если в суждении предикат выражает отношение к субъекту то такое суждение называется релятивным
Виды суждений
Обычно суждения подразделяют на три вида.
1. Атрибутивные суждения – это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак или атрибут (лат. аttributum) субъекта. Например, суждение: Все воробьи – это птицы – атрибутивное, потому что его предикат является неотъемлемым признаком субъекта: быть птицей – это главный, неотъемлемый признак воробья, его атрибут, без которого он не будет самим собой, т. е. воробьем (если некий объект не птица, то он обязательно и не воробей).
Надо отметить, что в атрибутивном суждении не обязательно предикат является атрибутом субъекта, может быть и наоборот – субъект представляет собой атрибут предиката. Например, в суждении: Некоторые птицы – это воробьи (как видим, по сравнению с вышеприведенным примером, субъект и предикат поменялись местами) субъект является неотъемлемым признаком или атрибутом предиката. Однако эти суждения всегда можно формально изменить таким образом (как мы только что увидели), что предикат станет атрибутом субъекта. Поэтому обычно атрибутивными называются те суждения, в которых предикат является атрибутом субъекта.
2. Экзистенциальные суждения – это суждения, в которых предикат указывает на существование (лат. еxistentia – существование) или несуществование субъекта. Например, суждение: Вечных двигателей не бывает является экзистенциальным, т.к. его предикат (выраженный здесь не совсем обычно – глаголом с частицей «не») свидетельствует о несуществовании субъекта (вернее – о несуществовании предмета, который обозначен субъектом).
3. Релятивные суждения – это суждения, в которых предикат выражает собой какое-то отношение к субъекту (лат. relativus – относительный). Например, рассмотрим суждение Москва основана раньше Санкт-Петербурга является релятивным, потому что его предикат (основана раньше Санкт- Петербурга) указывает на временное (возрастное) отношение одного города и соответствующего понятия к другому городу и соответствующему понятию, представляющему со- бой субъект суждения.
Приведем несколько примеров атрибутивных, экзистенциальных и релятивных суждений.
В мышлении и языке большую часть составляют атрибутивные суждения. Они встречаются чаще, чем экзистенциальные и релятивные. Кроме того, последние, в принципе, можно представить как атрибутивные. Вернемся к примеру экзистенциального суждения: Вечных двигателей не бывает. Его предикат (не быть или не существовать) вполне можно рассматривать как атрибут субъекта (вечные двигатели), ведь не существовать – это действительно неотъемлемый признак вечных двигателей, следовательно, данное суждение возможно расценивать как атрибутивное.
Теперь обратимся к примеру релятивного суждения: Москва основана раньше Санкт- Петербурга, предикат которого (быть основанным раньше Санкт-Петербурга) вполне можно рассматривать как атрибут субъекта (Москва), ведь быть старше Санкт-Петербурга (ранее основанным городом) – это действительно неотъемлемый при- знак Москвы. Таким образом, это суждение также возможно характеризовать как атрибутивное.
В силу вышесказанного неудивительно, что под суждения- ми обычно подразумеваются атрибутивные суждения. В дальнейшем, говоря о суждениях, мы будем иметь ввиду имен- но их.
Если в суждении предикат выражает отношение к субъекту то такое суждение называется релятивным
© Издательство «Прометей», 2015
Введение, Или что такое логика и зачем она нужна?
Начиная знакомиться с какой-либо наукой, мы прежде всего отвечаем на вопрос о том, что она изучает, чему посвящена, чем занимается. Логика – это наука о мышлении. Но ведь мышлением занимаются и психология, и педагогика, и многие другие науки. Значит, логика занимается не всеми вопросами и проблемами, связанными с мышлением, не всеми его областями или сторонами, а только какими-то из них. Что же интересует логику в мышлении?
Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т. д. и т. п.
Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.
Для пояснения этой мысли приведем простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания:
1. Все караси – это рыбы;
2. Все треугольники – это геометрические фигуры;
3. Все стулья – это предметы мебели.
Несмотря на различное содержание, у этих трех высказываний есть нечто общее, что-то их объединяет. Что? Их объединяет не содержание, а форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме: ведь каждое из этих трех высказываний строится по схеме или по форме – «Все А – это В», где А и В – это какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание «Все А – это В» лишено всякого содержания (О чем конкретно оно говорит? Ни о чем!). Это высказывание представляет собой чистую форму, которую, как вы догадываетесь, можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т. д. и т. п.
