§ 1. Атомы. Химические элементы. Относительная атомная масса

1. Приведите примеры трех физических тел, которые: a) состоят из одного вещества; б) состоят из нескольких веществ.

а) Кастрюля, тарелка, линейка (состоят из алюминия).
б) Ножницы, утюг, термометр.

2. Как называются мельчайшие химически неделимые частицы?

3. Расположите следующие объекты в порядке увеличения их размеров: горошина, песчинка, атом кислорода, мячик для настольного тенниса, молекула воды, вишня.

Атом кислорода, молекула воды, песчинка, горошина, вишня, мячик для настольного тенниса.

4. Приведите химические знаки и названия химических элементов, имеющих следующее произношение:

а) плюмбум — Pb — свинец;
б) феррум — Fe — железо;
в) пэ — P — фосфор;
г) купрум — Cu — медь;
д) эн — N — азот;
е) аш — H — водород.

5. Прочтите вслух химические знаки следующих химических элементов и назовите их: Ag, Hg, Zn, S, O, H, Cl, Na.

Ag — аргентум — серебро;
Hg — гидраргирум — ртуть;
Zn — цинк — цинк;
S — эс — сера;
O — о — кислород;
H — аш — водород;
Cl — хлор — хлор;
Na — натрий — натрий.

6. Назовите химический элемент, атом которого имеет самую маленькую массу.

7. Почему химики при проведении расчетов используют относительные атомные массы?

Потому что атомы имеют очень маленькую массу и пользоваться такими величинами масс при проведении расчетов очень неудобно.

8. Приведите пример измерения чего-либо в относительных единицах.

В системе относительных единиц используются единицы мощности и силы тока.

9. Что принято в настоящее время в качестве относительной единицы массы для измерения масс атомов?

В качестве относительной единицы массы для измерения масс атомов в настоящее время используют 1/12 массы атома углерода, которая получила название атомной единицы массы.

Источник

Система относительных единиц

Для упрощения вычислений при расчетах параметров в системах передачи электроэнергии, применяют систему относительных единиц. Этот способ подразумевает выражение текущего значения системной величины через принятую за единицу базовую (базисную) величину.

Так, относительная величина выражается как множитель базового значения (тока, напряжения, сопротивления, мощности и т. д.), и не зависит, будучи выражена в относительных единицах, от уровня напряжения. В англоязычной литературе относительные единицы обозначаются pu или p.u. (от per-unit system — система относительных единиц).

Например, для однотипных трансформаторов, падение напряжения, импеданс и потери отличаются при разном подаваемом напряжении по абсолютной величине. Но по относительной величине они будут оставаться примерно одинаковыми. Когда расчет произведен, то результаты легко переводятся обратно в системные единицы (в амперы, в вольты, в омы, в ватты и т. д.), поскольку базисные величины, с которыми сравнивали текущие значения, известны изначально.

Как правило, относительные единицы удобны при расчетах передаваемой мощности, но часто бывает, что параметры генераторов моторов и трансформаторов указываются и в относительных единицах, поэтому каждому инженеру следует быть знакомым с концепцией относительных единиц. Единицы мощности, силы тока, напряжения, импеданса, адмиттанса — используются в системе относительных единиц. Мощность и напряжение являются независимыми величинами, это продиктовано свойствами реальных энергосистемам.

Все системные сетевые величины могут быть выражены как множители выбранных базисных значений. Так, если говорить о мощности, то в качестве базисной величины можно выбрать номинальную мощность трансформатора. Бывает, что мощность, полученная в конкретный момент времени в виде относительного значения сильно облегчает вычисления. Базис для напряжения — номинальное напряжение шины и т. д.

Вообще, контекст всегда позволяет понять, о какой относительной величине идет речь, и даже наличие одного и того же символа «pu» в англоязычной литературе не будет вас смущать.

Итак, все системные физические величины являются именованными. Но при переводе их в относительные единицы (по сути — в проценты), характер теоретических выкладок обобщается.

