Известно что сумма натуральных чисел
Известно что сумма натуральных чисел А и Б делится на целое 5?
Известно что сумма натуральных чисел А и Б делится на целое 5.
Правильно что : 1)каждое из чисел А и Б делится на целое 5.
2)одно из чисел делится на целое 5, а второе нет?
1) каждое из чисел а и б делится на 5
5 делится на 5 = 1, 10 делится на 5 = 2, 15 делится на 5 = 3.
Выберите неверное утверждение?
Выберите неверное утверждение?
А)произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2
Б)одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3
В)произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3
Г)одно из любых четырёх последовательных нечётных целых чисел делится на 4.
Докажи, что : 1) если каждое из двух чисел делится на 8, то и их сумма делится на8?
Докажи, что : 1) если каждое из двух чисел делится на 8, то и их сумма делится на8.
2) если одно из двух чисел делится на 3, то и их произведение делится на 3.
3) каждое натуральное число, кроме 1, в два раза меньше суммы соседних с ним чисел.
Одна целая делим на одну вторую одна целая делим на три седьмых одна целая делим на одну целую одну восьмую одна целая делим на три целых одну десятую одна целая делим на одну пятую?
Одна целая делим на одну вторую одна целая делим на три седьмых одна целая делим на одну целую одну восьмую одна целая делим на три целых одну десятую одна целая делим на одну пятую.
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5?
Известно, что сумма натуральных чисел «a» и «b» делится нацело на 5.
Верно ли, что : 1 ) каждое из чисел «a» и «b» делится нацело на 5 ; 2 ) одно из чисел делится нацело на 5, а другое — нет?
Ответ проиллюстрируйте примерами.
Найдите сумму всех целых чисел от 100 до 1000, которые делятся одновременно и на 6, и на 8, но не делится на 11?
Найдите сумму всех целых чисел от 100 до 1000, которые делятся одновременно и на 6, и на 8, но не делится на 11.
Известно что каждое из чисел A и B не делится на цело на 3 Верно ли что их сумма также не делится на цело на 3?
Известно что каждое из чисел A и B не делится на цело на 3 Верно ли что их сумма также не делится на цело на 3.
Какое из чисел делится на целое на 3 но не делятся на цейлоне на 2 ни на 5?
Какое из чисел делится на целое на 3 но не делятся на цейлоне на 2 ни на 5.
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5?
Про семь натуральных чисел известно, что сумма любых шести из них делится на 5.
Известно что сумма натуральных чисел
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию 
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 13?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 500?
в) Найдите все возможные значение n, если сумма всех данных чисел равна 57.
а) Нет. 
Если известно, что S = 13, то 
Заметим, что 
так как 
n = 13 или n = 26. Но сумма 13-ти различных натуральных чисел больше 13.
б) Так как все данные n чисел натуральные, то наименьшее из них больше или равно 1, а поскольку все эти числа различны (отличаются друг от друга не менее, чем на 1), то их сумма S не меньше суммы 1 + 2 + 3 +. +n, то есть 
Если известно, что S Ответ: а) нет; б) 31; в) 3, 6.
Ответ: а) нет; б) 31; в) 3, 6.
Источник: Пробный экзамен по математике Кировского района Санкт-Петербурга, 2015. Вариант 2.
Известно что сумма натуральных чисел
Про натуральное число Р известно, что сумма трех его наименьших натуральных делителей равна 8.
а). Найдите число Р, у которого сумма трех наибольших натуральных делителей равна 289.
б). Может ли сумма трех наибольших натуральных делителей числа Р равняться 255.
в). Найдите все возможные числа Р, у которых сумма трех наибольших натуральных делителей не
Первым наименьшим натуральным делителем числа Р будет 1. Сумма двух других равна 7, т. к. это должны
быть простые числа, то это 2 и 5.
Три наибольших натуральных делителей числа Р будут 
при этом Р не должно делиться на 3 и на 4,
т. к. они меньше 5 и быть кратно 
а). 
б). 
-кратно 3 не подходит.
в). 
Подходят 10 и 50
Ответ: а) 170; б) нет; в) 10 и 50.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Верно получены все перечисленные (см. критерий на 1 балл) результаты. | 4 | ||||||||
| Верно получены три из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 3 | ||||||||
| Верно получены два из перечисленных (см. критерий на 1 балл) результатов. | 2 | ||||||||
| Верно получен один из следующих результатов: — обоснованное решение п. б; — обоснование в п. в того, что S может принимать все целые значения (отличные от −1 и 1); Известно что сумма натуральных чиселИзвестно, что сумма цифр натурального числа N равна 100, а сумма цифр числа 5N равна 50. а) Может ли число N заканчиваться на 1? б) Докажите, что N четно. Докажем сразу пункт б). Обозначим через s(A) сумму цифр числа A. Из рассмотрения сложения в столбик двух чисел A и B следует, что причем равенство достигается в том и только в том случае, когда при сложении нет переносов через разряд. Тем самым, из условия задачи вытекает, что при сложении нет переносов через разряд, поскольку Но число 5N оканчивается на 5 или на 0 в случае соответственно нечетного и четного N. Первый случай отпадает, так как возникает перенос в последнем разряде.
|