Стандартные параметры пара работа и мощность турбинной ступени
Выбор характеристик и расчет турбинной ступени
Характеристики турбинной ступени
При проектировании новых турбин, как говорилось, рекомендуется в максимальной степени использовать приведенные в атласах и нормалях профили, что позволяет наиболее уверенно рассчитать ступени, а также разумно ограничить число турбинных профилей и тем самым улучшить организацию производства турбинных лопаток.
В отдельных случаях приходится прибегать к построению совершенно новых профилей.
Расчет ступеней по среднему диаметру выполняется или как первое приближение для любых ступеней, или как окончательный для ступеней с лопатками постоянного по высоте профиля и малой веериости (обычно с 10-И5).
При расчете турбинной ступени следует считать заданными величины:
, а также
направление потока при входе в ступень (угол а0);
частоту вращения п.
Ряд величин должен быть выбран на основании предварительных соображений; сюда, например, относятся такие величины, как:
степень реактивности р;
отношение скоростей и/сф.
Кроме того, если рассчитывается одна из промежуточных ступеней многоступенчатой турбины, то ее размеры (диаметр, входные и выходные высоты лопаток) должны рационально вписываться в проточную часть всей турбины.
В результате расчета должны быть зафиксированы выбираемые для ступени профили и их расположение (установочные углы).
На основании уравнений неразрывности, а также с учетом надежности должны быть назначены размеры проточной части и выбраны ширина и шаг профилей в сопловой и рабочей решетках. Должен быть также построен процесс в /г, л-диаграмме и должны быть подсчитаны мощность и КПД ступени.
Рассмотрим последовательность расчета ступени.
Выбор степени реактивности
В настоящее время паровые турбины выпускаются со ступенями двух типов —активного (так называемые диафрагмен-ные) и реактивного. Конструкции этих ступеней представлены на рис. 3.1. Поскольку разный тип ступени требует своеобразного конструктивного исполнения всей турбины и особой технологии изготовления, совмещение этих типов в продукции одного завода (фирмы) обычно не встречается. В то же время так называемая регулирующая ступень (см. § 1.2) выполняется активной независимо от типа турбины, а последние ступени активных конденсационных турбин обычно проектируются реактивными.
Таким образом, проектирование ступени начинается с выбора типа ступени. Активные ступени проектируются с р = 0,05-г 0,25, причем, как будет объяснено ниже, в § 3.4 и 3.5, чем меньше отношение с///, тем большей выбирается величина р. Если по каким-либо причинам ступень проектируется с расположением сопловых лопаток не по всей окружности (так называемый парциальный подвод, см. § 4.2), то степень реактивности такой ступени должна выбираться небольшой: р = 0,02-0,12.
перерабатывается в сопловой решетке, располагаемой в диафрагме (см. рис. 3.1, а). Профили сопловых и рабочих лопаток такой ступени существенно отличаются друг от друга. В рабочей решетке происходит незначительное ускорение потока при большом угле его поворота.
В ступени реактивного типа при р%0,5 характер обтекания сопловых и рабочих решеток практически одинаков, и сами профили по своей форме геометрически подобны. Часто эти профили имеют одинаковые размеры (хорду, кромку и т. д.).
Выбирая степень реактивности, следует учитывать, что с увеличением р улучшается обтекание рабочей решетки, где поток становится более конфузорным. В связи с этим относительный лопаточный КПД возрастает. При этом за счет увеличения перепада на рабочую решетку большая доля пара проходит помимо нее, через зазоры, снижая тем самым эффективность ступени (см. § 4.3). Особенностью ступени с повышенной степенью реактивности является увеличение усилия, действующего на лопатки и диск в осевом направлении. Во многих турбинах это приводит к дополнительному усложнению конструкции ступени и даже всей турбины и может отрицательно сказаться на экономичности.
Следует подчеркнуть, что с повышением степени реактивности уменьшается оптимальная величина располагаемого теплоперепада [см. формулу (3.33)] и тем самым возрастают число ступеней и стоимость турбины. Таким образом, в конечном счете выбор степени реактивности р является технико-экономической задачей.
Выбор отношения скоростей г//сф
и потери с выходной
в ступени возникают дополнительные потери.
Чем больше дополнительные потери, тем ниже оптимальное отношение скоростей (см. гл. 4).
