какие нагрузки испытывают оси машин
Детали машин
Валы и оси
Зубчатые колеса, шкивы, звездочки и другие вращающиеся детали машин устанавливаются на валах и осях. Между этими двумя элементами механизмов имеется существенное различие, заключающееся в функциональном назначении и некоторым другим признакам.
Вал предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, а также для поддержания расположенных на нем деталей и восприятия всех действующих на эти детали внешних нагрузок.
В отличие от вала, ось только поддерживает установленные на ней детали и воспринимает действующие на них нагрузки, кроме вращающего момента, т. е. не испытывает деформацию кручения. Оси могут быть неподвижными (например, неподвижная ось в виде цапфы автомобильного колеса на управляемом мосту) или подвижными, т. е. вращаться вместе с размещенными на них деталями (ось колесной пары железнодорожного вагона).
Классификация валов более обширная – они могут различаться по нескольким признакам.
Классификация валов
По назначению валы делят на коренные, передаточные, трансмиссионные, гибкие и торсионные.
Коренные валы несут основные рабочие узлы машины (коленчатый вал двигателя, ротор турбины и т. п.).
Передаточные валы несут детали передач (зубчатые колеса, шкивы, звездочки и т. п.). В отличие от коренного вала передаточные служат для выполнения промежуточной функции в агрегатах машины при передаче крутящего момента. Так, передаточными валами являются первичный и вторичный валы КПП, валы главной передачи, раздаточной коробки и т. п.
Трансмиссионные валы служат для передачи вращающего момента между отдельными агрегатами и рабочими узлами машины. Примеры трансмиссионных валов: карданная передача, полуоси, ведущие валы с шарнирами равных угловых скоростей в легковых автомобилях с передними ведущими колесами и т. п.
Гибкие (гибкие проволочные) валы допускают передачу вращающего момента при значительных перегибах оси. Такие валы встречаются, например, в контрольно-измерительных приборах (трос спидометра), механизированном инструменте (вал бормашины стоматолога).
Торсионные валы (торсионы) – валы малых диаметров, служащие для передачи вращающих моментов. Такие валы допускают закручивание относительно оси на значительные углы.
По форме геометрической оси валы подразделяют на прямые и непрямые – коленчатые и эксцентриковые. Примером эксцентрикового вала может служить вал газораспределительного механизма двигателя внутреннего сгорания.
Оси, как правило, изготавливают прямыми. По конструкции прямые валы и оси мало отличаются друг от друга.
Прямые валы и оси могут быть гладкими или ступенчатыми. Ступенчатая форма способствует равномерной напряженности вала по длине, а также упрощает монтаж деталей, расположенных на нем.
По форме поперечного сечения валы и оси бывают сплошные и полые (с осевыми отверстиями). Полые валы применяют для уменьшения массы или для размещения внутри них других деталей или элементов конструкции, а также для подвода масла смазочной системы.
По внешнему очертанию поперечного сечения валы разделяют на шлицевые и шпоночные, имеющие на некоторой длине шлицевой профиль или профиль со шпоночным пазом.
Конструктивные элементы осей и валов
Шипом называют цапфу, расположенную на конце вала или оси и передающую преимущественно радиальную силу.
Шейкой называют промежуточную цапфу вала или оси. Как и шип, шейка передает, преимущественно, радиальную силу. Опорами для шипов и шеек служат подшипники скольжения или качения. Шипы и шейки по форме могут быть цилиндрическими, коническими или сферическими. В большинстве случаев применяют цилиндрические цапфы.
Пятой называют цапфу, передающую осевую силу. Опорами для пят служат подпятники. Пяты по форме бывают кольцевыми, сплошными и гребенчатыми. Гребенчатые пяты применяются редко.
Посадочные поверхности валов и осей под ступицы насаживаемых деталей выполняют цилиндрическими или коническими. Конические концы валов чаще всего изготавливают с конусностью 1:10. Конусные поверхности валов применяют для облегчения монтажа устанавливаемых на вал тяжелых деталей, быстрой их смены, для повышения точности центрирования деталей и обеспечения требуемого натяга при сборке.
Переходные участки ступенчатых валов и осей между двумя ступенями разных диаметров выполняют с канавкой со скруглением шириной 3…5 мм и глубиной 0,25…0,5 мм, с галтелью постоянного максимально возможного радиуса или с галтелью переменного радиуса (галтель – поверхность плавного перехода от ступени меньшего сечения к большему). Назначение переходных участков валов и осей – уменьшение концентрации напряжений в местах изменения формы сечения этих деталей. Для повышения несущей способности валов и осей часто выполняют деформационное упрочнение галтелей наклепом.
Критерии работоспособности валов и осей
Основными критериями работоспособности валов и осей являются прочность и жесткость. Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения. Прочность оценивают коэффициентом запаса прочности при расчете валов и осей на сопротивление усталости, а жесткость – прогибом, углами поворота или закручивания сечений в местах установки деталей.
Практикой установлено, что разрушение валов и осей быстроходных машин в большинстве случаев носит усталостный характер, поэтому основным является расчет на сопротивление усталости.
Основными расчетными силовыми факторами являются вращающие Т и изгибающие М моменты. Влияние растягивающих и сжимающих сил на прочность незначительно, и их в большинстве случаев не учитывают.
Проектировочный и проверочный расчеты валов и осей
При проектировании валов и осей выполняют проектировочный расчет на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров ступеней. При проектировочном расчете валов редуктора обычно определяют диаметры концевых сечений входного и выходного валов, а для промежуточных валов – диаметр в месте посадки колес.
Диаметр расчетного сечения вала определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:
где Мк = Т – крутящий момент, действующий в расчетном сечении, Нм;
[τ]к – допускаемое напряжение при кручении для материала вала, МПа.
Полученный расчетный диаметр вала округляют до ближайшего диаметра стандартного ряда по ГОСТ.
Проектировочный расчет осей чаще всего выполняют аналогично расчету балок с шарнирными опорами обычными методами сопротивления материалов.
Проверочный расчет валов и осей проводят на сопротивление усталости и на жесткость. Проверочный расчет выполняют после окончательной разработки конструкции вала или оси на основе проектировочного расчета. Проверку на сопротивление усталости производят по коэффициенту запаса прочности по максимальной длительно действующей нагрузке без учета кратковременных пиковых нагрузок (например, в период пуска).
Расчет валов на жесткость выполняют в случае, когда деформации (линейные или угловые) неблагоприятно влияют на работу сопряженных с валом деталей (зубчатых колес, подшипников и т. п.). Различают изгибную и крутильную жесткость вала. Изгибная жесткость оценивается прогибом вала, крутильная – углом закручивания.
Проверочный расчет осей на сопротивление усталости и изгибную жесткость выполняют аналогично расчету валов, с учетом того, что для осей Мк = 0.
При разработке конструкции валов или осей рекомендуется детали, располагаемые на них, размещать по возможности ближе к опорам для уменьшения изгибающих моментов.
С целью уменьшения мест концентрации напряжений следует избегать излишних ступеней, отверстий и шпоночных пазов, а также других отклонений формы поперечного сечения вала или оси. Переходные участки следует выполнять в виде галтелей или канавок со скруглениями.
Какие нагрузки испытывают оси машин
РАСЧЕТЫ И ИСПЫТАНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВАЛОВ И ОСЕЙ
Дата введения 1989-07-01
Институтом машиноведения АН СССР, Институтом горного дела АН СССР, Межотраслевым научно-техническим комплексом «Надежность машин», Государственным комитетом СССР по стандартам, Министерствами высшего и среднего специального образования СССР и РСФСР, Министерством автомобильной промышленности СССР, Министерством тяжелого, энергетического и транспортного машиностроения СССР, Министерством угольной промышленности СССР, Министерством речного флота РСФСР, Министерством сельскохозяйственного и тракторного машиностроения СССР, Министерством строительного, дорожного и коммунального машиностроения СССР
В.П.Когаев, А.П.Гусенков, Б.В.Бойцов, Е.И.Тавер, С.С.Дмитриченко, Е.И.Степанычев, М.Н.Степнов, П.В.Семенча, А.А.Попов, А.И.Семин, Б.Ф.Хазов, Э.Н.Никольская, О.В.Леонова, В.В.Солодухин (руководители темы), В.Б.Стрекалов, И.М.Петрова, Л.Л.Смирнова, И.В.Гадолина, С.Г.Лебединский, М.А.Алимов, А.Ю.Марцинкевич, Е.Е.Власова, Е.В.Гиацинтов, А.С.Серегин, Б.И.Селезнев, А.Н.Постнов, Л.В.Когаева, Н.С.Костин, А.Л.Иванов, Г.П.Кравченко, В.Л.Спасский, В.И.Артемьев, Т.И.Арсенькина, А.И.Вашунин, Ю.А.Шухмин, В.А.Полев, М.П.Толубаева, Л.А.Васина, С.В.Солод, Ю.А.Зислин, В.А.Мостаков, Д.Б.Баттаков, С.Ф.Бедрин, Б.Р.Григорян, В.В.Спиченков, Ю.В.Шумаков
2. УТВЕРЖДЕНЫ И ВВЕДЕНЫ В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 29.09.88 N 3349
3. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Обозначение НТД, на который дана ссылка
Номер пункта, приложения
1.1, 1.2, 1.6, 3.2, приложение 9
1.1, 1.2, 1.4, 3.1, 3.4.3, приложение 9
В настоящих рекомендациях стандартизованы общие положения расчета на прочность валов и осей при статических и циклических нагрузках, наличии или отсутствии концентрации напряжений с учетом заданной вероятности разрушения и масштабного фактора.
Рекомендации распространяются на стальные валы и оси, подвергаемые термической, термохимической обработкам и (или) поверхностному упрочнению и предназначены для работников научно-исследовательских институтов, конструкторских бюро и заводских лабораторий, занимающихся их проектированием и расчетами на прочность.
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В валах и осях регулярные напряжения, как правило, не встречаются.
В связи с этим основное внимание уделено методам расчета валов и осей на сопротивление усталости при нерегулярном нагружении, в частности при случайном и блочном.
Методы основаны на сведении случайного нагружения к блочному путем схематизации случайных процессов по методам полных циклов или дождя и приведении амплитуд асимметричных циклов к эквивалентным амплитудам симметричного цикла по ГОСТ 25.101.
Накопление усталостных повреждений при блочном нагружении учитывается путем применения корректированной линейной гипотезы суммирования (2). Как показано в ряде работ путем обобщения многочисленных экспериментальных данных, опубликованных в мировой литературе, корректированная гипотеза дает в статистическом смысле существенно более точные результаты в оценке долговечности, чем линейная гипотеза без корректировки (1, 2, 5).
Расчетная оценка медианных значений и коэффициентов вариации пределов выносливости валов и осей осуществляется по ГОСТ 25.504.
Основное внимание в настоящих рекомендациях уделено методам расчета функций распределения долговечности (ФРД) валов и осей, представляющих собой зависимость вероятности разрушения от наработки (долговечности) в условиях эксплуатации. Эти функции являются основной характеристикой надежности и долговечности деталей, определяют медианные и гамма-процентные ресурсы, задаваемые в технических условиях на проектируемую машину. Расчет ФРД на стадии проектирования и доводки опытного экземпляра машины позволяет оценить удовлетворение требований по надежности, найти оптимальные конструктивно-технологические решения, получить исходные данные для расчета объема выпуска запасных частей и решать другие практические задачи. Расчет ФРД осуществляется вероятностными методами, разработанными в ИМАШ АН СССР (2), изложенными в методических указаниях РД 50-607 Госстандарта СССР.
Изложенные вероятностные методы расчета усталостной долговечности используются в ряде отраслей машиностроения, а также получили отражение в многочисленной справочной, монографической и учебной литературе. Опыт промышленного применения этих методов показал их эффективность и прогрессивность.
Пример 1 (приложение 9) показывает, как с помощью этих методов может быть оценен эффект от применения тех или иных конструктивно-технологических мероприятий в смысле повышения надежности и долговечности деталей. Так, медианная долговечность вала с прямобочными шлицами составляет 2,5 года, а долговечность, соответствующая вероятности разрушения 10% (гамма-процентная долговечность при 90%) 1 год, (кривая 1, черт.10), что явно недостаточно. Введение эвольвентных шлиц (кривая 2) повышает до 10 лет (т.е. в 4 раза), a до 3,5 лет (т.е. в 3,5 раза). Введение дополнительной обкатки шлиц повышает медианный ресурс неограниченно, а гамма-процентный ресурс до 15 лет, то есть в 15 раз по сравнению с исходным вариантом.
Таким образом расчеты показали, что введение 2 недорогостоящих мероприятий: замена прямобочных шлиц эвольвентными и наклеп поверхности накаткой приводит к резкому повышению надежности и долговечности. Так как при этом получаются количественные оценки долговечности по параметру вероятности разрушения, то это позволит дать технико-экономические оценки целесообразности применения различных конструктивно-технологических мероприятий. Точность расчета ФРД зависит от объема исходной экспериментальной информации. Опыт применения этих методов в промышленности показывает, что при используемых в настоящее время объемах экспериментальной информации по нагруженности и прочности расчетные ФРД находятся в удовлетворительном соответствии с эмпирическими ФРД, найденными по статистическим данным об отказах в эксплуатации.
В случае ограниченного количества экспериментальной информации расчет валов и осей на сопротивление усталости может быть выполнен по коэффициентам запаса прочности с использованием понятий эквивалентных напряжений (разд.3).
1.2. Термины и обозначения, применяемые в методических указаниях:
* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 21354-87.
Перечень основных обозначений, применяемых в методических указаниях, приведен в приложении 1.
1.3. Силы, действующие на валы и оси, при составлении расчетных схем подразделяют на:
силы, меняющие положение относительно вала или оси и вызывающие в волокнах знакопеременные напряжения;
силы, не меняющие положение относительно вала или оси, т.е. вращающиеся вместе с валом или осью и вызывающие в волокнах постоянные по знаку напряжения.
Формулы для определения усилий, действующих на валы и оси со стороны зубчатых колес, приведены в табл.2.
1.4. Характеристики сопротивления усталости валов и осей определяются по ГОСТ 25.504 и методическим рекомендациям MP 206.
1.8. Перед проведением расчета прочности валов и осей необходимо:
выполнить чертеж вала или оси с сопрягаемыми деталями;
разбить вал или ось на ступени с различной геометрической характеристикой поперечных сечений, границы ступеней обозначить арабскими цифрами по возрастанию слева направо;
проставить линейные размеры длин ступеней вала или оси, их диаметров, а также расстояний между силами, действующими на вал или ось с учетом установочных баз подшипников, определяемых по приложению 3;
проставить поля допусков вала или оси, переходные радиусы и их допуски между ступенями вала или оси, а также другие геометрические параметры источников концентрации напряжений.
1.9. Геометрические характеристики поперечных сечений определяются по формулам п.2.6 и табл.5, 6 приложения 4.
1.10. Методы конструктивного упрочнения вала или оси в местах посадки подшипников приведены в приложении 5.
1.11. Коэффициенты влияния технологических методов поверхностного упрочнения на пределы выносливости приведены в приложении 6.
1.13. Таблица функции нормального распределения приведена в приложении 8.
1.14. Примеры расчета приведены в приложении 9.
2. РАСЧЕТ НА СТАТИЧЕСКУЮ ПРОЧНОСТЬ
2.2. Максимальный момент за срок службы определяют с учетом специфики машины (по моменту опрокидывания электродвигателя, по предельному моменту при наличии предохранительных элементов, с учетом инерционных моментов при внезапном торможении без предохранительных элементов и т.п.).
Для выявления максимального за срок службы крутящего и изгибающего моментов следует выполнить анализ режимов работы машины, узла или детали, режимов нагружения сечений вала или оси и выбрать расчетные режимы и расчетные сечения.
2.5. Определение изгибающих и крутящих моментов и построение эпюр