Числа фибоначчи для чего нужны

Тайны Чисел Фибоначчи

Леонардо Фибоначчи – один из величайших математиков Средневековья.
Он открыл «Числа Фибоначчи» (Последовательность Фибоначчи, Ряд Фибоначчи) – числовую последовательность: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. В этой последовательности, сумма двух соседних чисел дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.).

Числа Фибоначчи имеют удивительные свойства:
•каждое третье число четно;
•каждое четвертое число кратно 3;
•каждое пятнадцатое число оканчивается нулем;
•Если какой-либо член последовательности Фибоначчи pазделить на пpедшествующий ему (напpимеp, 13:8), получится 1.618. Это число «ФИ».
В природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, биологии. астрономии, и многих других областях найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи, например:
•число лучей у морских звезд отвечает ряду чисел Фибоначчи 5, 8, 13.
•у комара 3 пары ног, на голове 5 усиков-антенн, брюшко делится на 8 сегментов, (3-5-8).
Закономерности Ряда Фибоначчи проявляются в энергетических переходах элементарных частиц, в строении некоторых химических соединений, в планетарных и космических системах, в генных структурах живых организмов, в биоритмах и функционировании головного мозга и зрительного восприятия.
Число 1.618 проявляется в теле человека:
•Отношение длины предплечья к длине руки,
•Отношение между длиной и шириной лица,
•Отношение расстояния между губами и местом где сходятся брови к длине носа;
•Отношение размера рта к ширине носа;
•Отношение расстояния между линией плеч и верхом головы к длине головы;
•Отношение расстояния между пупком и коленями к расстоянию между коленями и ступням;
•Отношение расстояния между кончиками пальцев и локтем к расстоянию между запястьем и локтем;
•Длина каждой фаланги пальца к следующей фаланге.

Природа стремится к спиральности:
•Pаковина закручена по спирали. Отношение измерений завитков раковины постоянно и равно 1.618. Увеличение шага спирали всегда равномерно.
•Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев,
•Спираль в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.
•Паук плетет паутину спиралеобразно.
•Cпиралью закручивается ураган.
•Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали.
•Молекула ДНK закручена двойной спиралью.
•Спирали галактик.

Источник

Происхождение и применение последовательности Фибоначчи

От Фибоначчи до Эллиотта

Автор: Джеффри Кеннеди

Вы скажете, что это ещё одно модное или «умное» словечко, которое чаще используют, чтобы произвести впечатление, чем чтобы объяснить. Несколько лет назад модным словечком, которое я слышал чаще всего, было «беспроигрышный» — концепция, популяризированная Стивеном Кови. К сожалению, в последние годы технические аналитики подняли «Фибоначчи» на тот же уровень. Понимание этого термина, возможно не спасёт его от статуса «умного слова», но даст некоторое представление о причинах его популярности.

Леонардо Пизанский Фибоначчи был математиком в тринадцатом веке, который задал вопрос: сколько пар кроликов может появиться от одной пары в закрытой среде за год, если каждая крольчиха рождает пару крольчат каждый месяц, а способность к производству потомства у них появляется по достижению двухмесячного возраста? Ответ: 144.

Гениальность этого простого маленького вопроса не в ответе, а в последовательности чисел, с помощью которой был найден ответ: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и 144. Эта последовательность чисел представляет собой увеличение популяции кроликов в течение 12-месячного периода и называется последовательностью Фибоначчи.

Поскольку Леонардо Фибоначчи изначально изучал размножение наших маленьких пушистых друзей, актуальность этого соотношения была доказана снова и снова. Во всём, от цепочки ДНК до галактики в которой мы живём присутствуют уровни Фибоначчи, они определяют естественный прогресс роста и распада. Простым примером является человеческая рука, состоящая из пяти пальцев, каждый из которых состоит из трёх костей.

Помимо открытия того, что фондовый рынок состоит из волн, образующих повторяющиеся паттерны, Р. Н. Эллиотт также осознал важность уровней Фибоначчи. В последней книге «Закон природы» он особенно подчёркивал последовательность Фибоначчи как математическую основу Волнового Принципа. Благодаря его открытиям мы используем уровни Фибоначчи при вычислении коррекции волн и проекций.

Мы также переводим непубличные статьи из MyEWI, где публикуется более детальная информация. Подписывайтесь>>>

Источник

Число Фибоначчи. Почему оно так популярно в природе?