, позволяющее при той же окружной
скорости переработать больший теплоперепад в ступени, с одной стороны, снижает КПД, а с другой — уменьшает число ступеней или диаметр ступени и тем самым удешевляет изготовление турбины.
Для некоторых ступеней турбины важным фактором, определяющим выбор ы/сф, является работа в условиях переменного режима.
Принцип действия активной и реактивной ступеней турбины. Преобразование энергии пара
Турбинной ступенью называется совокупность неподвижного ряда сопловых (направляющих) лопаток, в каналах которых происходит расширение и ускорение потока пара (преобразование потенциальной энергии пара в кинетическую энергию движущейся струи пара), и следующего за ним подвижного вращающегося ряда рабочих лопаток, в которых кинетическая энергия движущегося потока пара преобразуется в механическую энергию вращения ротора.
Простейшая одноступенчатая активная турбина (рис. 42.а) состоит из ряда неподвижных сопловых лопаток, образующих сужающиеся каналы – сопла в дозвуковых турбинах, и сужающе-расширяющиеся сопла – в сверхзвуковых турбинах. В каналах соплового аппарата потенциальная энергия пара преобразуется в кинетическую энергию движущейся струи, при этом происходит расширение пара и он с большой скоростью поступает в каналы, образованные рабочими лопатками. Так как каналы рабочих лопаток активной турбины имеют постоянное (по ходу движения пара) проходное сечение, то расширения пара в них не происходит. В каналах рабочих лопаток пар только изменяет направление движения, оказывая силовое воздействие на рабочие лопатки, закрепленные на диске. Усилие, развиваемое паром на рабочих лопатках, через диск передается на вал турбины, приводя его во вращение. Вал турбины вращается в подшипниках, установленных в корпусе. Корпус турбины образует замкнутое пространство, организуя движение пара и препятствуя его рассеянию в окружающую среду. Пройдя ряд сопловых и рабочих лопаток, отработавший пар покидает корпус турбины, и через выхлопной патрубок поступает в главный конденсатор (у конденсационных турбин) или в магистраль отработавшего пара (у противодавленческих турбин). Каналы рабочих и сопловых лопаток составляют проточную часть турбины.
Принцип действия реактивной турбины (рис. 42.б) несколько иной. На пустотелый вал насажены пустотелые спицы, заканчивающиеся в радиальных направлениях соплами. Пар поступает по валу и спицам к соплам, разгоняется в них до больших скоростей, и при истечении через сопла оказывает реактивное воздействие на спицы, приводя во вращение вал.
Описанная конструкция реактивной турбины из-за огромной частоты вращения на практике не применяется. Наибольшее распространение в судовых паротурбинных установках нашли реактивные турбины, использующие рассмотренный выше принцип работы, но схожие по своему устройству с активными турбинами. В таких реактивных турбинах расширение пара осуществляется как в направляющем аппарате, так и на рабочих лопатках.
Активная турбинная ступень
Реактивная турбинная ступень
Степенью реактивности турбинной ступени – p называется отношение величины изоэнтропийного теплоперепада на рабочих лопатках к сумме располагаемых изоэнтропийных теплоперепадов на направляющих и рабочих лопатках, которая примерно равна располагаемому теплоперепаду всей турбинной ступени:
Таким образом, чем больше степень расширения пара в каналах рабочих лопаток, тем больше степень реактивности турбинной ступени:
P = 0 – для чисто активных турбин (расширение пара происходит только в сопловом (направляющем) аппарате: haD = 0; ha = haI
P = 0,5 – для чисто реактивных степеней (расширение пара происходит в равной степени в направляющем аппарате и рабочих лопатках: haI = haD).
Литература
Судовые энергетические установки. Котлотурбинные энергетические установки. Болдырев О.Н. [2004]
Мощность и экономичность турбинных ступеней
Главная > Лекция >Промышленность, производство
Лекция №5. Мощность и экономичность турбинных ступеней
5.1. Усилия в турбинной ступени и ее мощность
Рис. 5.1. К выводу уравнения для определения окружного усилия R u
Уравнение (5.1) в проекциях на окружное направление с учетом dm / d = G имеет вид:
В свою очередь удельная работа
Видно, что значения величин N u и L u легко вычисляются с помощью ранее представленных треугольников скоростей (рис. 4.3).
Уравнение (5.1) в проекциях на осевое направление (вдоль ротора турбины) имеет вид:
Заменив силу реакции лопаток на усилие, с которым поток действует на лопатки ( R a =- R a 1 )
получим уравнение для определения осевого усилия в рабочей решетке турбинной ступени
Это усилие не производит работы, а лишь формирует осевую нагрузку на роторе, для восприятия которой в турбине предусмотрена установка осевого подшипника.
5.2. Относительный лопаточный КПД ступени
Относительный лопаточный КПД ( ол ) турбинной ступени может быть определен по любой составляющей следующего выражения:
В практических расчетах при построенных треугольниках скоростей чаще используется следующее выражение:
Эти соотношения после подстановки в (5.9) и простых преобразований позволяют получить выражение для анализа влияния на ол ряда величин, определяемых кинематикой процесса расширения водяного пара в ступени:
Для турбинных ступеней с учетом степени реактивности оптимальное значение параметра u /с ф оценивается на основе следующего упрощенного выражения:
Рис. 5.2. Зависимости ол = f ( u /с ф ) для ступеней активного ( а ) и реактивного ( б ) типов
c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке;
вс – коэффициент потерь с выходной скоростью
При подстановке (5.12) в (5.11) можно получить формулу
из которой следует, что максимальное значение КПД для активной ступени в большей степени зависит от уровня коэффициента скорости сопловой решетки в сравнении с влиянием коэффициента скорости рабочей решетки. Так, например, рост на 0,01 дает увеличение ол мах на 0,017, а такое же приращение увеличивает ол мах всего лишь на 0,004. Отсюда следует вывод о важности, прежде всего, совершенства аэродинамических характеристик сопловых решеток турбинных ступеней активного типа.
Из выражения (5.7) для ступени с =0 ( Е 0 = и с ф =с 1 t ) относительные потери
Относительные потери энергии с выходной скоростью для турбинной ступени можно представить в виде соотношения
5.3. Двухвенечные ступени паровых турбин
Рис. 5.3. Проточная часть двухвенечной ступени
Рис. 5.4. Процесс расширения в проточной части двухвенечной ступени
Н вс – потери с выходной скоростью
Обычно в таких ступенях используют небольшую степень реактивности соответствующих венцов ( =0,02…0,06) для обеспечения конфузорного течения в каналах рабочей и направляющей решеток и уменьшения потерь энергии в них. Формулы для расчета скоростей потока на выходе из решеток двухвенечной ступени имеют следующий вид:
По аналогии с одновенечными ступенями можно получить выражения для удельной полезной работы, реализуемой в соответствующих венцах ступени:
В свою очередь, относительный лопаточный КПД для двухвенечной ступени
Потери энергии в решетках определяются по следующим формулам:
Треугольники скоростей для двухвенечной ступени показаны на рис. 5.5.
Рис. 5.5. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени
Турбинная ступень
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ В ОСЕВОЙ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
радиально-осевые, диагональные и др. Однако в крупных энергетических паровых турбинах за редким исключением используются ступени осевые или с небольшим отклонением от строго осевого направления. Поэтому в дальнейшем, за исключением § 3.7, рассматриваются только осевые ступени.
В ступени турбины работа расширения пара преобразуется в кинетическую энергию потока, а последняя — в механическую энергию. Рассмотрим это преобразование применительно к одной из ступеней осевой турбины (рис. 3.1).
Поток пара, вышедший со скоростью с, из сопловЬй решетки, проходит зазор 5а, отделяющий неподвижные сопловые лопатки от рабочих, и вступает в каналы рабочей решетки (рис. 3.2).
При обтекании рабочей решетки пар в общем случае дополнительно расширяется от давления р 1 в зазоре между
сопловой и рабочей решеткой до давления р2 за рабочими лопатками. Одновременно поток пара в рабочей решетке меняет направление. При этом происходит передача кинетической энергии потока рабочим лопаткам ступени.
располагаемых теплоперепадов сопловой и рабочей решеток, или, что почти то же самое1, располагаемый теплоперепад ступени может быть взят по изоэнтропе между давлениями р0 и р2. В действительном процессе из-за потерь расширение в рабочей решетке происходит при возрастающей энтропии, так что состояние пара при выходе из рабочей решетки может быть представлено точкой 2 в /г, ^-диаграмме на рис. 3.3.
Отношение теплового перепада Н0р к теплоперепаду ступени от параметров торможения
называется степенью реактивности. Если степень реактивности ступени равна нулю и в каналах рабочих лопаток
не происходит дополнительного расширения пара, то такая ступень называется чисто активной. Когда степень реактивности невелика (до 0,2— 0,25), то ступень принято также называть активной, причем иногда указывают, что это активная ступень с небольшой степенью реактивности. Если степень реактивности значительна (0,4—0,6), то ступень называется реактивной.
В некоторых случаях давление р] может оказаться несколько меньшим, чем р2- При этом в каналах рабочей решетки происходит повышение давления, теплоперепад Н0р и степень реактивности р оказываются отрицательными. Отрицательная степень реактивности означает диффузорное
течение в рабочей решетке, что приводит к увеличению потерь энергии ^р. Поэтому следует ее избегать. Чаще всего отрицательная реактивность возникает в корневых сечениях рабочей решетки, а также при некоторых режимах, отличающихся от расчетного.
(где Ь—диаметр ступени).
проходя путь,
равный дуге гсобт. В большинстве случаев угол собт невелик, так что с достаточной степенью приближения можно им пренебречь.
Направление относительной скорости и>2 пара при выходе из лопаточного канала определяется углом выхода из рабочей решетки р2.
Относительная скорость и>2 может быть меньше или больше скорости н^. Под влиянием расширения пара в рабочей решетке происходит ускорение парового потока в его относительном движении. С другой стороны, потери при обтекании рабочей решетки вызываТот уменьшение скорости н2. В чисто активной ступени при р = 0 скорость и?2 всегда меньше и,, поскольку пар не приобретает ускорения, а потери имеют место.
Абсолютная скорость выхода пара из каналов рабочих лопаток определяется как сумма векторов относительной скорости уу2 и окружной скорости и2 и обозначается с2* Графически с2 находится из выходного треугольника скоростей, показанного на рис. 3.2.
Поворот и ускорение струи пара в криволинейных каналах рабочей решетки происходят под влиянием следующих усилий, действующих на паровую струю: во-первых, струя пара испытывает реактивное усилие стенок канала, образованного рабочими лопатками; во-вторых, пар, заполняющий канал, испытывает разность давлений р1—р2 при входе в канал и выходе из него. Если обозначить через Кг равнодействующую тех усилий, с которыми лопатки действуют на паровую струю, то струя пара развивает на лопатках усилие Л, равное, но прямо противоположное усилию Я (рис. 3.2).
При расчетах турбины обычно определяют проекции этого усилия на направление окружной скорости Ки и на перпендикулярное к ней осевое направление Ка.
Для того чтобы найти окружное усилие 7?ц, развиваемое потоком пара на лопатках ступени в направлении их движения, определим сначала равное, но противоположно направленное усилие Ки, с которым лопатки действую! на струю протекающего пара.
Это усилие может быть найдено на основании уравнения количества движения, записанного для оси и при массовом расходе пара, равном С, кг/с:
Общее уравнение сохранения энергии (2.9), которое было использовано при выводе формулы (2.12), может быть применено также и к потоку пара в рабочей решетке. Однако в этом случае входящая в выражение (2.9) работа /,=#„, развиваемая потоком пара, не должна приниматься равной нулю, так как при протекании пара в рабочей решетке часть энергии пара преобразуется в механическую работу.
Применяя обозначения рис. 3.2 и 3.4 и предполагая, что в рабочей решетке пар расширяется от давления р^ до давления р2, напишем уравнение сохранения энергии при отсутствии теплообмена:
Отметим, что выражение (3.11) и другие, записанные на его основе, относятся к рассматриваемому частному случаю их=и2 = и. Если и^фиг, то вместо (3.11) следует написать
Из равенства (3.11) находим относительную скорость выхода пара:
Формулу (3.12) можно получить и другим путем, если ввести условные параметры торможения в относительном движении (см. /?1оти и Л1отн на рис. 3.3):
Если бы течение пара в рабочей решетке происходило без потерь, то расширение пара шло бы по изоэнтропе. Обозначая в этом случае относительную скорость выхода пара через и>2|, напишем для этого теоретического случая
В действительности из-за потерь в рабочей решетке относительная скорость выхода пара и>2 меньше, чем и>2г а к2 выше, чем к21. Вычитая из уравнения (3.14), записанного для изоэнтропийного течения, уравнение (3.11), находим разность
ранее выражение для работы, развиваемой потоком пара в рабочей решетке [см. формулы (3.7) и (3.8)], было выведено на основании закона количества движения, позволившего определить усилие, создаваемое паром на рабочих лопатках,
С другой стороны, работу парового потока можно подсчитать, вычитая из располагаемой энергии ступени потери, возникающие при протекании пара в отдельных элементах ступени. Располагаемой энергией ступени для С= 1 кг/с является ее располагаемый теплоперепад от параметров торможения (рис. 3.3)
а потерями — потери при обтекании сопловой Д#с и рабочей А Яр решеток, а также потери с выходной скоростью
Так как пар покидает ступень со скоростью с2 (рис. 3.2 и 3.4), которая в данной ступени не используется. Тогда
Следует подчеркнуть, что учитывались только те потери энергии в ступени, которые непосредственно связаны с течением пара в ее проточной части. Найденная ранее согласно (3.9) мощность ступени Nи, кВт, равная также
(где С—в кг/с, аЯ„ — в кДж/кг), называется мощностью на лопатках турбинной ступени (окружной мощностью). Кинетическая энергия, потерянная при обтекании паром сопловой и рабочей решеток, а также с выходной скоростью, древращается в теплоту и может быть учтена при построении процесса в Л, ^-диаграмме. На рис. 3.5, а детально изображен весь тепловой процесс в турбинной ступени в Л, ^—диаграмме.
В случае движения тяжелого вязкого сжимаемого газа без фазовых переходов для полного гидродинамического подобия потоков должно соблюдаться равенство следующих чисел подобия:
(45)
Наличие подобия и рациональное использование перечисленных чисел подобия позволяет правильно ставить экспериментальные исследования турбинных ступеней, а также анализировать рабочий процесс, протекающий в них, и получаемые характеристики.
8.2. Связь особенностей рабочего процесса
в турбинной ступени с числами подобия
При сравнении характеристик различных турбинных ступеней они должны быть геометрически подобны для того, чтобы имели смысл числа подобия, отражающие подобие действующих сил.
Сжимаемость среды влияет на величину упругих сил давления. Их подобие в турбинных ступенях выполняется при равенстве чисел 
, характеризующих режим работы ступени, и при равенстве показателей адиабаты k, характеризующих свойства рабочей среды.
Вязкость среды влияет на величину касательных напряжений. Их подобие соблюдается при равенстве чисел Re. Учитывая турбулентный характер течения в проточной части турбинной ступени, это условие следует дополнить равенством степеней турбулентности 
. Адиабатичность процесса в турбинной ступени по отношению к окружающей среде не исключает внутреннего теплообмена между струйками и частицами рабочей среды в пределах ступени. При прочих равных условиях для подобия внутреннего теплообмена в различных ступенях должно выдерживаться подобие свойств рабочей среды, характеризуемое равенством чисел Pr.
Периодические процессы по своей природе являются нестационарными. Для подобия сил инерции, связанных с нестационарностью процессов течения рабочей среды, необходимо равенство чисел Sh сравниваемых ступеней.
В паровых и газовых турбинах влияние сил тяжести на течение рабочей среды весьма мало и поэтому обычно не учитывается.
8.3. Внешние и внутренние характеристики
Внешними характеристиками турбинной ступени являются:
— мощность на лопатках ступени, развиваемая в действительном процессе расширения рабочего тела и при идеально уплотненной ступени (без учета протечек.);
— расход рабочего тела через ступень;
— крутящий момент на роторе ступени.
К внутренним характеристикам относятся любые величины, характеризующие процессы внутри проточной части ступени. Обычно и внешние и внутренние характеристики ступени представляют в безразмерном виде.
Важными внешними характеристиками ступени являются:
— коэффициент полезного действия ступени (КПД);
— коэффициент расхода ступени.
В последнем выражении подстрочные индексы 
и m относятся соответственно к действительному (
) и теоретическому (
) процессам в ступени.
Теоретический расход 
рабочего вещества через ступень определяется как расход при изоэнтропическом истечении через отверстие с площадью, равной площади узких сечений сопл диафрагмы; при этом давление за отверстием 
и параметры торможения перед ним те же, что и при действительном процессе.
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).