php перевести число в двоичную систему счисления

Перевести число 51.1232 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 51.1232 из десятичной системы счисления в двоичную.

Для того, чтобы перевести число 51.1232 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2. Для перевода десятичной дроби 0.1232 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1232 ∙ 2 = 0.2464 (0)
0.2464 ∙ 2 = 0.4928 (0)
0.4928 ∙ 2 = 0.9856 (0)
0.9856 ∙ 2 = 1.9712 (1)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
0.5392 ∙ 2 = 1.0784 (1)
0.0784 ∙ 2 = 0.1568 (0)
0.1568 ∙ 2 = 0.3136 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Источник

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Данный конвертер переводит числа между наиболее популярными системами счисления: десятичной, двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной.

Существуют и другие системы счисления, но мы не стали включать их в конвертер из-за низкой популярности.

Для указания системы счисления при записи числа используется нижний индекс, который ставится после числа:
200₁₀ = 11001000₂ = 310₈ = C8₁₆

Кратко об основных системах счисления

Десятичная система счисления. Используется в повседневной жизни и является самой распространенной. Все числа, которые нас окружают представлены в этой системе. В каждом разряде такого числа может использоваться только одна цифра от 0 до 9.

Двоичная система счисления. Используется в вычислительной технике. Для записи числа используются цифры 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Также иногда применяется в цифровой технике. Для записи числа используются цифры от 0 до 7.

Перевод в десятичную систему счисления

Перевод из десятичной системы счисления в другие

Делим десятичное число на основание системы, в которую хотим перевести и записываем остатки от деления. Запишем полученные остатки в обратном порядке и получим искомое число.

Переведем число 375₁₀ в восьмеричную систему:

Перевод из двоичной системы в восьмеричную

Так же как и в первом способе разбиваем число на группы. Но вместо преобразований в скобках просто заменим полученные группы (триады) на соответствующие цифры восьмеричной системы, используя таблицу триад:

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Также как и в первом способе разбиваем число на группы по 4 цифры. Заменим полученные группы (тетрады) на соответствующие цифры шестнадцатеричной системы, используя таблицу тетрад:

Перевод из восьмеричной системы в двоичную

Каждый разряд восьмеричного числа будем делить на 2 и записывать остатки в обратном порядке, формируя группы по 3 разряда двоичного числа. Если в группе получилось меньше 3 разрядов, тогда дополняем нулями. Записываем все группы по порядку, отбрасываем ведущие нули, если имеются, и получаем двоичное число.

Используем таблицу триад:

Каждую цифру исходного восьмеричного числа заменяется на соответствующие триады. Ведущие нули самой первой триады отбрасываются.

Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную

Аналогично переводу из восьмеричной в двоичную, только группы по 4 разряда.

Используем таблицу тетрад:

Каждую цифру исходного числа заменяется на соответствующие тетрады. Ведущие нули самой первой тетрады отбрасываются.

Перевод из восьмеричной системы в шестнадцатеричную и наоборот

Такую конвертацию можно осуществить через промежуточное десятичное или двоичное число. То есть исходное число сначала перевести в десятичное (или двоичное), и затем полученный результат перевести в конечную систему счисления.

Источник

Перевод в различные системы счисления

Перевод в различные системы счисления

base_convert

Конвертация числа из одной системы счисления в другую.

Синтаксис:

$x = base_convert(«FF»,16,2); //$x = 11111111

$x = base_convert(«11111111»,2,16); //$x = FF

$x = base_convert(«200»,10,16); //$x = C8

bindec

Производит конвертацию двоичного числа в десятичное.

Синтаксис:

int bindec(string binary_string)

Преобразует двоичное число, заданное в строке binary_string, в десятичное число. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 2 147 483 647

decbin

Производит конвертацию десятичного числа в двоичное.

Синтаксис:

Возвращает строку, представляющую собой двоичное представление целого числа $number. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 2 147 483 647, которое выглядит как 31 единичка в двоичной системе.

Существует аналогичные функции для восьмеричной и шестнадцатиричной систем. Называются они так же, только вместо «bin» подставляются соответственно «oct» и «hex».

dechex

Производит конвертацию десятичного числа в шестнадцатеричное.

Синтаксис:

string dechex(int number)

Возвращает строку, представляющую собой шестнадцатеричное представление целого числа number. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 2 147 483 647

decoct

Производит конвертацию десятичного числа в восьмеричное.

Синтаксис:

string decoct(int number)

Возвращает строку, представляющую собой восьмеричное представление целого числа number. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 2 147 483 647

hexdec

Производит конвертацию шестнадцатеричного числа в десятичное.

Синтаксис:

int hexdec(string hex_string)

Преобразует шестнадцатеричное число, заданное в строке hex_string, в десятичное число. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 7fffffff

octdec

Производит конвертацию восьмеричного числа в десятичное.

Синтаксис:

int octdec(string octal_string)

Преобразует восьмеричное число, заданное в строке octal_string, в десятичное число. Максимальное число, которое еще может быть преобразовано, равно 17777777777

deg2rad

Производит конвертацию градусов в радианы.

