Расчет червячных передач и определение их геометрических параметров

Расчет червячных передач и определение их геометрических параметров

Классификация червячных передач. По исполнению червячные передачи различают четыре вида по расположению червяка относительно червячного колеса, а также разделяются на открытые и закрытые (рис. 89).

Рис. 89. Классификация червячных передач по расположению червяка: а – с нижним расположением червяка, б – с верхним расположением червяка, в – с боковым расположением червяка, г – с вертикальным расположением чкервяка.

По назначению червячные передачи делятся на кинематические и силовые. По форме наружной поверхности червяка различают два основных вида червячных передач: цилиндрические, или просто червячные передачи (с цилиндрическими червяками) и глобоидные (с глобоидными червяками). В зависимости от формы профиля резьбы цилиндрических червяков различают червяки: архимедовы (), конволютные (), эвольвентные () и с вогнутым профилем витков (рис. 90).

Назначение. Червячные передачи относится к механическим передачам зацепления с непосредственным контактом и предназначены для передачи вращательного движения между скрещивающимися валами (с углом, как правило 900) при необходимости реализации больших передаточных чисел (). Червячная передача состоит из винта, называемого червяком, и червячного колеса, представляющего собой разновидность косозубого зубчатого колеса. Резьба червяка может быть однозаходной или многозаходной, а также правой или левой. Наиболее распространена правая резьба с числом заходов zx = 1. 4.

Преимущества. Возможность передачи вращения между скрещивающимися валами и получения больших передаточных чисел в малых габаритах одной пары зацепления. Плавность и бесшумность работы. Компактность и простота эксплуатации. Возможность самоторможения. Высокая кинематическая точность.

Недостатки. Относительно низкий КПД. Большие потери мощности, что не позволяет использовать для передачи больших нагрузок и мощностей. Повышенный износ и склонность к заеданию контактирующих поверхностей. Необходимость применения дорогостоящих антифрикционных материалов и режущих инструментов, что повышает стоимость передачи относительно зубчатых.

Сферы применения. Червячные передачи применяются при мощности до 60кВт, в некоторых случаях до 200кВт, при передаточном числе с КПД . Наибольшее распространение получили червячные передачи в приводах электротранспорта, подьемнотранспортных механизмах, лебедках любых типов, кинематических приводах делительных механизмов станков и механизмов.

Геометрический расчет. Для червяков и колес червячных цилиндрических передач модуль т, мм, нормализован по ряду: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0.

Передаточное отношение передачи

, (15.1)

где — соответственно, число витков (заходов) червяка и зубьев колеса.

Число витков червяка принимают в зависимости от передаточного отношения передачи:

— при ;

— при ;

— при

1-й ряд 1,00; 1,25; 1,60; 2,00; 2,50; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0;12,5; 16; 20.

2-й ряд 1,12; 1,40; 1,80; 2,24; 2,80; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2; 14; 18; 22,4.

При выборе стандартных параметров первый ряд предпочтительнее второго, а принятые значения передаточных чисел для червячных передач не должны отличаться от расчетных не более чем на 4%.

1-й ряд 40;50;63;80;100;125; 160; 200; 250; 315; 400; 500.

Стандартом установлено два ряда значений коэффициентов диаметра червяка q:

1-й ряд 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд 7,5; 9; 11,2; 14; 18; 22,4.

В мелкомодульных передачах коэффициент диаметра червяка q рекомендуется брать больше, так как червяки в них могут оказаться недостаточно жесткими.

Тангенс делительного угла подъема витков червяка и угла наклона зубьев колеса

. (15.2)

Значения делительного угла подъема витков червяка в зависимости от его параметров приведены в таблице 15.1.

Таблица 15.1 Делительный угол подъема витков червяка

Основные геометрические параметры червячной передачи без смещения показаны на рис. 91 определяются по зависимостям:

— делительные и начальные диаметры червяка и колеса:

, (15.3)

; (15.4)

— диаметры вершин червяка и колеса:

, (15.5)

; (15.6)

— диаметры впадин червяка и колеса:

, (15.7)

. (15.8)

Рис. 91. Геометрические параметры червячной передачи

В червячной передаче без смещения высота зубьев и витков

. (15.9)

Для передачи без смещения делительное межосевое расстояние а и межосевое расстояние aw:

, (15.10)

Модуль червячного зацепления проверяется по зависимости

. (15.11)

Наибольший диаметр червячного колеса определяется по формуле

. (15.12)

Условный угол обхвата червяка венцом зубчатого колеса определяется из условия:

. (15.13)

Длина нарезанной части червяка принимают:

при и 2 ;

при и 4 . (15.14)

Ширина венца зубчатого колеса

при ;

при .

Остальные размеры зубчатого колеса принимаются такими как для зубчатых колес. Смещение цилиндрической червячной передачи с архимедовым червяком осуществляется только за счет колеса, размеры червяка, за исключением диаметра начального цилиндра, не изменяются. Предельное значение коэффициента смещения при отсутствии подрезания и заострения зубьев червячного колеса рекомендуется принимать . Отрицательного смещения следует избегать из-за снижения прочности зубьев на изгиб.

Минимальное число зубьев колеса в силовой червячной передаче принимают =26. 28. При выборе и в зависимости от передаточного числа и необходимо иметь в виду, что для передачи без смещения во избежание подрезания зубьев колеса должно быть z2 > 28.

Кинематический и силовой расчеты. Векторы окружных скоростей червяка и v2 червячного колеса составляют между собой такой же угол, как угол, под которым перекрещиваются валы передачи, т. е. обычно угол, равный 90°. Каждая из скоростей определяется по соответствующей формуле:

,

. (15.15)

От окружной скорости колеса зависит выбор степени точности передачи. Из 12 степеней точности изготовления червячных передач, регламентируемых ГОСТ 13675-68 для силовых передач предусмотрены 5, 6, 7, 8 и 9-я степени точности. В общем машиностроении чаще всего пользуются 7, 8 и 9-й степенями точности. Выбор степени точности червячной передачи в зависимости от окружной скорости колеса , обработки червяка и колеса и области применения передачи можно производить по табл. 15.2.

Таблица 15.2. Степени точности червячных передач

Окружная скорость колеса υ, м/с, не более

Червяк закален, отшлифован и отполирован. Колесо нарезают шлифованными червячными фрезами. Обработка под нагрузкой

Передачи с повышенными скоростями и малым шумом, высокими требованиями к габаритам

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают нешлифованной червячной фрезой или «летучкой». Обработка под нагрузкой

Передачи среднескоростные со средними требованиями к шуму, габаритам и точности

Червяк с НВ≤350 нешлифованный. Колесо нарезают любым способом

Передачи низкоскоростные, кратковременно работающие, и ручные с пониженными требованиями

Скорость скольжения представляет собой геометрическую разность этих скоростей и определяется по формуле

, (15.16)

или по зависимости

. (15.17)

Выбор материала червячного колеса в основном зависит от скорости скольжения витков резьбы червяка по зубьям колеса.

Сила взаимодействия между витками резьбы червяка и зубьями червячного колеса может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную, осевую и радиальную силы. Окружная сила червяка , равная и направленная противоположно осевой силе колеса :

. (15.18)

Окружная сила колеса равна осевой силе червяка , но направлена противоположно ей:

. (15.19)

Радиальная сила для червяка и колеса

, (15.20)

где стандартный угол профиля витков червяка.

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем червяке с учетом потерь в зацеплении, в опорах и наразбрызгивание и перемешивание масла

, (15.21)

Коэффициент полезного действия червячного редуктора при ведущем колесе с учетом изменения направления сил трения

. (15.22)

Значения коэффициента трения, а следовательно и приведенного угла трения принимается в зависимости от скорости скольжения в передаче. Приведенные углы трения при работе червячного колеса из оловянистой бронзы по стальному червяку даны в табл.15.3.

Таблица 15.3 Приведенные углы трения

Проектные расчеты червячных передач.

Расчет зубьев на контактную прочность. При проектировочном расчете зубьев червячных колес на контактную прочность определяется межосевое расстояние передачи:

, (15.23)

где — коэффициент концентрации нагрузки, которым определяется неравномерность распределения нагрузок по длине контактных линий в результате погрешностей в зацеплении и деформации зубьев колеса и витков резьбы червяка, — коэффициент динамической нагрузки, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении, — допускаемые контактные напряжения, — расчетный момент на червячном колесе.

Число зубьев колеса в проектном расчете определяется по формуле (15.1) в зависимости от принятого числа заходов резьбы червяка и передаточного числа и передачи . Значение коэффициента диаметра червяка принимают стандартным. Предварительно принимают . В проектировочных расчетах предварительно принимают .

После определения расчетного межосевого расстояния его значения округляют до ближайшего стандартного. Находят модуль зацепления по зависимости (15.11) и полученное значение округляют до ближайшего стандартного. Для получения стандартных размеров передачи найденные значения корректируют величиной межосевого расстояния либо коэффициентом диаметра червяка , числом зубьев колеса , а затем определяются геометрические, кинематические и силовые параметры передачи.

Допускаемое контактное напряжение для зубьев червячных колес из оловянных и аналогичных им бронз определяют из условия сопротивления материала зубьев поверхностной усталости:

, (15.24)

Коэффициент долговечности KHL определяют в зависимости от отношения — базового числа циклов нагружения, при котором определяется предел контактной выносливости и — эквивалентного числа нагружения зубьев передачи с учетом режима ее работы. Базовое число циклов напряжений в зубьях принимают для этих материалов . При эквивалентном числе циклов нагружения зубьев колес меньше базового , то принимают и коэффициент долговечности KHL =1. В случае когда эквивалентное число циклов нагружения зубьев больше базового то

. (15.25)

Если при расчете , то принимают и коэффициент долговечности в этом .

Таблица 15.4 Механические характеристики материалов червячных колес

Источник

Полное меню

Основные ссылки

Вернуться в «Каталог СНиП»

ГОСТ 19650-97 Передачи червячные цилиндрические. Расчет геометрических параметров.

ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ

Расчет геометрических параметров

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТ
ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

1 РАЗРАБОТАН Межгосударственным Техническим комитетом по стандартизации МТК 96, Научно-исследовательским и проектно-конструкторским институтом редукторостроения (НИИредуктор)

ВНЕСЕН Государственным комитетом Украины по стандартизации, метрологии и сертификации

2 ПРИНЯТ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол № 11 от 23 апреля 1997 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование национального органа по стандартизации

Госстандарт Республики Беларусь

Госстандарт Республики Казахстан

3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации и метрологии от 2 марта 2001 г. № 111-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 19650-97 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 1 января 2002 г.

4 ВЗАМЕН ГОСТ 19650-74

ПЕРЕДАЧИ ЧЕРВЯЧНЫЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ

Расчет геометрических параметров

1 Область применения

Стандарт устанавливает методы расчета геометрических параметров червячной передачи, а также геометрических параметров червяков и червячных колес.

Требования настоящего стандарта являются обязательными, кроме приложений.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 2475-88 Проволочки и ролики. Технические условия

ГОСТ 16530-83 Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения

ГОСТ 18498-89 Передачи червячные. Термины, определения и обозначения

ГОСТ 19036-94 Передачи червячные цилиндрические. Исходный червяк и исходный производящий червяк

3 Определения и обозначения

В настоящем стандарте используют термины и обозначения по ГОСТ 16530, ГОСТ 18498.

4 Общие положения

4.2 Расчет определяет номинальные размеры червячной передачи, червяков и червячных колес.

Источник