какие меры длины существовали в древнем мире на руси в западной европе
Какие меры длины существовали в древнем мире на руси в западной европе
Какие меры длины существовали в древности?
Каждая страна в мире пользуется своими способами измерения расстояния. Но это очень неудобно, ведь в разных странах эти системы мер не совпадают.
Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперёд правую руку и заявил:
«Расстояние от кончика моего носа до
большого пальца руки будет служить для всего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же приготовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.
Большие расстояния измерялись в Древнем Риме шагами: 2000 шагов впоследствии стали равняться одной миле, или 1,609 км.
Теперь этой метрической системой пользуется большинство стран.
Для комментирования нужно зарегистрироваться или войти
Единицы измерения с древности до наших дней
Разделы: Физика
Наука начинается с тех пор как начинают измерять.
Д.И. Менделеев
С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины предметов, время, площади, объемы и т. д.
Измерения нужны были и в строительстве, и в торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.
Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.
Целью моей работы было выяснить: какие существовали и существуют сейчас единицы длины и массы, каково их происхождение?
Вершок, локоть и другие единицы.
Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”.
Г.Галилей
Самыми древними единицами были субъективные единицы. Так, например, моряки измеряли путь трубками, т. е. расстоянием, которое проходит судно за время, пока моряк выкурит трубку. В Испании похожей единицей была сигара, в Японии – лошадиный башмак, т. е. путь, который проходила лошадь, пока не износится привязанная к ее копытам соломенная подошва, заменявшая подкову.
Стадий, как единица измерения расстояний, был и у римлян (185 см), и у вавилонян (около 195 см), и у египтян (195 см).
В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояний – бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка.
У многих народов для определения расстояния использовалась единица длины стрела – дальность полета стрелы. Наши выражения “не подпускать на ружейный выстрел”, позднее “на пушечный выстрел” – напоминают о подобных единицах длины.
Древние римляне расстояния измеряли шагами или двойными шагами (шаг левой ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле” – тысяча).
Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава.
Мерой длины для тканей, веревок и т.п. наматывающихся материалов у многих народов был двойной локоть. Этой мерой мы и сейчас пользуемся для приблизительной оценки длины.
На Руси долгое время в качестве единицы длины использовали аршин (примерно 71 см). Эта мера возникла при торговле с восточными странами (перс, “арш” – локоть). Многочисленные выражения: “Словно аршин проглотил”, “Мерить на свой аршин” и другие – свидетельствуют о ее распространении.
Для измерения меньших длин применяли пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев.
Пядь или, как ее еще называли, четверть (18 см) составляла 1 / 4 аршина, а 1/ 16 аршина равнялся вершок (4,4 см).
Очень распространенной единицей длины была сажень. Впервые упоминание о ней встречается в XI в. С 1554 г. сажень устанавливают равной 3 аршинам (2,13 м) и она получает название царской (или орленой, печатной) в отличие от произвольных – маховой и косой. Маховая сажень – размах рук – равна примерно 2,5 аршинам. Рыбак, который показывает, какую большую рыбу он упустил, демонстрирует нам маховую.
Косая сажень – расстояние от конца вытянутой вверх правой руки до носка левой ноги, она примерно равна 3,25 аршинам.
При сложении упомянутой выше косой сажени вчетверо получаем «литовский локоть» (62 см).
В странах Западной Европы издавна применяли в качестве единиц дюйм (2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” – большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).
Какую величину мы определяем, взвешивая тело на рычажных весах?
Какой народ и когда изобрел рычажные весы – неизвестно. Возможно, что это было сделано многими народами независимо друг от друга, а простота использования послужила причиной их широкого распространения.
При взвешивании на рычажных весах на одну чашку кладут взвешиваемое тело, на другую – гири. Гири подбирают так, чтобы установить равновесие. При этом уравновешиваются массы взвешиваемого тела и гирь. Если уравновешенные весы перенести, например, на Луну, где вес тела меньше, чем на Земле, в 6 раз, равновесие не нарушится, так как вес и тела, и гирь на Луне уменьшился в одинаковое число раз, а масса осталась прежней.
Следовательно, взвешивая тело на рычажных весах, мы определяем его массу, а не вес.
Единицы массы, как и единицы длины, сначала устанавливались по природным образцам. Чаще всего по массе какого-нибудь семени. Так, например, массу драгоценных камней определяли и до сих пор определяют в каратах (0,2 г) – это масса семени одного из видов бобов.
Позднее за единицу массы стали принимать массу воды, наполняющей сосуд определенной вместимости. Например, в Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение одного часа.
По массе зерен или воды изготовляли металлические гири разной массы. Ими пользовались при взвешивании.
Гири, служившие эталоном (образцом), хранились в храмах или правительственных учреждениях.
На Руси древнейшей единицей массы была гривна (409,5 г). Существует предположение, что эта единица ввезена к нам с Востока. Впоследствии она получила название фунта. Для определения больших масс использовался пуд (16,38 кг), а малых – золотник (12,8 г).
В 1791 г. во Франции было принято решение создать десятичную метрическую систему мер. Основными величинами в этой системе были выбраны длина и масса.
Комиссия, в которую входили крупнейшие французские ученые, предложила принять за единицу длины 1/40000000 часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. Измерить длину меридиана было поручено астрономам Мешену и Деламберу. Работа продолжалась шесть лет. Ученые измерили часть длины меридиана, расположенную между городами Дюнкерком и Барселоной, а затем вычислили полную длину четверти меридиана от полюса до экватора.
На основании их данных из платины был изготовлен эталон новой единицы. Эту единицу назвали метром – от греческого слова “метрон”, что значит “мера”.
За единицу массы была принята масса одного кубического дециметра дистиллированной воды при температуре ее наибольшей плотности 4°С, определяемая взвешиванием в вакууме. Был изготовлен эталон этой единицы, названной килограммом, в виде платинового цилиндра
В 1869 г. Петербургская академия наук обратилась к научным учреждениям всего мира с призывом сделать предложенную французскими учеными десятичную метрическую систему мер международной. В этом обращении говорилось и о том, что “достижения науки привели к необходимости отказаться от прежнего определения метра как 1/40000000 доли четверти длины парижского меридиана, так как позднейшие более точные измерения меридиана давали другие результаты”. Кроме того, стало известно, что длина меридиана со временем меняется. Но так как немыслимо было после каждого измерения меридиана менять длину метра, то Петербургская академия наук предложила принять метр, хранившийся во французском архиве (архивный метр), за прототип – первый образец и изготовить с него возможно точные и устойчивые копии для разных стран, сделав этим метрическую систему мер международной.
Когда же была введена метрическая система мер в нашей стране? Передовые русские ученые, много сделавшие для того, чтобы метрическая система мер стала международной, не смогли преодолеть сопротивления царского правительства введению метрической системы мер в нашей стране. Удалось добиться только того, что в 1899 г. был принят закон, подготовленный Д. И. Менделеевым, по которому наравне с российскими мерами “дозволялось применять в России международный метр и килограмм”, а также кратные им единицы – грамм, сантиметр и др.
Вопрос об использовании метрической системы мер в России был окончательно решен после Великой Октябрьской социалистической революции. 14 сентября 1918 г. Советом Народных Комиссаров РСФСР было издано постановление, в котором говорилось: “Положить в основу всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными”.
По подсчету академика Б. С. Якоби (сторонника превращения метрической системы в международную), от замены прежней системы мер на метрическую преподавание арифметики в школе выиграло третью часть времени, отводившегося на этот предмет. Соответственно значительно упростились расчеты в промышленности и торговле.
Единицы СИ 
Размерности основных величин в СИ
Базовые единицы СИ
| Физические величины | Единица СИ | Символ |
| Длина | метр | м |
| Масса | килограмм | кг |
| Время | секунда | с |
| Сила тока | ампер | А |
| Температура | кельвин | К |
| Количество вещества | моль | моль |
| Сила света | кандела | кд |
Определения базовых единиц
Какие меры длины существовали в древнем мире на руси в западной европе
Какие меры длины существовали в древности?
Каждая страна в мире пользуется своими способами измерения расстояния. Но это очень неудобно, ведь в разных странах эти системы мер не совпадают.
Единицы измерения дошли до нас из глубины веков. Английский король однажды много-много лет назад вытянул вперёд правую руку и заявил:
«Расстояние от кончика моего носа до
большого пальца руки будет служить для всего народа мерой длины и называться «ЯРД». Его подданные тут же приготовили бронзовый прут «от королевского носа до пальца», и ярд надолго стал для всех англичан единицей измерения длины. Длина ярда 91,44 см.
