Числовой луч что это такое в математике

Урок математики по теме «Числовой луч». 1-й класс

Класс: 1

1 класс

а) познакомить с числовым лучом, особенностями его построения, продолжить развивать умения сравнивать предметы;

б) развивать у детей умение наблюдать, обобщать, активизировать математический язык;

в) воспитывать интерес к математике.

I. Организационный момент.

Всем, всем добрый день
Прочь с дороги наша лень,
Не мешай трудиться,
Не мешай учиться.

— Проверим готовность к уроку: учебник, тетрадь, линейка, карандаш, циркуль.

II. Разминка. Устный счет.

— Начнем урок с «Гимнастик для ума».

(Сравнить человечков в ряду. Посмотреть, что изменится, что нет.)

— Будем двигаться сверху вниз. Голова всегда круглая, направление рук изменяется: в стороны, вниз, вверх. Форма юбки изменяется.

— Нарисуйте, какой человек потерялся?

(Ученики выполняют задание. Проверка!)

б) Сравнение предметов. Собаки.

— Чем похожи? Чем отличаются? (3 и 4)

(Похожи цветом, размером, породой, отличаются шляпой, направлением хвоста, цветом носов).

— Убери лишний рисунок (по шляпе, цвету носа, размеру, наличию ошейника, направлению хвоста).

— Как еще можно сравнивать предметы?

(«на глаз», наложением)

— Какой инструмент помогал сравнивать длины отрезков?

III. Постановка учебной задачи.

Назовите геометрические фигуры

— Чем луч и отрезок схожи? (Это части прямой).

— Чем различаются? (Луч имеет начало, отрезок имеет начало и конец)

Кто знает, что это? На что похоже?

(Дети рассуждают: похоже на луч. Что обозначено на луче? Можно сравнить с числовым рядом)

Это числовой луч. Сегодня мы все узнаем о числовом луче, ведь на следующих уроках он нам очень поможет.

— Как вы думаете, что обозначают числа 1, 2, 3?

(Сколько мерок отложили)

— А нуль? (Начало луча).

— Можно ли дальше проставить числа? ( Да)

— Все я правильно делаю?

(Нет! Мерки должны быть одинаковыми).

— Как можно это сделать?

(Отмерить дальше мерки и подписать числа по порядку, как в числовом ряду).

— Молодцы! Я сейчас всё исправлю.

На готовом луче отмерить мерки и поставить числа.

Все показать на доске с помощью циркуля.

— Что получилось? (Числовой луч).

— Как расположены числа на луче? (В порядке возрастания).

— На что похоже? (На числовой ряд).

— Прочитайте числа от 10 до 3 в порядке убывания, прочитайте через 1 от 1 до 10, через 1 от 2 до 10.

Чудеса у нас на свете
Стали карликами дети
А потом все дружно встали
Великанами мы стали.
И как зайки поскакали
И за кустики пропали.

V. Работа по теме. Закрепление.

— Сегодня ученики первого класса Маша и Миша получили задание.(стр. 60).

Кто прав: Маша или Миша?

Маша права, т.к. мерки отложила одинаковые, числа записала по порядку, как в числовом ряду.

Миша не прав, т.к. мерки у него разные.

— Начертите в тетради луч. Как это сделать?

(С помощью линейки, карандаша начертить прямую с началом).

— Отложить на нем мерку. Теперь на каждом числовом луче можно отметить точки, которые соответствуют числам 2,3,4,5:

VI. Самостоятельная работа.

Работа вТПО (тетрадь на печатной основе) № 68

— Нарисуй числовой луч, используя данную мерку.

— Какое новое знание открыли?

Источник

Краткая карта урока «Числовой луч.»

Цель: познакомить учащихся с понятием «числовой луч»; ввести понятие о единичном отрезке на числовом луче; совершенствовать навыки составления и решения задач; продолжить работу с математическими графами; развивать логическое мышление и умение рассуждать.

Использованы материалы авторского поурочного планирования.

Дидактическая структура урока

Учебные ситуации, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Проверка готовности к уроку.

Эмоциональный настрой на урок.

Организация порядка на парте.

2. Актуализация знаний. Ситуация успеха

1. Решение задач (устное)

Задачник Узоровой, Нефедовой страница 12 № 67,68. Страница 13 № 69, 70

2. Математический диктант

1. Запиши число, которые меньше 17, но больше 15.

2. Запиши число, в котором 5 десятков и 8 единиц.

3. Запиши число, в котором 7 десятков и 9 единиц.

4. Какое из чисел больше 91 или 36?

5. Запишите сумму чисел 4 и 15.

6. Запишите разность чисел 28 и 12

3. В каждой строке вместо точек вставьте недостающие фигуры, сохранив порядок их чередования.

3.Формулирование темы урока, постановка цели

– Рассмотрите рисунок на доске.

– Как называются эти геометрические фигуры?

– Название какой фигуры вы не знаете?

– Сегодня на уроке мы научимся строить эту фигуру и узнаем, как ее называют.

-Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

-Какую цель перед собой поставим?

-Какие задачи для этого надо решить?

На прошлых уроках вы познакомились с лучом, научились его изображать, обозначать буквами, читать обозначения. Посмотрите, какой луч изображен на доске, прочитайте его обозначение.

Возьмем линейку со шкалой. Представим себе, что наша линейка, как и луч, бесконечна. Наложим шкалу линейки на луч ОХ так, чтобы начало шкалы 0 (нуль) совместилось с началом луча – точкой О, а шкала с числами расположилась по лучу ОХ:

Получим луч, который называют числовым лучом. На числовом луче обычно рисуют стрелку (справа). Отрезок от 0 до 1 называют единичным отрезком. Единичный отрезок может быть любой длины.

Задание № 1 (с. 23). (Фронтально, устно)

– Рассмотрите числовой луч, изображенный в учебнике. Что вы видите?

– Где растет цветок? (В точке О.)

– Точку О называют началом числового луча.

– Какой жук сидит дальше от цветка? (Красный жук сидит в точке 1, а синий в точке 3, т. е. синий жук сидит на расстоянии трех единичных отрезков от начала луча. Значит, синий жук сидит дальше от цветка.)

– Что находится в точке 5? (Большой камень.)

Задание № 2 (с. 23). (Фронтально, устно)

Учащиеся работают с линейкой.

– Положите перед собой линейку. Рассмотрите ее шкалу.

– Покажите штрих с числом, которое обозначает начало отсчета. (Точка 0.)

– Какое самое большое число написано на шкале линейки?

– Покажите отрезок шкалы от 0 до 1, от 1 до 2, от 2 до 3 и так далее до конца шкалы.

Задание № 3 (с. 23). (Фронтально, устно)

– Что изображено в учебнике?

– Прочитайте название луча. (ОX.)

– Какой буквой обозначено начало луча (начало отсчета)?

– Измерьте длину отрезков между двумя любыми соседними штрихами. (1 см.)

– Сравните длины этих отрезков. (Они равны.)

– Прочитайте определение, данное в книге (с. 24).

6. Закрепление нового

Работа над № 4 (страница 27). (Фронтально, у доски, в тетради)

Работа над № 12 (страница 29). (Фронтально, у доски, в тетради).

Выпишите только те примеры, в которых ответом является число 7 и число 5.

7. Самостоя-тельная работа. Закрепление

Работа в печатной тетради № 1

Страница 11 (работа в парах)

8. Оценка выполненной работы.

-Как бы вы оценили свою работу на сегодняшнем уроке?

-Что вызвало затруднение?

-Какое задание вы выполнили с легкостью?

– Что нового узнали на уроке?

– Что такое числовой луч?

– Что вы повторили на сегодняшнем уроке?

Спасибо за сегодняшнее занятие.

Страница 29 № 13, р.т. стр 12 № 5

Справочный материал для учителя

Понятие числового луча вводится после того, как дети освоят чтение и запись двузначных чисел. С помощью числового луча учащиеся осваивают еще один способ сравнения двузначных чисел: чем левее точка расположена на числовом луче, тем ее координата меньше; чем правее, тем ее координата больше.

Числовой луч в математике часто называют координатным лучом. Эти термины являются синонимами. Во 2 классе в активный словарь учащихся вводятся термины: числовой луч, начало луча, единичный отрезок, координата точки (без определений), а также используются обозначения числового луча и координаты точки.

Дети должны понять, что единичный отрезок – это отрезок, длина которого равна условно выбранной единице, начало луча обозначается точкой О, а сам числовой луч – буквами ОХ (читается: луч О – икс); координата точки записывается числом, заключенным в скобки; например, запись А(3) читается так: «Точка А с координатой три, или координата точки А равна трем. Координата точки О считается равной нулю, координата любой точки, отмеченной на луче, – это ее расстояние в единичных отрезках от начала луча (точки О)».

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Источник

Числовой луч что это такое в математике

Письмо с инструкцией по восстановлению пароля
будет отправлено на вашу почту

В этом уроке познакомимся с числовым лучом, научимся определять координаты на числовом луче и находить расстояние между точками числового луча.

Для начала вспомним, что такое луч?

Лучом называют часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.

Начертим луч, который располагается слева направо.

Выберем единичный отрезок е и отложим его последовательно от начала луча несколько раз.

Отметим начало луча числом 0, а последующие отмеченные точки луча соответствующими числами 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.

Таким образом, мы нанесли на луч шкалу.

Шкала – это деления и числа, сопоставленные им по некоторому закону. Каждое деление полученной шкалы равно единичному отрезку е.

Получившийся луч, который направлен слева направо и имеет шкалу разметки, а начало луча совпадает с числом 0, называют числовым лучом.

На числовом луче можно отметить любое число: как натуральное, так и дробное.

Число ½ больше 0, но меньше 1 и эта дробь показывает, что отрезок на числовом луче от 0 до 1, разделили на две части и взяли одну.

Число 2 ¼ состоит из целой части – числа 2 и дробной части ¼.

Целая часть числа 2 ¼ показывает, что 2 ¼ больше 2, но меньше 3.

Дробная часть ¼ показывает, что отрезок на числовом луче от 2 до 3 разделили на 4 части и взяли одну.

Отметим число 2 ¼ на числовом луче.

При помощи числового луча сравним данные числа ½ и 2 ¼.

Из рисунка видно, что меньшее число ½ располагается ближе к началу числового луча – числу 0, чем большее число 2 ¼.

Значит, можем сделать вывод: из двух чисел меньше то, которое расположено на числовом луче левее, а больше то, которое расположено правее.

Число ½ расположено левее числа 2 ¼.

Значит, ½ § 2 Сложение и вычитание с помощью числового луча

На числовом луче можно также прибавлять и вычитать числа.

Например: при помощи числового луча выполним сложение чисел 1 и 3.

Для этого поставим точку на числовом луче на деление с числом 1.

Отсчитаем вправо от 1 количество делений, равное второму слагаемому 3.

Покажем это стрелкой.

Число, соответствующее полученному делению, и будет суммой чисел 1 и 3, а именно 4.

Выполним вычитание чисел 8 и 2 при помощи числового луча.

Для этого на делении с числом 8 поставим точку.

Отсчитаем от точки влево два деления, так как вычитаемое равно 2.

Покажем это дугой. Число, соответствующее полученному делению, и будет разницей чисел 8 и 2, а именно 6.

Начертим еще один числовой луч.

Отметим на нем точку В, которая удалена от начала числового луча на 5 единиц или 5 единичных отрезка.

Число, показывающее расстояние от точки В на луче до начала луча, выраженное в выбранных единицах, называется координатой точки В.

Из рисунка видно, что точка В имеет координату 5.

При движении точки по лучу направо ее координата увеличивается, а при движении налево – уменьшается.

Поскольку точки на числовом луче имеют координаты, то числовой луч также называют координатным лучом.

Начертим координатный луч и отметим на нем две точки: точку А с координатой 3 и точку В с координатой 7.

Найдем расстояние между точками А и В.

Расстояние а от начала координатного луча до точки А равно 3.

Расстояние b от начала координатного луча до точки В равно 7.

Расстояние АВ между точками А и В неизвестно.

Помним, что на числовом или координатном луче можно складывать и вычитать числа, а также чем правее точка на координатном луче от начала луча, тем ее координата больше.

Можем сделать вывод: чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча, можно из большей координаты вычесть меньшую.

Координата точки А равна 3, а координата точки В равна 7. Значит, расстояние между точками АВ = b – a = 7 – 3 = 4.

Подведем итоги урока:

1. Числовой луч – это луч, который направлен слева направо и имеет шкалу разметки, а начало луча совпадает с числом 0.

2. Из двух чисел меньше то, которое расположено на числовом луче левее, а больше то, которое расположено правее.

3. Координата – это число, показывающее расстояние от точки на луче до начала луча, выраженное в выбранных единицах.

4. Чтобы найти расстояние между двумя точками координатного луча, можно из большей координаты вычесть меньшую. АВ = b – a.

Источник

Урок математики в 1 классе «Введение понятия «числовой луч». Построение числового луча»

Ольга Лисицына
Урок математики в 1 классе «Введение понятия «числовой луч». Построение числового луча»

Тип урока: Открытие нового знания

№ п/п Параметр Описание

1. Учебный предмет, класс, УМК Математика,1 класс, «Планета знаний», учебник «Математика» М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова

2. Учитель Лисицына Ольга Александровна, учитель начальных классов

3. Тема урока Введение понятия «числовой луч». Построение числового луча.

4. Тип урока Открытие нового знания

5. Цель урока Создание условий для ознакомления с числовым лучом, особенностями его построения.

6. Задачи урока Образовательные:

ознакомление с правилами построения числового луча;

формирование умения отмечать на числовом луче точки, соответствующие заданным числам и определять числа, соответствующие данным точкам;

закрепление навыков построения числового ряда, сравнение чисел в числовом луче

способствовать развитию вычислительных навыков и логического мышления,

умение анализировать данные и синтезировать информацию,

способствовать развитию умения оценивать результат своей работы

воспитывать дружеские взаимоотношения в процессе учебного взаимодействия

7.УУД Личностные УУД:

внутренняя позиция школьника

учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу

ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности

самоанализ и самоконтроль результата

способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности

контроль и оценка своих умений и навыков

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

использование знаково-символической записи математического понятия;

умение анализировать объект,

выделять общее и различное

8.Планируемые результаты Предметные результаты:

Познакомятся с правилами построения числового луча

строить числовой луч

сравнивать числовой луч со шкалой

выполнять задания на числовом луче

восстанавливать пропущенные числа в числовом ряду

формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности

желание приобретать новые знания, умения, осваивать новые виды деятельности

адекватно воспринимать оценку учителя и одноклассников

осознавать правила взаимодействия в коллективе

овладение способностью понимать учебную задачу

использовать изученные правила

доказывать свою точку зрения

формировать готовность слушать собеседника

взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе

собирать и обрабатывать информацию

оценивать действие партнера

обращаться за помощью, формулировать свои затруднения

добывать полученные знания: находить ответы на вопросы, применяя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Формы работы, приёмы, методы • Подводящий диалог

10. Межпредметные связи Окружающий мир

11. Подготовка к уроку уч-ся Предварительный просмотр мультфильма «38 попугаев. Как измеряли удава»

12. Образовательные ресурсы М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика. 1 класс. 1 часть (с. 62-63)

рабочая тетрадь на печатной основе к учебнику математики

компьютер с необходимым программным обеспечением

картинка из мультфильма «38 попугаев»: попугай, удав, мартышка, слонёнок

картинка попугая из мультфильма «38 попугаев»

карточки с числами первого десятка (на магнитиках)

карточки с цветными кружками

бумажные цветные смайлики 3 видов

цветные сигналики из цветного картона: зелёный, жёлтый, красный

Технологическая карта урока

Этап Деятельность учителя Деятельность учащихся Универсальные учебные действия

Цель: проверка готовности учащихся к уроку

Устное сообщение учителя.

-Внимание! Проверь, дружок,

Готов ли ты начать урок.

Все ль на месте, все ль в порядке?

Учебник, ручка и тетрадка?

-Проверьте глазками, всё ли у вас готово к уроку.

— Какой у нас сейчас урок?

— Кто знает, что изучает математика?

— Чему мы учимся на уроке математики?

— А где нам это может пригодиться?

-Тихо сядут девочки,

Ещё тише мальчики Подготовка класса к работе, организация рабочего места.

(Дети приветствуют учителя)

-Урок математики.

-Это наука, которая изучает.

— На уроке математики пишем цифры, учимся считать, решать задачи

(Дети садятся за парты)Личностные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

к учебной деятельности

Цель: самоопределение к учебной деятельности Эмоциональный настрой, создание ситуации успеха

— Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий. На пути нам будут встречаться препятствия, которые необходимо преодолеть.

А помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

— Я вам желаю сегодня быть внимательными и старательными, и активными.

— А для этого давайте поприветствуем друг друга улыбкой. Пожалуйста, повернитесь и улыбнитесь друг другу.