Таинственное число Фибоначчи, равное 1,618, будоражит умы ученых уже на протяжении нескольких тысячелетий. Кто-то считает это число строителем мироздания, кто-то называет его числом Бога, а кто-то, не мудрствуя лукаво, просто применяет его на практике и получает невероятные архитектурные, художественные и математические творения. Число Фибоначчи было обнаружено даже в пропорциях знаменитого «Витрувианского человека» Леонардо Да Винчи, который утверждал, что знаменитое число, пришедшее из математики, руководит всей Вселенной.

«Витрувианский человек» Леонардо да Винчи обладает идеальными пропорциями, основанными на знании свойств числа Фибоначчи

Кто такой Фибоначчи?

Леонардо Пизанский считается самым первым крупным математиком в истории средневековой Европы. Несмотря на это, свое знаменитое прозвище «Фибоначчи» ученый получил далеко не из-за своих экстраординарных математических способностей, но из-за своего везения, так как «боначчи» по-итальянски означает «удачливый». Перед тем как стать одним из самых известных математиков раннего Средневековья, Леонардо Пизанский изучал точные науки у самых продвинутых учителей своего времени, которыми считались арабы. Именно благодаря этой деятельности Фибоначчи, в Европе появились десятичная система счисления и арабские цифры, которыми мы пользуемся до сих пор.

В одном из своих самых известных трудов под названием «Liber abaci», Леонардо Пизанский приводит уникальную закономерность чисел, которые при постановке в ряд образуют линию цифр, каждая из которых является суммой двух предыдущих чисел.

Последовательность Фибоначчи

Иными словами, последовательность Фибоначчи выглядит так:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 и так далее.

Каждое число из ряда Фибоначчи, разделенное на последующее, имеет значение, стремящееся к уникальному показателю, которое составляет 1,618. Первые числа ряда Фибоначчи не дают настолько точное значение, однако по мере нарастания, соотношение постепенно выравнивается и становится все более точным.

Леонардо Пизанский — тот самый создатель числа Фибоначчи

Где используется число Фибоначчи

Из-за своего повсеместного применения в природе, золотое сечение (именно так число Фибоначчи иногда называют в искусстве и математике) считается одним из самых гармонизирующих законов мироздания, который упорядочивает структуру окружающего нас мира и направляет жизнь на развитие. Так, правило золотого сечения применяется природой для образования траекторий движения вихревых потоков в ураганах, при образовании эллиптических галактик, к которым относится и наш Млечный Путь, при «строительстве» раковины улитки или ушной раковины человека, направляет движение косяка рыб и показывает траекторию движения испуганной стаи оленей, врассыпную убегающую от хищника.

Проявление золотого сечения в природе

Эстетичность такой гармонизации мироздания воспринимается человеком, который всегда стремился улучшить окружающую его действительность, в качестве стабилизирующего природу закона. Находя золотое сечение в лице того или иного человека, мы инстинктивно воспринимаем собеседника в качестве гармоничной личности, чье развитие происходит без сбоев и нарушений. Этим можно объяснить то, почему иногда нам по непонятным причинам больше нравится одно лицо, чем другое. Оказывается, о наших возможных симпатиях позаботилась природа!

Как вы считаете, является ли повсеместное применение числа Фибоначчи в природе совпадением или свидетельством наличия некоего вселенского разума? Давайте попробуем обсудить этот вопрос в нашем Telegram-чате.

Наиболее распространенное определение золотого сечения гласит, что меньшая часть так относится к большей, как большая часть относится ко всему целому. Уникальное правило встречается во всех областях природы, науки и искусства, позволив некоторым именитым исследователям Средних Веков сделать предположение, что три основные части золотого сечения олицетворяют собой христианских Отца, Сына и Святого Духа.

Правилу золотого сечения следуют даже галактики. Наш Млечный Путь в этом плане не является исключением

Что такое золотое сечение

С точки зрения математики, золотое сечение представляет собой некую идеальную пропорцию, к которой каким-то образом стремится все живое и неживое в природе.

Так выглядит «золотое сечение»

Используя основные принципы ряда Фибоначчи, растут семечки в центре подсолнуха, движется спираль ДНК, был построен Парфенон и написана самая знаменитая картина в мире — «Джоконда» Леонардо Да Винчи.

Даже коты неосознанно (хотя, кто знает?) следуют принципу золотого сечения, становясь любимцами большей части населения планеты

Есть ли в природе гармония? Несомненно, есть. А ее доказательством служит число Фибоначчи, происхождение которого нам еще только предстоит отыскать.

Новости, статьи и анонсы публикаций

Свободное общение и обсуждение материалов

От огней Святого Эльма до ионосферного свечения, в атмосфере Земли образуется масса диковинных светящихся шаров и других эффектов, некоторым из которых — за …

Черные дыры — это, пожалуй, самые неописуемые объекты во Вселенной: концентрация такой массы, что она коллапсирует, как следует из общей теории относительнос…

В 2015 году физика находится на мосту между старым миром и новым. Старая добрая Стандартная модель — набор уравнений, который объясняет многое, но, к счастью…

Источник

Уровни Фибоначчи – для чего нужны, инструкция к применению

Уровни Фибоначчи – последовательность, широко применяемая на финансовых рынках и в трейдинге. Этот алгоритм используется, когда, казалось бы, движение цены непредсказуемо. В действительности, изменениям котировок, как и другим стихийным явлениям, присуща определенная цикличность, описанная древним итальянским ученым. Спустя несколько столетий, в 30-х годах XX века, числа Фибоначчи нашли свое применение и в трейдинге.

Сегодня мы будем говорить о том, как правильно использовать уровни Фибоначчи в трейдинге, приведем рекомендации о том, как их применять для различных финансовых инструментов и разберем практический пример.

История метода

Наверное, многим приходилось слышать о так называемой пропорции «золотого сечения», которая используется во многих сферах: математике, физике, биологии и даже искусстве. Это соотношение равняется числу 1,618 и обозначается как Φ.

Так, в правильной пятиконечной звезде значению Φ равны соотношения длин отрезков:

Пропорция золотого сечения наблюдается и в строении тела и лица человека. Оценивая внешнюю привлекательность, мы обращаем внимание на соотношение размеров головы и туловища, правильность черт лица и др. И чем красивее кажется нам человек, тем более пропорции его лица и тела близки к значению Φ.

Число Φ выражается формулой:

В XII веке итальянский математик Леонардо Пизано, более известный как Фибоначчи (сын Боначчи), открыл некую закономерность чисел, описанную впоследствии в «Книге Абака». Его отец был моряком и часто путешествовал. Леонардо интересовался математикой и во время путешествий с отцом узнал о числовой последовательности, которая использовалась для стихосложения в древней Индии. Математик углубился в изучение данной закономерности и представил ее европейской науке, в результате чего последовательность получила название чисел Фибоначчи.

Данная последовательность представляет собой числовой ряд:

1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144-233-377….. и т.д. до бесконечности.

Для чего нужны уровни Фибоначчи

Как применяются эти соотношения в современной практике?

После резкого скачка цены в любую сторону, как правило, следует откат на определенное количество пунктов вниз или вверх (в зависимости от направления тренда). Данное правило знают профессионалы фондового рынка и успешно используют для ограничения рисков.

Числа Фибоначчи на финансовых рынках

Значения уровней Фибоначчи встроены в большинство торговых терминалов в качестве инструментов анализа изменения цены и прогнозирования рисков. Эти значения используются при построении уровней поддержки и сопротивления, прогнозирования точек начала и окончания импульсов. Фибо-уровни и коэффициенты используются в зависимости от торговой стратегии, а также в зависимости от волатильности финансового инструмента.

Так, для акций с высокой волатильностью, а также при резких колебаниях рынка может применяться уровень 61,8%. Для инструментов, менее подверженных влиянию извне, используется уровень 23,6% и т.д. Как работают уровни Фибоначчи в трейдинге – рассказываем далее.

В чем суть уровней Фибоначчи в трейдинге

Горизонтальные линии, представляющие собой индикаторы уровней Фибоначчи, наносятся на биржевой график с использованием пункта меню торгового терминала. Для чего это делается?

Предположим, мы хотим войти в рынок и видим, что произошел резкий скачок цены вверх. Опытные трейдеры знают, что если покупать актив по этой цене, велик риск убытка, потому что за повышением, скорее всего, последует откат. Целесообразнее дождаться момента, когда цена немного откатится назад, и тогда открыть позицию.

Очень часто такие откаты происходят в пределах 23,6% или 38,2%. Помимо этих коэффициентов, на графике еще присутствует индикатор «50%», который является «пограничным». А вот если цена откатилась на 61,8% и более – скорее всего, тренд изменит свое направление.

Существует еще уровень 76,4%, который используется довольно редко, т.к. подобные откаты бывают, как правило, при вмешательстве внешних факторов. А в этом случае уровни Фибоначчи следует использовать с осторожностью и в совокупности с другими инструментами анализа.

Коррекционные уровни Фибоначчи

В принципе, что такое уровни коррекции Фибоначчи, вы уже знаете – это горизонтальные линии со значениями 23,6%, 38,2% и т.д. Эти линии используются для размещения стоп-ордеров.

Если цена пробила линию со значением 50% – это говорит о возможном развороте тренда. Хотя некоторые считают такой откат вариантом нормы. Напомню, что уровень в 50% не относится к последовательности Фибоначчи, но применяется всегда в совокупности с другими значениями и служит критерием для определения рисков изменения цены в неблагоприятном направлении.

На графике линии со значениями ниже 100% (23,6%, 38,2%, 50%, 61,8% и 76,4%) относятся к так называемой «коррекционной сетке» Фибоначчи.

Импульсные уровни Фибоначчи

Импульсные уровни размещаются на значениях выше 100% и тоже соответствуют последовательности Фибоначчи: 123,6%, 161,8% и т.д.

Эти линии, называемые «второй сеткой», необходимы для определения импульса. Значения размещаются на максимуме или минимуме импульсов.

Так, если коррекция составила примерно 38,2%, то следует ожидать импульса на минимальном уровне 161,8% и максимуме – 261,8% от коррекции. Эти значения определяются трейдером. При приближении цены к 161,8% целесообразно забрать прибыль или передвинуть стоп-ордер в безубыточную зону.

Канал, дуги, веер, расширения

Канал Фибоначчи строится из линий, но не горизонтальных, а расположенных под определенным углом, в зависимости от направления тренда. Если тренд восходящий – задается минимальное значение, к которому привязывается индикатор, и строится ключевая линия до максимума, учитывая угол наклона тренда. При нисходящем тренде, наоборот, индикатор выставляется на максимуме и линия строится по направлению к минимуму.

Далее настраиваются остальные линии сетки, идущие параллельно друг другу. Обычно настройка производится автоматически. Расстояние между линиями определяется в соответствии с пропорциями Фибоначчи, например 61,8%, 100%, 161,8%, 261,8% и т.д.

Границы каналов являются уровнями поддержки и сопротивления.

Иногда линии строятся в виде дуг (окружностей). Это бывает полезно, если рынок находится в состоянии flat (когда цена движется без четко определенного направления, но в пределах какого-то диапазона).

Дуги растягивают от начала до конца тренда, с целью поиска точек коррекции. Обычно строится три дуги (61,8, 50, 38,2).

Веер – это несколько линий, расходящихся из одной точки в разные стороны. Лучи веера имеют отклонение от направления тренда, соответствующее пропорциям Фибоначчи. Пересечение луча и линии тренда является точкой коррекции. При восходящем тренде веер расположен под графиком цены, а если тренд нисходящий – над графиком.

Расширения – это уровни Фибоначчи, выходящие за 100% значение (например, 161,8% 261,8%). Они используются, когда цена проходит уровень 100%, что говорит о развороте тренда. В отличие от уровней, расширения требуют построения дополнительной точки в зоне окончания коррекции. Таким образом, расширение Фибоначчи строится по трем точкам:

Волны Эллиотта

Рынок движется волнообразно: за падением всегда следует подъем. Цикл состоит из 8 волн, 5 из которых являются импульсными, а 3 – коррекционными. Эта теория была разработана американским финансистом Ральфом Эллиоттом в 1930 году.

На рисунке волны импульса – 1,3 и 5. Они длиннее, чем коррекционные волны, и показывают направление тренда.

Волны 2 и 4 – коррекционные. Они движутся в направлении, противоположном тренду. Каждая из них имеет 3-волновую структуру.

Числа Фибоначчи нужны для построения волн импульса и отката:

Применение

Уровни Фибоначчи на фондовом рынке

На фондовом рынке коррекционные уровни Фибоначчи строятся по тому же принципу, как и на рынке Форекс. К примеру, если стоимость акций растет, то перед очередным движением вверх наступает кратковременный откат. Так, если цена бумаги составляет 100 руб., то перед тем, как вырасти до 150 руб., вероятнее всего, произойдет откат до 75 руб.

Коэффициенты 23,6%, 38,2% и 61,8% служат для прогноза уровня восстановления. Т.е., в нашем примере, если цена составила 100 руб. и пошла вниз, то восстановление должно начаться примерно на отметке 76,4 руб. (100-23,6%). Если ценная бумага отличается высокой волатильностью, то используются коэффициенты 38,2 или 61,8.

Уровни Фибоначчи на графике бинарных опционов

Как пользоваться уровнями Фибоначчи для бинарных опционов, зависит от типа опциона:

Если на графике мы выстроили первую линию вверх, а локальный максимум обвалился, следует удалить уровни, выстроенные изначально, и нанести новые. При этом локальный минимум останется на той же отметке, а максимум будет обновлен.

Вот пример для нисходящего тренда. Здесь уровнем сопротивления является линия с отметкой 23,6. После пробоя этого уровня цена продолжила движение вниз.

Уровни Фибоначчи на графике Форекс

Суть построения сетки Фибоначчи вы уже поняли. Теперь сформулируем краткую инструкцию к применению, как правильно натягивать уровни Фибоначчи в трейдинге:

На рисунке ниже (нисходящий тренд) коррекция началась в точке В:

Следующая коррекция наблюдается в точке D. Таким образом, растягиваем сетку от А до D. Точка Е (чуть ниже уровня 61,8) – линия сопротивления, после ее достижения коррекция закончилась. Далее движение вниз восстановилось.

Уровни Фибоначчи при торговле криптовалютами

Стратегия для торговли криптовалютой в общих чертах аналогична стратегиям для Форекс и фондового рынка. Единственной отличительной особенностью является то, что точность будет немного ниже ввиду того, что криптовалюты характеризуются повышенной волатильностью.

На практике входить в рынок следует на уровнях 23,6%, 32,8%, 50%, 61,8% и 76,4%. Стоп-ордера рекомендуется выставлять на следующем уровне. Например, при открытии сделки на отметке рядом с уровнем 50% (восходящий тренд) стоп-лосс устанавливается на уровне 32,8%.

Как торговать по уровням Фибоначчи

Теперь сформулируем основные этапы торговой стратегии с использованием уровней Фибоначчи.

Когда уровни Фибоначчи не срабатывают

Опытные трейдеры знают, что ни одно правило, ни один алгоритм нельзя применить к любым ситуациям. И уровни Фибоначчи – не исключение.

Бывают случаи, когда цена доходит до какого-то уровня и держится там несколько циклов (свечей). Многие воспринимают это как сигнал к продаже, после чего цена стремительно взлетает вверх. Какие могут быть причины? Самые разные. Например, ожидание итогов выборов или маневр опытных игроков, которые таким образом принуждают остальных избавляться от позиции. Все помнят об «охотниках за лосями» (ордерами стоп-лосс). Кроме того, не стоит забывать о гэпах и других нестандартных ситуациях.

Тем не менее, уровни Фибоначчи дают большую вероятность определения правильной точки входа в рынок.

Плюсы и минусы

Оформим в таблице достоинства и недостатки торговли по уровням Фибоначчи:

Рекомендации

Как мы видим из таблицы, плюсов получилось все-таки больше. Резюмируем основные рекомендации по использованию уровней Фибоначчи на Форекс и других рынках.

Пример использования уровней Фибоначчи

Рассмотрим пример с нисходящим трендом.

Вначале цена двигалась вниз, затем произошло замедление и движение в обратную сторону. Наша задача – определить, когда цена снова примет нужное направление. Растягиваем сетку Фибоначчи от начала тренда до момента начала коррекции.

Сначала цена пробила уровень 38,2% и стала расти дальше, до 61,8%, после чего двинулась вниз и образовала новые минимумы. Таким образом, перетягиваем сетку ниже:

Далее цена, не достигнув 38,2%, ушла вниз:

Следует отметить, что уровни Фибоначчи служат для определения примерных зон. Их нельзя путать с линиями. Не бывает такого, что цена, достигнув, например, 38,2%, должна тут же развернуться.

Так, на картинке выше красным обведен максимум чуть ниже 38,2%, и это все равно считается, что уровень 38,2% является определяющим. То есть, мы смотрим, к какому значению по Фибоначчи тренд находится максимально близко, а минимум или максимум выставляем на определенной точке. В нашем случае этой точкой является значение 1,548.

Заключение

Теперь вы знаете, как строить уровни Фибоначчи (в теории), и для чего они нужны. В заключение хочется добавить, что именно построение уровней вручную даст новичку необходимый навык работы с этим инструментом, как и с любым другим.

Уровни Фибоначчи – это популярный и надежный инструмент технического анализа. Однако рекомендуется дополнять его и другими алгоритмами:

И, конечно, всегда используйте несколько торговых стратегий и не забывайте следить за биржевыми новостями, которые выходят в определенное время, чтобы не пропустить изменения тренда.

Источник