Инерциальная система отсчета что это
Инерциальная система отсчёта
Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время — однородным.
Содержание
Свойства инерциальных систем отсчёта
Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно, также является ИСО. Согласно принципу относительности, все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.
Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга со всевозможными постоянными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время — однородным; согласно теореме Нётер, однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса, изотропность приведёт к сохранению момента импульса, а однородность времени — к сохранению энергии движущегося тела.
Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея.
В специальной теории относительности скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, не могут превышать некоторой конечной скорости «C» (скорость распространения света в вакууме) и связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Лоренца.
Связь с реальными системами отсчёта
С разной степенью точности и в зависимости от области использования инерциальными системами можно считать системы отсчёта, связанные с: Землёй, Солнцем, неподвижные относительно звезд.
Геоцентрическая инерциальная система координат
Применение Земли в качестве ИСО, несмотря на приближённый его характер, широко распространено в навигации. Инерциальная система координат, как часть ИСО строится по следующему алгоритму. В качестве точки O- начала координат выбирается центр земли в соответствии с принятой её моделью. Ось z – совпадает с осью вращения земли. Оси x и y находятся в экваториальной плоскости. Следует заметить, что такая система не участвует во вращении Земли.
Инерциальные системы отсчета.
Инерциальными системами отсчета называют такие системы, относительно которых все тела, не испытывающие действия сил, движутся равномерно и прямолинейно.
Если какая-либо система отсчета движется относительно инерциальной системы поступательно, но не прямолинейно и равномерно, а с ускорением или же вращаясь, то такая система не может быть инерциальной и закон инерции в ней не выполняется.
Во всех инерциальных системах отсчета все механические и физические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).
Согласно принципу относительности, все инерциальные системы отсчета равноправны и все проявления законов физики в них выглядят одинаково, а записи этих законов в разных инерциальных системах отсчета имеют одинаковую форму.
Если в изотропном пространстве существует хотя бы одна инерциальная система отсчета, приходим к выводу, что существует бесконечное множество таких систем, движущихся друг относительно друга поступательно, равномерно и прямолинейно. Если инерциальные системы отсчета существуют, то пространство однородно и изотропно, а время – однородно.
Законы Ньютона и другие законы динамики выполняются только в инерциальных системах отсчета.
Рассмотрим пример инерциальной и неинерциальной систем. Возьмем тележку, на которой находятся два шарика. Один из них лежит на горизонтальной поверхности, а другой подвешен на нити. Сначала тележка движется относительно Земли прямолинейно и равномерно (а). Силы, действующие на каждый шарик по вертикали, уравновешены, а по горизонтали на шарики никакие силы не действуют (силу сопротивления воздуха можно проигнорировать).
При любой скорости движения тележки относительно земли (υ1, υ2, υ3 и т.д.) шарики будут находиться в покое относительно тележки, главное, чтобы скорость была постоянной.
Однако, когда тележка наедет на песчаную насыпь (б), ее скорость начнет быстро уменьшаться, в результате чего тележка остановится. Во время торможения тележки оба шарика придут в движение – изменят свою скорость относительно тележки, хотя их никакие силы не толкают.
В этом примере первой (условно неподвижной) системой отсчета является Земля. Вторая система отсчета, движущаяся относительно первой – тележка. Пока тележка двигалась равномерно и прямолинейно, шарики находились в покое относительно тележки, т. е. выполнялся закон инерции. Как только тележка стала тормозить, т. е. начала двигаться с ускорением относительно инерциальной (первой) системы отсчета, закон инерции перестал выполняться.
Строго инерциальной системы отсчета нет. Реальная система отсчета всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом, по отношению к которому изучается различных объектов. Все реальные тела движутся с каким-либо ускорением, следовательно любая реальная система отсчета может рассматриваться в качестве инерциальной лишь приближенно.
Инерциальной системой с очень высокой степенью точности считается гелиоцентрическая система, связанная с центром Солнца и координатными осями, направленными на три далекие звезды. Эту систему используют в задачах небесной механики и космонавтики. В большинстве технических задач инерциальной системой отсчета считают любую систему, жестко связанную с землей (или любым телом, которое покоится или движется прямолинейно и равномерно относительно поверхности Земли).
Системы отсчета и их виды
В физике часто встречаются термины «система отсчета» и «инерциальная система отсчета». Ознакомимся с ними.
Что такое система отсчета
Система отсчета содержит:
Если все три пункта выполнены, то говорят, что задана система отсчета.
С телом отсчета связаны координатные оси, если тело отсчета будет двигаться, то система отсчета будет передвигаться совместно с ним.
Системы отсчета используются не только в физике. В повседневной жизни мы пользуемся картами местности. При этом, на карте мы отмечаем две точки:
Проложив маршрут и измерив расстояние между этими точками, мы сможем посчитать расстояние, которое нужно преодолеть, чтобы переместиться. А указав интервал времени, мы сможем рассчитать, с кокой скоростью нужно двигаться, чтобы вовремя прибыть к месту назначения.
Виды систем отсчета и их сравнение
Все системы отсчета (сокращенно СО) можно разделить на два вида:
От того, как система отсчета движется, зависит, можно ли считать ее инерциальной, или нет.
Инерциальные системы отсчета
Инерциальная система отсчета — это такая, которая:
Примеры инерциальных систем отсчета:
Примечания:
1. Вместо слов «скорость не меняется», физики часто употребляют такие слова: «скорость постоянная», или «модуль вектора скорости сохраняется».
2. Скорость – это вектор, у любого вектора есть две главные характеристики:
Подробнее о векторах и их характеристиках «здесь».
Не инерциальные системы отсчета
Не инерциальная система отсчета — это такая, которая:
Бывает и так, что одновременно изменяет и по модулю, и по направлению. Главное, что изменяет. Например, гоночный автомобиль на соревнованиях входит в поворот и одновременно набирает скорость.
Примеры не инерциальных систем отсчета:
Для чего нужно знать, к какому виду отнести систему отсчета
Предположим, нам нужно решить какую-то задачу механики. Чтобы ее решить мы вводим систему отсчета. Является ли система отсчета инерциальной, нужно знать потому, что
Для иллюстрации рассмотрим такой пример:
Представим, что мы находимся внутри пассажирского вагона. Поднимем на вытянутой руке мяч и разожмем ладонь, чтобы мяч из нее выпал. Будем изучать траекторию, по которой мяч движется. На всех рисунках пунктиром обозначено начальное положение мяча, а сплошным кругом — его конечное положение. Рассмотрим движение мяча в каждом из случаев:
Случай 1. Вагон покоится
Когда вагон покоится, свободно падающий мяч падает вертикально
Случай 2. Вагон движется равномерно прямолинейно
Красная стрелка — это вектор скорости вагона, он обозначен символом \( \vec
Когда вагон движется равномерно прямолинейно, свободно падающий мяч падает вертикально
Случай 3. Вагон движется прямолинейно равнозамедленно
Вектор скорости вагона обозначен символом \( \vec
Когда вагон движется прямолинейно равнозамедленно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.
Случай 4. Вагон движется прямолинейно равноускоренно
Вектор скорости вагона \( \vec
Когда вагон движется прямолинейно равноускоренно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали
Случай 5. Вагон движется криволинейно
На рисунке представлена одна из возможных траекторий движения мяча. Траектория мяча будет зависеть от того, будет ли вагон, входящий в поворот, ускоряться, или замедляться.
Изогнутая стрелка указывает направление, в котором вагон поворачивает (изменяет направление движения).
Когда вагон движется криволинейно, свободно падающий мяч отклоняется от вертикали.
Подведем итог:
В первых двух случаях (см. рис. №1, №2), траектории мяча были одинаковыми. В этих двух случаях вагон является инерциальной системой отсчета.
Рисунки №3, №4 и №5 иллюстрируют неинерциальные системы отсчета. В случаях, представленных на этих рисунках, траектории мяча различаются. Формы траекторий зависят от дополнительных сил, действующих в неинерциальных системах отсчета на мяч.
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Содержание
Первый закон Ньютона
Первый закон механики, или закон инерции (инерция – это свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел), как его часто называют, был установлен еще Галилеем. Но строгую формулировку этого закона дал и включил его в число основных законов механики Ньютон. Закон инерции относится к самому простому случаю движения – движению тела, на которое не оказывают воздействия другие тела. Такие тела называются свободными телами.
Ответить на вопрос, как движутся свободные тела, не обращаясь к опыту, нельзя. Однако нельзя поставить ни одного опыта, который бы в чистом виде показал, как движется ни с чем не взаимодействующее тело, так как таких тел нет. Как же быть?
Имеется лишь один выход. Надо создать для тела условия, при которых влияние внешних воздействий можно делать все меньшим и меньшим, и наблюдать, к чему это ведет. Можно, например, наблюдать за движением гладкого камня на горизонтальной поверхности, после того как ему сообщена некоторая скорость. (Притяжение камня к земле уравновешивается действием поверхности, на которую он опирается, и на скорость его движения влияет только трение.) При этом легко обнаружить, что чем более гладкой является поверхность, тем медленнее будет уменьшаться скорость камня. На гладком льду камень скользит весьма долго, заметно не меняя скорость. Трение можно уменьшить до минимума с помощью воздушной подушки – струй воздуха, поддерживающих тело над твердой поверхностью, вдоль которой происходит движение. Этот принцип используется в водном транспорте (суда на воздушной подушке). На основе подобных наблюдений можно заключить: если бы поверхность была идеально гладкой, то при отсутствии сопротивления воздуха (в вакууме) камень совсем не менял бы своей скорости. Именно к такому выводу впервые пришел Галилей.
С другой стороны, нетрудно заметить, что, когда скорость тела меняется, всегда обнаруживается воздействие на него других тел. Отсюда можно прийти к выводу, что тело, достаточно удаленное от других тел и по этой причине не взаимодействующее с ними, движется с постоянной скоростью.
Движение относительно, поэтому имеет смысл говорить лишь о движении тела по отношению к системе отсчета, связанной с другим телом. Сразу же возникает вопрос: будет ли свободное тело двигаться с постоянной скоростью по отношению к любому другому телу? Ответ, конечно, отрицательный. Так, если по отношению к Земле свободное тело движется прямолинейно и равномерно, то по отношению к вращающейся карусели тело заведомо так двигаться не будет.
Наблюдения за движениями тел и размышления о характере этих движений приводят нас к заключению о том, что свободные тела движутся с постоянной скоростью, по крайней мере, по отношению к определенным телам и связанным с ними системам отсчета. Например, по отношению к Земле. В этом состоит главное содержание закона инерции.
Поэтому первый закон Ньютона может быть сформулирован так:
существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на неё внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.
Инерциальная система отсчета
Первый закон Ньютона утверждает (это с той или иной степенью точности можно проверить на опыте) о том, что инерциальные системы существуют в действительности. Этот закон механики ставит в особое, привилегированное положение инерциальные системы отсчета.
Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.
Инерциальные системы отсчета – это системы, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
Инерциальных систем существует бесконечное множество. Система от-счета, связанная с поездом, идущим с постоянной скоростью по прямолинейному участку пути, – тоже инерциальная система (приближенно), как и система, связанная с Землей. Все инерциальные системы отсчета образуют класс систем, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Ускорения какого-либо тела в разных инерциальных системах одинаковы.
Как установить, что данная система отсчета является инерциальной? Это можно сделать только опытным путем. Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные «неподвижные» звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т.е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными.
С гораздо большей точностью можно считать инерциальной систему отсчета, в которой начало координат совмещено с центром Солнца, а координатные оси направлены к неподвижным звездам. Эту систему отсчета называют гелиоцентрической.
Инерциальными являются системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета.
Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставлен-ными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности.
Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности. Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета. В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).
Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными.
К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.
В механике Ньютона законы взаимодействия тел формулируются для класса инерциальных систем отсчета.
Примером механического эксперимента, в котором проявляется неинерциальность системы, связанной с Землей, служит поведение маятника Фуко. Так называется массивный шар, подвешенный на достаточно длинной нити и совершающий малые колебания около положения равновесия. Если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, плоскость качаний маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно Земли. На самом деле плоскость качаний маятника вследствие вращения Земли поворачивается, и проекция траектории маятника на поверхность Земли имеет вид розетки (рис. 1).
О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт (рис. 2). Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.
Литература
Составители
Корсаков Т., Лебёдкин А. (МГОЛ № 1, 11 «А» 2008 г.)
Краткие сведения про особенности системы
В системах отсчёта (СО), построенных в соответствии с типом инерции, свободные тела движутся прямым и измеренным образом — с недоступностью внешнего воздействия или вообще не двигаются. В этой СО место считается однородным и изотропным. Термин ИСО был придуман Людвигом Ланге в 1885 году для обозначения системы координат, в которой используются законы Ньютона и формулы расчёта.
Движение тела должно учитываться в сравнительно разных частях, в противном случае невозможно определить состояние его на месте. Наконец, говоря про инерциальное явление, следует показать, относительно чего тело будет в спокойном состоянии или движется размеренно и прямо.
Таким образом, по первому закону Ньютона, именуемому инерционным, формулируют данные описанным образом. Есть такие высокие классы, в отношении которых прогрессивно передвигаемые тела защищают долгосрочную скорость, если влияние иных на него компенсируется. При ИСО тело движется в постоянном значении. Таким образом, движение тела в СО происходит с одинаковой степенью скорости.
Системы отсчёта можно отнести к инерциальным те:
Во всех ИСО с одинаковыми начальными критериями механические явления проходят одинаково, то есть подчиняются одному и тому же закону. Это утверждение называется принципом относительности Галилея.
Инерционный и неинерционный вид
СО, для которых есть закон инерции, называются инерционными. Галилеевские эксперименты фактически рекомендовали считать СО, связанную с территорией, инерциальной. Но ИС бесконечны. Каждая СО, движущаяся с постоянной скоростью относительно другой, считается инерциальной. В них ускорение тела станет похожим.
Если СО перемещается относительно и понемногу, но с переменной скоростью или оборотами, то она не считается инерционной. В такой системе тело обладает способностью самостоятельно ускоряться, в том числе если другие части её не поражены. В неинерциальных системах отсчёта первый закон Ньютона не выполняется.
В настоящем времени известно, что сама справочная система, связанная с территорией, обладает способностью быть приблизительно инерциальной. Кропотливые исследования говорят, что на самом деле, когда тела перемещаются относительно СО, связанной с территорией, появляются нарушения закона инерции. С гораздо большей точностью примерами инерциальной системы отсчёта можно считать те, что связаны с Солнцем и другими звёздами.
Как известно, территория движения относительна звёздному небу, а солнце ускоряется и вращается вокруг своей оси. Но если закон инерции нарушается в системах отсчёта, связанных с территорией, в задачах изучения предусмотрены небольшие перемещения, и в результате этого, как правило, СО, связанные с территорией, считаются инерционными.
В настоящее время есть системы позиционирования тела, которые включают устройство для измерения времени и систему координат. В зависимости от того, движется ли тело или неподвижно, можно охарактеризовать состояние объекта в нужное время.
Основные информационные данные
Инерциальная навигационная система (модули) — это безопасный способ получения информации о курсе, координатах, скорости и параметрах выравнивания угла с платформы, на которой она установлена. После этого стоит отметить такие существенные особенности, как автономность и отсутствие маскирующих видов работ, которые определяют их широкую реализацию. Основа традиционной (ньютоновской) законодательной механики.
Начальный геоцентрический (первичный) аппарат, по сравнению с которым проводятся измерения, считается инерционным (то есть безусловным, фиксированным относительно звезд). При его поддержке объекты выравниваются по координатам, скорости, ускорению и другим ключевым характеристикам (самолеты, ракеты, галактические, подводные лодки и так далее).
Модули ИНС имеют явные высокие качества по сравнению с другими навигационными системами:
Использование навигации
ИСО предоставляет данные навигации для пользовательских систем. Она использует силу и кольцевой лазерный гироскоп вместо обычного определения угловой скорости относительно осей. Её датчики установлены непосредственно на планере. Основная функция каждого датчика состоит в жестком определении и расчёте линейных ускорений и угловых скоростей вращения относительно существующих осей движения летательного аппарата.
Эти данные используются для отображения навигации. Каждый датчик может рассматриваться и содержит три лазерных гироскопа и три акселерометра. Они воспринимают угловые скорости и линейные ускорения соответственно. Полученные данные преобразуются в локальные вертикальные координаты и объединяются с входной информацией эфира для расчёта важных параметров, применимость для:
Выходы ИС могут бывать на дисплеях системы бортового приборостроения. Они также отображаются на дисплее управления полётом.
Общие положения
Первое требование, которое должно выполняться ИС, чтобы работать нужным образом, является выравниванием границ. Оно в основном состоит из определения локальной вертикали и начального курса. В расчётах выравнивания используется основная предпосылка, что единственные ускорения обусловлены силой тяжести земли. Одно движение во время выравнивания, значит, вращение.
Ускорения, вызванные гравитацией, всегда перпендикулярны поверхности и, таким образом, определяют локальную вертикаль. Она используется для установки данных об ориентации так, чтобы они были точно привязаны к вертикали.
После того как причина установлена, лазерный гироскоп определяет компоненты скорости Земли, чтобы знать курс самолёта. По мере того как выравнивание продолжается, определения вертикальной привязки и рубрики настраиваются для максимальной точности.
Минимальная продолжительность режима выравнивания составляет 10 минут. При навигации ИС предоставляют выходные данные для ориентации, курса, текущего положения, ускорений, угла смещения, скорости относительно Земли и данных о ветре. Эти гелиоцентрические выходы все выводятся из данных гироскопического датчика и акселерометра. Начальные сигналы ориентации могут немного существовать, а курс и скорости модифицируются сигналами датчиков, чтобы входить в реальном времени в текущие поступательные параметры посредством реализации и вычислений компьютера.