какие математические понятия можно отнести к метапредметным
Метапредметность на уроке математики
Автор: Шувалова Татьяна Владимировна
Метапредметность на уроке математики
Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому
Сегодня понятия «метапредмет», «метапредметное обучение» приобретают особую популярность.
Метапредметный подход – подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальный способы действий, с помощью которых он сможет сам добывать информацию.
Метапредметный урок – это урок, на котором…
— учащийся учится общим приёмам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом, происходит включение ребёнка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребёнка;
— учащийся промысливает, прослеживает происхождения важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия, а затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием;
— обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.
Метапредметные умения учащийся может применить к любой области знаний и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно.
На уроках математики я реализую данный подход в создании метапредметной проблемной ситуации.
В результате создания проблемной ситуации и ведения проблемного диалога, учащиеся сами сформулировали образовательную цель урока. Таким образом, учащиеся приобретают навыки целеполагания и планирования дальнейшей деятельности.
Метапредметная проблемная ситуация – спровоцированное (созданное) учителем состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции.
Проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием.
Примерами метапредметных проблемных ситуаций могут служить:
В этом примере создается ситуация неопределенности
«Параллелограммом называется четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны», и снова перед обучаемыми ставится задача привести пример фигуры, соответствующей этому «определению», ныне являющейся параллелограммом. Ясно, что такой фигурой может быть трапеция, ясна и причина возможного несоответствия
Ситуацию удивления можно продемонстрировать при выполнении домашнего задания по теме «Окружность. Длина окружности». В качестве домашнего задания предлагается начертить несколько окружностей разного радиуса и ниткой измерить длину окружности и найти отношение длину окружности к ее диаметру. У обучающихся эта ситуация вызывает удивление, т.к. отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное, равное числу пи.
Один рубль не равен 100 копеек
3) Умножим обе части этих верных равенств, получим:
10р=100000коп, откуда следует: 1р=10000коп., т.е. 1р.100коп.
Ответ: Здесь нарушены правила действий с именованными величинами
Применение этого софизма является также пропедевтикой использования именованных величин при решении физических задач.
Рассмотрим примеры. Пусть ученик написал или сказал: «Два уравнения называются равносильными, если корни одного являются корнями другого». Посмотрел в учебник, а там дополнительно еще два слова: «и обратно». Чтобы осмыслить значение этих слов, надо подобрать два уравнения так, чтобы корни одного были корнями второго, но корни второго
не были бы корнями первого, т.е. чтобы не выполнялось второе требование. Например,
Очевидно, что число 2 является корнем и первого, и второго уравнения, а —2, являясь корнем второго уравнения, корнем первого не является. По «определению» школьника эти уравнения тем не менее равносильны, а на самом деле — нет.
На метапредметном уроке происходит формирование ключевых компетенций:
информационной (способ получения и обработки информации на самом высоком уровне), коммуникативной (работа в группе по извлечению информации) и компетенции личностного самосовершенствования (самомененджмент).
Сценарий урока я составляю таким образом, чтобы поставить учащихся на порог открытия, создать ситуацию неустойчивости, которая заставит учащихся сделать первый шаг в направлении открытия, и дать инструментарий для анализа своих шагов. «Целью метапредметного урока является умение учиться, то есть способствовать саморазвитию ребёнка, самосовершенствованию, создание условий для активизации мыслительной деятельности и проведение анализа составляющих этого процесса» (Н.В.Громыко кандидат философских наук, заместитель директора НИИ ИСРОО).
Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у обучающихся будут развиты:
использование умений и навыков различных видов познавательной деятельности, применение основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование) для изучения различных сторон окружающий действительности;
использование основных интеллектуальных операций: формирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно-следственных связей, поиск аналогов;
умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;
умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;
использование различных источников для получения информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей коммуникации и адресата.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения математики
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
у учащихся будут сформированы:
ответственное отношение к учению;
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
использовать общие приёмы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст
в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
пользоваться изученными математическими формулами;
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником дни нахождения информации;
знать основные способы представления и анализа статистических данных, уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДБ-200485
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
Минпросвещения разработало проект новых правил русского языка
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения будет стремиться к унификации школьных учебников в России
Время чтения: 1 минута
СК предложил обучать педагогов выявлять деструктивное поведение учащихся
Время чтения: 1 минута
Путин попросил привлекать родителей к капремонту школ на всех этапах
Время чтения: 1 минута
Руководители управлений образования ДФО пройдут переобучение в Москве
Время чтения: 1 минута
Шойгу предложил включить географию в число вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Статья Метапредметный подход в преподавании математики
Просмотр содержимого документа
«Статья Метапредметный подход в преподавании математики»
Метапредметный подход в преподавании математики.
В статье рассматривается проблема формирования субъектной позиции школьника при освоении предметных и метапредметных умений на уроках математики. Предлагается модель формирования умственных действий, построенная на принципах детельностного подхода в обучении. Определены общие подходы к организации образовательного процесса на уроках математики.