— На партах у вас «сигналики» (сигнальные карточки)3-х цветов: с разными настроениями.

Выберите и просигнальте:

— С каким настроением вы начинаете урок?

— В классе преобладает … настроение.

(Прикрепляю … смайлик магнитиком на доску).

(Дети поворачиваются друг к другу лицом и улыбаются)

выработка учебной мотивации, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом

учиться работать по предложенному плану

умение отвечать за себя и других участников учебного процесса

III. Актуализация знаний. Подведение к целеполаганию.

Математическая разминка.

Цель: активизирование мыслительной деятельности учащихся

1) Работа с числовым рядом

3) Задача в картинках

6) Составление неравенств

Физкультминутка Организация устного счёта.

Активизация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.

Включить интерактивную доску! Просмотр слайдов презентации

-Мы продолжаем путешествовать по Математической Карте Знаний.

(См. приложение 1. Презентация. pptx)

— В каких местах мы с вами побывали?

— Посмотрите, путь наш лежит в Усадьбу геометрических фигур. (Показываю указкой)

-Первое препятствие перед вами. Какое?

-Как вы думаете, какое время года здесь изображено?

-Обратите внимание на небо, воду.

— Как выдумаете, что нам нужно сделать?

-Как мы это можем осуществить?

-Я вам предлагаю перейти по камешкам, но не простым.

-Что видите на камешках?

(На каждый вопрос спрашиваю 2-3 детей)

— Назовите соседей числа 3

— Назовите соседей числа 9

— Назовите число, которое стоит после числа 6

— Назовите число, которое стоит раньше числа 6

— Назовите число, которое стоит за числом 8

— Назовите число, которое стоит между числами 6 и 8

— Назовите число, которое стоит в самом начале числового ряда

— Назовите число, которое стоит в конце нашего числового ряда

— Назовите число, на 1 меньше числа 9

— Назовите число, на 1 больше числа 4

— Назовите все числа числового ряда, которые больше 2, но меньше 7

-Продолжаем путь, надо пройти по лесной дороге, где могут встретиться сказочные жители.

— Отгадайте, кто нами встретится.

Лес, животных охраняет,

Следы путает, петляет.

То лохматый старичок,

То от дерева сучок!

На коне ты или пеший,

Страх нагонит. Кто он?

-Леший варит похлёбку.

-Кто знает, что такое похлёбка?

-Как вы думаете, из чего может быть суп у Лешего?

1)-У Лешего в похлёбке варилось

5 мухоморов и 3 сыроежки.

Сколько грибов сварил Леший?

-Каких грибов больше?

— Сколько мухоморов было в похлёбке?

— Поставь карточку с нужным количеством кружков.

-А сколько Леший положил в похлёбку сыроежек?

— Поставь карточку с нужным количеством кружков под первой карточкой.

-На сколько больше мухоморов, чем сыроежек?

-Слушаем задачку в стихах:

6 больших, 2 маленьких,

Сколько их на пне сидят?

— Сколько больших опят?

— Поставь карточку с цифрой, обозначающей это число, на доску.

-А сколько маленьких?

— Поставь карточку с цифрой, обозначающей это число, на доску.

-Составьте неравенства, используя нужные знаки (См. приложение 4)

-Прочитаем неравенства хором.

— А сейчас выполним следующие задания, посчитаем молча.

Учитель показывает указкой: число, знак, число: 3+2. Учащиеся молча решают, поднимают руку и называют ответ. (Каждый ответ спрашиваю у 2-3 учащихся.)

-Мы с вами продолжаем наше путешествие. Надо пройти опасный участок, где могут встретиться хищники.

-Встанем все и попытаемся пройти молча, чтобы они нас не услышали. Выполняем движения на месте. Я буду говорить и показывать, а вы выполнять

— Перепрыгиваем через канавки.

— Шагаем, широко переставляя ноги.

— Идём обычным шагом.

— Молодцы. Прошли опасный участок. Тихо сели на места.

Выключить интерактивную доску! Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задания устного счета

-На нашем пути протекает река.

— На картинке изображена осень

— На деревьях жёлтые листья. Опавшие осенние листья плывут по тёмной воде. Небо серого цвета.

-Нам надо перебраться с одного берега на другой.

-Переплыть, перелететь, перейти по мостику…

-На камешках изображены числа, числовой ряд.

Источник