Известно что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника наименьший угол которого равен 120

СРОЧНО НАДО?

1. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°.

Определить число сторон этого многоугольника.

Ответ : 9 и еще одна задачка 2.

Цену яблок подняли на 20%.

Однако для того, чтобы записать новую цену, продавцу было достаточным поменять местами цифры числа, записанного на ценнике.

Какова цена яблок до их подорожания, если она была целым числом, меньше 100?

1. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого

наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую

Определить число сторон этого многоугольника.

Теорема о сумме углов многоугольника

+ a_n может быть найдена по формулам

сторон этого многоугольника может быть равным как 9, так и 16.

И еще одна задачка

Цену яблок подняли на 20%.

Однако для того, чтобы

записать новую цену,

продавцу было достаточным поменять местами цифры числа,

записанного на ценнике.

Какова цена яблок до их подорожания, если она была целым

Имеем : A * 10 * 1, 2 + B * 1, 2 = B * 10 + A.

Некоторый многоугольник удалось поместить внутрь квадрата, периметр которого в 7 раз меньше?

Некоторый многоугольник удалось поместить внутрь квадрата, периметр которого в 7 раз меньше.

Каково наименьшее число сторон такого многоугольника?

Длины сторон выпуклого многоугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 4?

Длины сторон выпуклого многоугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 4.

Периметр многоугольника равен 75, а наибольшая сторона равна 23.

Сколько сторон имеет данный многоугольник?

Каким может быть наибольшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого ровно 25 внутренних углов больше 90∘90∘?

Каким может быть наибольшее число сторон (необязательно выпуклого) многоугольника, у которого ровно 25 внутренних углов больше 90∘90∘?

Найдите число сторон выпуклого многоугольника число диагоналей которого в 2 раза больше числа сторон?

Найдите число сторон выпуклого многоугольника число диагоналей которого в 2 раза больше числа сторон.

Определите число сторон выпуклого многоугольника если сумма его внутренних углов в 4 раза больше суммы внешних углов взятых в каждой вершине по одному?

Определите число сторон выпуклого многоугольника если сумма его внутренних углов в 4 раза больше суммы внешних углов взятых в каждой вершине по одному.

Найдите число сторон этого многоугольника.

Найдите число сторон выпуклого многоугольника если сумма его внутренних углов равна 1800?

Найдите число сторон выпуклого многоугольника если сумма его внутренних углов равна 1800.

Взвешиваем любые два слитка. Если вес равный, то не взвешенный слиток точно весит не 4 грамма. Делаем второе взвешивание со слитком который точно весит не 4 грамма и с любым другим. Если слиток который весит точно не 4 грамма тяжелее, значит он то..

1)а)13, 365 б)1, 6835 2)0, 01.

Ответ на 1) 2700 Ответ на 2) 80.

Конечный ответ 25 процентов, надеюсь по записи разберешься.

24 / 32 = 3 / 4 (24 / 32 = 0. 75 0. 75 * 4 = 3 ).

Ответ : 1440Пошаговое объяснение : На фото.

Источник

Решение тестовых задач по математике (стр. 6 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7

Данный способ является наглядным и дает приближенное решение. При использовании миллиметровой бумаги можно получить достаточно точный ответ.

3.5. Алгебраический метод

Задачи на смешивание растворов решают с помощью составления уравнения или системы уравнений.

Решение типовых задач на сплавы и смеси.

Запишем данные задачи в таблицу, обозначив массу цинка х кг.

По условию задачи новый сплав содержит 70% меди.

100( x + 160) = 70(2х + 160)

100х + 16000 = 140х + 11200

Итак, в первоначальном куске латуни было 120 кг цинка и 180 кг меди, весь кусок весил 300 кг. Тогда процент содержания меди в первоначальном куске латуни 180 : 300 = =0,6 или 60%.

2. В колбе было 200 г 80%-ного спирта. Провизор отлил из колбы некоторое количество этого спирта и затем добавил в неё столько же воды, чтобы получать 60%-ный спирт. Сколько граммов воды добавил провизор?

1. С помощью расчетной формулы.

Находим значение х = 50.

2. Графический метод.

Практикум по решению задач.

Задачи на прогрессии.

Теория. Входной тест. Основные формулы.

1. Арифметическая прогрессия.

– первый член; d – разность; п – число членов; ап – ы – й член; Sn – сумма п первых членов.

2. Геометрическая прогрессия.

b 1 – первый член; q – знаменатель ( q ≠ 0); п – число членов; – n – й член; – сумма п первых членов.

при q = 1

Решение типовых задач на прогрессии.

Купец обрадовался такой удаче. Он посчитал, что за 30 дней получит от незнакомца 3 миллиона рублей. На следующий день они пошли к нотариусу и узаконили сделку.

Кто проиграл в этой сделке?

Составим последовательность чисел, обозначающих количество копеек, которые должен выплачивать купец незнакомцу: 1,2, 4, 8, 16.

Очевидно, что эти числа составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q = 2, первым членом, равным 1, и количеством членов, равным 30.

Значит, купец выплатит незнакомцурублей 23 копейки.

Ответ: проиграл в этой сделке купец.

2. Отдыхающий, следуя совету врача, загорал в первый день 5 мин, а в каждый следующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 мин, если он начал загорать в среду?

Время пребывания на солнце отдыхающего составляет арифметическую прогрессию, в которой первый член равен 5, разность равна тоже 5, ап = 40. Найдем п.

Если а1 – среда, то а8 – тоже среда.

3. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьший угол которого равен 120°, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5°. Определить число сторон этого многоугольника.

Известно, что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(п – 2).

По условию задачи внутренние углы выпуклого многоугольника образуют арифметическую прогрессию, значит, Sn – сумма п первых членов этой прогрессии – сумма внутренних углов этого многоугольника.

Составим и решим уравнение:

При = 16 наибольший угол а16 = 120 + 15 – 5 = 195°, больше развернутого, что противоречит условию задачи (многоугольник – выпуклый).

4. Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория – туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320?

Рассмотрим геометрическую прогрессию с первым членом, равным 1, знаменателем, равным 2. Одна инфузория-туфелька ( b 1 ) после первого деления дает две инфузории ( b 2 ). После шестикратного деления получим седьмой член этой прогрессии.

Итак, из одной инфузории – туфельки после шестикратного деления получится 64 инфузории.

Пусть OD – радиус n – й окружности.

OD =

OHD – прямоугольный, равнобедренный. По теореме Пифагора: OD 2 = ОН2 + HD 2

откуда

Значит, последовательность радиусов окружностей образует геометрическую прогрессию со знаменателем.

Найдем радиус девятой по счету окружности, т. е.

Площадь этой окружности равна S = (см²).

6. Из пункта А в пункт В одновременно с постоянными скоростями отправились пешеход и велосипедист. Велосипедист, прибыв в пункт В, повернул назад и встретил пешехода через 1 ч после начета движения из пункта А. После встречи с пешеходом велосипедист снова поехал в пункт В, а по прибытии туда повернул обратно и встретился с пешеходом через 2/3 ч после первой встречи. После второй встречи велосипедист опять поехал в пункт В, а доехав, повернул обратно и т. д. Найти время, за которое пешеход пройдет путь АВ.

Очевидно, что последовательность количества времени от предыдущей встречи до следующей встречи является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Практикум по решению задач.

22. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после десятикратного их деления, если первоначально было а клеток?

Ответ:

Три основных метода решения текстовых задач

Для решения текстовых задач применяются три основных метода: арифметический, алгебраический и комбинированный. Рассмотрим каждый из этих методов.

Источник