Известно что выражение называется по своему последнему действию укажите порядок действий
ПОМОГИТЕ пожалуйста?
Для меня это очень трудно( Известно, что выражение называется по своему последнему действию.
Расставь порядок действий в получившихся выражениях.
Б) В каких выражениях изменился порядок действий?
В) У каких выражений изменится значение, а у каких нет?
Проверь свои выводы.
Укажите порядок действий в данных выражениях?
Укажите порядок действий в данных выражениях.
Вычисли значение выражений.
Укажи порядок действий в данных выражениях?
Укажи порядок действий в данных выражениях.
Вычисли значения выражения.
Расставь порядок действий в получившихся выражениях.
Б) В каких выражениях изменился порядок действий?
В) У каких выражений изменится значение, а у каких нет?
Проверь свои выводы.
Расставь порядок действий в получившихся выражениях.
Б) В каких выражениях изменился порядок действий?
В) У каких выражений изменится значение, а у каких нет?
Проверь свои выводы.
Укажи порядок действий в выражениях?
Укажи порядок действий в выражениях.
Вычисли значения выражений, соблюдая порядок действий первой и второй ступеней.
Укажи порядок действий в данных выражениях и вычисли значения выражений 673 + 361832_16 : 2 =?
Укажи порядок действий в данных выражениях и вычисли значения выражений 673 + 361832_16 : 2 =.
Помогите?
Укажи порядок действий в выражениях.
Вычисли и запиши результат каждого действия и значение каждого выражения.
Взвешиваем любые два слитка. Если вес равный, то не взвешенный слиток точно весит не 4 грамма. Делаем второе взвешивание со слитком который точно весит не 4 грамма и с любым другим. Если слиток который весит точно не 4 грамма тяжелее, значит он то..
1)а)13, 365 б)1, 6835 2)0, 01.
Ответ на 1) 2700 Ответ на 2) 80.
Конечный ответ 25 процентов, надеюсь по записи разберешься.
24 / 32 = 3 / 4 (24 / 32 = 0. 75 0. 75 * 4 = 3 ).
Ответ : 1440Пошаговое объяснение : На фото.
Выражения и их тождественные преобразования
Как известно, записи 3 + 7, 24:8, 3•2-4, (25 + 3)- •2- 17 называются числовыми выражениями. Они образуются из чисел, знаков действий и скобок. Если выполнить все действия, указанные в выражении, получим число, которое называется значением числового выражения. Так, значение числового выражения 3•2-4 равно 2.
Рассмотрим запись 2a + 3. Она образована из чисел, знаков действий и буквы а. Если вместо а подставлять числа, то будут получаться различные числовые выражения:
если a = 7, то 2•7 + 3;
если a = 0, то 2•0 + 3;
Переменную в математике, как правило, обозначают любой строчной буквой латинского алфавита. В начальной школе для обозначения переменной кроме букв используются другие знаки, например ¨. Тогда запись выражения с переменной имеет вид: 2-¨ + 3.
Если точно следовать этому определению, то пришлось бы писать слишком много скобок, например, (7) + (5) или (6):(2). Для сокращения записи условились не писать скобки, если несколько выражений складываются или вычитаются, причем эти операции выполняются слева направо. Точно так же не пишут скобок и тогда, когда перемножаются или делятся несколько чисел, причем эти операции выполняются по порядку слева направо. Например, пишут так: 37-12 + 62-17 + 13 или 120:15·7:12.
Кроме того, условились сначала выполнять действия второй ступени (умножение и деление), а затем действия первой ступени (сложение и вычитание). Поэтому выражение (12·4:3) + (5·8:2·7) записывают так: 12·4:3 + 5·8:2·7.
Задача. Найти значение выражения 3х(х- 2) + 4(х-2) при х = 6.
3·6·(6-2) + 4·(6-2) = 18·4 + 4·4 = 72 + 16 = 88.
Следовательно, при x = 6 значение выражения 3х(х-2) + 4(х-2) равно 88.
Тождественные преобразования выражений
Определение. Два выражения называются тождественно равными, если при любых значениях переменных из области определения выражений их соответственные значения равны.
Примером тождественно равных выражений могут служить выражения 5(х + 2) и 5х + 10, поскольку при любых действительных значениях д: их значения равны.
Если два тождественно равных на некотором множестве выражения соединить знаком равенства, то получим предложение, которое называют тождеством на этом множестве.
Замена выражения другим, тождественно равным ему на некотором множестве, называется тождественным преобразованием данного выражения на этом множестве.
Приведем пример тождественных преобразований выражения.
Упражнения
1. Среди следующих записей укажите числовые выражения:
а) 42:5; б) 27; в) 32+-): 14; г) 2·7 = 7·2;
д) (17+13):10-15; е)142>71·2.
2.Какие из следующих выражений имеют смысл, если рассматривать их на множестве натуральных чисел:
а) (135 + 67)·12; б)(135-217):2; в) 362:4?
3. Какие из нижеприведенных записей являются выражениями с переменными:
Система охраняемых территорий в США Изучение особо охраняемых природных территорий(ООПТ) США представляет особый интерес по многим причинам.
Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).
ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры.
ЧТО И КАК ПИСАЛИ О МОДЕ В ЖУРНАЛАХ НАЧАЛА XX ВЕКА Первый номер журнала «Аполлон» за 1909 г. начинался, по сути, с программного заявления редакции журнала.
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:
Тождественные преобразования выражений
Определение. Два выражения называются тождественно равными, если при любых значениях переменных из области определения выражений их соответственные значения равны.
Примером тождественно равных выражений могут служить выражения 5(х + 2) и 5х + 10, поскольку при любых действительных значениях д: их значения равны.
Если два тождественно равных на некотором множестве выражения соединить знаком равенства, то получим предложение, которое называют тождеством на этом множестве.
Например, 5(х + 2) = 5х + 10-тождество на множестве действительных чисел, потому что для всех действительных чисел значения выражения 5(х + 2) и 5х + 10 совпадают. Используя обозначение квантора общности, это тождество можно записать так: (V х € R) 5(х + 2) = 5х + 10. Тождествами считают и верные числовые равенства.
Замена выражения другим, тождественно равным ему на некотором множестве, называется тождественным преобразованием данного выражения на этом множестве.
Приведем пример тождественных преобразований выражения.
Упражнения
1. Среди следующих записей укажите числовые выражения:
а) 42:5; б) 27; в) 32+-): 14; г) 2·7 = 7·2;
д) (17+13):10-15; е)142>71·2.
2.Какие из следующих выражений имеют смысл, если рассматривать их на множестве натуральных чисел:
а) (135 + 67)·12; б)(135-217):2; в) 362:4?
3. Какие из нижеприведенных записей являются выражениями с переменными:
9. Обоснуйте каждый шаг в преобразованиях следующих выражений:
а) 324·5 =(300 + 20 + 4)·5 = 300·5 + 20·5 + 4·5 = 500+100 + 20=1500+120=1620;
6)97·12 =(100-3)·12= 100·12-3·12=1200-36 = 1100 + (100-36) = 1164;
10.Объясните, почему отношение «иметь одно и то же значение» на множестве числовых выражений является отношением эквивалентности. Какие следствия из этого факта используются при выполнении тождественных преобразований числовых выражений?
11.Упростите выражение путем тождественных преобразований:
12.Сравните значения выражений, не выполняя действий:
13. Решите задачу; решение запишите в виде выражения:
а) На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на другой день 170. Чтобы пойти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы, по 20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп?
б) В мастерской за 5 дней сшили 2000 фартуков. Сколько фартуков сошьют за 8 дней, если будет шить в день на 50 фартуков больше?
в) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 18 мин, а каждую следующую на 3 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?
Дата добавления: 2016-05-11 ; просмотров: 3056 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Упражнения. Тождественные преобразования выражений
Тождественные преобразования выражений
Определение. Два выражения называются тождественно равными, если при любых значениях переменных из области определения выражений их соответственные значения равны.
Примером тождественно равных выражений могут служить выражения 5(х + 2) и 5х + 10, поскольку при любых действительных значениях д: их значения равны.
Если два тождественно равных на некотором множестве выражения соединить знаком равенства, то получим предложение, которое называют тождеством на этом множестве.
Например, 5(х + 2) = 5х + 10-тождество на множестве действительных чисел, потому что для всех действительных чисел значения выражения 5(х + 2) и 5х + 10 совпадают. Используя обозначение квантора общности, это тождество можно записать так: (V х € R) 5(х + 2) = 5х + 10. Тождествами считают и верные числовые равенства.
Замена выражения другим, тождественно равным ему на некотором множестве, называется тождественным преобразованием данного выражения на этом множестве.
Приведем пример тождественных преобразований выражения.
1. Среди следующих записей укажите числовые выражения:
а) 42:5; б) 27; в) 32+-): 14; г) 2·7 = 7·2;
д) (17+13):10-15; е)142>71·2.
2.Какие из следующих выражений имеют смысл, если рассматривать их на множестве натуральных чисел:
а) (135 + 67)·12; б)(135-217):2; в) 362:4?
3. Какие из нижеприведенных записей являются выражениями с переменными:
б) В мастерской за 5 дней сшили 2000 фартуков. Сколько фартуков сошьют за 8 дней, если будет шить в день на 50 фартуков больше?
в) Слесарь обработал 6 деталей. Первую деталь он обрабатывал 18 мин, а каждую следующую на 3 мин быстрее, чем предыдущую. Сколько минут потребовалось для обработки всех деталей?
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Порядок действий в математике
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Основные операции в математике
Порядок вычисления простых выражений
Есть однозначное правило, которое определяет порядок выполнения действий в выражениях без скобок:
Из этого правила становится яснее, какое действие выполняется первым. Универсального ответа нет, нужно анализировать каждый пример и подбирать ход решения самостоятельно.
Что первое, умножение или деление? — По порядку слева направо.
Сначала умножение или сложение? — Умножаем, потом складываем.
Порядок выполнения действий в математике (слева направо) можно объяснить тем, что в нашей культуре принято вести записи слева направо. А необходимость сначала умножить или разделить объясняется самой сутью этих операций.
Рассмотрим порядок арифметических действий в примерах.
Пример 1. Выполнить вычисление: 11- 2 + 5.
В нашем выражении нет скобок, умножение и деление отсутствуют, поэтому выполняем все действия в указанном порядке. Сначала вычтем два из одиннадцати, затем прибавим к остатку пять и в итоге получим четырнадцать.
Вот запись всего решения: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.
Пример 2. В каком порядке выполнить вычисления в выражении: 10 : 2 * 7 : 5?
Чтобы не ошибиться, перечитаем правило для выражений без скобок. У нас есть только умножение и деление — значит сохраняем записанный порядок вычислений и считаем последовательно слева направо.
Сначала выполняем деление десяти на два, результат умножаем на семь и получившееся в число делим на пять.
Запись всего решения выглядит так: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.
Пока новые знания не стали привычными, чтобы не перепутать последовательность действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками арифметический действий расставить цифры, которые соответствуют порядку их выполнения.
Например, в такой последовательности можно решить пример по действиям:
Действия первой и второй ступени
В некоторых учебниках по математике можно встретить разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени.
С этими терминами правило определения порядка выполнения действий звучит так:
Если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем — действия первой ступени (сложение и вычитание).
Порядок вычислений в выражениях со скобками
Иногда выражения могут содержать скобки, которые подсказывают порядок выполнения математических действий. В этом случае правило звучит так:
Сначала выполнить действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения. В них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий.
Рассмотрим порядок выполнения действий на примерах со скобками.
Как правильно решить пример:
Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, которые заключены в эти скобки.
Подставляем полученные значения в исходное выражение:
Порядок действий: умножение, деление, и только потом — сложение. Получится:
10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.
На этом все действия выполнены.
Можно встретить выражения, которые содержат скобки в скобках. Для их решения, нужно последовательно применять правило выполнения действий в выражениях со скобками. Удобнее всего начинать выполнение действий с внутренних скобок и продвигаться к внешним. Покажем на примере.
Пример 2. Выполнить действия в выражении: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
Перед нами выражение со скобками. Это значит, что выполнение действий нужно начать с выражения в скобках, то есть, с 5 + 1 + 4 * (2 + 3). Но! Это выражение также содержит скобки, поэтому начнем сначала с действий в них:
Подставим найденное значение: 5 + 1 + 4 * 5. В этом выражении сначала выполняем умножение, затем — сложение:
5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.
Исходное значение, после подстановки примет вид 9 + 26, и остается лишь выполнить сложение: 9 + 26 = 35.
Ответ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.
Порядок вычисления в выражениях со степенями, корнями, логарифмами и иными функциями
Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции — их значения нужно вычислить до выполнения остальных действий. При этом важно учитывать правила из предыдущих пунктов, которые задают очередность действий в математике.
Другими словами, перечисленные функции по степени важности можно приравнивать к выражению в скобках.
И, как всегда, рассмотрим, как это работает на примере.
В этом выражении есть степень 62. И нам нужно найти ее значение до выполнения остальных действий. Выполним возведение в степень: 62 = 36.
Подставляем полученное значение в исходное выражение:
Дальше нам уже все знакомо: выполняем действия в скобках, далее по порядку слева направо выполняем сначала умножение, деление, а затем — сложение и вычитание. Ход решения выглядит так:
Закрепить на практике тему «Порядок действий» можно на курсах по математике в Skysmart!