Числу все вещи подобны что означает
Философия Пифагора
Пифагор учил тайно и не оставил после себя письменных трудов. Пифагор придавал большое значение числу. Его философские взгляды в значительной мере обусловлены математическими представлениями. Он говорил: «Все есть число», «все вещи суть числа», выделяя, таким образом, лишь одну сторону в понимании мира, а именно, его измеряемость числовым выражением.
На это обратил внимание еще Аристотель, который отмечал, что «поскольку числа по своей природе суть первые начала в математике, то в них пифагорейцы видели начала всех вещей, более чем в огне, воде, земле… Они видели, что ноты и аккорды заключаются в числах, и многие другие вещи, и вся реальность кажется образом чисел, отсюда, полагали они, элементы чисел должны быть элементами вещей, а весь универсум – гармонией и числом». Весь Космос, Вселенная отражают гармонию чисел. Число становится субстанцией.
Пифагор считал, что число владеет всеми вещами, в том числе и нравственными, и духовными качествами. Он учил (согласно Аристотелю): «Справедливость… есть число, помноженное само на себя».
Он полагал, что в каждом предмете, помимо его изменчивых состояний, существует неизменное бытие, некая неизменная субстанция. Это и есть число. Отсюда основная идея пифагореизма: число – основа всего сущего. Пифагорейцы видели в числе и в математических отношениях объяснение скрытого смысла явлений, законов природы.
Единица – это бытие вещей, неуничтожимая и неразложимая, неизменное. Раздробите любой предмет на мельчайшие частицы – каждая частица будет одна. Утверждая, что числовое бытие есть единственно неизменное бытие, Пифагор пришел к выводу, что все предметы есть суть копии чисел. Например, камень есть Один камень. Он есть копия числа Один, или, есть воплощение абстрактного Одного в конкретном камне. Человек есть воплощение абстрактной Единицы в данном человеке.
Единица есть абсолютное число. Единица обладает вечностью. Единице не надо находиться ни в каком отношении к чему-либо иному. Она существует сама по себе. Два есть только отношение одного к одному. Все числа есть лишь числовые отношения Единицы, ее модификации. А все формы бытия есть лишь определенные стороны бесконечности, а значит и Единицы. Первоначальное Один заключает в себе все числа, следовательно, заключает в себе элементы всего мира.
Пифагор был убежден, что числа есть действительные предметы, а не простые символы. Число – это определенное состояние материальных предметов, сущность вещи. Предметы – это реальные проявления абстрактного бытия. Пифагор был первым, кто обозначил космос со всеми находящимися в нем вещами, как порядок, который устанавливается числом. Этот порядок доступен разуму, осознается им, что позволяет совершенно по-новому видеть мир.
Процесс познания мира, по Пифагору, есть процесс познания управляющих им чисел. Космос после Пифагора стал рассматриваться как упорядоченное числом мироздания. В космологии Пифагор – один из первых геоцентристов. Он учил о «гармонии сфер». Каждая планета, двигаясь вокруг Земли по эфиру, производит монотонный звук особой высоты. Например, звук Луны высокий и пронзительный, звук Сатурна самый низкий. Совместно эти звуки образуют гармоничную мелодию, слышать которую, правда, мог только Пифагор.
Пифагор учил, что душа человека бессмертна. Ему принадлежит идея о переселении душ. Он считал, что все происходящее в мире снова и снова повторяется через определенные периоды времени, а души умерших через какое-то время вселяются в других. Душа, как число, представляет собой Единицу, т.е. душа совершенна по существу. Но всякое совершенство, поскольку оно приходит в движение, обращается в несовершенство, хотя и стремится обрести вновь свое прежнее совершенно е состояние.
Несовершенством Пифагор называл отклонение от Единицы; поэтому Два считалось проклятым числом. Душа в человеке пребывает в состоянии сравнительного несовершенства. Она состоит из трех элементов: разум, ум, страсть. Но если умом и страстями обладают и животные, то разумом (рассудком) наделен только человек. Какая-либо из этих трех сторон в человеке может возобладать, и тогда человек становится по преимуществу или разумным, или здравомыслящим, или же чувственным. Соответственно он оказывается или философом, или обыкновенным человеком, или животным.
Душа располагается в различных частях тела: в сердце и мозге. Та часть, которая находится в сердце – это аффект, а которая в мозге – это разум, рациональность и бессмертие. Таким образом, нерациональное – смертно. Диоген: «Пифагор учил, что нельзя есть сердце какого-либо животного, т.к. в этом случае душа индивида будет охвачена отрицательными аффектами. В отношениях же между людьми человеку необходимо действовать так, чтобы своих недругов делать друзьями».
Вывод: В период формирования пифагореизма пережитки мифологии и магии в нем были очень велики. В «Великой Элладе», удаленной от Востока, влияние науки чувствовалось меньше. Тем более удивителен быстрый прогресс италийской философии и науки, начало которому было положено Пифагором.
Числу все вещи подобны что означает
Сакральная геометрия. запись закреплена
ПИФАГОРЕЙСКОЕ УЧЕНИЕ О ЧИСЛЕ
Представление о числе проделало путь от понимания числа как инструмента счета к возведению его в ранг самостоятельной онтологической и культурологической категории, лежащей в основе мироздания и культуры. Возможность мыслительных операций с числами как абстрактными объектами ведет к тому, что числа можно принять за самостоятельно существующие объекты. Отсюда остается только один шаг к тому, чтобы числа были провозглашены собственно сущностью вещей.
Особое понимание числа отличало греческую математику от восточной, где, как известно, и берет свое начало эллинская наука. То, что у вавилонян и египтян выступало как средство, пифагорейцы превратили в специальный предмет исследования, то есть в его цель. Познание стало осуществляться ради самого познания. Так, вавилонскую астрономию следовало бы отнести к разряду прикладных дисциплин, поскольку она ставила перед собой чисто практические цели. Проводя свои наблюдения, вавилонские звездочеты меньше всего интересовались устройством Вселенной, истинным (а не только видимым) движением планет, причинами таких явлений, как солнечные и лунные затмения. Эти вопросы, по-видимому, вообще не вставали перед ними. Их задача состояла в том, чтобы предвычислять наступления таких явлений, которые, согласно взглядам того времени, оказывали благоприятное или, наоборот, пагубное воздействие на судьбы людей и даже целых царств. Поэтому, несмотря на наличие огромного количества наблюдений и весьма сложные математические методы, с помощью которых эти наблюдения обрабатывались, вавилонскую астрономию нельзя считать наукой в собственном смысле слова.
В Древней Греции уже первые ученые, сильно отстававшие от вавилонян в астрономии, с самого начала поставили вопрос об устройстве мира в целом, о модели мироздания. Для греков, подходивших к математике чисто теоретически, имело значение прежде всего строгое решение, полученное путем логических рассуждений. Это привело к разработке математической дедукции, определившей характер всей последующей математики. Мы наблюдаем появление того, что можно назвать теоретической системой математики: греки впервые стали строго выводить одни математические положения из других, то есть ввели в математику доказательство. Они превратили практическое знание, являющееся скорее констатацией факта, в научное, которое объясняет причины явления. Именно тогда произошла замена восточного жреческого вопроса «как» греческим научным вопросом «почему».
В учениях первых греческих мыслителей переплетаются религиозно-мифологические, художественно-эстетические, нравственно-правовые и научно-философские представления и взгляды, причем в этом переплетении научно-философские или, точнее, натурфилософские
взгляды заняли доминирующее положение. Исследование числа, числовых отношений и количественных величин вообще привело пифагорейцев к стремлению выяснить отношение между количественными величинами и свойствами вещей, а также процессами, происходящими в природе. На этом пути они сделали ряд выдающихся открытий. Но смесь математики с религиозной мистикой не давала пифагорейцам возможности иметь ясное представление о числе. Отсюда и проистекала философия и символика чисел. Особенно это коснулось чисел в пределах первой десятки. Как отмечает А. Д. Рожанский, числам первой десятки «приписывались особые, сверхъестественные свойства. Эти числа были не просто числа: они составляли сущность окружающего мира, ибо все многообразие вещей и явлений сводилось в конечном счете к числовым соотношениям. Такое отношение к числу было чревато последствиями колоссальной важности. Числа, раннее принадлежавшие к сфере ремесла и практической деятельности, приобрели у пифагорейцев высший онтологический статус. Пифагорейцы начали изучать числа не потому, что это было им нужно для чего-то другого, а потому, что ничего более достойного изучения они не знали».
