доступно объяснить что такое квантовые числа в химии

Квантовые числа

Материалы портала onx.distant.ru

Квантовые числа

Общая характеристика квантовых чисел

Принцип (запрет) Паули

Правило Хунда

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Общая характеристика квантовых чисел

Различия в энергиях электронов, принадлежащих к различным подуровням данного энергетического уровня, отражает побочное (орбитальное) квантовое число l. Электроны в атоме с одинаковыми значениями n и l составляют энергетический подуровень (электронную оболочку). Максимальное число электронов в оболочке N_l:

Побочное квантовое число принимает целые значения 0, 1, … (n – 1). Обычно l обозначается не цифрами, а буквами:

Орбиталь – пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно нахождение электрона.

Побочное (орбитальное) квантовое число l характеризует различное энергетическое состояние электронов на данном уровне, форму орбитали, орбитальный момент импульса электрона.

Таким образом, электрон, обладая свойствами частицы и волны, движется вокруг ядра, образуя электронное облако, форма которого зависит от значения l. Так, если l = 0, (s-орбиталь), то электронное облако имеет сферическую симметрию. При l = 1 (p-орбиталь) электронное облако имеет форму гантели. d-орбитали имеют различную форму: d_{z 2 —} гантель, расположенная по оси Z с тором в плоскости X – Y, d_x2 _{— y}2 — две гантели, расположенные по осям X и Y; d_xy, d_xz, d_yz, — две гантели, расположенные под 45 o к соответствующим осям.

Магнитное квантовое число m_l характеризует ориентацию орбитали в пространстве, а также определяет величину проекции орбитального момента импульса на ось Z. m_l принимает значения от +l до — l, включая 0. Общее число значений m_l равно числу орбиталей в данной электронной оболочке.

Магнитное спиновое квантовое число m_s характеризует проекцию собственного момента импульса электрона на ось Z и принимает значения +1/2 и –1/2 в единицах h/2p (h – постоянная Планка).

Принцип (запрет) Паули

В атоме не может быть двух электронов со всеми четырьмя одинаковыми квантовыми числами. Принцип Паули определяет максимальное число электронов N_n, на электронном слое с номером n:

На первом электронном слое может находиться не более двух электронов, на втором – 8, на третьем – 18 и т. д.

Правило Хунда

Заполнение энергетических уровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Например, три р-электрона на орбиталях р-оболочки располагаются следующим образом:

Таким образом, каждый электрон занимает одну р-орбиталь.

Примеры решения задач

Задача 1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома углерода в невозбужденном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Задача 2. Охарактеризуйте квантовыми числами внешние электроны атома кислорода в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы.

Решение. Согласно правилу Хунда электроны в квантовых ячейках располагаются следующим образом:

Значения главного, побочного и спинового квантовых чисел у электронов одинаковы и равны n=4, l=2, m_s=+1/2. Рассматриваемые электроны отличаются значениями квантовых чисел m_l.

Задача 4. Рассчитайте максимальное число электронов в электронном слое с n = 4.

Решение. Максимальное число электронов, обладающих данным значением главного квантового числа, рассчитываем по формуле (2). Следовательно, в третьем энергетическом уровне может быть не более 32 электронов.

Задача 5. Рассчитайте максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3.

Решение:

Максимальное число электронов в оболочке определяется выражением (1). Таким образом, максимальное число электронов в электронной оболочке с l = 3 равно 14.

Задачи для самостоятельного решения

1. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны атома бора в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблицы:

2. Охарактеризуйте квантовыми числами d-электроны атома железа в основном состоянии. Ответ представьте в виде таблиц:

Расположение 3d-электронов атома железа на орбиталях:

Значения квантовых чисел этих электронов:

Шесть 3d-электронов атома железа располагаются на орбиталях следующим образом

Квантовые числа этих электронов приведены в таблице

3. Каковы возможные значения магнитного квантового числа m_l, если орбитальное квантовое число l = 3?

Ответ: m_l = +3; +2; +1; 0, — 1, — 2, — 3.

4. Охарактеризуйте квантовыми числами находящиеся во втором электронном слое электроны:

Ответ представьте в виде таблицы:

5. Определите максимальное число электронов на электронном слое, для которого главное квантовое число n = 6.

Ответ: 72

6. Определите максимальное число электронов на электронной оболочке, для которой побочное квантовое число l = 4.

Ответ: 18

7. Определите максимальное число электронов на третьем слое.

Ответ: 18

8. Определите максимальное число электронов на 5d электронной оболочке.

Ответ: 10

9. Какие значения может принимать орбитальное (побочное) квантовое число l?