Ключевые слова: метапредмет, метапредметный урок, субъект учебной деятельности; рефлексия; умственное действие; метапредметные методы; метапредметные результаты метапредметная среда.
« Не мыслям следует учить, а мыслить» И.Кант
В Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования появился новый термин – метапредметный. Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость в изменении содержания обучения на основе принципов метапредметности как условия достижения высокого качества образования. Учитель сегодня должен стать конструктом новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний. Что такое метапредметность, метапредметы? Где их взять (или как их разработать?).
Вот почему перед школой остро встала и в настоящее время остаётся актуальной проблема самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений и компетенций, включая умение учиться. Большие возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий (УУД). Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.
Для введения новых стандартов учитель должен идти на шаг впереди и уже быть готов к новому. Учитель сегодня – конструктор новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование обобщённых способов деятельности и создание учащимися новых продуктов в освоении знаний.
Сегодня понятия «метапредмет», «метапредметное обучение» приобретают особую популярность. Это вполне объяснимо, ведь метапредметный подход заложен в основу новых стандартов. В новой версии ФГОС впервые сказано о необходимости и о требованиях к метапредметному образовательному результату обучения.
Введение метапредметного подхода в образовании — попытка осторожно, постепенно, без всяких резких революционных реформ развернуть образование навстречу новым потребностям века.
Метапредмет выстраивается вокруг какой-то мыследеятельностной организованности. В качестве таких мыследеятельностных организованностей могут быть знание, знак, проблема, задача, смысл, категория. Все они имеют деятельностный, а потому универсальный метапредметный характер. На их основе могут быть выстроены учебные предметы нового типа.
Метапредметность характеризует выход за предметы, но не уход от них. Метапредмет – это то, что стоит за предметом или за несколькими предметами, находится в их основе и одновременно в корневой связи с ними. Метапредметность не может быть оторвана от предметности
1. Взгляды ученых на метапредмет.
Метапредметные результаты (по А.Г. Асмолову) включают освоенные обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться[6].
Метапредметы (по А.В. Хуторскому): «Метапредметное содержание, то есть то, что предшествует учебному предмету, как бы находится за ним, существует до его конкретного проявления». «Наличие фундаментального образовательного объекта». Примеры метапредметов: «Числа», «Буквы», «Культура», «Мироведение»[7], [8].
В любой деятельности есть: а) то, что делает ее содержательной, то есть ПРЕДМЕТНАЯ составляющая; б) то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая.
МЕТАПРЕДМЕТНАЯ составляющая деятельности «ОБУЧАЮСЬ»:
Стратегическая (мотив, цель, план, средства, организация, действия, результат, анализ и др.);
исследовательская (факт, проблема, гипотеза, проверка-сбор новых фактов, вывод и др.)
проектировочная ( замысел, реализация, рефлексия и др.);
конструирующей (выстраивание системы мыслительных операций, выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект и др.);
прогнозирующей (мысленное конструирование будущего состояния объекта на основе предвидения и выстраивание вариантов сценария разворачивания событий и др.
2. Принцип метапредметности можно реализовать в разных форматах:
МЕТАПРЕДМЕТНЫЙ КОМПОНЕНТ в содержании предметного учебного курса – открытие для учащихся смысла форм, видов и приемов разнообразной учебной деятельности, целенаправленное обучение таким способам деятельности.
Осознанный выбор содержания, видов и форм ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ в соответствии с требованиями ФГОС к образовательным МЕТАПРЕДМЕТНЫМ результатам.
3. Особенности метапредметного урока математики
Для того чтобы оптимизировать учебный процесс, повысить его эффективность, современный ученик и педагог при свободном доступе к информации должны обладать умениями приобретать, сохранять, творчески ее интерпретировать в обучении и профессиональной деятельности использую интерактивные методы обучения.
Поэтому учащийся, педагог должен обладать технологиями самоорганизации и самопрезентации, возникает необходимость развития критического мышления. Новые требования требуют от педагога необходимость изменения не только содержания образования, но и подходов к организации деятельности обучающихся. Педагог становится «режиссером» новых педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование метаспособов и освоение метазнаний. Сегодня метапредметность – необходимое условие организации учебного процесса. Как же реализовывать принцип метапредметности на уроках математики?
Метапредметный урок математики предполагает синтез предметных знаний. Целью, урока является в первую очередь преодоление разобщенности различных учебных дисциплин, отказ от узкопредметной специализации. Таким образом, метапредметный урок является синтезом учебных предметов, формирующим целостное восприятие окружающего мира.
На уроках математики с использованием элементов метапредметных технологий происходит выведение учителя и ученика к надпредметному основанию, которым является сама деятельность ученика и педагога. В ходе движения в метапредмете ребенок осваивает сразу два типа содержания – содержание предметной области и деятельность Включение ребенка в разные типы деятельности связано с анализом своеобразных способов действия каждого конкретного ребенка, что создает условия для его личностного роста
1. Это интегрированный урок, с применением ИКТ.
2. Деятельность учащихся организуется не с целью передачи им знаний, а с целью передачи способов работы со знанием.