Человеку имманентно присуще стремление к нахождению порядка, красоты и гармонии в окружающем мире. Как писал С.С. Аверинцев, «И для древнегреческой, и для византийской культуры представление о мировом бытии в пространстве и времени было связано прежде всего с идеей порядка. Само слово “космос» означает порядок. Средневековое сознание усвоило идею всеобъемлющей и осмысленной упорядоченности вещей и пережило ее, если это возможно, с еще большей остротой, чем она была пережита в древности». Организуя должным образом мировое пространство, человек проходит путь от Хаоса к Космосу. Именно число становится средством преодоления деструктивных хаотических тенденций и установления отношений порядка в картине мироздания. Таким образом, число указало путь от Хаоса к Космосу. Гармония понималась пифагорейцами как общий упорядочивающий принцип, а число наполняло этот принцип конкретными законами.
Сам по себе переход от семерки к десятке как совершенному числу не означает какого-то существенного сдвига, ибо происходит в русле прежнего, сакральномифологического отношения к «священному числу». Но мотивировка этого перехода нам представляется весьма существенной для понимания того, как в пифагорейской школе совершался переход от древней мифолого-сакральной числовой символики к выявлению математических числовых отношений.
Новое понимание числа могло возникнуть только тогда, когда существенным стало различение чисел четных и нечетных, первых (простых) и вторых (сложных). В этом смысле первая десятка, по убеждению пифагорейцев, уже содержала в себе все возможные типы числовых отношений. Филолай так говорит о десятке: «Произведение и сущность числа надо рассматривать согласно потенции, которая заключена в декаде. Ибо она великая, всесовершенная и всепроизводящая, и божественной и небесной, равно как и человеческой жизни начало и предводительница, причастная *** потенция и декады. А без нее все безгранично, и неясно, и невидимо».
Нет, клянусь передавшим нашей главе четверицу,
Вечной природы исток и корень в себе содержащу.
Так как число десять идеально, в небесах должны быть десять тел. Чтобы получить нужное число небесных тел, пифагорейцы придумали Центральный огонь, вокруг которого обращаются Земля, Солнце, Луна и пять известных тогда планет, а также Антиземлю, лежащую по другую сторону от Центрального огня. Ни Центральный огонь, ни Антиземля невидимы, так как мы обитаем на той части Земли, которая обращена в противоположную от них сторону. Так пифагорейцы построили астрономическую теорию, основанную на священном числе десять.
Число как бог. несколько пояснений
Теологический аспект понимания числа в пифагорействе и его экспликация
1. Аристотель. Метафизика / Аристотель.- М.: Эксмо, 2006.- 608 с.
2. Дугин А. Г. В поисках темного Логоса ( философско – богословские очерки) / А. Г. Дугин.- М.: Академический Проект, 2013.- 515 с.
3. Жмудь Л. Я. Пифагор и ранние пифагорейцы / Л. Я. Жмудь.- М.: Русский Фонд Содействия Образованию и Науке, 2012.- 445 с.
4. История философии: Запад – Россия – Восток. Кн. 1: Философия древности и Средневековья / Под ред. Н. В. Мотрошиловой.- М.: Академический Проект, 2012.- 435 с.
5. Лосев А. Ф. История античной эстетики. Итоги тысячелетнего развития: В 2 – х книгах / А. Ф. Лосев.- М.: Искусство, 1992, 1994.- 656 с. 604 с.
6. Майоров Г. Г. Философия как искание Абсолюта: Опыты теоретические и исторические / Г. Г. Майоров.- М.: ЛИБРОКОМ, 2009.- 416 с.
7. Мень А. Дионис. Логос. Судьба / А. Мень.- М.: Фонд имени Александра Меня, 2002.- 396 с.
8. Рассел Б. История западной философии и ее связи с политическими и социальными условиями от античности до наших дней / Б. Рассел. – Новосибирск: Изд-во Новосибирского ун-та, 2001. – 250с.
9. Семушкин А. В. Избранные сочинения: В 2 – х томах. Т 1 – 2 / А. В. Семушкин.- М.: Изд. РУДН, 2009.- 638 с. 629 с.
10. Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1. От эпических космогоний до возникновения атомистики / Под ред. А. В. Лебедева., И. Д. Рожанского.- М.: Мысль, 1989.- 575 с.
11. Элиаде М. История веры и религиозных идей: От Гаутамы Будды до триумфа христианства/ М. Элиаде.- М.: Академический Проект, 2008.- 676 с.
Числу все вещи подобны что означает
Фалес считал, что в основе всего лежит вода, а Пифагор – число, поэтому основу пифагорейского учения составляет наука о числах, в которой они соотносятся не только с геометрическими фигурами, но и вообще со всеми существующими в мире вещами. Вот как он формулирует эти отношения в своих записках: «Начало всего – единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел – точки; из точек – линии; из них – плоские фигуры; из плоских – объемные фигуры; из них – чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы – огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир – одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого – земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон». Числу все вещи подобны – так говорил Пифагор. К примеру, единице, двойке, тройке и четверке в геометрической интерпретации соответствуют точка, прямая, квадрат и куб. Сумма этих чисел дает число «десять», которое пифагорейцы почитали как идеальное число, выражающее божественную сущность. Нам сейчас представления Пифагора могут показаться несколько наивными и смешными, но в самом деле, разве не верно, что в основе всего мира лежат математические – числовые и геометрические – соотношения?
Пифагор так же открыл числовые соотношения, на которых зиждется музыкальная гармония: интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены как отношения 1:2, 2:3 и 3:4. Даже проблему счастья Пифагор связывал со «знанием о совершенстве чисел». Так, когда он нашел, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то принес богам богатые жертвоприношения.
Причину такого отношения к числам можно понять, если вспомнить пифагорово учение о человеческой душе, которую он полагал состоящей из трех частей: ума, рассудка и страсти. Причем ум и страсть присущи и душам других живых существ, а вот рассудок – свойство только человеческой души. Страсть – сильные человеческие чувства, такие как любовь или ненависть – расположена, как считал Пифагор, в сердце. Под «умом» он, подразумевал способность к анализу чувственного восприятия мира, а «рассудок» – это способность к отвлеченному, абстрактному размышлению над мировыми сущностями и законами. Именно эту часть души Пифагор называл бессмертной, все остальное – преходяще. Число же и есть тот самый независимый от изменчивой реальности отвлеченный инструмент, которым может оперировать рассудок.
Каждое число для Пифагора обозначало собой противоположности, на гармоническом соотношении которых держится упорядоченный Космос: 1 (предел – беспредельное), 2 (нечет – чет), 3 (единое – многое), 4 (правое – левое), 5 (мужское – женское), 6 (покой – движение), 7 (прямое – кривое), 8 (свет – тьма), 9 (доброе – злое), 10 (квадрат – прямоугольник).
Счастлив человек, говорил Пифагор, если душа у него становится доброю, но в покое она не бывает и ровным потоком не живет. Только при определенном усилии человек может выполнить то, что Пифагор считал главным: соблюдать меру во всем.
Пифагор оставил множество наставлений «правильной жизни»:
• нельзя вымаливать себе что-то у богов, ибо в чем наша польза, мы не знаем;
• ни в питье, ни в пище не должно преступать соразмерности;
• не клясться богами, а стараться, чтоб вера была твоим собственным словам,
• в общении держаться так, чтобы не друзей делать врагами, а врагов – друзьями;
• ничего не мнить своею собственностью;
• закону пособлять, с беззаконием воевать.
Ему же принадлежит знаменитое выражение: «начало – полдела». Основы учения Пифагора нашли продолжение у гностиков, в европейских религиозных орденах и у масонов.
Начальный, самый первый период философии в Древней Греции носит название досократовского – он продолжался с VI по IV в. до н. э., когда начал философствовать Сократ. Философы-досократики усомнились в самых основных знаниях, которые давала им мифология – знаниях об образовании мира, о богах, о законах, которые управляют природой. Что на самом деле лежит в основе мира, как он развивается и происходит ли это развитие вообще – такие вопросы задавали они. Вектор их философского познания был направлен в основном на строение мира.
ФИЛОСОФИЯ ЧИСЛА
ФИЛОСОФИЯ ЧИСЛА
«Жизнь подобна игрищам: иные приходят на них состязаться, иные — торговать, а самые счастливые — смотреть; так и в жизни: иные, подобно рабам, рождаются жадными до славы и наживы, между тем как философы — до единой только истины», — так говорил Пифагор (584 — 500 гг. до н.э.), знаменитый философ, математик, врач и мистик. Именно от него, по преданию, мир впервые услышал слово «философ», что означает «любящий мудрость». Пифагор говорил, что никто не мудр, ибо человек не в силах достичь всего, он может лишь стремиться к мудрости.
Пифагор родился на греческом острове Самос, но когда подрос, то, жадно ища знаний, покинул отечество для того, чтобы стать посвященным во многие таинства, как эллинские, так и других народов и религий. У египетских жрецов, халдеев и финикийских магов он научился азам математики, перенял учение о мистической связи числа и мировых начал, в том числе и учение о переселении душ, а также получил представление о множестве мистических ритуалов.