Приведем другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания:
1. Если наступает осень, то опадают листья;
2. Если завтра будет дождь, то на улице будут стоять лужи;
3. Если вещество – металл, то оно электропроводно.
Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти три высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если А, то В». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т. д. и т. п.
Итак, мы заметили, что по содержанию наше мышление бесконечно разнообразно, но все это разнообразие укладывается всего в несколько форм. Так вот логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления, ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой. Так, например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, понятным, осмысленным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне является бессмысленным, нелепым, абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны: ведь она занимается формами мышления, а форма у этих двух высказываний была одной и той же – «Все А – это В».
Таким образом, форма мышления – это способ, которым мы выражаем наши мысли, или схема, по которой они строятся. Существует три формы мышления.
1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта (примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость и т. п.).
2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой и что-либо утверждает или отрицает (примеры суждений: Все планеты являются небесными телами; Некоторые школьники – это двоечники; Все треугольники не являются квадратами и т. п.).
3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений вытекает новое суждение или вывод. Примеры умозаключений:
Все планеты движутся.
Юпитер – это планета.
Железо, медь, ртуть – это металлы.
Все металлы электропроводны.
Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления мы будем подробно говорить на других страницах книги.
Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления, то есть – такими правилами, соблюдение которых всегда приводит рассуждение, независимо от его содержания, к истинным выводам и предохраняет от ложных (при условии истинности исходных суждений). Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь только перечислим (назовем) их, а подробно рассмотрим каждый из них после того, как рассмотрим все формы мышления.
2. Закон противоречия.
3. Закон исключенного третьего.
4. Закон достаточного основания.
Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, – к ложным выводам. Иногда эти законы нарушают непроизвольно, не нарочно, по незнанию. Возникающие при этом ошибки называются паралогизмами. Однако иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника, сбить его с толка и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами, о которых речь впереди.
Итак, логика – это наука о формах и законах правильного мышления.
Логика появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель (384–322 гг. до н. э.). Как видим, логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны нам исключительно как памятники старины. Но некоторые немногие создания древних пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также часто называется традиционной логикой.
В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая или математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646–1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815–1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.
9. Краткий курс классической логики. Суждение
Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Примеры суждений: «Некоторые студенты – отличники», «Все люди – смертные».
Суждения составляется из понятий, оно предоставляет собой чаще всего повествовательное предложение. В редких случаях оно бывает риторическое-восклицательное или риторическое-вопросительное предложение, которое что-то утверждает или отрицает.
Бывают простые и сложные суждения, сложные суждения складываются из двух или более простых суждений соединённых союзом.
Суждение на отмену от понятий бывают истинные и ложные, а так же имеют сложную структуру, которая складывается из таких понятий:
Субъект и предикат суждения могут состоять в отношениях:
1.Равнозначности – когда объем субъекта равен объёму предиката. «Все квадраты – равносторонние прямоугольники».
2.Подчинения – когда объем субъекта входит в объем предиката или наоборот. «Все березы – это деревья». Объем понятия деревья больше понятия березы, так как береза только одно из разновидностей деревьев.
3.Пересечения – когда объемы субъекта и предиката пересекаются частично, к примеру, «Некоторые литераторы – это лауреаты нобелевской премии». Литераторы могут быть лауреатами нобелевской премии, но могут и не быть, так же как и лауреаты нобелевской премии могут быть литераторами, но могут ими и не быть. Объем этих понятий совпадает только в некоторых случаях, потому субъект и предикат находятся в отношении пересечения.
4.Несовместимости – когда объемы субъекта и предиката не имеют общих точек соприкосновения. «Звезды – это не планеты». Чаще субъект и предикат, входя в третье более общее понятия, в нашем случае – это небесные тела.
Важно заметить, что при обращении, суждения меняют свой тип, согласно ниже приведенных примеров:
Суждения типа А:
равнозначности – обращается в самое себя.
подчинения – обращается в суждения типа I.
Суждения типа I:
пересечения – обращается в самое себя.
подчинения – обращается в суждения типа I.
Суждения типа Е:
несовместимости – обращается в самое себя.
Суждения типа О:
пересечения – обращению не поддается.