Большие расстояния измерялись в Древнем Риме шагами: 2000 шагов впоследствии стали равняться одной миле, или 1,609 км.
Теперь этой метрической системой пользуется большинство стран.
Для комментирования нужно зарегистрироваться или войти
Измеряя предмет современной линейкой, прикидывая расстояние в километрах или морских милях, вес — в килограммах, а объем — в литрах, мы пользуемся системой мер, которая имеет серьезные отличия от существовавшей ранее. Старинные меры длины и по величинам, и по названиям непривычны для человека, живущего в XXI веке, но мы обязаны их знать хотя бы потому, что это часть нашего прошлого.
Единицы измерения длины в Российской Империи
Во времена Древней Руси для измерения длины были приняты основные меры.
Впоследствии к ним присовокупили более современные, но старые оставили в употреблении:
С XV в. в измерительной системе начинаются изменения: вместо локтя появились аршин (16 вершков, от кончиков пальцев вытянутой руки до плеча, около 71 см) и вершок (ширина двух пальцев, примерно 4,5 см), а размер официальной сажени в 1649 году приравняли к трем аршинам. Во избежание случаев мошенничества по всей стране были разосланы “официальные” аршины — деревянные плашки, на металлических концах которых было оттиснено государственное клеймо.
При Петре I возникла необходимость во введении дополнительных мер длины, которые позволят упростить товарооборот между европейскими и отечественными купцами. Так появились фут и дюйм:
фут — средняя длина ступни, примерно 30,5 см;
дюйм — ширина большого пальца, чуть больше 2,5 см.
Всего в развитых странах использовалось до 400 единиц измерения: устаревшая классификация серьезно затрудняла торговые и иные отношения, поэтому возникла необходимость в единой системе.
Перевод старинных мер длины в современные
Для простоты ознакомления общие меры длины вынесены в таблицу.
Какие меры длины существовали в древнем мире на руси в западной европе
Ясенко Даниил в момент защиты проекта «Древние меры длины»
Нельзя представить себе жизнь человека, который не производил бы какие-нибудь, хотя бы самые простые, измерения. Даже для первобытного человека, строившего себе жилище, изготовлявшего простейшие орудия и посуду, применение мер длины, веса и объемов было необходимостью. Первым счетным прибором человека были пальцы рук и ног. Те же пальцы, руки, ноги и другие части тела послужили образцами для первых мер длины.
Старинные меры, такие как длина, площадь, объем, меры денежного обращения встречаются в учебных пособиях, литературных и исторических произведениях, пословицах, поговорках, математических задачах. И чтобы правильно трактовать текст, мы должны иметь представление о том, какие мерные единицы были в древности и в каком отношении они находились друг с другом.
Предлагаю вниманию читателя выдержки из проекта «Древние меры длины» учащегося 5-В класса Даниила Ясенко, знакомство с которым позволит основательно разобраться в том, каким образом наши предки производили измерения длины и какие именно меры длины для этого использовали. Полный текст проекта доступен в прилагаемых файлах:
Малые старинные меры длины
Линия — очень маленькая старинная мера длины, равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или ширине пшеничного зерна.
В России линиями измеряли два видов предметов. Первый — диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. Еще 50 лет назад керосиновая лампа освещала многие деревенские дома. Многие из нас даже не видели ее. Но лампы еще сохранились у многих жителей деревень. И даже сейчас их продают в магазинах. На каждую лампу сверху надевалось стекло — без него лампой нельзя было пользоваться. Как и все стеклянные вещи, ламповые стекла разбивались, поэтому их делали в больших количествах. Размер стекол — нижний диаметр — измерялся в линиях. Были маленькие лампы — с пятью или восемью линейными стеклами, а были большие — двадцатьюлинейными.
Винтовки появились в русской армии более ста лет назад. Сначала они были шестилинейными. Пули трудно было носить из-за их тяжести — диаметр каждый был больше полутора сантиметров. Поэтому шестилинейную винтовку заменили четырёхлинейной берданкой. Но уже в 1891 году на смену берданке пришла знаменитая русская трёхлинейная винтовка.
