При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения
70 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Среднее гармоническое трёх чисел и c вычисляется по формуле Найдите среднее гармоническое чисел и
Найдите значение выражения при
В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
Найдите корень уравнения
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) крейсерская скорость самолёта
Б) скорость мотоциклиста
В) скорость муравья
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
На экзамене 40 вопросов, Игорь не выучил 2 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный вопрос.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 745 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле где м/с — скорость звука в воде, — частота испускаемых импульсов (в МГц), f — частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала f, если скорость погружения батискафа не должна превышать 10 м/с.
Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
В правильной треугольной пирамиде SABCP – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=5, а SP=6. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Отрезок SP является медианой равнобедренного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда
Аналоги к заданию № 921: 923 Все
В правильной треугольной пирамиде SABCQ – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC=7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка
Найдем площадь грани SAB:
Отрезок SQ является медианой правильного треугольника SAB, а значит, и его высотой. Тогда
Аналоги к заданию № 920: 922 924 Все
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 30 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость баржи, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. На весь путь баржа затратила часа, отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На весь путь лодка затратила (часов), отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 11 часов, но пробыла в пункте Bчас 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч.
Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 18:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 11 км/ч.
Пусть u км/ч – скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна км/ч, а скорость катера против течения равна км/ч. Катер вернулся в пункт A через 8 часов, но пробыл в пункте B 2 часа 30 минут, поэтому общее время движения катера дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 1 км/ч.
Катер в 11:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 19:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость катера равна 12 км/ч.
Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 8 часов, но пробыла в пункте Bчас 40 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть v км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:
Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 30 км от Пробыв в пункте Bчаса 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт A в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Пусть u км/ч — собственная скорость моторной лодки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На весь путь лодка затратила (часов), отсюда имеем:
Таким образом, собственная скорость лодки равна 11 км/ч.
Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?
Обозначим n — число деталей, которые изготавливает за час второй рабочий. Тогда первый рабочий за час изготавливает деталь. На изготовление 110 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?
Обозначим n – число деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, тогда второй рабочий за час изготавливает деталь, На изготовление 156 деталей первый рабочий тратит на 1 час меньше, чем второй рабочий, отсюда имеем:
Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна км/ч.
Пусть u км/ч – скорость течения реки, тогда скорость баржи по течению равна км/ч, а скорость баржи против течения равна км/ч. Баржа вернулась в пункт A через 6 часов, но пробыла в пункте Bчас 20 минут, поэтому общее время движения баржи дается уравнением:
Поэтому скорость течения реки равна 2 км/ч.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна ? Ответ дайте в градусах.
Разность противолежащих углов равна 50°, а их сумма равна 180°, имеем:
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением где t – время в минутах, К, К/мин К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Найдем, в какой момент времени после начала работы температура станет равной К. Задача сводится к решению уравнения при заданных значениях параметров a и b:
Через 2 минуты после включения прибор нагреется до 1760 К, и при дальнейшем нагревании может испортиться. Таким образом, прибор нужно выключить через 2 минуты.
1.В фирме N работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.
2) Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.
3) Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.
4) В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.
2.Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.
1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.
2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,
является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.
3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.
4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3.Известно, что все щуки — рыбы, также известно, что все рыбы плавают в воде. Тюлень тоже плавает в воде. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Все тюлени — рыбы
2) Если животное не плавает, то это не тюлень
3) Все щуки плавают в воде
4) Если животное плавает в воде, то оно либо рыба, либо тюлень
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
4. Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:
1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;
2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке
3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке
4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
5.В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 8 см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см.
4) Длина каждой рыбки больше 10 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
6.Отец обещал сыну-студенту подарить ноутбук, если он сдаст сессию без троек.Отец всегда выполняет свои обещания. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых фактов.
1) Если сессия сдана на отлично, то ноутбук будет подарен
2) Если сын получит тройку, то отец не подарит ему ноутбук
3) Если ноутбук не был подарен, то сессия не сдана успешно (без троек)
4) Если ноутбук был подарен, то сессия сдана без троек
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
7.Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, то его телефон выключен.
2) Если Иван Петрович ведёт урок математики, то его телефон включён.
3) Если телефон Ивана Петровича включён, то он не ведёт урок.
4) Если телефон Ивана Петровича включён, то он ведёт урок.
8.При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, верблюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) леопард тяжелее верблюда
2) жираф тяжелее леопарда
3) жираф легче тигра
4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных
9.Оля младше Алисы, но старше Иры. Лена не младше Иры. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Лена и Оля не могут быть одного возраста.
2) Среди указанных четырёх человек нет никого младше Иры.
3) Алиса старше Иры.
4) Алиса и Лена одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
10.Среди восьмиклассников некоторые участвовали в олимпиаде по математике, а некоторые — по обществознанию. Все те школьники, которые участвовали в олимпиаде по обществознанию не участвовали в олимпиаде по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Восьмиклассник, который участвовал в олипиаде по математике не участвовал в олимпиаде по обществознание.
2) Все восьмиклассники участвовали в олимпиаде либо по математике, либо по обществознанию.
3) Среди тех восьмиклассников, которые участвовали в олимпиаде по математике есть хотя бы один участник, который участвовал в олимпиаде по обществознанию.
4) Нет ни одного восьмиклассника, который участвовал и в олимпиаде по математике и в олимпиаде по обществознанию.