Под относительным значением какой-нибудь физической величины понимается ее отношение к некоторому базовому значению, то есть к значению, выбранному за единицу при данном измерении. Относительная величина обозначается символом звездочки снизу.

Часто при расчетах в качестве базисных величин принимают: базисное сопротивление, базисный ток, базисное напряжение и базисную мощность.

Нижний индекс «б» обозначает, что это базисная величина.

Тогда относительные единицы измерения будут называться относительными базисными:

К примеру, для измерения угловых скоростей, за единицу принимают угловую синхронную скорость, и значит угловая скорость синхронная будет равна угловой скорости базисной.

А произвольная угловая скорость тогда может быть выражена в относительных единицах:

Соответствующим образом в качестве базисных могут быть приняты для потокосцепления и для индуктивности следующие соотношения:

Здесь базисное потокосцепление — потокосцепление, индуцирующее базисное напряжение при базисной угловой скорости.

Так, если синхронная угловая скорость принята за базис, то:

в относительных единицах ЭДС равно потокосцеплению, а индуктивное сопротивление равно индуктивности. Так получается потому, что базисные единицы выбраны соответствующим образом.

Далее рассмотрим в относительных и базисных единицах фазное напряжение:

Легко видеть, что фазное напряжение в относительных базисных единицах оказывается равным линейному относительному базисному напряжению. Аналогичным образом и амплитудное значение напряжения в относительных единицах оказывается равным действующему:

Важно здесь отметить, что и для любого элемента электрической цепи, относительное сопротивление будет равно относительному падению напряжения в условиях номинальной мощности, подаваемой в цепь.

При расчетах токов короткого замыкания, пользуются четырьмя базисными параметрами: ток, напряжение, сопротивление и мощность. Базисные значения напряжения и мощности принимают независимыми, и через них потом выражают базисные сопротивление и ток. Из уравнения мощности трехфазной сети — ток, затем по закону Ома — сопротивление:

Так как базисная величина может быть выбрана произвольно, то одна и та же физическая величина может, при выражении ее в относительных единицах, иметь различные числовые значения. Относительные сопротивления генераторов, двигателей, трансформаторов, задаются поэтому в относительных единицах посредством введения относительных номинальных единиц. Sн — номинальная мощность. Uн — номинальное напряжение. А относительные номинальные величины записываются с нижним индексом «н»:

Для нахождения номинальных сопротивлений и токов применяют стандартные формулы:

Чтобы установить связь между относительными единицами и именованными величинами, сначала выразим связь между относительной базисной и базисной величинами:

Распишем базовое сопротивление через мощность, и подставим:

Так можно перевести именованную величину в относительную базисную.

И аналогичным образом можно установить связь между относительными номинальными единицами и именованными:

Для вычисления сопротивления в именованных единицах при известных относительных номинальных, используют следующую формулу:

Связь между относительными номинальными единицами и относительными базисными единицами устанавливает следующая формула:

При помощи этой формулы относительные номинальные единицы можно перевести в относительные базисные единицы.

В энергосистемах с целью ограничения токов короткого замыкания устанавливают токоограничительные реакторы, по сути — линейные индуктивности. Для них задаются номинальные напряжение и ток, но не мощность.

и преобразовав приведенные выше выражения для относительного номинального и относительного базового сопротивлений, получим:

Могут быть выражены относительные величины и в процентах:

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Система относительных единиц

Электрические величины могут быть выражены в именованных единицах (I – Амперах (А), U – Вольтах (В), Z – Омах (Ом) и т. д.), процентах (%) и относительных единицах (ОЕ), т. е. в долях от некоторых одноименных величин, называемых в дальнейшем базисными. Относительные единицы широко используются в электротехнических расчетах, так как позволяют значительно упростить выкладки и придают им обобщенный характер.

Определение результирующего сопротивления в относительных единицах возможно только в том случае, если относительные сопротивления всех элементов сети вычислены при одних и тех же базисных условиях.

Например, если в схеме имеются два элемента с параметрами S₁, I₁, U₁, и S₂, I₂, U₂, , то просто сложить значения и нельзя, так как они определяются при разных условиях. Если же относительные сопротивления этих элементов определить при одной и той же мощности или токе, отнести к одному и тому же напряжению, т. е. подсчитать при одинаковых базисных условиях, то результирующее сопротивление можно определить путем обычных преобразований схемы замещения.

Таким образом, под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения.

Следовательно, чтобы выразить отдельные величины в относительных единицах, нужно выбрать те величины, которые должны служить соответственными единицами измерения, т. е. установить базисные единицы или условия.

Пусть за базисный ток и базисное междуфазное напряжение приняты величины I_б и U_б. Тогда базисная мощность трехфазной системы:

,(3.20)

а базисное сопротивление:

.(3.21)

Как видно, из четырех базисных единиц I_б, U_б, S_б и Z_б две могут быть выбраны произвольно, а две другие получаются из соотношений (3.20, 3.21).

При выбранных базисных условиях относительные значения ЭДС, напряжений, токов, мощностей и сопротивлений будут:

, (3.22)

где «звездочка» указывает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс (б) – что она приведена к базисным условиям.

Поскольку выбор базисных условий произволен, то одна и та же действительная величина может иметь разные численные значения при выражении ее в относительных единицах.

Перепишем из выражений (3.22) сопротивление

, (3.23)

где Z – заданное сопротивление, Ом на фазу;

U_б – базисное междуфазное напряжение, кВ;

S_б – базисная мощность, МВ·А.

Для различных элементов системы электроснабжения параметры, характеризующие их сопротивления, заданы в разных формах. Так, для воздушных и кабельных ЛЭП задается погонное индуктивное и активное сопротивления на фазу Х_о и r₀, а также длина L. Поэтому для этих элементов удобнее пользоваться выражением:

. (3.24)

Как известно, напряжение КЗ трансформатора задается в процентах от его номинального напряжения. Пренебрегая весьма малой составляющей активного сопротивления обмоток трансформатора, можно считать . При этом реактивное сопротивление трансформатора в относительных единицах определяется:

. (3.25)

Для реактора обычно задается его реактивное сопротивление в процентах Х_р %, определенное при номинальных напряжении и токе. Сопротивление реактора, приведенное к базисным условиям, определится:

. (3.26)

Для генераторов и синхронных компенсаторов приводится индуктивное сопротивление , приведенное к номинальным условиям (табл. 3.2). Сопротивление генератора, приведенное к базисным условиям, будет:

. (3.27)

При выборе базисных условий следует руководствоваться соображениями, чтобы вычислительная работа была по возможности проще, и порядок числовых значений относительных базисных величин был достаточно удобен для оперирования с ними. Для базисной мощности S_б целесообразно принимать круглые числа (1000, 100, 10 МВ·А) или часто повторяющуюся в заданной схеме номинальную мощность. За U_б рекомендуется принимать U_н или близкое к нему.

Формулы (3.23-3.27) справедливы для схем, содержащих только одну ступень напряжения.

При приведении сопротивлений элементов в относительных единицах к одной ступени трансформации возможно точное или приближенное приведение.

3.5.1. Точное приведение в относительных единицах

(3.28)

.

Этим выражениям можно придать другой вид, введя коэффициенты трансформации в соответствующие базисные величины, т. е.

. (3.29)

Следовательно, для составления эквивалентной схемы замещения в относительных единицах нужно, прежде всего, на одной из ступеней напряжения заданной схемы выбрать базисные единицы. После этого по формулам:

(3.30)

следует подсчитать все величины в относительных единицах при базисных условиях, имея в виду, что в каждом из указанных выражений под U_б, I_б и Z_б всегда надо понимать базисное напряжение, ток и сопротивление той ступени трансформации, на которой находятся подлежащие приведению величины.

При такой последовательности приведения магнитосвязнной схемы коэффициенты трансформации промежуточных трансформаторов учтены в базисных единицах каждой ступени напряжения заданной схемы. Этот вариант расчета параметров является более предпочтительным, так как значительно сокращает расчетную часть работы.

3.5.2. Приближенное приведение в относительных единицах

Когда приведение схемы производится приближенно, пересчет к базисным условиям значительно упрощается, если за U_б принимать значение U_ср соответствующей ступени. В этом случае можно использовать соотношения:

, (3.31)

помня, что в последнем из них I_б и I_н должны быть отнесены к одной ступени напряжения. Что касается ЭДС и напряжений, то при этих условиях их относительные номинальные и базисные значения совпадают.

Следовательно, при приближенном приведении напряжения в выражениях (3.25-3.28) сокращаются и принимают более простой вид:

– для трансформаторов: ;

– для реакторов: ;

– для генераторов, синхронных компенсаторов: .

Выражение для приближенного приведения воздушных и кабельных ЛЭП остается неизменным (3.24), только U_б = U_ср.

Формулой приближенного приведения для реакторов следует пользоваться с некоторой осторожностью, так как реактор одного номинального напряжения может быть установлен на стороне меньшего напряжения, и в этом случае необходимо использовать для определения величины его сопротивления формулу (3.26).

Точность расчета не зависит от того, в какой системе единиц выражены параметры схемы замещения.

Если схема замещения составлена в системе относительных единиц, то для получения значений токов и напряжений в именованных единицах нужно полученные относительные величины умножить на соответствующие базисные единицы данной ступени трансформации. Следовательно, при приближенном приведении выражения для определения сопротивлений элементов принимают более простой вид.

Формулы для приведения сопротивлений элементов ЭЭС в относительные единицы при принятых базисных условиях сведены в табл. 3.3.

Формулы для определения реактивных сопротивлений элементов СЭС

Наименование	Реактивные сопротивления элементов
Относительные номинальные единиицы	Именованные единицы	Относительные единицы
Точное приведение	Приближенное приведение
Синхронный генератор (двигатель, компенсатор)	,
Двухобмоточный трансформатор
ЛЭП воздушная или кабельная	,Ом/км
Токоограничивающий реактор	%
Сдвоенный реактор	, . , .
Асинхронный двигатель
Обобщенная нагрузка

Пример 3.1. Для СЭС (рис. 3.6) составить схему замещения для расчёта трехфазного КЗ в точке К и определить результирующее сопротивление короткозамкнутой цепи в именованных и относительных единицах при точном и приближённом приведении.

; км; МВ А; кВ;

Ом; Ом/км; ; А;

кВ; Ом.

Рис. 3.6. Расчётная схема (а) и схемы замещения с точным приведением
в именованных единицах (б); приближённым приведением в именованных единицах (в); точным приведением в относительных единицах (г);
приближённым приведением в относительных единицах (д)

Решение. Расчёт в именованных единицах с точным приведением параметров к базисным условиям рис. (3.6 б). За базисное напряжение принимаем напряжение ступени, где произошло КЗ, т. е. . Тогда

кВ;

Ом;

Ом;

Ом;

Ом.

Результирующее сопротивление цепи КЗ:

Ом.

Расчёт в именованных единицах с приближённым приведением параметров к базисным условиям.

Для рассматриваемой схемы средние напряжения ступеней равны, соответственно, 115 и 10,5 кВ (табл. 2.1). Тогда

Результирующее сопротивление: Ом.

Расчёт в относительных единицах с точным приведением параметров к базисным условиям. Принимаем за базисную мощность S_б = 100 МВ×А и приводим к ней параметры элементов:

на ступени напряжения, где произошло КЗ кВ.

кА;

на ступени высшего напряжения

кВ;

кА.

Относительное напряжение системы

Сопротивления, приведенные к базисным условиям:

;

определим базисное сопротивление

Ом.

Величина результирующего сопротивления в именованных единицах

Ом,

т. е. величина результирующего сопротивления одинаковая при применении именованных и относительных единиц.

Расчёт в относительных единицах с приближённым приведением параметров.

;

;

Результирующее сопротивление: .

Базисные ток и сопротивление

Величина результирующего сопротивления в именованных единицах

Ом.

Дата добавления: 2015-05-19 ; просмотров: 9493 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник