может заполнить бассейн?

Экскаватор роет котлован. После того как было вынуто 20 м 3 грунта, производительность экскаватора снизилась на 5 м 3 /ч. Найдите первоначальную производительность экскаватора, если через 8 ч после работы было вынуто 50 м 3 грунта.

Две артели с разным числом мастеров одинаковой квалификации начали изготавливать ша пки, причем каждый мастер делал по 2 шапки за рабочий день. Сперва работала только первая артель, выпустившая 32 шапки. Затем ее сменила вторая, выпустившая еще 48 шапок. Вся эта работа заняла 4 дня. После этого артели стали работать вместе и за сле­дующие 6 дней изготовили еще 240 шапок. Сколько мастеров в каждой артели?

Два экскаватора разных марок (один экскаватор марки А, а дру­гой марки В), работая одн овременно, выкапывают котлован вместимо­стью 20000 м 3 за 10 суток. Если бы работал только экскаватор марки В, то он выкопал бы этот котлован на 8 суток скорее, чем тот же котло­ван выкопал бы один экскаватор марки А. Сколько кубических метров в сутки выкапывает каждый из экскаваторов?

Два экскаватора разной конструкции должны проложить две траншеи одинакового попере чного сечения длиной в 960 ми 180 м. Вся работа продолжалась 22 дня, в течение которых первый экскаватор прокладывал большую траншею. Второй же экскаватор начал работать на 6 дней позже первого, отрыл меньшую траншею, 3 дня ремонтировался и затем помогал первому. Если бы не нужно было тратить времени на ре­монт, то работа была бы кончена за 21 день. Сколько метров траншеи может отрыть в день каждый экскаватор?

Три бригады вспахали два поля общей площадью 120 га. Первое поле было вспахано за 3 дня, причем все три бригады работали вместе. Второе поле было вспахано за 6 дней первой и второй бр игадами. Если бы все три бригады проработали на втором поле 1 день, то оставшуюся часть второго поля первая бригада могла бы вспахать за 8 дней. Сколько гектаров в день вспахивала вторая бригада?

Трое рабочих копали канаву. Сначала первый рабочий проработал половину времени, нео бходимого двум другим, для того чтобы вы­рыть всю канаву, затем второй рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву, и, наконец, третий рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. В результате канава была вырыта. Во сколько раз быстрее была бы вырыта канава, если бы с самого начала работали все трое рабочих одновременно?

Источник