Индекс паше что показывает
Индекс цен, индекс Пааше, индекс Ласпейреса, индекс Фишера
В условиях современной экономики и эконометрике важное место среди индексов качественных показателей отвелось индексу цен, который представляет собой показатели динамики уровня цен.
При помощи индекса потребительских цен (ИПЦ) проводится оценка динамики цен на товары производственного и непроизводственного потребления. ИПЦ отражает динамику ценконечного потребления, измеряет общее изменение стоимости фиксированного набора потребительских товаров и услуг («потребительская корзина»), а также является одним из основных показателей, характеризующих уровень инфляции. ИПЦ используется при корректировке минимального размера труда, расчета ставок налогов и т. д.
Индекс Пааше
В 1874 г. немецкий экономист Г. Пааше предложил агрегатный индекс цен с отчетными весами. Формула агрегатного индекса цен Пааше определяется так:
Где числитель — фактическая стоимость продукции отчетного периода;
Знаменатель — условная стоимость товаров, которые реализованы в отчетном периоде по базисным ценам.
Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т. е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.
В 1864 г. немецкий экономист Э. Ласпейрес предложил индекс, отражающий изменение цен и строится по продукции базисного периода.
Индекс Ласпейреса
Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса рассчитывается как отношение:
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но по продукции, которая была реализована в базисном периоде, и экономию (перерасход), который можно было бы получить от изменения цен. Индекс цен Ласпейреса также показывает, во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) в результате изменения цен на них в отчетном периоде.
Индекс Фишера
Американский экономист И. Фишер предложил «идеальный» индекс цен, который назвали его именем, представляющий собой среднюю геометрическую произведения двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше.
Идеальность данной формулы заключается в том, что индекс является обратимым во времени, т. е. при перестановке базисного и отчетного периодов полученный обратный индекс представляет собой величину, обратную величине первоначального индекса. Недостаток формулы состоит в том, что она лишена конкретного экономического содержания (разность между числителем и знаменателем не показывает никакой реальной экономии или потерь вследствие изменения цен).
Средний гармонический индекс цен
Средний гармонический индекс цен применяется тогда, когда неизвестны значения p1, q1 но дано их произведение и индивидуальные индексы цен ip = p1/p0 а сводный индекс должен быть исчислен с отчетными весами.
Индивидуальные индексы определены таким образом, чтобы средний гармонический индекс совпал с агрегатным.
Выражая из формулы индивидуальных индексов цен неизвестное значение р0 = p1/ip, подставляем его в знаменатель агрегатной формулы и получим средний гармонический индекс цен, который равен формуле Пааше:
Весами индивидуальных индексов iр в индексе является стоимость отдельных видов продукции отчетного периода в ценах того же периода p1q1.
Средний арифметический индекс цен
Средний арифметический индекс цен получают в том случае, если из индивидуального индекса цен ip = p1/p0 выразить цену отчетного периода p1 = i0p0, а затем подставить ее в числитель агрегатного индекса цен.
Данный индекс аналогичен агрегатному индексу Ласпейреса и имеет формулу:
В этом индексе весами осредненных индивидуальных индексов служит объем товарооборота в базисном периоде.
Индексы Ласпейреса, Пааше и Фишера. Индекс Эджворта и их экономический смысл.
В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен. С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов.
Рассмотрим принцип построения агрегатных индексов качественных показателей на примере индекса цен.
Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить «вес» каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).
При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли «весов» будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).
Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Индекс цен Ласпейреса
— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода
— фактическая стоимость продукции в базисном периоде
Экономическое содержание
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше
Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
— фактическая стоимость продукции отчетного периода
— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода
Экономическое содержание
Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.
Идеальный индекс цен Фишера
Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).
Эти формулы дают совершенно различное представление о соотношении уровней явления и естественно имеют разные результаты. В теории и практике статистики для решения этой проблемы применяется метод стандартных весов, который заключается в том, что значения индексируемой величины взвешиваются не по весам какого-либо одного региона, а по весам двух регионов вместе либо области, в которой эти регионы находятся. Для этого стоят индекс цен со стандартными весами Эджворта:
.
30. Индексы фиксированного и переменного состава. Индекс структурных сдвигов. Взаимосвязь индексов и их экономическое содержание.
Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).
индекс переменного состава; •
индекс фиксированного состава; •
индекс структурных сдвигов.
Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины х у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов/, по которым взвешиваются отдельные значения х. Любой индекс переменного состава — это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):
Свое название этот индекс получил потому, что он характеризует динамику средних величин не только за счет изменения индексируемой величины у отдельных элементов (частей целого), но и за счет изменения удельного веса этих частей в общей совокупности, т.е. изменения состава совокупности.
Например, средняя себестоимость определенного вида продукции, выпускаемой на разных предприятиях, зависит как от уровня себестоимости на отдельных предприятиях, так и от количества продукции, выпускаемой этими предприятиями. Поэтому индекс себестоимости переменного состава отражает изменение средней себестоимости определенного продукта как за счет изменения себестоимости на каждом предприятии, так и за счет изменения удельного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции.
Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины х, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода /у
Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, т.е. он характеризует динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов по одной и той же фиксированной структуре весов.
По аналогии можно показать динамику среднего показателя лишь за счет изменения весов / при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода х0. Такой индекс условно назван индексом структурных сдвигов (/стр):
Если от абсолютных весов перейти к относительным весам /.
пс XV’ ф-с XV,’ стр XV’
Все три формулы отражают динамику среднего показателя определенной индексируемой величины х, но в каждой из них видно, влияние какого фактора учитывается при динамике среднего показателя.
Нетрудно заметить, что индекс переменного состава есть произведение индекса фиксированного состава на индекс структурных сдвигов. Таким образом, индекс структурных сдвигов можно рассчитать путем деления индекса переменного состава на индекс фиксированного состава:
Как отмечалось в параграфе 9.1, для обозначения различных показателей в индексном методе используется определенная символика. Пользуясь ею (вместо х и /), можно записать формулы индексов переменного и фиксированного составов, а также индекса структурных сдвигов для конкретных индексируемых показателей.
Связь индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
Индекс переменного состава, зависящий от двух факторов, равен произведению индексов, на каждый из которых влияет один фактор:
Связь индексов используется для проверки расчетов и исчисления любого третьего индекса по известным двум: 0,854 « 0,857-0,996.
Проверку расчетов можно выполнить также, используя связь исчисленных приростов средних значений индексируемого показателя: прирост средней себестоимости за счет двух факторов равен сумме приростов за счет каждого фактора: 0,7 руб.
Область применения индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
В статистике товарных рынков эти индексы используются для определения влияния структуры продаж определенного товара на различных рынках на изменение средней цены товара.
62,5%. В городе А уровень цены выше, чем в городе Б, следовательно, в структуре продаж произошли отрицательные изменения.
В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля в городах А и Б возросла на 28,3%, или на 1,16 руб., вследствие:
1) повышения цены в каждом городе;
2) отрицательных изменений в структуре продаж, т.е. возрастания доли продаж городом А, где уровень цены выше и в отчетном, и в базисном периодах
Discovered
О финансах и не только…
Индекс цен
Цены не являются стабильными, в условиях современной рыночной экономики они постоянно колеблются. Поэтому для учета изменения цен используются различные индексы.
Макроэкономисты используют ценовые измерители для отражения динамики цен по отдельным категориям товаров (услуг), отраслей, секторов и экономики в целом в течение месяца, квартала или года. Ценовые показатели играют важную роль, поскольку они характеризуют изменение уровня жизни, благосостояния людей и служат основой для разработки программ индексации заработной платы, пособий, пенсий и других социальных выплат.
Что такое индекс цен?
Индекс цен — это статистический показатель, применяемый для измерения динамики цен во времени и пространстве. Индекс является относительным показателем, который характеризует изменение любого показателя, и измеряется либо в долях единицы, либо в процентах.
Индекс цен — показатель динамики, увеличения или уменьшения цен, характеризующий относительное изменение цен за определенный период. Различают индивидуальный индекс цен, равный отношению цены на данный товар в наблюдаемом (отчетном) году и в базисном периоде, и сводный индекс цен, равный отношению стоимости группы товаров, проданных в отчетном периоде, исчисленной в фактических ценах и ценах базисного периода.
Индекс цен — это показатель, характеризующий средний темп изменения цен товаров за определенный период. Рассчитывается, как правило, для заданной широкой совокупности товаров и услуг при анализе экономических процессов, для соизмерений разновременных затрат и результатов производственной и торговой деятельности, в кредитовании, при расчетах компенсации доходов в периоды падения покупательной стоимости денег. Среди индексов цен наиболее известны:
Существуют десятки методов расчета индекса цен, различающихся как принципами отбора товаров и услуг для оценки, так и использованием разных способов усреднения (средняя арифметическая, средняя геометрическая и др.).
Принципы и методы расчета индекса цен
Методика принципов расчета индексов цен:
Расчеты индексов цен обеспечивают построение индексов фактических цен и индексов средних цен. Индекс средних цен учитывает наряду с изменением цен на отдельные товары, структурные изменения. В набор товаров-представителей входят все важнейшие группы товаров с учетом их доли во всей изучаемой совокупности.
Система индексов цен включает индексы цен производителей на промышленную продукцию, цен реализации сельскохозяйственной продукции, грузовых транспортных тарифов, цен по капитальным вложениям, потребительских (розничных) цен и тарифов на услуги, индекс цен внешней торговли, индексы-дефляторы.
Сложным вопросом при исчислении индекса цен является учет изменения качества товаров-представителей. Для устранения влияния качественных изменении практика международной статистики применяет ряд методов:
Индексы цен используются для мониторинга движения цен и тарифов, изучения конъюнктуры рынка, изучения влияния динамики цен на уровень жизни населения, расчета показателей уровня жизни, показателей макроуровня — валового национального продукта (ВНП), валового внутреннего продукта (ВВП), национального дохода, определения их динамики в сопоставимых ценах; для обеспечения международных сопоставлений по важнейшим макроэкономическим показателям и др.
Расчет индекса цен
Индексы цен могут рассчитываться тремя методами: по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера.
Индекс Пааше – один из основных индексов цен, характеризующих изменение цен за определенный период времени; назван по имени предложившего его немецкого статистика, экономиста и политика Г. Пааше.
Индекс Пааше показывает совокупное изменение цен, наблюдавшихся в периоде t1, по сравнению с базисным периодом t0. В качестве весов, характеризующих структуру товарной группы, используются физические объемы реализации конечного (текущего) периода. Формула индекса цен Пааше выглядит следующим образом:
где p1 – цена товара каждого вида в текущем периоде;
p0 – цена товара каждого вида в базисном (предшествующем) периоде;
q1 – количество проданного товара каждого вида в текущем периоде.
Индекс Пааше также может быть представлен как средняя величина из индивидуальных индексов цен.
Индекс Ласпейреса назван по имени предложившего его в 1871 г. немецкого экономиста и статистика Э. Ласпейреса. Он симметричен по отношению к индексу Пааше, рассчитывается аналогичным образом, но в качестве весов используются объемы продаж базисного периода q0.
Оба индекса, являясь равноценными характеристиками совокупного изменения цен, в общем случае дают различные количественные результаты. Для их объединения разработан индекс Фишера.
Индекс Фишера назван по имени предложившего его в 1922 американского экономиста И. Фишера. Индекс Фишера показывает совокупное изменение цен, наблюдавшихся в периоде t1, по сравнению с начальным периодом t0 и представляет собой среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Пааше. Формула индекса Фишера позволяет сформировать оценку на основе некоторого усреднения влияния структур начального и конечного периодов и выглядит следующим образом:
где IF – индекс Фишера;
IL – индекс Ласпейреса;
IP – индекс Пааше.
Подобный подход к усреднению индексов на основе вычисления среднего геометрического значения иногда именуется подходом Фишера.
Расчет индексов цен производится ежемесячно на базе статистических данных, полученных в результате наблюдения за изменением цен на товары- и услуги-представители. Рассчитанные по товарам-представителям индексы цен производителей последовательно агрегируются в индексы цен соответствующих видов, групп, классов, разделов экономической деятельности.
Discovered
О финансах и не только…
Индекс Пааше
Индекс Пааше (Paasche price index) — это показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта.
Индекс Пааше — один из распространенных агрегатных индексных показателей (см. Индекс), по которым оценивается изменение общего уровня цен (например, розничных).
Индекс Пааше исчисляется как отношение фактической стоимости проданных товаров в изучаемом периоде к условной ее оценке в ценах базисного периода:
где p1, p0 — цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q1 — количество товаров, проданных в изучаемый период.
Индекс розничных цен, публикуемый органами государственной статистики, рассчитывается указанным способом. Он, в частности, позволяет определить реальный выигрыш населения при снижении уровня цен на те или иные группы товаров (так же как и проигрыш при повышении).
Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.
В отличие от индекса Ласпейреса, индекс Пааше строится на основании весов отчетного периода, т.е. соответствует определенному времени или месту. Индекс Пааше является индексом агрегированных цен, взвешенных по физическим объемам товаров текущего периода. Это гармоническая средняя индекса цен, взвешенных по стоимости в текущем периоде. Чаще используют вариант формулы со стоимостными весами.
Применение индекса Пааше считается теоретически более обоснованным. Это связано с тем, что анализ динамики цен по отношению к совокупности произведенных в отчетном периоде товаров показывает реальную структуру производства, что, в свою очередь, больше отвечает текущим потребностям регулирования экономики. Индекс Пааше лишен того недостатка индекса Ласпейреса, который связан с несравнимостью новых и старых индексов при пересмотре наборов товаров, по которым рассчитываются индексы цен.
Индекс Пааше систематически растет медленнее, чем индекс Ласпейреса. Кроме измерения розничных цен, индекс Пааше используется в системе национальных счетов, в области специальных экономических расчетов, а также играет существенную роль в юридическом аспекте. Так, его применяют при индексации некоторых контрактов, при государственном регулировании отношений между правительством, объединениями профсоюзов и предпринимателей.
Индекс цен Пааше и Ласпейреса
Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Лайспейреса.
Индекс цен Ласпейреса
— стоимость продукции реализованной в базисном (предыдущем) периоде по ценам отчетного периода
— фактическая стоимость продукции в базисном периоде
Индекс цен Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.
Индекс цен Пааше
Индекс цен Пааше — это агрегатный индекс цен с весами (количество реализованного товара) в отчетном периоде.
— фактическая стоимость продукции отчетного периода
— стоимость товаров реализованных в отчетном периоде по ценам базисного периода
Индекс цен Пааше характеризует изменение цен отчетного периода по сравнению с базисным по товарам, реализованным в отчетном периоде. То есть индекс цен Пааше показывает на сколько подешевели или подорожали товары.
Значения индексов цена Пааше и Ласпейреса для одних и тех же данных не совпадают, так как имеют разное экономическое содержание и следовательно применяются в разных ситуациях.
В отечественной статистике до перехода к рыночным отношениям отдавали предпочтение индексу цен Пааше. Но из-за особенностей расчета начиная с 1991 года вычисление общего уровня цен на товары и услуги начали проводить по формуле Ласпейреса. Связано это с тем что во время инфляции или экономических кризисов многие товары могут выпасть из потребления. При исчислении по формуле Пааше не учитываются товары спрос на которые упал, поэтому при исчислении индекса цен по формуле Пааше небходим частый перерасчет информации для формировании правильной системы весов. В связи с этим и в международной практике прибегли к расчету индексов цен по формуле Ласпейреса.
Идеальный индекс цен Фишера
Представляет собой среднюю геометрическую из произведений двух агрегатных индексов цен Ласпейреса и Пааше:
Идеальность заключается в том, что индекс является обратимым во времени, то есть при перестановке базисного и отчетного периодов получается обратный индекс (величина обратная величине первоначального индекса).
Индекс цен Фишера лишен какого-либо экономического содержания. В силу сложности расчета и трудности экономической интерпретации ипользуется довольно редко (например при исчислении индексов цен за длительный период времени для сглаживания значительных изменений).