Ответ: от 0 до ( n — 1).

Источник

Квантовые числа, что и что, упражнения решены

Рассматривая электрон как стоячую волну, он может иметь только конкретные, а не произвольные колебания; другими словами, это означает, что ваши энергетические уровни квантованы. Следовательно, электрон может занимать только те места, которые характеризуются уравнением, называемым трехмерной волновой функцией..

Решения, полученные из волнового уравнения Шредингера, соответствуют определенным узлам в пространстве, через которые проходят электроны внутри ядра: орбитали. Отсюда, также учитывая волновую составляющую электрона, понятно, что только на орбиталях существует вероятность его нахождения.

Но откуда в игру вступают квантовые числа для электрона? Квантовые числа определяют энергетические характеристики каждой орбитали и, следовательно, состояние электронов. Его значения основаны на квантовой механике, сложных математических вычислениях и приближениях, сделанных из атома водорода..

Следовательно, квантовые числа приобретают диапазон предопределенных значений. Их группа помогает идентифицировать орбитали, через которые проходит конкретный электрон, который, в свою очередь, представляет энергетические уровни атома; и кроме того, электронная конфигурация, которая отличает все элементы.

Верхнее изображение показывает художественную иллюстрацию атомов. Хотя центры атомов немного преувеличены, электронная плотность больше их краев. Это означает, что с увеличением расстояния от ядра вероятность обнаружения электрона уменьшается.

Кроме того, в этом облаке есть области, где вероятность нахождения электрона равна нулю, то есть узлы на орбиталях. Квантовые числа представляют собой простой способ понять орбитали и откуда взялись электронные конфигурации.

Что и каковы квантовые числа в химии?

Квантовые числа определяют положение любой частицы. Для случая электрона они описывают его энергетическое состояние и, следовательно, на какой орбите оно находится. Не все орбитали доступны для всех атомов, и они подчиняются основному квантовому числу N.

Основное квантовое число

Он определяет основной энергетический уровень орбитали, поэтому все нижние орбитали должны приспосабливаться к нему, как и его электроны. Это число прямо пропорционально размеру атома, потому что на больших расстояниях от ядра (большие атомные радиусы), тем больше энергии требуется электронам для перемещения через эти пространства.

Квантовый азимут, угловой или вторичный

Обозначается буквой L, и благодаря этому орбита приобретает определенную форму. Из основного квантового числа N, Какие значения принимает это второе число? Поскольку он является вторым, он определяется как (n-1) с точностью до нуля. Например, если N равно 7, L это тогда (7-1 = 6). И его диапазон значений: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Какая польза от L до сих пор? Эти орбитали со своими формами и в соответствии с приближениями волновой функции соответствуют подслоям основного энергетического уровня.

Отсюда, орбита 7s указывает, что это сферический подслой на уровне 7, в то время как орбита 7p указывает на другой, имеющий форму гантели, но на том же энергетическом уровне. Однако ни одно из двух квантовых чисел все еще точно не описывает «вероятностное местонахождение» электрона.

Магнитное квантовое число

Сферы однородны в пространстве, сколь бы они ни вращались, но это не относится к «весам» или «листьям клевера». Это где магнитное квантовое число вступает в игру мл, которая описывает пространственную ориентацию орбитали на трехмерной декартовой оси.

Как только что объяснил, мл зависит от вторичного квантового числа. Поэтому для определения допустимых значений интервал должен быть записан (-L, 0, +L), и завершите это один за другим, от одного конца до другого.

Например, для 7p, р соответствует L= 1, так что их мл являются (-1 или +1). Именно по этой причине существует три p-орбитали (p_х, р_и и р_Z).

Прямой способ подсчета общего количества мл применяет формулу 2L + 1. Итак, если L= 2, 2 (2) + 1 = 5 и как L равно 2 соответствует орбите d, следовательно, есть пять орбиталей d.

Квантовое число спина

Благодаря вкладу Пола А. М. Дирака было получено последнее из четырех квантовых чисел, которое теперь относится конкретно к электрону, а не к его орбите. Согласно принципу исключения Паули, два электрона не могут иметь одинаковые квантовые числа, а разница между ними падает на спиновый момент, более.

Предсказания, сделанные для числа атомных орбиталей и определяющие пространственное положение электрона как стоячей волны, были подтверждены экспериментально с помощью спектроскопических данных..

Решенные упражнения

Упражнение 1

Какую форму имеет 1-орбита атома водорода и каковы квантовые числа, которые описывают его один электрон?

Во-первых, s обозначает вторичное квантовое число L, чья форма сферическая. Потому что s соответствует значению L равен нулю (с-0, р-1, д-2 и т. д.), число состояний мл это: 2L + 1, 2 (0) + 1 = 1. То есть, есть 1 орбита, соответствующая подслою L, и чье значение равно 0 (-L, 0, +L, но L это 0, потому что это подслой s).

Следовательно, он имеет одну орбиту 1 с уникальной ориентацией в пространстве. Почему? Потому что это сфера.

Каково вращение этого электрона? Согласно правилу Хунда, он должен быть ориентирован как +1/2, потому что он первым занимает орбиту. Таким образом, четыре квантовых числа для электрона 1s 1 (электронная конфигурация водорода): (1, 0, 0, +1/2).

Упражнение 2

Какие подслои ожидаются для уровня 5, а также количество орбиталей?

Решая медленным путем, когда N= 5, L= (N-1) = 4. Следовательно, у нас есть 4 подслоя (0, 1, 2, 3, 4). Каждый подслой соответствует разному значению L и имеет свои собственные значения мл. Если бы сначала было определено количество орбиталей, то было бы достаточно продублировать его, чтобы получить число электронов..

Доступны подслои s, p, d, f и g; следовательно, 5s, 5p, 5d, 5d и 5g. И его соответствующие орбитали задаются интервалом (-L, 0, +L):

Первые три квантовых числа достаточно, чтобы закончить определение орбиталей; и по этой причине государства названы мл как таковой.

Чтобы рассчитать количество орбиталей для уровня 5 (не для итогов по атомам), достаточно применить формулу 2L + 1 для каждого ряда пирамиды:

Обратите внимание, что результаты также можно получить, просто посчитав целые числа в пирамиде. Тогда число орбиталей является их суммой (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 орбиталей).

Быстрый путь

Итак, для упражнения 2 у вас есть: 2 (5) 2 = 50 Следовательно, слой 5 имеет 50 электронов, и, поскольку на орбиту может быть только два электрона, имеется (50/2) 25 орбиталей..

Упражнение 3

Возможно ли существование 2d или 3f орбиты? объяснять.

Из них видно, что 2 не входит (0, 1) и 3 в (0, 1, 2). Поэтому 2d и 3f орбитали энергетически не разрешены, и ни один электрон не может пройти через определенную ими область пространства..

Это означает, что элементы во втором периоде периодической таблицы не могут образовывать более четырех связей, тогда как элементы, относящиеся к периоду 3, могут делать это в так называемом расширении валентного слоя..

Упражнение 4

Какая орбита соответствует двум следующим квантовым числам: n = 3 и l = 1?

в качестве N= 3, вы находитесь на уровне 3, и L= 1 обозначает орбиталь р. Поэтому просто орбиталь соответствует 3р. Но есть три p-орбитали, поэтому вам понадобится магнитное квантовое число мл выделить среди них три конкретных орбиты.

Упражнение 5

Какова связь между квантовыми числами, электронной конфигурацией и периодической таблицей? объяснять.

Поскольку квантовые числа описывают энергетические уровни электронов, они также раскрывают электронную природу атомов. Таким образом, атомы располагаются в периодической таблице в соответствии с их числом протонов (Z) и электронов..

Группы периодической таблицы имеют общие характеристики наличия одинакового числа валентных электронов, в то время как периоды отражают уровень энергии, в котором находятся указанные электроны. А какое квантовое число определяет уровень энергии? Основной, N. В результате, N равен периоду, занимаемому атомом химического элемента.

Кроме того, из квантовых чисел получены орбитали, которые после упорядочения по правилу построения Ауфбау приводят к электронной конфигурации. Поэтому квантовые числа находятся в электронной конфигурации и наоборот.

Упражнение 6

Каковы квантовые числа для 2p подслоя 4 атома кислорода?

Есть четыре электрона (4 на р). Они все на уровне N равен 2, занимая подслой L равен 1 (орбитали с весами). Там электроны разделяют первые два квантовых числа, но они отличаются в двух других.

в качестве L это то же самое 1, мл принять значения (-1, 0, +1). Следовательно, есть три орбитали. Принимая во внимание правило Хунда о заполнении орбиталей, будет пара электронов и два из них непарные (↑ ↓ ↑ ↑).

Первый электрон (слева направо от стрелок) будет иметь следующие квантовые числа:

Два других оставшихся

А для электрона на последней 2p-орбите стрелка в крайнем правом положении

Обратите внимание, что четыре электрона разделяют первые два квантовых числа. Только первый и второй электрон разделяют квантовое число мл (-1), так как они соединены в одной орбите.

Источник

• ← доступно для трат 0 альфа банк что это значит
• доступно после курса новичка hearthstone что делать →