подчинения – обращению не поддаётся.
Второе действие над суждениями — превращения. Оно заключается в том, что у суждения меняется связка, положительная на отрицательную или наоборот. При этом предикат суждения меняется на противоречащий, перед ним ставиться частица «не». Вернемся к нашему исходному суждению: «Все акулы – являются рыбами». Результатом превращения будет суждения: «Все акулы не являются не рыбами». Выглядит это суждения непривычно, однако это более короткое изречение той мысли, что если какое-то животное не являются акулой, то оно не являются и рыбой. Или, что если какое-то животное является акулой то оно обязательно должно являться рыбой, ни одна акула не может быть таким существом, которое бы не являлось при этом рыбой.
В отличие от обращения превращение не зависит от характера отношения субъекта и предиката простого суждения:
Суждения типа А всегда превращается в суждения типа Е, и наоборот.
Суждения типа I всегда превращается в суждения типа О, и наоборот.
При действии противоставления предикату суждения меняют свой тип, аналогично обращении.
В итоге, из одного суждения, мы можем получить четыре:
1. Исходное суждение: «Все акулы являются рыбами».
2. Результат обращения: «Некоторые рыбы – это акулы».
3. Результат превращения: «Все акулы не являются не рыбами».
4. Результат противоставления предикату: «Все не рыбы не являются акулами».
Если мы разобрались с этим, то совершить превращения и противоставления предикату этого суждения совсем не проблематично. Получиться, как и в первом варианте — четыре суждения:
Исходное суждение: «Идти назад – значит не идти вперед»
Обращения: «Иногда не идти вперед, значит идти назад».
Превращения: «Идти назад не означает, не идти вперед».
Противоставление предикату: «Иногда не идти вперед не означает, не идти назад».
Несовместимые суждения находятся в отношениях:
Противоположности (контарность) – суждения, в которых, так же как при отношении частичного совпадения, субъект и предикат совпадает, а связка отличается, но в этом случае суждения могут быть только общими: общеутвердительными (А) или общеотрицательными (О). «Все люди – лгут», «Все люди – не лгут». Важным признаком противоположных суждений является то, что они не могут быть одновременно истинные как несовместимые, но при этом могут быть одновременно ложными. Между этими суждениями всегда можно вставить третье, нейтральное утверждение. В нашем примере это «Некоторые люди лгут, а некоторые не лгут». Это суждение, будучи истинным, доказывает ложность двух первых.
Противоречия (контрадикторность) – это отношения между двумя суждениями в которых предикаты совпадают, связки отличаются, а субъекты находятся в родовом, видовом отношении, то есть отличаются объемами. «Все люди – являются разумными существами», Некоторые люди – не являются разумными существами». На отмену от противоположных суждений противоречивые, не могу быть одновременно ложными. Ложность одного непременно будет доказательством истинности другого, и наоборот.
Возможные отношения между простыми суждениями отображают посредством, так называемого логического квадрата:
Истинное значение суждения, связано с истинностью значений всех других сравнимых суждений. К примеру если суждения типа А: «Все акулы – являются рыбами» истинно, смотря на логический квадрат, можно определить, что суждения типа I: «Некоторые рыбы – являются акулами», тоже будет истинным. Суждения типа Е: «Все акулы – не являются рыбами», точно так же как и суждения типа О: «Некоторые акулы – не являются рыбами», будут ложными.
Еще несколько слов о сложных суждениях. В зависимости от союза, которым соединяются простые суждения в сложные, выделяют пять видов сложного суждения:
Виды суждений по характеру предиката
Атрибутивные суждения (от лат. attributum – свойство, признак), или суждения о свойствах чего-либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли тех или иных свойств (или признаков).
(например, «Все республики бывшего СССР объявили о своей независимости»)
В содержательном плане это суждение о том, обладает или не обладает предмет мысли какой-либо совокупностью свойств (тогда предикат выражен конкретным понятием, например, «Медь – металл») или отдельным свойством (тогда предикат выражен абстрактным понятием, например, «Медь – электропроводна»).
В объемном плане атрибутивные суждения – это суждения о том, входит или не входит предмет мысли в тот или иной класс предметов – «суждения включения (или невключения) в класс предметов». В символической логике выражается формулами: S 
Р (читается: объем S входит в объем Р) и S 
Р (читается: S принадлежит Р).
Реляционные суждения (от лат. relatio – отношение), или суждения об отношениях чего-либо к чему-либо, раскрывают наличие или отсутствие у предмета мысли того или иного отношения к другому предмету (или нескольким предметам).
Обычно выражаются формулой x R y, где x и y – предметы мысли, а R (от relatio) – отношение между ними.
(например: «СНГ не равно СССР», «Москва больше Санкт-Петербурга»)
Разновидности реляционных суждений:
суждения об отношениях между двумя предметами;
суждения об отношениях между тремя и более предметами (предикат в данном случае – «многоместный» («Рязань находится между Москвой и Тамбовом»).
В современной логике есть тенденция свести реляционные суждения к атрибутивным. Например, суждение «Рязань меньше Москвы» (реляционное) можно представить как суждение «Рязань принадлежит к городам, которые меньше Москвы» (атрибутивное).
Экзистенциальные суждения (от лат. exsistentia – существование), или суждения о существовании чего-либо, это такие, в которых раскрывается наличие или отсутствие самого предмета мысли.
Предикат выражается словами «существует» («не существует»), «есть» («нет»), «был» («не был»), «будет» («не будет») и др.
Виды суждений по характеру предиката имеют важное познавательное значение. В атрибутивные суждения облекаются знания о все новых открываемых свойствах разнообразных предметов мысли. В реляционных суждениях отражается бесконечное богатство отношений между предметами мысли: пространственные и временные, природные и социальные (политические нравственные, религиозные, семейные, правовые и пр.). Экзистенциальные суждения позволяют формулировать наши мысли о важнейших проблемах существования (или отсутствия) тех или иных предметов и явлений: есть ли жизнь на других планетах, существует ли «биополе», «телепатия», «полтергейст», или, например, имело ли место событие преступления.
Виды суждений по модальности
Модальность суждения (от лат. modus – образ, способ) – характеристика суждения в зависимости от его степени возможности, необходимости, обязательности и т.п.
Это информация об объективном характере (или способе) связи между субъектом и предикатом, раскрываемой в суждении, о субъективном отношении к ней человека, характере и степени достоверности заключенного в суждении знания и т.д. В языке модальность суждения выражается посредством множества слов. Например, таких, как «возможно», «разрешено», «ценно», а также их отрицаний («невозможно», «не разрешено» и пр.
Алетическая, или истинная модальность (от греч. aleteja – истина) – выражает характер связи между мыслимыми предметами, а следовательно, между субъектом и предикатом суждения. Модальный оператор «необходимо» или «возможно».
С точки зрения алетической модальности различают следующие разновидности суждений:
а) ассерторические суждения, или суждения о факте, действительности чего-либо. В таких суждениях модальность не выражена, а констатируется лишь самый факт чего-либо (например: «Россия переходит к рыночной экономике»);
б) проблематические суждения, или суждения о возможности чего-либо (например: «Россия может перейти к рыночной экономике»);
в) аподиктические суждения, или суждения о необходимости чего-либо (например: «Россия по необходимости перейдет к рыночной экономике»).
Деонтическая, или нормативная, модальность (от греч. deon – нужное, должное) – характеристика суждений о деятельности людей с позиции отношений должествования (через операторы «обязательно», «разрешено», «запрещено» и им подобные).
Основные разновидности деонтической модальности:
а) суждения о наличии или отсутствии какого-либо права. Формулируются с помощью слов «разрешено», «запрещено», «вправе» и др. (например: «Каждый имеет право на жизнь», или «Принудительный труд запрещен»);
б) суждения о наличии (или отсутствии) какой-либо обязанности. Формулируются с помощью слов «обязан», «должен», «необходимо» и др.
Эпистемическая, или познавательная модальность (от греч. episteme – знание) – характеристика суждений с позиции степени достоверности знания. Логические операторы «доказуемо», «недоказуемо», «опровержимо» и пр.
Основные разновидности эпистемической модальности:
а) суждения, основанные на вере, независимо от того, религиозная она или нет. Например: «Верю, что Бог существует», «Верю в наступление лучшей жизни»;
б) суждения, основанные на знании, независимо от того, проблематичные они или нет. Например: «Во Вселенной, по-видимому, есть другие разумные существа», «Телепатия, вероятно, существует», «На Марсе достоверно отсутствие жизни».
Аксиологическая, или ценностная, модальность (от греч. axios – ценный) – выражает ценностное отношение человека к предмету мысли. Операторы «хорошо», «плохо», «безразлично» и пр. Например: «Плохо жить без друзей», «Хорошо иметь домик в деревне».
Атрибутивные суждения
План.
Виды и состав простых суждений
Атрибутивные суждения
Релятивные суждения
Экзистенциональные суждения
2. Классификация суждений
3. Практическое задание
4. Список литературы
Виды и состав простых суждений
Суждение – это форма мысли, посредством которой что-либо утверждается или отрицается, и которая принимает логическое значение истинности или ложности. Если то, что утверждает суждение истинно => оно истинно. Ложное суждение – «все растения съедобны». Суждение может быть неопределенным: «на Марсе есть жизнь». Неизвестно, правда это или ложь.
Состав простого категорического суждения – это такое суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о предмете с необходимостью (собака – это животное). Состоит из 3-х элементов:
Субъект – это часть суждения, которая выражает предмет мысли. S (subjectum)
Предикат – это та часть суждения, в которой что-либо утверждается или отрицается о предмете мысли. (praedicatum)
Связка «есть, суть, является»
Иногда кванторное слово – «все, ни один, что-то».
Субъект и предикат – термины суждения.
В зависимости от характера предиката все суждения делятся на 3-и группы:
Атрибутивные суждения
Атрибутивным (от латинского attributio — «свойство», «признак») суждением является такое, в предикате которых выражены свойства или признаки предметов. В простом атрибутивном суждении имеются субъект, предикат, связка и квантор. Субъект атрибутивного суждения — это понятие о предмете суждения. Предикатом атрибутивного суждения называется понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении. Схема: S есть Р «Мед сладкий»; S не есть Р «Мед не сладкий» называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Например: «Сроки аренды определяются договором», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования».
Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предикатов. Например: «Никто (S) не может быть подвергнут произвольному арест (Pi), задержанию (Рз) или изгнанию (Рз)». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых, но оно может быть рассмотрено как простое с одним сложным предикатом:
В отрицательном истинном суждении наша мысль разъединяет (разделяет) то, что находится разделенным в объективном мире.
В зависимости от того, обо всем классе предметов, о части этого класса или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие, единичные и частные.
Структура общего суждения: «Все S есть (не есть) Р».
Среди общих суждений встречаются выделяющие суждения, в состав которых входит квантор «только». «Только добрый человек может быть врачом» (П. Дюбуа). Примерами выделяющих суждений являются и следующее: «Только благородные газы. И только они не образуют химических соединений с элементами».
Среди общих суждений имеются исключающие суждения, например: «Все сотрудники нашего отдела, за исключением больных, пришли на работу». К числу исключающих суждений относятся и те, в которых выражены исключения из правил русского или иных языков, правил логики, математики и других наук.
Релятивные суждения
Релятивные (от лат. relativus — относительный) суждения – в предикате которых выражены не свойства или признаки предметов, а отношения между ними Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-следственные и другие отношения. Например: «А равно В», «С больше D», «Семен — отец Сергея», «Казань восточнее Москвы», «Мораль возникла раньше права», «Пьянство — причина многих преступлений».
Отношение отличается от свойства тем, что отнесение его (в виде логического сказуемого) в мысли к тому или иному предмету порождает не истину или ложь, а бессмыслицу. В самом деле, выражение «Ярославль севернее», «этот дом выше», «десять больше» не содержит никакого смысла. Отношение предполагает связь, по крайней мере, между двумя предметами.
Из бесконечно огромного числа форм отношений между предметами логика исследует некоторые наиболее общие свойства отношений. Например свойство симметричности («если А равно В, то и С равно А»), асимметричности («если А больше В, то В меньше А»), переходности («если А больше В, а. В больше С, то А больше С») и др.
Принята следующая запись суждения с отношениями: xRy, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними (R — первая буква латинского слова relativus ). Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения (xRy) (неверно, что х находится в отношении R к у).
Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные. Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А — субъект суждения, «равно В» — его предикат; при такой интерпретации равенство предмету В выступает как признак предмета А. Суждение «Семен — отец Сергея» рассматривается так: «Семен (S) — отец Сергея (Р)», отец Сергея — признак Семена.