Готфрид лейбниц что изобрел в информатике
Готфрид лейбниц что изобрел в информатике
Gottfried Wilhelm Leibniz
В 1672 году, находясь в Париже, Лейбниц познакомился с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Видя, как много вычислений приходится делать астроному, Лейбниц решил изобрести механическое устройство для расчетов. В 1694 году он завершил создание механического калькулятора. Развив идеи Паскаля, Лейбниц использовал операцию сдвига для поразрядного умножения чисел. Лейбниц продемонстрировал свою машину во Французской академии наук и Лондонском королевском обществе. Один экземпляр машины Лейбница попал к Петру Великому, который подарил ее китайскому императору, желая поразить того европейскими техническими достижениями.
Готфрид Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.
В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики.
Готфрид Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин «модель».
Двоичная система счисления Лейбница. Страница из Explication de l’Arithmetique Binaire
Лейбниц прославился прежде всего не этой машиной, а созданием дифференциального и интегрального исчисления (которое независимо разработал в Англии Исаак Ньютон), комбинаторики, теории определителей.
Лейбниц указал путь для перевода логики из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются совершенно точно. Он предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления, которая позднее нашла применение а автоматических вычислительных машинах.
Памятник в Лейпциге
Журнал «Домашний компьютер» №08-2002 МЕХАНИЗАЦИЯ
Газета «ИНФОРМАТИКА»
Аристотель, Лейбниц, Буль
Механические калькуляторы (Создание первых механических счетных устройств связано с именами В.Шиккарда, Б.Паскаля и Г.Лейбница)
База знаний студента. Реферат, курсовая, контрольная, диплом на заказ
Счетная машина Лейбница Готфрида Вильгельма — Информатика, программирование
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Отделение связей с общественностью
Кафедра связей с общественностью
СЧЕТНАЯ МАШИНА ЛЕЙБНИЦА ГОТФРИДА ВИЛЬГЕЛЬМА
(реферат по «Информатике»)
1. Биография Лейбница Готфрида Вильгельма
2. Научная деятельность Лейбница Готфрида Вильгельма
Список используемой литературы
Лейбниц Готфрид Вильгельм является немецким философом, математиком-физиком, юристом, дипломатом, экономистом, лингвистом, археологом и историографом. Его заслуги велики. Он является одной из центральных фигур в развитии логики. Его логическое наследие — поразительный феномен в истории мысли. А его ориентация на математизацию, алгебраизацию и аксиоматизацию логики опередила время минимум на полтора столетия. Поэтому логические идеи пронизывают практически все интеллектуальное наследие Лейбница, так или иначе, затрагиваются во всех его работах от ранней диссертации до «Монадологии» и «Новых опытов о человеческом разуме».
Готфрид Вильгельм изобрел счетную машину, которая стала открытием XVII века. Я хочу более подробно рассмотреть механизм и последовательность работы данного изобретения.
лейбниц счетный калькулятор
1. Биография Готфрида Вильгельма Лейбница (1646-1716)
Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (нем. GottfriedWilhelmvonLeibniz) родился 21 июня1646 в г. Лейпциге (Германия), в семье профессора философии морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. FriedrichLeibnütz) и Катерины Шмук (нем. CatherinaSchmuck).
Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.
В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид Вильгельм сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. В свою бытность студентом он познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных. Спустя 2 года переходит в Йенский университет, где изучает математику. Затем возвращается в Лейпциг изучать право, но получить докторскую степень там не удалось. Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Нюрнбергский университет в Альтдорфе, где успешно защищает диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических случаях. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывают всеобщее восхищение.
В этом же году он написал первое из своих многочисленных сочинений: «О комбинаторном искусстве». Опередив время на два века, 20-летний Лейбниц задумал проект математизации логики. Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял.
Закончив обучение, он устраивается советником курфюрста Майнцского по юридическим и торговым делам (1670). Работа требовала постоянных разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике. Служба, однако, продолжалась недолго, в начале 1672 года Лейбниц с важной дипломатической миссией покинул Майнц, а спустя год курфюрст умер.
Затем с 1676 года и до конца жизни Лейбниц в течение сорока лет находился на службе при Браун-Люнебургском герцогском дворе.
В это время Лейбниц изобретает собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской — он умел выполнять умножение, деление и извлечение корней. Предложенные им ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров.
Но в его жизни было и немало безрадостного. Окруженный недоверием, презрением и недоброй славой полуатеиста, великий философ и ученый доживал последние годы, оказываясь иногда без жалования и терпя крайнюю нужду. Для англичан он был ненавистен как противник Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев он был чужд и опасен как человек, перетолковывающий все общепринятое по-своему. Горьким был и личный итог жизни и деятельности Лейбница: непонятый и презираемый, притесняемый и гонимый невежественной придворной кликой, он пережил крушение лучших своих надежд. Пренебрежение и вражда власть имущих и церковников к великому мыслителю преследовали его и после смерти.