Сам Пифагор утверждал, что он несколько рождений назад был сыном бога Гермеса, и когда тот предложил ему на выбор любой дар, кроме бессмертия, попросил оставить ему память обо всем, что с ним происходило и будет происходить. Эту же цель — вспомнить все из прошлых жизней — Пифагор ставил перед своими учениками в созданной им Пифагорейской школе в городе Кротоне (на юге Италии).
Обучение в этой школе было построено по принципу строгой иерархии и полного подчинения ее главе и основателю. Пифагор принимал туда далеко не всех, ибо считал, что знания могут получать лишь избранные, то есть доказавшие свое моральное право на эти знания. Первые пять лет обучения его ученики проводили в молчании, внимая речам Пифагора, но не видя его. И лишь пройдя через сложные испытания, они получали право видеть Пифагора и беседовать с ним.
Фалес считал, что в основе всего лежит вода, а Пифагор — число, поэтому основу пифагорейского учения составляет наука о числах, в которой они соотносятся не только с геометрическими фигурами, но и вообще со всеми существующими в мире вещами. Вот как он формулирует эти отношения в своих записках: «Начало всего — единица; единице как причине подлежит как вещество неопределенная двоица; из единицы и неопределенной двоицы исходят числа; из чисел — точки; из точек — линии; из них — плоские фигуры; из плоских — объемные фигуры; из них — чувственно-воспринимаемые тела, в которых четыре основы — огонь, вода, земля и воздух; перемещаясь и превращаясь целиком, они порождают мир — одушевленный, разумный, шаровидный, в середине которого — земля; и земля тоже шаровидна и населена со всех сторон». Числу все вещи подобны — так говорил Пифагор. К примеру, единице, двойке, тройке и четверке в геометрической интерпретации соответствуют точка, прямая, квадрат и куб. Сумма этих чисел дает число «десять», которое пифагорейцы почитали как идеальное число, выражающее Божественную сущность. Нам сейчас представления Пифагора могут показаться несколько наивными и смешными, но в самом деле, разве не верно, что в основе всего мира лежат математические — числовые и геометрические — соотношения?
Пифагор так же открыл числовые соотношения, на которых зиждется музыкальная гармония: интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены как отношения 1:2, 2:3 и 3:4. Даже проблему счастья Пифагор связывал со «знанием о совершенстве чисел». Так, когда он нашел, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то принес богам богатые жертвоприношения.
Причину такого отношения к числам можно понять, если вспомнить пифагорово учение о человеческой душе, которую он полагал состоящей из трех частей: ума, рассудка и страсти. Причем ум и страсть присущи и душам других живых существ, а вот рассудок — свойство только человеческой души. Страсть — сильные человеческие чувства, такие, как любовь или ненависть, — расположена, как считал Пифагор, в сердце. Под «умом» он подразумевал способность к анализу чувственного восприятия мира, а «рассудок» — это способность к отвлеченному, абстрактному размышлению над мировыми сущностями и законами. Именно эту часть души Пифагор называл бессмертной, все остальное — преходяще. Число же и есть тот самый независимый от изменчивой реальности отвлеченный инструмент, которым может оперировать рассудок.
Каждое число для Пифагора обозначало собой противоположности, на гармоническом соотношении которых держится упорядоченный Космос: 1 (предел—беспредельное), 2 (нечет—чёт), 3 (единое—многое), 4 (правое—левое), 5 (мужское—женское), 6 (покой—движение), 7 (прямое—кривое), 8 (свет—тьма), 9 (доброе—злое), 10 (квадрат—прямоугольник).
Счастлив человек, говорил Пифагор, если душа у него становится доброю, но в покое она не бывает и ровным потоком не живет. Только при определенном усилии человек может выполнить то, что Пифагор считал главным: соблюдать меру во всем.
Пифагор оставил множество наставлений «правильной жизни»: нельзя вымаливать себе что-то у богов, ибо в чем наша польза, мы не знаем; ни в питье, ни в пище не должно преступать соразмерности; не клясться богами, а стараться, чтоб вера была твоим собственным словам; в общении держаться так, чтобы не друзей делать врагами, а врагов — друзьями; ничего не мнить своею собственностью; закону пособлять, с беззаконием воевать.
Ему же принадлежит знаменитое выражение: «начало — полдела».
Основы учения Пифагора нашли продолжение у гностиков, в европейских религиозных орденах и у масонов.
Читайте также
Числа на барабане
Числа на барабане Некий мистер Ли Таврос, мастер по изготовлению музыкальных инструментов, однажды попытался оживить свой бизнес «барабанной дробью» — с помощью загадок на числа. Во время ежегодного съезда собратьев по ремеслу он, стремясь привлечь публику к своему
Глава VII. СИМВОЛИЧЕСКИЕ ЧИСЛА
Глава VII. СИМВОЛИЧЕСКИЕ ЧИСЛА Прежде чем перейти к рассмотрению теории космических циклов, мы должны сделать несколько замечаний о роли символики чисел в произведении Данте. В работе профессора Родольфо Бенини[58] мы нашли об этом очень интересные замечания, однако он не
Мнения о продукте: «им нет числа»
Мнения о продукте: «им нет числа» Проще всего при выборе продукта воспользоваться чьим-либо авторитетным мнением. Основа мнения – теория и опыт. Теория: чем больше полезных (т. е. необходимых организму) веществ содержится в том или ином продукте, тем лучше, и наоборот.
3. Языковое развитие понятия числа
3. Языковое развитие понятия числа Если продвигаться от представления о пространстве к представлению о времени и от обоих этих представлений дальше, к представлению о числе, то лишь в этом продвижении круг созерцания оказывается замкнутым, однако одновременно с каждым
Числа
Числа Авторитет Фурье, Референция, Цитата, Наука, предшествующий Дискурс, позволяющий ему говорить и самому обладать властью над «глупостью 25 ученых веков, которые об этом и не думали», есть расчет (как сегодня для нас — формализация). Этому расчету нет необходимости быть
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛА
ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛА § 10. Вступление.Число является настолько основной и глубокой категорией бытия и сознания, что для его определения и характеристики можно брать только самые первоначальные, самые отвлеченные моменты того и другого. Математика— наука о числе—есть уже
Числа и рекурсия
Числа и рекурсия Благодаря восприятию множественности разум становится разумным. Люди умеют считать, различают объекты и ощущают одинаковость. Последовательный счёт и математические способности являются высшими феноменами, вершиной айсберга, которая опирается на
Числа, отличные от натуральных
Числа, отличные от натуральных В предыдущих параграфах мы рассматривали действия над натуральными числами и отметили тот замечательный факт, что машина Тьюринга может оперировать с натуральными числами произвольной величины, несмотря на то, что каждая машина имеет
Действительные числа
Действительные числа Напомним, что натуральные числа являются целыми величинами:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11…Это самый элементарный и фундаментальный вид чисел. Ими можно количественно измерить любую дискретную сущность: можно говорить о двадцати семи овцах в поле, двух
Комплексные числа
Комплексные числа Оказывается, что действительные числа — это не единственная математически мощная и изящная система чисел. Система действительных чисел все же не лишена некоторых неудобств. Например, квадратные корни можно извлекать только из положительных чисел (или
Числа, идущие назад
Числа, идущие назад Современному шаману – а потенциально мы все современные шаманы, наследники и научной, и традиционной мудрости – очень важно развертывать свой процесс, быть свободнее, воплощать его в повседневной жизни. Но это, как правило, заставляет нас забывать,
ЧИСЛА КАК ПОЛЯ
ЧИСЛА КАК ПОЛЯ Прежде чем думать о полях в математике, физике и психологии, давайте рассмотрим повседневное употребление термина «поле». Большинство из нас представляют себе поле как часть земли, выделенную для того или иного использования, например в качестве пастбища
Мнимые числа
Мнимые числа Если бы мы жили несколько тысяч лет тому назад, мы бы, несомненно, предсказали открытие мнимых чисел, поскольку действительные числа – это лишь принадлежащие к общепринятой реальности варианты того, что мы переживаем, когда наблюдаем и считаем. Если бы мы
Комплексные числа
Комплексные числа При добавлении мнимых чисел к полю действительных чисел их описательные способности увеличиваются. Получающаяся смесь действительных и мнимых чисел называется комплексными числами. Комплексные числа представляют собой сочетание действительных и
Комплексные числа в физике
Комплексные числа в физике По мере дальнейшего путешествия в миры шаманизма, психологии и физики мы будем снова исследовать комплексные числа. А пока давайте на несколько минут расслабимся и перенесемся в своей фантазии вперед во времени через сотни лет, от открытия