Синтаксис:

double deg2rad(double number)

Преобразует градусы, заданные в параметре number, в радианы.

rad2deg

Производит конвертацию радианов в градусы.

Синтаксис:

double rad2deg(double number)

Преобразует радианы, заданные в параметре number, в градусы.

number_format

Синтаксис:

Эта функция форматирует число с плавающей точкой с разделением его на триады с указанной точностью. Она может быть вызвана с двумя или четырьмя аргументами, но не с тремя! Параметр $decimals задает, сколько цифр после запятой должно быть у числа в выходной строке.

Читайте также

2.4. Перевод

2.4. Перевод Перевод дает возможность наблюдать механизм конкретизации заданий отсутствия в работе. При переводе басни о волке и ягненке с английского языка на японский требуется упомянуть о том месте у реки, где находятся действующие лица, хотя этого не требуется в

Перевод

Перевод Знание какого-либо иностранного языка открывает перед вами широчайшие горизонты на рынке удаленной работы. Однако места, на которые вы можете рассчитывать, будут сильно зависеть от уровня ваших знаний.Если вы знаете иностранный язык в совершенстве, то вам будут

14.3. Различные примеры

14.3. Различные примеры В этом пункте представлены несколько примеров для обеспечения безопасности вашей

2. Системы счисления

2. Системы счисления Под системой счисления подразумевается набор правил наименования и записи чисел. Различают позиционные и непозиционные системы счисления.Система счисления называется позиционной, если значение цифры числа зависит от местоположения цифры в числе.

Различные системы координат

Различные системы координат Основной системой координат в AutoCAD является прямоугольная декартова система координат, которая называется мировой системой координат (МСК).Она используется по умолчанию при создании нового чертежа. Направление осей демонстрируется с

5.18. Преобразование системы счисления

5.18. Преобразование системы счисления Ясно, что любое целое число можно представить в любой системе счисления, поскольку хранятся эти числа в двоичном виде. Мы знаем, что Ruby умеет работать c целыми константами, записанными в любой из четырех наиболее популярных систем.

14.9. Различные сценарии

14.9. Различные сценарии Приведем еще несколько примеров. Не претендуя на оригинальность, мы отнесли их к категории

Другие основания системы счисления

Другие основания системы счисления Пользователи компьютеров часто применяют системы счисления по основанию 8 или 16. Так как 8 и 16 являются степенями 2, эти системы более тесно связаны с двоичной системой счисления компьютеров, чем десятичная система. Восьмеричные числа

5.1. Различные файловые системы

5.1. Различные файловые системы Linux поддерживает много различных файловых систем. Начинающий пользователь просто теряется, когда видит такое многообразие выбора, — ведь в качестве корневой файловой системы доступны: ext2, ext3, ext4, XFS, ReiserFS, JFS.«Родной» файловой системой Linux

Различные системы координат

Различные системы координат Основной системой координат в AutoCAD является прямоугольная декартова система координат, которая называется мировой системой координат (МСК). Она используется по умолчанию при создании нового чертежа. Направление осей демонстрируется с

1.3. Системы счисления

1.3. Системы счисления Система счисления – это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).Существуют системы позиционные и непозиционные.В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так,

Глава 2 Кодирование информации с помощью систем счисления

Глава 2 Кодирование информации с помощью систем счисления 2.1. Системы счисления Для записи информации о количестве объектов материального мира используются числа, которые разделяются по определенным признакам. На рис. 2.1 представлена классификация чисел по групповому

2.1. Системы счисления

2.1. Системы счисления Для записи информации о количестве объектов материального мира используются числа, которые разделяются по определенным признакам. На рис. 2.1 представлена классификация чисел по групповому признаку, когда в каждую группу входят числа, обладающие

2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления

2.2. Арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам. Для проведения арифметических операций над числами, представленными в

Различные реализации

Различные реализации Чтобы лучше понять всю важность описаний абстрактных типов данных, исследуем глубже потенциальные последствия использования физической реализации в качестве основы описания объектов.Удобным и хорошо изученным примером является описание

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Человек, как известно, может распознавать тысячи (если не миллионы) видов всевозможных сигналов. Когда мы читаем книгу, минимальным информационным элементом для нас становится буква, цифра или знак препинания. Итого – несколько десятков различных

Источник

Перевести число 994 из 125-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 994 из 125-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 994 из 125-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа 994 в десятичную систему воспользуемся формулой:

994₁₂₅=9 ∙ 125 2 + 9 ∙ 125 1 + 4 ∙ 125 0 = 9 ∙ 15625 + 9 ∙ 125 + 4 ∙ 1 = 140625 + 1125 + 4 = 141754₁₀

2. Полученное число 141754 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Ответ: 994₁₂₅ = 100010100110111010₂.

Источник

Перевести число 8772 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 8772 из десятичной системы счисления в двоичную.

Для того, чтобы перевести число 8772 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Источник