Но сейчас всеми признано, что Лейбницу были свойственны исключительно широкий кругозор и диапазон деятельности, одновременное усмотрение разнообразных связей разбираемых им проблем и целеустремленное исследование внутреннего их существа. Лейбниц обладал поразительной сжатостью и точностью стиля, творческой энергией и умением подметить самые различные следствия, вытекающие из выдвинутых им положений.
2. Научная деятельность Готфрида Вильгельма Лейбница
Лейбниц — один из важнейших представителей новоевропейской метафизики, в центре внимания которой — вопрос о том, что такое субстанция. Лейбниц развивает систему, получившую название субстанциальный плюрализм или монадология.
Важнейшими научными достижениями Лейбница являются то, что Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисление и в 1684 публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов». В этой работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба. Попутно без каких-либо пояснений вводятся «разности разностей» (кратные дифференциалы), обозначаемые ddv.
Также создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным. Готфрид Вильгельм обосновал необходимость регулярно измерять у больных температуру тела. Задолго до Зигмунда Фрейда привёл доказательства существования подсознания человека.
В 1686 Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ интеграла и указывает, что эта операция обратна дифференцированию. А в 1692 вводит общее понятие огибающей однопараметрического семейства кривых, выводит её уравнение.
Затем Лейбниц рассматривает вопрос о разрешимости линейных систем; его результат фактически вводит понятие определителя. Но это открытие не вызвало тогда интереса, и линейная алгебра возникла только спустя полвека.
В 1695 Лейбниц вводит показательную функцию в самом общем виде: uv. Чуть позже, в 1702 совместно с Иоганном Бернулли открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. Это решает многие вопросы интегрирования рациональных функций.
Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.
В физике Лейбниц ввёл понятие «живой силы», позднее получившей название кинетической энергии.
Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем и называлась «Калькулятор Лейбница».
Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.
Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.
В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал двенадцатиразрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.
Описание калькулятора Лейбница ведется на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.
Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.
О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».
Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».
К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого. Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.
При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.
Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.
Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.
Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.
При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.
Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:
1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).
2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.
3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).
4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.
5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).
6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).
7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.
8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).
9. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).
10. Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение 10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).
При делении, сначала, вкалькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.
Если делимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).
Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:
1. С помощью циферблатов вводим делимое (863).
2. Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.
3. С помощью циферблатов вводим делитель (863).
4. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощью вспомогательного приводного колеса.
6. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо с помощью вспомогательного приводного колеса.
Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце XVIII века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.
1. Юшкевич А.П. Математика в ее истории. М.,1996.
2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия, 2007.
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%FF%E9%E1%ED%E8%F6#.D0.9D.D0.B0.D1.83.D1.87.D0.BD.D0.B0.D1.8F_.D0.B4.D0.B5.D1.8F.D1.82.D0.B5.D0.BB.D1.8C.D0.BD.D0.BE.D1.81.D1.82.D1.8C – Википедия. Лейбниц Готфрид Вильгельм.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Отделение связей с общественностью Кафедра связей с общественностью
Готфрид Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) – немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основоположник и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.
В биографии Лейбница есть множество интересных фактов, о которых мы расскажем в данной статье.
Итак, перед вами краткая биография Готфрида Лейбница.
Биография Лейбница
Готфрид Лейбниц появился на свет 21 июня (1 июля) 1646 г. в Лейпциге. Он рос в семье профессора философии Фридриха Лейбнюца и его супруги Катерины Шмукк.
Детство и юность
Одаренность Готфрида начала проявляться еще в ранние годы, что сразу же заметил его отец.
Глава семейства побуждал сына получать разные знания. Помимо этого, он сам рассказывал интересные факты из истории, которые мальчик слушал с большим удовольствием.
Когда Лейбницу было 6 лет скончался его отец, что стало первой трагедией в его биографии. После себя глава семейства оставил большую библиотеку, благодаря чему мальчик мог заниматься самообразованием.
В то время Готфрид ознакомился с сочинениями древнеримского историка Ливия и хронологической сокровищницей Кальвизия. Эти книги произвели на него огромное впечатление, которое он сохранил на всю жизнь.
Одновременно с этим подросток изучал немецкий и латинский языки. Он был гораздо сильнее в знаниях всех своих сверстников, что безусловно замечали и учителя.
В отцовской библиотеке Лейбниц нашел труды Геродота, Цицерона, Платона, Сенеки, Плиния и других древних авторов. Все свободное время он посвящал книгам, стараясь почерпнуть все больше знаний.
Готфрид обучался в Лейпцигской школе Святого Фомы, проявляя прекрасные способности в точных науках и литературе.
Однажды 13-летний подросток смог сочинить стих на латыни, построенный из 5 дактилей, добившись нужного звучания слов.
По окончании школы Готфрид Лейбниц поступил в Лейпцигский университет, а спустя пару лет перевелся в Йенский университет. В данный период биографии он увлекся философией, правом, а также проявил еще больший интерес к математике.
В 1663 г. Лейбниц получил степень бакалавра, а затем и степень магистра философии.
Учение
Первый труд Готфрида «О принципе индивидуации» был издан в 1663 г. Мало кому известен тот факт, что по окончании вуза он работал наемным алхимиком.
Дело в том, что когда парень прослышал об алхимическом обществе, он захотел оказаться в нем прибегнув к хитрости.
Лейбниц переписал из книг по алхимии наиболее запутанные формулы, после чего принес собственное сочинение руководителям Ордена розенкрейцеров. Когда те ознакомились с «трудом» молодого человека, они выразили ему свое восхищение и провозгласили его адептом.
Готфрид Лейбниц в обществе
Позже Готфрид признался, что ему не было стыдно за свой поступок, поскольку им двигало неуемное любопытство.
В 1667 г. Лейбниц увлекся философско-психологическими идеями, достигнув в данной области больших высот. Еще за пару столетий до рождения Зигмунда Фрейда ему удалось разработать концепцию бессознательных малых перцепций.
В 1705 г. ученый опубликовал «Новые опыты о человеческом разумении», а позже появилось его философская работа «Монадология».
Готфрид разработал синтетическую систему полагая, что мир состоит из неких субстанций – монад, существующих отдельно друг от друга. Монады в свою очередь представляют собой духовную единицу бытия.
Философ был сторонником того, что познавать мир следует посредством рационального истолкования. Бытие в его понимании имело гармонию, однако вместе с тем он стремился преодолеть противоречия добра и зла.
Математика и науки
Будучи на службе у майнцского курфюрста Лейбницу приходилось посещать разные европейские государства. Во время таких командировок, он познакомился с голландским изобретателем Христианом Гюйгенсом, который стал обучать его математике.
В 20-летнем возрасте парень опубликовал книгу «Об искусстве комбинаторики», а также занялся вопросами в области математизации логики. Таким образом он фактически стоял у истоков современной информатики.
В 1673 г. Готфрид изобрел вычислительную машину, которая автоматически записывала обрабатываемые числа в десятичной системе исчисления. Впоследствии данная машина стала называться арифмометром Лейбница.
Интересен факт, что один такой арифмометр оказался в руках Петра 1. Русский царь был настолько впечатлен диковинным аппаратом, что решил подарить его китайскому императору.
В 1697 г. Петр Великий познакомился с Лейбницем. После длительной беседы он распорядился выдать ученому денежное вознаграждение и удостоить его титула тайного советника юстиции.
Позже, благодаря усилиям Лейбница Петр согласился простроить в Петербурге Академию наук.
Копия механического калькулятора Лейбница
Биографы Готфрида сообщают о его споре с самим Исааком Ньютоном, который произошел в 1708 г. Последний обвинил Лейбница в плагиате, когда внимательно изучил его дифференциальную систему исчисления.
Ньютон утверждал, что пришел к подобным результатам еще 10 лет назад, но просто не захотел издавать свои идеи. Готфрид не отрицал, что в молодости исследовал рукописи Исаака, однако к тем же результатам он якобы пришел самостоятельно.
Более того, Лейбниц разработал более удобную символику, которая используется и сегодня.
Данная перепалка между двумя великими учеными стала известна, как «наиболее постыдная склока во всей истории математики».
Кроме математики, физики и психологии Готфрид еще увлекался языкознанием, правоведением и биологией.
Личная жизнь
Лейбниц довольно часто не доводил свои открытия до конца, в результате чего многие его идеи не были завершены.
Мужчина с оптимизмом смотрел на жизнь, был впечатлителен и эмоционален. Тем не менее, он отличался скупостью и корыстолюбием, не отрицая данных пороков. Биографы Готфрида Лейбница до сих пор не могут прийти к единому мнению о том, сколько у него было женщин.
Достоверно известно, что математик испытывал романтические чувства к прусской королеве Софии Шарлотте Ганноверской. Однако их отношения были исключительно платоническими.
После смерти Софии в 1705 г. Готфрид так и не смог найти для себя ту женщину, с которой ему было бы интересно.
Смерть
В последние годы жизни Лейбниц имел весьма натянутые отношения с английским монархом. На ученого смотрели, как на рядового историографа, а король и вовсе был уверен в том, что зря оплачивает труды Готфрида.
По причине малоподвижного образа жизни у мужчины появились подагра и ревматизм. Готфрид Лейбниц умер 14 ноября 1716 г. в возрасте 70 лет, не рассчитав дозу лекарства.
В последний путь математика пришел проводить только его секретарь.