Перст — старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка». Длина этого человеческого органа составляет 24-25 см. Перст использовался в качестве меры длины или толщины предмета.
Вершок — старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.
Ладонь – ширина кисти руки, равная четырём пальцам.
Пядь, пядень (или четверть) — одна из самых старых мер длины, название которой происходит от древнерусского слова пясть — кулак или пять — кисть руки. Данная мера длины удобна тем, что каждый всегда носит её с собой. Ведь пядь — это расстояние между вытянутыми пальцами руки. Пядь составляла одну четверть аршина. Поэтому второе её название — четверть.
Пядь малая — расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см.
Пядь великая — расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, равное 22-23 см.
Пядь с кувырком. В старину эту меру получали прибавлением к малой пяди длины двух или трёх суставов указательного пальца. Длина такой пяди равна, соответственно, 27 и 31 см или 5 вершков.
Локоть — древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Эта длина колебалась от 38 до 47 см или 11-16 вершков. Как мера длины на Руси встречается с XI века. Её применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой верёвки (такую продукцию наматывали на локоть). Некий англичанин, путешествовавший по Московии в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книги», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам.
Аршин — одна из основных русских мер длины, которая использовалась с XVI века. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран. Купцы привозили невиданные ткани, например, тончайшие китайские шелка или сделанную из настоящих золотых и серебреных нитей тяжёлую индийскую парчу. А также бархат и тафту, затканную цветами и драконами, — из Персии. Купцы привозили ткани и их приходилось отмерять. Восточные купцы обходились без всяких метров: ткань они натягивали на собственную руку до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Название аршин происходит от персидского слова «арш» — локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до конца фаланги среднего пальца. Длина аршина составляет 71 см.
Мера была очень удобной — руки всегда при себе, — но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других — короче. Хитрые купцы стали искать приказчиков с руками покороче. Но однажды этому пришёл конец. Продавать «на свой аршин» властями было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только «казённый аршин». Это эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку изготовили в Москве. Деревянные когти такой линейки рассылались по всей территории России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы оковывали железом и помечали государственным клеймом.
Длина казённого аршина составляла 71 см 12 мм, что равно 16 вершкам или 28 дюймам.
Шаг — это расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71 см. Шаг является одной из древнейших мер длины, дошедшей до нашего времени. Сохранились сведения об использовании «шага» для определения расстояния между городами в Древнем Риме, Египте, Персии. В Древней Греции расстояние в «шагах» указывалось на придорожных столбах. В России в «шагах» определяли длину сторон земельных участков, расстояние между населёнными пунктами. Шаг, как мера длины, используется и в настоящее время. Существует также специальный прибор — шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, например, дуэль между Пушкиным и Дантесом на Чёрной речке под Петербургом 27 января 1837 г. проходила с расстояния 10 шагов. Также между Лермонтовым и Мартыновым в 1841 г. 15 июля близ Пятигорска дуэль проходила на расстоянии 15 шагов (по другой версии — 10 шагов).
Большие старинные меры длины
Сажень — мера длины, которая упоминается ещё в летописи XI века, составленной киевским монахом Нестором. Сажень — русская мера длины, но под другим названием существовала она также и в Древней Греции, где сажень называли «оргия». Под своим русским именем она известна около 900 лет. Её размер связан с человеком: сажень — это размах рук.
О размере древнерусской сажени рассказал камень, найденный у Керченского пролива со стороны Кавказа, так называемый «Тмутараканский камень». Много веков назад на Таманском полуострове, отделяющем с юга Азовское море от Чёрного моря, было русское княжество. Главный город его назывался Тмутаракань. Около места, где когда-то был этот город, двести лет назад нашли камень с высеченной надписью: «В лето 6576 Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен». В переводе на современный язык камень сообщал, что в 1068 году по распоряжению Глеба, князя Тмутараканского, была измерена по льду ширина Керченского пролива. Она оказалась равной 14000 саженям. Этот результат был сопоставлен с измерениями, которые в том же месте производили в 952 году византийские топографы. Результаты измерений греков и их меры известны хорошо. В современных единицах они намерили 21200 метров. Отсюда по ширине Керченского пролива была вычислена величина сажени: 21200 метров/14000 сажен, что равно 151,4 см.
Однако, метрология — наука точная, и величина сажени нуждалась в уточнении. Да и известно, что саженей было много. Как следует из исторических документов в средневековой Руси существовали такие сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, большая (или великая), печатная, «писцовая, чем землю мерить». Тут на помощь историкам-метрологам пришли историки архитектуры. По измерениям строений XI века была уточнена прямая сажень, она оказалась равной 152,7 см. Мерную, или маховую, сажень помогло определить описание Софийского собора в Новгороде. В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам: сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 м).
Верста — от слова вертеть. Первоначально — расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты составляет 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века. Коломенская верста — «верзила» — шутливое название очень высокого человека. Оно берёт своё начало со времён царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 г. Он повелел расставить вдоль дороги, проложенной от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском, столбы с орлами наверху на расстоянии 700 саженей друг от друга. Высота каждого из них была равна приблизительно двум саженям.
Межевая верста — существовала на Руси до XVIII века для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания (от слова межа — граница земельных владений в виде узкой полосы). Длина такой версты составляет 1000 саженей или 2,13 км.
Позднее при Петре I была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. вдоль основных дорог России появились чёрно-белые полосатые столбы. Отсюда и название — столбовая дорога. Со второй половине XIX столетия на всех столбах, расставленных вдоль железной дороги от Петербурга до Москвы, расстояния стали обозначать в верстах. Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.
Миля (от латинского слова mille passuum — тысяча двойных шагов римских солдат в полном облачении на марше) путевая мера для измерения расстояния, введённая в Древнем Риме. Когда-то также были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Величина мили составляла от 1,4 до 1,9 километра.
Словом «миля» позже стали называть самые различные расстояния, никак не связанные с тысячью шагов. В каждой стране появились свои мили, часто не одна, а несколько. Так, например, по указу Петра I русская миля была равна 7 верстам (приблизительно 7,47 км). Различают морскую и географическую милю. Морская миля — 1 минута дуги земного меридиана. 1 морская миля = 1,852 км. Географическая миля — 1/15 градуса земного экватора. 1 географическая миля равна 7 верстам или 7,42 км.
Меры длины стран Европы, использовавшиеся в России
Дюйм — мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Дюйм — это небольшая длина. Дюймовочка из сказки Андерсена — девочка ростом в дюйм спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос.
Произошёл дюйм от ширины большого пальца. Само слово по-голландски означает «большой палец». В Англии его размер определили более точно. Дюйм — это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Дюйм равен 2,54 см.
В Англии, Америке и некоторых других странах дюйм — основная мера длины в технике. До введения метрической системы дюйм широко использовался и в нашей стране. До сих пор дюйм используется в некоторых областях техники. Посмотрите на шины велосипеда. На них есть числа 533х37 (24х1,5 ) или 622х32 (27х1,5 ). Числа обозначают размеры шины. Первые два числа — её диаметр и ширину в миллиметрах, а два других — те же размеры в дюймах. Два штриха около чисел — это сокращенное обозначение дюйма, принятое во всём мире. Так же измеряются и шины автомобилей. У «Запорожца», например, шина 5,2-13, у автобуса — 11,0-20, а у громадных самосвалов «БелАЗ» — 18,0-32. Первое число — это ширина шины, а второе — её внутренний диаметр; и то и другое измеряется в дюймах.
Дюйм также широко используется в строительстве, например, в этих единицах измеряется толщина доски. Дюйм равен 1/12 фута.
Фут — мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot — «ступня», то есть фут — это длина ступни человека. В разных странах существуют разные футы — от 28 до 33 см. Но самый главный фут — английский, равный 30,48 см. Такой же величины был и русский фут, использовавшийся до перехода нашей страны на метрическую систему.
Ярд — расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки. 1 ярд=0,91м.
В завершение рекомендую обратить внимание на иллюстрацию, которая поможет наглядно понять и запомнить некоторые старинные малые меры длины:
Интересующимся тематикой измерений рекомендую прочесть книгу «Измерение мира» — 38-ю из серии «Мир математики» издательства ДеАгостини. В аннотации к упомянутой книге сказано: «Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения».
Подробные библиографические данные книги «Измерение мира» доступны в каталоге библиотеки Татьяны Мельничук.