3. Содержание составляют деятельностные единицы, носящие универсальный характер: понятия, модели, схемы, задачи, проблемы и т.д.
4. Учитель должен хорошо знать свой предмет и его возможности.
5. Системная работа со способом: если ученик освоил решение задач на три параметра в математике, учитель даёт ему решение задачи этого же типа, но из « реальной математики».
6. Ядром творческого метапредметного урока является образовательная ситуация: необходимо заранее продумать и сформулировать одну или несколько ключевых проблем, с помощью которых ученики захотят и смогут проявить себя. Проблема или тема должна быть “острая», носить метапредметный характер.
7. Педагог заранее отбирает культурно-исторические аналоги, которые будут предложены ученикам по рассматриваемой проблеме.
8. Педагог заранее определяет:
каким образом он предполагает обеспечить рефлексию учеником своей деятельности (конкретный способ, или прием, или задание);
как оценить внешний и внутренний образовательный продукт ученика?
с помощью, каких критериев оценит успешность проведения метапредметного занятия.
9. Работа учащихся оформляется виде наглядного продукта (учебную среду ученики создают сами), поэтому заранее необходимо продумать конкретный предвосхищаемый образовательный продукт, который должны будут создать ученики за время занятия. Продукт должен быть конкретный, но без известного для педагога содержания.
Метапредметные результаты определяются как освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия, способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории [1].
4. Процесс освоения способов выполнения действий и этапы метапредметного урока математики.
Этап 1. Для введения учащихся в ситуацию, требующую выполнения действия необходимо предложить конкретно – практическую задачу, в структуру которой входит формируемое действие. Обучаемый в сотрудничестве с учителем должен перевести эту задачу в учебную. Любой вопрос или тема излагаются вначале самими учениками на их уровне представлений, образов и мышления. Достигается это путем создания особых образовательных ситуаций, проблемных вопросов. Ответы и мнения детей обсуждаются, сопоставляются, комментируются. Оценки учителя типа «правильно- неправильно» отсутствуют.
Этап 2. Определение критериев и способов оценки результата действия предполагает поиск ответа на вопрос: «Каким требованиям должен удовлетворять результат действия и как мы будем проверять, соответствует ли он этим требованиям?».
Этап 3. Планирование действия позволяет составить последовательность операций, выполнение которых позволит получить результат.
Этап 4. Выполнение действия и оценка результатов предполагает ряд важных моментов: контроль выполнения действия в соответствии с разработанным планом, оценка результата в соответствии с разработанными критериями и способами оценки. Учащиеся создают собственный образовательный продукт – рисунок, версию, таблицу, схему. Учитель приводит и обсуждает с учениками цитаты из первоисточников, сравнивает определения, которые дали ученики, с теми, которые имеются у учёных, размещены в словарях и энциклопедиях, в параграфе учебника и др. источниках. В результате дети развивают свои предварительно выращенные понимания, либо переопределяют их, выбирая близкую им позицию другого ученика или ученого. В любом случае происходит сопоставление изучаемого материала с лично создаваемым учеником содержанием.
Этап 5. Обсуждение результата и способа выполнения действия (рефлексия способа). На этом этапе необходимо установить насколько результат действия соответствует или не соответствует предъявляемым к нему требованиям. В случае несоответствия учащиеся осуществляют поиск причин этих недостатков. В итоге каждый ученик говорит о том, что у него лучше всего получилось, как он пришел к своему результату, что ему больше всего понравилось, запомнилось.
Данный этап называется рефлексивным. Его задача – осознать каждым учеником его результаты, трудности, способы собственной деятельности. На базе рефлексивного этапа происходит самооценка и оценка образовательных результатов. Если результат достигнут, то учащиеся обосновывают причины успеха.
Этап 6. Если будут выявлены недостатки способа действий осуществляется «коррекции» способа действия. Необходимо ответить на вопрос: «Что нужно сделать, чтобы улучшить способ действия и получить нужный результат?»
Этап 7. Действие выполняется повторно.
Этап 8. Оценка и обсуждение результата и способа повторного выполнения действия [ 11].
5. Эффективные инструменты достижения метапредметных результатов в образовательном процессе
Образование – это институт социализации, а благодаря Интернету современная школа утрачивает монополию в сфере воспитания и социализации подрастающего поколения. Интернет – это ключевая социальная инновация современной информационной эпохи. Новые стандарты диктуют новое содержание образования. Сегодня активное использование ИКТ в образовании способствует формированию креативной, развитой личности. Для достижения личностного, профессионального успеха уже созданы условия повышения качества, мобильности, доступности ЭОР.
Учитель организует деятельность ученика в инновационной образовательной среде, используя преимущество современных технологий сетевого взаимодействия, заключающиеся во взаимосвязи двух продпространств – непосредственно личного взаимодействия участников проекта (офф-лайн) и взаимодействия через Интернет-ресурсы и коммуникативные площадки Интернета (он-лайн).
Фундаментальный образовательный объект – общий для учащихся объект познания, который обеспечивает каждому из них личный результат его познавательной деятельности.
Примеры фундаментальных объектов: