какие минимальные радиусы круговых кривых рекомендуется применять

Подбор радиусов круговых и длин переходных кривых

Закруглений

Закругления вписываются в углы поворота таким образом, чтобы новое положение трассы примерно соответствовало положению предварительного ее варианта, выдерживались нормативы плана трассы (радиусы и длины переходных кривых и прямых вставок), не было накладки элементов соседних закруглений.

Радиусы кривых назначаются, как правило, не менее рекомендуемых.

Ориентировочные радиусы закруглений определяются по величине биссектрисы Б_i и угла поворота α_i:

R₁= 41,64/(1/cos(23 0 /2)-1) =2035 м;

R₂ = 37,76/(1/cos(28 0 /2)-1) =1235 м;

1 закругление:

2 закругление: L₂ = 124м (расчетное значение 57,5 м менее минимально, соответствующего требованиям ТКП 45.3-03-19) ; t₂ = 62,0м;

;

Проверка достаточности длин прямых:

Пикетаж и составление ведомости прямых и кривых

Пикетаж включает нанесение пикетов и плюсовых точек по оси трассы, также установление пикетного положения вершин углов поворота. Начало хода (НХ) принимают равным ПК 00+00.

первой вершины ВУ1 = НХ + П₁;

второй вершины ВУ2 = ВУ1 + П₂ – Д₁;

На каждом закруглении вычислим также остальные элементы закругления.

ПК(ВУ1) = ПК(НХ)+П₁ = ПК00 + 1200 = ПК12+00,00;

КХ = ΣП_i – ΣД_i = 1200+1800+1021,44-11,00-12,53 = 39+97,91м;

1 закругление:без переходных кривых,т.к. радиус закругления больше 2000м.

ПК(КЗ1) = НЗ1+ К₀₁ = ПК(07+86,26)+816,49 = ПК16+02,75;

ПК(НКК2) = НЗ2 + L₂ = ПК26+19,13 + 124 = ПК27+43,13;

ПК(ККК2) = НЗ2 + L₂ + К₀₂ = ПК26+19,13 + 124 + 479,23 = ПК32+22,36;

ПК(КЗ2) = ПК(НЗ2) + 2L + K02 = ПК26+19,13 + 2·124 + 479,23 = ПК33+46,36.

Далее вычисляется магнитный азимут и румб линий.

А₃=А₂+α₂ = 78°26´ + 28° = 106°26´ Þ румб линии вычисляется из выражения: 180°00´-106°26´ = 73°34´; ( ЮВ : 78°34´).

Далее составляется ведомость углов поворота, прямых и кривых (таблица 3.2).

Продолжение таблицы 3.2

Окончание таблицы 3.2

Правильность составления ведомости прямых и кривых проверяется: по длине трассы: (90+0,00) – (50+0,00) = 2456,28 + 816,49 + 479,23 + 2·124

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Источник

Подбор радиусов круговых и длин переходных кривых закруглений

В углы поворота вписывают закругления таким образом, чтобы выдерживались нормативы плана трассы (минимальные радиусы кривых и длина прямых вставок), не происходило наложение смежных закруглений.

Радиус кривых назначают, как правило, не менее рекомендуемого. Если его невозможно вписать, то целесообразно изменить положение вершины угла с целью снятия ограничения, вынудившего уменьшать радиус. Если такое изменение положения вершины угла невозможно, то уменьшают радиус ниже рекомендуемого. Мотивы, вызывающие необходимость применения радиусов менее рекомендуемых, приводятся в пояснительной записке. Минимальное значение радиуса горизонтальной кривой следует назначать на категорию выше проектируемой. Это позволит в будущем осуществить реконструкцию дороги в более высокую категорию без изменения плана.

Ориентировочные радиусы закруглений определяют по величине биссектрисы Б_i и угла поворота α_i

, (3.1)

Рекомендуемые ТКП 45-3.03-19 значения радиуса круговой кривой для двухскатного поперечного профиля проезжей части принимают:

— равным 3000 м и более для автомобильных дорог I технической категории;

— 2000 м и более – для автомобильных дорог II–IV технической категории;

— 1000 м и более – для автомобильных дорог V.

При устройстве дорожной одежды переходного типа минимальный радиус круговой кривой при двухскатном поперечном профиле проезжей части для автомобильных дорог IV принимают не менее 1000 м. Для автомобильных дорог V технической категории минимальный радиус круговой кривой назначают не менее 600 м.

Если полученные при расчете радиусы закруглений оказались менее рекомендуемых, то вводят переходные кривые.

Длины переходных кривых на закруглениях с радиусами менее реко­мендуемых назначают в соответствии с табл. 3.1

Вычисляют ориентиро­вочные значения тангенсов круговых кривых, принимая сдвижку (p) равную нулю.

(3.2)

Смещение начала закругления (t_i) принимают равным половине длины переходной кривой (0,5 L_i).

П₁ ≥ , П₃ ≥ (3.3)

Длина промежуточной прямая П₂ должна быть не менее суммы общих тангенсов соседних закруглений.

П₂ ≥ (3.4)

Если это условие не соблюдается, то необходимо уменьшить радиус первого или второго закругления так, чтобы он был не меньше минимального значения, определенного ранее. Затем определяют новые значения общих тангенсов и проверяют возможность вписывания закруглений по формуле (3.4).

Источник

Круговые и переходные кривые.

Главными точками кривой, определяющими её положение на местности, являются вершина угла ВУ, начало кривой НК, середина кривой СК и конец кривой КК (рис. 15.3).

Рис. 15.3 Схема круговой кривой

Основные элементы кривой – её радиус R и угол поворота a. К основным элементам относятся также:

Во время изысканий угол a измеряют, а радиус R назначают. Остальные элементы вычисляют по формулам, вытекающим из прямоугольного треугольника с вершинами ВУ, НК, О (центр окружности):

Домер вычисляют по формуле

. (15.2)

Вместо вычислений по формулам можно воспользоваться таблицами для разбивки кривых на железных дорогах, где по заданным радиусу и углу поворота сразу находят значения Т, К, Б и Д.

В месте поворота трассы пикетаж ведётся по кривой. Пикетажное положение главных точек кривой определяют по формулам:

Правильность вычислений контролируют по формулам:

Измерено a = 18°19¢ и задан радиус R = 600 м. Вершина угла расположена на пикете 6 + 36,00.

По формулам (15.1) и (15.2) или по таблицам находим элементы кривой: Т = 96,73 м; К = 191,81 м; Д = 1,65 м; Б = 7,75 м.

Вычислим пикетажное положение главных точек:

ПК ВУ 6 + 36,00 ПК ВУ 6 + 36,00

ПК НК 5 + 39,27 7 + 32,73

ПК КК 7 + 31,08 ПК КК 7 + 31,08

ПК НК 5 + 39,27 ПК ВУ 6 + 36,00

ПК СК 6 + 35,17 ПК СК 6 + 35,18

Переходные кривые. Непосредственное сопряжение прямого участка пути с круговой кривой приводит к тому, что во время движения поезда в месте сопряжения внезапно возникает центробежная сила F, прямо пропорциональная квадрату скорости движения v и обратно пропорциональная радиусу кривой . Чтобы обеспечить постепенное нарастание центробежной силы, между прямой и круговой кривой вставляют переходную кривую, радиус кривизны r которой плавно изменяется от ¥ до R. Если положить, чтобы центробежная сила менялась пропорционально расстоянию s от начала кривой, то получим

,

R – радиус кривизны в конце переходной кривой.

Индексом k отмечены значения переменных в конце переходной кривой.

Для радиуса кривизны переходной кривой в текущей точке i найдём:

где через l обозначена длина переходной кривой s_k. Кривая, описываемая уравнением (15.5), в математике называется клотоидой, или радиоидальной спиралью.

Угол поворота трассы на переходной кривой. На бесконечно малом отрезке кривой ds (рис. 15.4, а) происходит поворот трассы на угол

.

Подставляя выражение радиуса кривизны r из (15.5), получим

.

Выполним интегрирование от начала кривой НК, где j = 0 и s = 0, до текущей точки i:

,

Рис. 15.4 Схема переходной кривой:

а – углы поворота трассы: φ – в текущей точке i, β – в конце

Из полученного уравнения вытекают формулы:

; ; l = 2Rb, (15.6)

Координаты точки переходной кривой. Совместим начало координат с началом переходной кривой и направим ось x по касательной к ней (см. рис. 15.4, а). Бесконечно малому приращению дуги кривой соответствуют бесконечно малые приращения координат (рис. 15.4, б):

Разложим синус и косинус в ряд и, удержав в разложениях по два члена, подставим в них выражения для j из (15.6):

Подставляя полученные выражения в (15.7) и выполняя интегрирование, найдём:

; (15.8)

. (15.9)

Смещение начала кривой (сдвижка). На рис. 15.5 дуга НК-КПК представляет собой переходную кривую, переходящую после точки КПК в круговую. Продолжим круговую кривую до точки Q, где её направление, параллельно оси x. Обозначим через m смещение, параллельное оси x, начала переходной кривой относительно точки Q, в которой начиналась бы круговая кривая при отсутствии переходной. Через p обозначим смещение в перпендикулярном направлении. Из рис. 15.5 видно:

,

Сочетание круговой кривой с переходными. На рис. 15.6 показана кривая, поворачивающая трассу на угол a и состоящая из круговой части с радиусом R и двух переходных кривых одинаковой длины l.

Рис. 15. 5 Смещение начала переходной кривой

Рис. 15.6 Сопряжение круговой кривой

Если бы не было переходных кривых, в образованный прямыми линиями трассы угол была бы вписана дуга окружности радиуса R, равная Q-СК-Q₁ и имеющая длину K = Ra.

При наличии переходных кривых на каждой из них происходит поворот трассы на угол b, отчего на долю круговой кривой приходится поворот на угол a-2b. Поэтому суммарная длина кривой равна

Тангенс и биссектриса определяются по формулам:

Домер в этом случае равен

.

В полевых условиях значения m, Т_p и Б_p вычисляют на микрокалькуляторе или выбирают из таблиц для разбивки кривых на железных дорогах. Пикетажное положение главных точек кривой вычисляют по формулам, аналогичным (15.3) и (15.4).

Источник

На железных дорогах с меньшими ско-ростями поездов наименьшие рекомен-дуемые радиусы со­ставляют 1000 м и менее. На железных дорогах с высоко-скоро­стным движением пассажирских поез­дов (при скоростях свыше 200 км/ч) ра­диусы кривых должны быть не менее 4000 м.

Целесообразность уменьшения радиу­са кривой в пределах от рекомендуемых до допускаемых значений с целью сниже­ния строительной стоимости линии более вероятна на участках пониженных ско­ростей движения поездов: на подходах к участковым станциям или на возвыше­ниях профиля (горбах), ограниченных затяжными подъемами, где дополнитель­ные эксплуатационные расходы в кри­вых малого радиуса ниже вследствие меньших потерь энергии на таких участ­ках.

5. Недостатки кривых малых радиусов в плане ж./д.

К основным недостачам кривых малых радиусов относят: необходимость огра­ничения скорости движения поездов, по­вреждаемость и повышенный износ рель­сов, увеличение расходов по текущему содержанию и ремонту верхнего строе­ния пути, увеличение износа колес под­вижного состава, уменьшение коэффи­циента сцепления колес локомотива с рельсами, удлинение трассы, необходи­мость усиления пути, а на железных дорогах с электрической тягой—и кон­тактной сети.

Допускаемые скорости движения по­ездов в кривой данного радиуса взаимо­связаны с возвышением наружного рельса. Из условия равенства силового воздействия подвижного состава на на­ружную и внутреннюю рельсовые нити возвышение наружного рельса в кривой, мм, где R — радиус кривой, м; k — коэффициент, учитывающий смещение центра тяжести эки­пажа в наружную сторону по отношению к оси кривой: k = 1 при скоростях движения до 140 км/ч; k= 1,2 при больших скоростях; и_Ср — средневзвешенная по тоннажу квадра-тическая скорость, км/ч, всех поездов, сле­дующих по кривой:

άi — удельный вес поездов данной категории в общем тоннаже (тоннаж — произведение массы и числа поездов); Vi — скорости поездов данной категории в пределах кривой; п — число категорий поездов.на данном участке.

С целью обеспечения комфортных ус­ловий пассажирам при наибольшей ско­рости пассажирских поездов v_nc возвы­шение наружного рельса должно быть не меньше

где Δh — недостаток возвышения наружного рельса, который может быть допущен исходя из наибольшей нормируемой величины непо­гашенного поперечного ускорения а_н: Д/i = = a_HS/g; S — расстояние между осями голо­вок рельсов (S да 1600 мм); g — ускорение свободного падения.

6. Переходные кривые на ж./д. Их характеристика и требования к ним Общие положения. Как известно, переходные кривые необходимы для плавного перехода подвижного состава из прямого участка в кривую или из кривой одного радиуса в кривую дру­гого радиуса (при отсутствии прямой вставки между ними). Как правило, в пределах переходных кривых осуществ­ляют отвод возвышения наружного рельса, а в кривых R 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Источник

Круговая кривая

Круговая кривая — дуга круга, служащая для плавного сопряжения в горизонтальной плоскости двух смежных прямых участков железнодорожного пути. Круговая кривая соединяется с прямым участком при помощи переходных кривых. Круговые кривые применяют на участках обхода препятствий и развития трассы с целью уменьшения объёмов земляных работ и стоимости строительства искусственных водопропускных сооружений. По сравнению с прямыми участками круговая кривая обладает недостатками (снижение скорости движения поездов, уменьшение сцепления ведущих колёс локомотива с рельсами, увеличение износа колёс подвижного состава и расходов по текущему содержанию и ремонту пути, необходимость усиления конструкции верхнего строения пути).

Круговая кривая характеризуется углом поворота, радиусом и положением вершины угла. На практике для определения элементов круговой кривой и её разбивки применяют специальные таблицы.

Кривые участки пути новых железных дорог следует проектировать возможно боль­ших радиусов. Радиусы кривых следует назна­чать в соответствии с таблицей 1 и принимать рав­ными, м: 4000, 3000, 2500, 2000, 1800, 1500, 1200, 1000, 800, 700, 600, 500, 400, 350, 300, 250, 200.

Величину наименьшего радиуса кри­вых при проектировании дополнительных глав­ных путей и усиления (реконструкции) сущест­вующих железных дорог следует устанавли­вать в зависимости от намечаемых скоростей движения пассажирских и грузовых поездов и величины радиусов кривых существующего пу­ти.

1. В случаях, когда на особогрузонапряженных линиях предусматривается максимальная скорость дви­жения пассажирских поездов свыше 120 км/ч, радиусы кривых, рекомендуемые и допускаемые в трудных условиях, на указанных линиях следует принимать по нормам, предусмотренным для линий I категории.

2. При проектировании участков железнодорожных линий на пересечении высотных препятствий, где по ус­ловиям продольного профиля пути реализуются скорости движения пассажирских поездов менее 120 км/ч и грузовых поездов менее 60 км/ч по согласованию с владельцем инфраструктуры допускается применять кривые радиусами: 300 м — на линиях I и II категории, 250 м — на линиях III категории.

3. При проектировании уширений междупутий допускается применять кривые радиусом более 4000 м.

4. При проектировании развязок в железнодорожных узлах допускается применять кривые радиусом 250 м.

Кривые участки дополнительных глав­ных путей, располагаемые на общем земля­ном полотне с существующим путем, следует проектировать концентричными по отношению к выправленным кривым существующего пути.

При переустройстве кривых существующе­го пути следует принимать постоянные значе­ния радиусов на всем протяжении круговой кривой. В трудных условиях, когда выполнение этого требования вызывает необходимость пе­реустройства существующего земляного по­лотна или искусственных сооружений, допуска­ется сохранять радиусы различных значений при длине участков однообразной кривизны не менее 300 м и в исключительных случаях — не менее 200 м.

На новых магистральных скоростных линиях, особогрузонап­ряженных и линиях I—III категорий применять составные кривые не до­пускается. Составные кривые на новых линиях IV категории и подъездных путях допускается применять при соответствующем технико-эко­номическом обосновании.

Радиусы закрестовинных кривых дол­жны быть не менее радиуса переводной кривой прилегающего стрелочного перевода. Раз­мещается при этом устройство закрестовинной кривой без возвышения наружного рельса.

Радиусы кривых внутристанционных, соединительных и ходовых локомотивных пу­тей, кривых в голове горочных сортировочных парков следует принимать не менее 200 м.

Источник